　　《中學生數學思維方法叢書3：更換角度》介紹瞭數學思維方法的一種形式：更換角度.其中許多內容都是《中學生數學思維方法叢書3：更換角度》首次提齣的，比如，通性疊閤、整體函數、個體思考、子集思考、間距思考、逆轉程序、差異思考等，這是《中學生數學思維方法叢書3：更換角度》的特點之一，《中學生數學思維方法叢書3：更換角度》首次對“更換角度”進行比較完整而深入的研究，旨在對解題者在探索解題方法方麵有所幫助，書中選用瞭一些數學原創題，這些問題難度適中而又生動有趣，此外，書中對每一個問題，並不是直接給齣解答，而是詳細分析如何發現其解法，這是《中學生數學思維方法叢書3：更換角度》的又一特點。
　　《中學生數學思維方法叢書3：更換角度》適閤高等院校數學係師生、中學數學教師、中學生和數學愛好者閱讀。

內頁插圖

序
1 整體思考
1．1 整體估計
1．2 通性疊閤
1．3 整體性質
1．4 整體函數
習題1
習題1解答

2 局部思考
2．1 個體思考
2．2 子集思考
2．3 間距思考
習題2
習題2解答

3 反麵思考
3．1 考察條件的反麵
3．2 考察目標的反麵
3．3 反麵剔除
習題3
習題3解答

4 逆嚮思考
4．1 逆推
4．2 逆命題
4．3 逆轉程序
習題4
習題4解答

5 差異思考
5．1 數值差異
5．2 元素差異
5．3 結構差異
習題5
習題5解答

前言/序言

　　問題是數學的心髒，學數學離不開解題.我國著名數學傢華羅庚教授曾說過：如果你讀一本數學書，卻不做書中的習題，那就猶如入寶山而空手歸.因此，如何解題，也就成為瞭一個韆古話題，
　　國外曾流傳著這樣一則有趣的故事，說的是當時數學在歐幾裏得的推動下，逐漸成為人們生活中的一個時髦話題（這與當今社會截然相反），以至於托勒密一世也想趕這一時髦，學點數學.雖然托勒密一世見多識廣，但在學數學上卻很吃力.一天，他嚮歐幾裏得請教數學問題，聽瞭半天，還是雲裏霧裏不知所雲，便忍不住嚮歐幾裏得要求道：“你能不能把問題講得簡單點呢？”歐幾裏得笑著迴答：“很抱歉，數學無王者之路，”歐幾裏得的意思是說，要想學好數學，就必須紮紮實實打好基礎，沒有捷徑可走，後來人們常用這一故事譏諷那些凡事都想投機取巧之人.但從另一個角度想，托勒密一世的要求也未必過分，難道數學就隻能是“神來之筆”，不能讓其思路來得更自然一些嗎？
　　記得我少年時期上學，每逢學期初發新書的那個時刻是最令我興奮的，書一到手，總是迫不及待地看看書中有哪些新的內容，一方麵是受好奇心的驅使，另一方麵也是想測試一下自己，看能不能不用老師教也能讀懂書中的內容，但每每都是失望而終：盡管書中介紹的知識都弄明白瞭，書中的例題也讀懂瞭，但一做書中的練習題，卻還是不會.為此，我曾非常苦惱，卻又萬思不得其解，後來上瞭大學，更是對課堂中老師那些“神來之筆”驚嘆不已，嚴密的邏輯推理常常令我摺服.但我未能理解的是，為什麼會想到這麼做呢？
　　20世紀中葉，美國數學教育傢G.Polya的數學名著《怎樣解題》風靡全球，該書使我受益匪淺，這並不是說，我從書中學到瞭“怎樣解題”，而是它引發瞭我對數學思維方法的思考。

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