　　學習數學離不開解題，考好數學往往意味著善於解題，而分析典型例題的解題過程是學會解題的有效途徑。“一題一課”係列圖書包含從七年級到高考完整的自主學習綫路，其核心恰恰是通過對一道例題的一題多解、一題多變，藉題發揮，探索規律和方法，達到“做一題，通一類，會一片”。通過作者精選的每一道例題的分析講解，幫助學生理解並學會運用同步教材所學知識及技能，然後通過變式練習內化落實，既滿足低年級同步自主學習，又滿足畢業班專題自主復習。針對“一題一課”中“一題”的解析，作者主要是圍繞以下幾方麵展開：解題中用到瞭哪些知識？它們是怎樣聯係起來的？解題的關鍵在哪裏？思路是怎樣打通的？推理是否嚴謹？思維有無多餘迴路？還有彆的解法嗎？還有更簡潔的解法嗎？這種解法能用於其他問題嗎？這個問題能夠推廣嗎？改變一下條件如何？改變一下結論如何？

作者簡介

　　惠紅民，北京市昌平區兼職教研員，任教於首師大附屬迴龍觀育新學校。　　二十多年來投身於數學解題學，在羅增儒教授的“通過解題過程的分析去探究怎樣學會解題”的理論指導下，努力探索數學學科的思維本質，挖掘解題教學的思維引領功能，重在提升學生數學思維能力，每年均有相關教研論文在北京市獲奬。　　作者常年堅持在教學一綫，能準確把握數學課程標準和考試大綱，對中高考數學試題的命製與剖析有深入的看法與見解，形成瞭同事推崇、學生喜愛的個人教學風格。在深入學習國內外的解題著作之餘，廣泛收集解題資料和充分解答中高考試題，對解題觀點、解題過程、解題方法、解題策略和習題理論都有紮實的研究，基於以上對解題規律的實踐探索，提齣瞭“思維引領課堂，方法引導解題”的個人觀點，勇於在日常教學、輔導中嘗試“每日一題”的教學方式，並逐步形成瞭 “一題一課”模式，受到廣大師生的喜愛。

內頁插圖

刷百題不如解透一題 5
第一章　二次根式 6
第1課　二次根式的概念和意義 6
第2課　二次根式的性質 8
第3課　二次根式的乘法 10
第4課　二次根式的除法 12
第5課　二次根式的加減 14
第6課　二次根式的混閤運算 16
第二章　勾股定理 18
第7課　勾股定理 18
第8課　勾股定理的應用 20
第9課　勾股定理的逆定理 22
第10課　勾股定理與逆定理的綜閤應用（一） 24
第11課　勾股定理與逆定理的綜閤應用（二） 26
第三章　平行四邊形 28
第12課　平行四邊形邊、角的性質 28
第13課　平行四邊形對角綫的性質 30
第14課　平行四邊形的判定（一） 32
第15課　平行四邊形的判定（二） 34
第16課　三角形的中位綫 36
第17課　矩形的性質 38
第18課　矩形的判定 40
第19課　矩形中的摺疊問題 42
第20課　菱形的性質 44
第21課　菱形的判定 46
第22課　正方形的性質 48
第23課　正方形的判定 50
第四章　一次函數 52
第24課　變量與函數 52
第25課　函數的圖象 54
第26課　正比例函數 56
第27課　一次函數的解析式 58
第28課　一次函數的圖象與性質 60
第29課　求一次函數解析式 62
第30課　一次函數與圖形變換 64
第31課　一次函數與方程（組） 66
第32課　一次函數與一元一次不等式 68
第33課　一次函數與實際問題 70
第五章　數據的分析 72
第34課　平均數、中位數、眾數 72
第35課　極差、方差 74
第36課　數據的分析綜閤 76
答案及解析 78

前言/序言

　　刷百題不如解透一題　　“學習解題的最好方法之一就是研究例題” 　　解題，無疑是學好數學的最佳途徑。於是，刷題風起，題海浪湧，一時間，必刷題、必做題、高頻題、母題等等，不一而足。以為刷題是學習數學的魔方，題海則是成就學霸的金丹！固然，學習數學離不開解題，但沉溺題海並不意味著能考好數學，不如通過分析典型例題的解題過程來學會解題更加簡短有效。　　“題不在多，但求精彩” 　　“韆淘萬漉雖辛苦，吹盡狂沙始到金”直白地錶達齣我們在“一題一課”係列的“一題”即例題選取上的態度與傾嚮。每一道例題不僅體現對概念的理解與思考價值，還體現知識與方法的代錶性;每一道例題不僅解析精到,解法不僅充滿活力，更通過思維拓展，藉題發揮，探索其中的內在規律和方法，達成“做一題，通一類，會一片”的目標。　　“多刷題，不如多反思” 　　“學而不思則罔，思而不學則殆。”做題需要産生效果、追求效益。種種經驗錶明：題不是刷得越多越好，如果缺乏解題反思，不但浪費時間，甚至會誤導學習。因此，本書在寫作體例與排版上都突齣瞭反思的意義與重要性，反思的過程既對數學知識和解題方法的理解與強化的過程，也是學生內化解題能力的過程。　　“解題是一種實踐性的技能，就像遊泳、滑雪或彈鋼琴一樣，隻能通過模仿、練習和鑽研纔能占為己有” 　　例題幫助學生理解並學會運用同步教材所學知識及技能，然後通過變式練習（一課一練）內化落實，既滿足低年級同步自主學習，又滿足畢業班專題自主復習。　　如果您是學生，請加入“一題一課學習交流”QQ群：205743216，我們一起學習、提高；如果您是老師，請加入“一題一課教師研討”QQ群：529481589，我們一起研討、探索。　　“學習的本質，不在於記住哪些知識，而在於它觸發瞭你的思考。”學習數學的道路上，祝願您學會思考，體會成功！刷百題不如解透一題，“一題一課”係列圖書還有哪些分冊，請看本書封底。
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