編輯推薦
學習數學離不開解題,考好數學往往意味著善於解題,而分析典型例題的解題過程是學會解題的有效途徑。“一題一課”係列圖書包含從七年級到高考完整的自主學習綫路,其核心恰恰是通過對一道例題的一題多解、一題多變,藉題發揮,探索規律和方法,達到“做一題,通一類,會一片”。通過作者精選的每一道例題的分析講解,幫助學生理解並學會運用同步教材所學知識及技能,然後通過變式練習內化落實,既滿足低年級同步自主學習,又滿足畢業班專題自主復習。針對“一題一課”中“一題”的解析,作者主要是圍繞以下幾方麵展開:解題中用到瞭哪些知識?它們是怎樣聯係起來的?解題的關鍵在哪裏?思路是怎樣打通的?推理是否嚴謹?思維有無多餘迴路?還有彆的解法嗎?還有更簡潔的解法嗎?這種解法能用於其他問題嗎?這個問題能夠推廣嗎?改變一下條件如何?改變一下結論如何?同時,本書所有練習題,與北京題榖教育全麵閤作,由數學教師全視頻錄製講解,形成瞭堂堂精彩的微課,可謂一套全係列的中學數學移動互聯圖書,孩子的智慧傢教。其中,高斌、惠紅民編寫的《一題一課.高中數學數列與不等式》適閤於高一高二自主學習及高三自主復習使用。
內容簡介
編輯推薦 ★★★★★一綫名師通過分析典型例題的解題過程來學會解題 ★★★★★左講15分鍾一道例題幫助學生理解並學會運用同步教材所學知識及技能 ★★★★★右練31分鍾變式練習(一課一練)內化落實 ★★★★★既滿足低年級同步自主學習,又滿足畢業班專題自主復習
作者簡介
惠紅民,北京市昌平區兼職教研員,任教於首師大附屬迴龍觀育新學校。 二十多年來投身於數學解題學,在羅增儒教授的“通過解題過程的分析去探究怎樣學會解題”的理論指導下,努力探索數學學科的思維本質,挖掘解題教學的思維引領功能,重在提升學生數學思維能力,每年均有相關教研論文在北京市獲奬。 作者常年堅持在教學一綫,能準確把握數學課程標準和考試大綱,對中高考數學試題的命製與剖析有深入的看法與見解,形成瞭同事推崇、學生喜愛的個人教學風格。在深入學習國內外的解題著作之餘,廣泛收集解題資料和充分解答中高考試題,對解題觀點、解題過程、解題方法、解題策略和習題理論都有紮實的研究,基於以上對解題規律的實踐探索,提齣瞭“思維引領課堂,方法引導解題”的個人觀點,勇於在日常教學、輔導中嘗試“每日一題”的教學方式,並逐步形成瞭“一題一課”模式,受到廣大師生的喜愛。
內頁插圖
目錄
刷百題不如解透一題5第一章數列6第1課數列的前n項和與通項的關係6第2課求等差數列的通項公式8第3課求等差數列前n項和的最值10第4課等差數列性質的應用12第5課構造等差數列求數列的通項公式14第6課等差數列問題解法的探究16第7課運用函數與方程思想解等差數列18第8課數形結閤在等差數列中的應用20第9課求等比數列的通項公式22第10課等比數列的前n項和的應用24第11課構造等比數列求數列的通項公式26第12課等比數列中的項的設法28第13課求解等差與等比數列的綜閤性問題30第14課等差、等比數列求和問題32第15課數列求和的常用方法34第16課數列求和問題的再探究36第17課數列與函數的綜閤應用38第18課數列與不等式的綜閤應用40第19課數列與三角函數、嚮量的綜閤應用42第20課數列的綜閤問題44第二章不等式46第21課不等關係(作差比較大小)46第22課不等關係(比較法)48第23課不等式性質及其應用50第24課運用均值定理證明不等式52第25課利用均值不等式研究最值問題54第26課利用均值不等式研究分式型函數56第27課利用均值不等式解決實際問題58第28課一元二次不等式的解法60第29課解含參二次不等式62第30課一元二次不等式恒成立問題64第31課一元二次不等式中參數的取值問題66第32課不等式、方程與函數68第33課不等式在實際問題中的應用70第34課建立不等式,探求參數取值範圍72第35課高次不等式和分式不等式的解法74第36課絕對值不等式的解法76第37課二元一次不等式(組)錶示的平麵區域78第38課求綫性目標函數的最值80第39課求非綫性目標函數的最值82第40課綫性規劃的實際應用84答案及解析86
前言/序言
刷百題不如解透一題 “學習解題的最好方法之一就是研究例題” 解題,無疑是學好數學的最佳途徑。於是,刷題風起,題海浪湧,一時間,必刷題、必做題、高頻題、母題等等,不一而足。以為刷題是學習數學的魔方,題海則是成就學霸的金丹!固然,學習數學離不開解題,但沉溺題海並不意味著能考好數學,不如通過分析典型例題的解題過程來學會解題更加簡短有效。 “題不在多,但求精彩” “韆淘萬漉雖辛苦,吹盡狂沙始到金”直白地錶達齣我們在“一題一課”係列的“一題”即例題選取上的態度與傾嚮。每一道例題不僅體現對概念的理解與思考價值,還體現知識與方法的代錶性;每一道例題不僅解析精到,解法不僅充滿活力,更通過思維拓展,藉題發揮,探索其中的內在規律和方法,達成“做一題,通一類,會一片”的目標。 “多刷題,不如多反思” “學而不思則罔,思而不學則殆。”做題需要産生效果、追求效益。種種經驗錶明:題不是刷得越多越好,如果缺乏解題反思,不但浪費時間,甚至會誤導學習。因此,本書在寫作體例與排版上都突齣瞭反思的意義與重要性,反思的過程既對數學知識和解題方法的理解與強化的過程,也是學生內化解題能力的過程。 “解題是一種實踐性的技能,就像遊泳、滑雪或彈鋼琴一樣,隻能通過模仿、練習和鑽研纔能占為己有” 例題幫助學生理解並學會運用同步教材所學知識及技能,然後通過變式練習(一課一練)內化落實,既滿足低年級同步自主學習,又滿足畢業班專題自主復習。 如果您是學生,請加入“一題一課學習交流”QQ群:205743216,我們一起學習、提高;如果您是老師,請加入“一題一課教師研討”QQ群:529481589,我們一起研討、探索。 “學習的本質,不在於記住哪些知識,而在於它觸發瞭你的思考。”學習數學的道路上,祝願您學會思考,體會成功!刷百題不如解透一題,“一題一課”係列圖書還有哪些分冊,請看本書封底。
一題一課.高中數學 數列與不等式 下載 mobi epub pdf txt 電子書