趣味學數學 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] 邦尼·埃弗巴剋，[美] 奧林·錢恩 著，吳元澤 譯

圖書標籤:

• 數學
• 趣味數學
• 兒童數學
• 啓濛
• 算術
• 思維訓練
• 益智
• 學習
• 教育
• 小學數學

出版社： 人民邮电出版社

ISBN：9787115429377

版次：1

商品编码：12010492

包装：平装

丛书名： 图灵新知

开本：16开

出版时间：2016-09-01

用纸：胶版纸

页数：407

正文语种：中文

編輯推薦

- 通過趣味數學（趣題、謎題和遊戲）學習數學，以好玩有趣的方式培養批判性思維、提高解決問題的能力
- 涵蓋邏輯、代數、數論、圖論、二人策略遊戲、單人遊戲和謎題，以及概率論等話題，通過對“例題”的詳細解答引入相關數學概念，並通過“練習”鞏固知識點
- 收羅近五百個趣味數學問題，總有你感興趣的，並且書後給齣瞭部分問題的提示或解答以及大部分問題的參考答案

內容簡介

學生如何能在一兩個學期裏獲得對於數學的感覺？本書嘗試瞭一種基於趣味數學（趣題、謎題和遊戲）學習數學的新方法：通過趣味數學引入一些重要的數學概念，並鼓勵學生主動參與到解題過程中。事實證明，這種方法不僅激發瞭學生的熱情，還讓他們知道瞭數學不隻是數字和運算：數學還是一種思考方式，它是一種解決問題的策略。並且更為重要的是，學生學會瞭如何批判性地思考。
本書各章相互獨立，分彆涵蓋邏輯、代數、數論、圖論、二人策略遊戲、單人遊戲和謎題，以及概率論等話題。在每章中，“例題”用以吸引讀者興趣，並引齣話題（例題的解答在正文中給齣）；“練習”使讀者鞏固剛學過的數學概念；“習題”則給讀者以挑戰，並培養解決問題的能力。在全書zui後，“提示和解答”給齣瞭部分練習或習題的提示或完整解答，“部分問題答案”則給齣瞭大部分題目的參考答案。
本書可作為大學文科數學的教材或參考讀物，也適閤作為初高中生的課外讀物。而書中包含的近五百個趣味數學問題相信也會給廣大數學愛好者帶來不少挑戰和愉悅。

作者簡介

邦尼·埃弗巴剋（Bonnie Averbach），天普大學福剋斯商學院風險、保險及醫療管理係榮退副教授，曾主持天普大學的精算科學項目，在推動該校成為精算教育的重鎮上居功至偉。2007年，她被授予福剋斯商學院終身成就奬。

奧林·錢恩（Orin Chein），天普大學數學係榮退教授，主要從事圈理論（特彆是穆方圈）的研究，也對組閤數學的一些領域感興趣。

目錄

英文版齣版者的話
前言
緻讀者
緻謝
第一章　追尋綫索
第二章　運用邏輯解題
第三章　從字詞到方程：代數趣題
第四章　運用整數解題：一些數論話題
第五章　更多整數話題：進製和密碼算術
第六章　運用網絡解題：圖論簡介
第七章　二人策略遊戲
第八章　單人遊戲和謎題
第九章　大雜燴
附錄A　一些代數基礎技巧
附錄B　數學歸納法
附錄C　概率論
參考文獻
提示和解答
部分問題答案

前言/序言

《趣味學數學》是一本旨在為廣大讀者，特彆是對數學感到睏惑或望而卻步的初學者，提供一個全新的視角和學習體驗的讀物。本書打破瞭傳統數學教材的枯燥乏味，以一種輕鬆、幽默、引人入勝的方式，將抽象的數學概念具象化，讓讀者在不知不覺中體會到數學的魅力和實用性。 這本書的核心理念在於“趣味”。它並非簡單地羅列公式和定理，而是通過一係列精心設計的活動、遊戲、故事和實際生活中的案例，引導讀者主動探索、思考和解決問題。全書共分為幾個部分，每個部分都圍繞著一個核心的數學主題展開，但其呈現方式卻各有韆鞦，力求讓不同年齡、不同背景的讀者都能找到共鳴。 第一部分：數學的“魔法”——數字與運算的奇妙世界 在這個部分，我們將從最基礎的數字說起，但不是以冰冷的數字符號開始，而是從我們身邊熟悉的計數活動入手。比如，為什麼會有“數”這個概念？人類又是如何從數到“算”的？本書會用生動的語言解釋數的起源和發展，穿插一些關於古代文明如何進行計數和記錄的趣聞軼事。 接著，我們將進入加減乘除的“魔法世界”。這裏不會齣現讓人頭疼的竪式計算，取而代之的是各種有趣的猜謎、撲剋牌遊戲、甚至是廚房裏的烘焙比例，都巧妙地融入瞭加減乘除的原理。例如，通過模擬超市購物，讓讀者理解加減法的意義；通過分配糖果，學習除法的概念；通過計算花園裏植物的生長數量，體會乘法的應用。書中還會介紹一些“速算”的小技巧，讓讀者驚嘆於數字的靈活性和運算的趣味性。 此外，我們還會探討一些看似簡單卻蘊含深刻道理的數字特性，比如奇偶數、質數、閤數等。但這些介紹並非教科書式的定義，而是通過有趣的“數字偵探”遊戲，讓讀者自己去發現它們的規律。比如，質數就像數學世界裏的“獨行俠”，它們有著自己獨特的“身份”，而閤數則可以由更小的數字“組閤”而成。通過觀察數字的“傢譜”，讀者將對這些概念有更直觀的理解。 第二部分：圖形的“舞步”——幾何的無限想象 幾何，常常被認為是抽象而難以理解的學科。然而，在《趣味學數學》中，幾何將以一種全新的姿態展現在讀者麵前。我們從最熟悉的點、綫、麵開始，但這些概念將與現實世界緊密相連。觀察傢裏的傢具、城市的建築、大自然的形態，你會發現它們都離不開幾何的規律。 本書將帶領讀者進行一場“幾何尋寶”之旅。沿著街道尋找直綫和麯綫，在公園裏辨認圓形和三角形，甚至通過摺紙來理解角度和對稱。我們不會要求讀者記住復雜的幾何定理，而是通過動手實踐，讓讀者在玩樂中掌握基本幾何圖形的性質和特徵。 例如，在介紹三角形時，我們會通過搭建不同的三角形模型，讓讀者直觀地感受到不同三角形的穩定性；在講解四邊形時，我們會比較正方形、長方形、平行四邊形等，讓讀者理解它們之間的區彆和聯係。書中還會通過一些有趣的視覺錯覺，展示幾何圖形在視覺感知中的奇妙作用，引發讀者對空間和形狀的深入思考。 更進一步，我們將探索圖形的變換，比如平移、鏇轉和對稱。這些概念並非高高在上，而是隱藏在我們生活的方方麵麵。從窗戶的開關到風扇的轉動，從衣服上的圖案到建築物的對稱設計，都蘊含著圖形變換的原理。本書將通過生動的插圖和簡單的模型，讓讀者輕鬆掌握這些概念，並學會用幾何的語言描述和創造世界。 第三部分：邏輯的“橋梁”——推理與概率的智慧 數學不僅僅是關於數字和圖形，它更是一種嚴謹的思維方式。在這一部分，我們將重點探討邏輯推理和概率這兩個概念，它們是數學思維的核心組成部分。 邏輯推理將通過一係列的“偵探謎題”和“邏輯遊戲”來展開。讀者需要運用觀察、分析和判斷的能力，從給定的信息中找齣隱藏的綫索，推導齣正確的結論。這些謎題涵蓋瞭簡單的演繹推理和歸納推理，例如，已知“如果下雨，地麵就會濕”，現在地麵是濕的，那麼是不是一定下雨瞭？通過這樣的問題，讀者將學習到嚴謹的思考方法，避免邏輯上的謬誤。 概率，這個聽起來有些玄乎的概念，實際上與我們的日常生活息息相關。從擲骰子、抽奬到天氣預報，都涉及到概率的計算。本書將以通俗易懂的方式解釋概率的基本原理，並通過模擬各種隨機事件，讓讀者直觀地感受概率的運作。例如，我們會通過拋硬幣、摸球等簡單實驗，讓讀者理解“可能性”的大小，並學習如何計算簡單的概率。 書中還會介紹一些與概率相關的有趣現象，比如“生日悖論”——在一個不算太大的群體中，找到兩個生日相同的人的概率竟然齣奇地高。這些例子將激發讀者的好奇心，讓他們在享受數學帶來的樂趣的同時，也培養瞭科學的判斷能力和理性思維。 第四部分：數學在“現實”——應用與創新的靈感 將數學知識應用於實際生活，是學習數學的最終目的。《趣味學數學》的最後一個部分，將重點展示數學在各個領域的廣泛應用，並激發讀者的創新靈感。 我們會從身邊熟悉的場景齣發，例如，如何用數學來優化購物清單，計算傢庭預算，規劃一次旅行，甚至是為瞭一個遊戲設計一個更有效的策略。通過這些貼近生活的例子，讀者將看到數學並非是“紙上談兵”，而是解決實際問題的有力工具。 本書還將觸及一些更廣泛的應用領域，例如，數學在音樂中的節奏和和聲，在藝術中的黃金分割和透視，在科學研究中的數據分析和模型建立。這些介紹不會過於深入，而是以啓發性的方式，讓讀者感受到數學作為一門“通用語言”，連接著不同的學科和領域。 最後，本書會鼓勵讀者將所學的知識融會貫通，並嘗試運用數學的思維去解決一些更具挑戰性的問題。比如，如何用數學來分析一個社會現象，如何設計一個更公平的遊戲規則，甚至是如何用數學來描繪一個想象中的世界。 《趣味學數學》力求讓學習數學的過程變得輕鬆、愉快、充滿發現。它不是一本填鴨式的教材，而是一個引人入勝的嚮導，帶領讀者在數學的廣闊天地裏自由探索，發現其中的奧秘和樂趣。無論你是學生，還是已經離開校園多年的成年人，隻要你對世界充滿好奇，願意嘗試新的事物，《趣味學數學》都將是你開啓數學之旅的理想伴侶。它將幫助你打破對數學的固有偏見，讓你相信，數學，也可以是一件非常有趣的事情。

评分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格，用“乾巴巴”來形容都算是客氣的瞭，它更像是一種經過高度精煉、去除瞭所有“人味”的技術報告。作者的語氣永遠是居高臨下的、不容置疑的權威口吻。沒有一句對話式的引導，沒有一點點幽默的嘗試去緩解長時間高強度閱讀帶來的認知疲勞。例如，在介紹數論中的素數分布時，全篇充斥著復雜的定理命名和引述，每一個論斷都必須有前置的證明作為支撐，這使得整個閱讀過程變成瞭一場永無止境的“你必須相信我，因為我在證明”的循環。我嘗試去尋找一些激勵人心的故事，比如高斯是如何在少年時期發現等差數列求和公式的那個著名的插麯，但這本書裏找不到任何這類“花邊新聞”。它把數學描繪成一個冰冷、完美、無菌的知識殿堂，任何人類情感和探索的痕跡都被徹底抹除瞭。這種錶達方式極大地削弱瞭學習的內在驅動力，讓人感覺自己不是在探索未知，而是在被動接受一份早已定型的知識檔案。對於一個追求“趣味”的讀者來說，這無疑是一種精神上的摺磨。

评分☆☆☆☆☆

這本書的結構安排非常古怪，章節之間的過渡簡直是生硬得像被人用鋸子硬生生切開的木闆。某一章還在煞有介事地討論集閤論的基數問題，那種抽象到讓人感覺自己快要脫離物理現實的討論，下一章畫風突變，立馬跳躍到瞭歐幾裏得幾何的公理係統，並且對前一章的概念隻字不提，仿佛兩個章節的作者根本不在同一個時空交流過。這種跳躍性使得讀者的思維難以建立連貫的知識鏈條。我努力想把那些分散的知識點串聯起來，形成一個整體的認知框架，但這本書的設計似乎完全不鼓勵這種整閤。更糟的是，習題部分的設計也顯得極其保守和陳舊。它們大多是教科書式的計算題，要求你代入公式，求齣一個精確的數值解。完全看不到任何引導性的思考題，沒有開放式的探索，更沒有鼓勵讀者去質疑現有公理的創新性問題。讀完後，我感覺自己掌握瞭一些零散的解題技巧，但對於數學思維的培養——那種批判性、發散性的思考——這本書幾乎沒有提供任何有效的訓練。它更像是一本過時的題庫閤集，而非一本旨在啓發心智的閱讀材料。

评分☆☆☆☆☆

這本書對高級主題的講解方式，簡直是把讀者直接推到瞭懸崖邊上。比如涉及到抽象代數中的群論部分，作者似乎默認讀者已經對群、環、域的基本概念瞭如指掌，然後直接開始討論同態和同構的範疇理論。他對抽象概念的引入缺乏必要的“緩衝墊”，仿佛認為隻要寫下瞭正確的定義和少數幾個例子，讀者就應該能夠自然而然地領悟其深層含義。結果就是，我不得不頻繁地停下來，翻迴前幾頁，甚至查閱外部資料來重新鞏固那些本應在本書中被清晰構建的基礎。這種教學上的“偷懶”使得閱讀體驗極不流暢。特彆是對於那些在代數領域稍有薄弱環節的讀者，這本書幾乎是緻命的。它沒有提供任何“腳手架”來幫助構建復雜的結構，而是直接要求讀者完成一座空中花園的搭建。如果說趣味性在於降低學習的門檻，那麼這本書做到瞭完全相反的事情——它築起瞭一道高高的知識壁壘，並且毫不客氣地拒絕提供攀登的工具，隻留下一張寫滿復雜符號的地圖。

评分☆☆☆☆☆

這本書的敘事風格簡直是教科書級彆的“平鋪直敘”，每一個數學概念的引入都像是在進行一次毫無波瀾的地理考察報告。比如，當講到微積分的極限概念時，作者似乎完全沉浸在對符號和公式的精確羅列中，生怕漏掉任何一個psilon或Delta的角落在讀者的腦海裏留下陰影。我花瞭整整一個下午試圖理解那個關於收斂性的證明，但讀完後，我感覺自己更像是一個剛剛接受完一場冗長聽證會的律師助理，而非一個對數學産生興趣的學生。插圖部分更是令人費解，那些用來輔助理解幾何拓撲的圖形，綫條僵硬得如同上世紀八十年代的工程圖紙，色彩運用極其保守，仿佛作者擔心任何鮮艷的色彩都會對嚴謹的數學邏輯構成某種“視覺汙染”。更不用說，書中對曆史背景的提及少得可憐，仿佛這些偉大的數學發現是憑空齣現的，沒有任何人類的探索過程和背後的掙紮與靈感閃現。閱讀體驗是極其枯燥的，它更像是一份需要被“攻剋”的學術文獻摘要，而不是一本旨在“趣味”地引導讀者的讀物。整體而言，這本書的價值可能僅限於那些已經對該領域有深入瞭解，並且需要一本冷峻的參考手冊來核對細節的專業人士，對於初學者或者希望從樂趣中學習的人來說，它提供的是一座難以逾越的知識冰山，而不是一座可以攀登的樂園。

评分☆☆☆☆☆

我簡直不敢相信，這本書居然能把“概率論”寫得如此令人昏昏欲睡。它詳盡地介紹瞭各種分布函數，從正態分布到泊鬆分布，每一個參數的意義都被拆解得細緻入微，但這種細緻卻演變成瞭一種令人窒息的冗餘。舉個例子，書中花瞭大量的篇幅來論證擲硬幣的公平性，通過數百次的模擬數據和復雜的統計錶格來證明“正麵朝上的概率是0.5”，這個結論在常識層麵早已不證自明，但作者卻堅持用最繁復的數學語言將其固化下來，仿佛在嚮讀者證明：看，數學就是如此的慢條斯理和墨守成規。更令人沮喪的是，書中幾乎完全缺失瞭現實世界的應用案例。你很難在其中找到關於如何用這些工具去分析金融市場的波動、預測天氣變化，或者哪怕是解決一個簡單的彩票中奬概率問題。它像是一個自給自足的封閉係統，所有的討論都停留在紙麵上的數字遊戲。我期待的是能看到數學如何與我們生活的世界産生奇妙的化學反應，但這本書提供的是一套冰冷的、孤立的算法，讀完之後，我隻覺得大腦被灌滿瞭公式，卻對“為什麼”和“有什麼用”一無所知，這與書名所暗示的“趣味性”簡直是天壤之彆。

评分☆☆☆☆☆

自己买的书，肯定是自己喜欢的书，很好！

评分☆☆☆☆☆

内容丰富，印刷精美，介绍很详细，题材新颖，老少咸宜，引人入胜，我 们倡导共读共写共同生活，首先要解决的一个问题就是我们自身的认同——既包括我们每个个体的自我认同，也包括一个民族的自身文化认同。也就是说，为了使我 们的存在充满意义，我们必须回答以下问题：我们是谁？我们从哪里来？我们想到哪里去？但如果不存在一个“我们”，而只有像沙砾一样的一个又一个“我”，那 么这些问题就不可能被提及。

评分☆☆☆☆☆

简明易懂，印刷质量不错。

评分☆☆☆☆☆

儿子很喜欢！书写的很好，值得购买！在阅读中

评分☆☆☆☆☆

好

评分☆☆☆☆☆

预防大脑生锈从现在做起。

评分☆☆☆☆☆

还没看，评先。

评分☆☆☆☆☆

简明易懂，印刷质量不错。

评分☆☆☆☆☆

书不错