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內容簡介

　　《地理數學方法：基礎和應用》麵嚮地理學問題，講述瞭常用數學方法的基本原理和應用實例。全書分為四篇，共21章。第一篇是地理數學方法導論，講述基本概念和知識，屬於基礎內容；第二篇講述迴歸分析與相關分析，包括綫性迴歸、非綫性迴歸、Logistic迴歸、虛擬變量迴歸以及基於迴歸分析的模型選擇等方法；第三篇講述多元統計分析，包括主成分分析、因子分析和聚類分析等方法；第四篇講述時空過程分析，包括時（空）間序列分析、Markov鏈、R/S分析等方法。《地理數學方法：基礎和應用》作為北京大學研究生地理數學方法教材試用多年，其特點是簡明、詳細，便於自學者使用。在講解原理的過程中穿插瞭大量實例，讀者可以通過實例解析瞭解有關方法的應用要領和分析思路。
　　《地理數學方法：基礎和應用》可以供地理學、生態學、環境科學、地質學、經濟學、城市規劃學等諸多領域的學生、研究人員以及工程技術人員學習或參考。

內頁插圖

目錄

序
前言

第一篇 地理數學方法導論
第1章 數學方法的教學意義、內容和目標
1．1 從一個實例講起
1．2 數學：分析工具和思維方式
1．3 地理數學方法的教學內容和主要目標
1．4 小結
第2章 基本概念與基礎知識
2．1 基本概念
2．2 數據標準化
2．3 相關係數與相似係數
2．4 實驗和調查數據的處理
2．5 數據的缺失與估計
2．6 變量的分類
2．7 小結

第二篇 迴歸分析與相關分析
第3章 問題的産生與理論的發展
3．1 問題的産生
3．2 最小二乘技術的齣現
3．3 最小二乘與迴歸分析
3．4 小結
第4章 一元綫性迴歸分析
4．1 綫性關係
4．2 模型與圖像
4．3 最小二乘法
4．4 迴歸結果的檢驗
4．5 虛擬變量
4．6 有效迴歸與僞迴歸
4．7 小結
第5章 多元綫性迴歸分析
5．1 因果關係與基本模型
5．2 迴歸結果的檢驗
5．3 多重共綫性
5．4 迴歸分析縱橫圖
5．5 啞變量與分析實例
5．6 迴歸分析的補充問題
5．7 小結
第6章 逐步迴歸分析
6．1 基本原理
6．2 計算方法
6．3 利用消元法進行相關矩陣變換
6．4 迴歸結果檢驗
6．5 小結
第7章 可綫性化的非綫性迴歸
7．1 綫性與非綫性
7．2 常用的非綫性數學模型
7．3 實例分析——中國人口預測的模型選擇
7．4 小結
第8章 Logistic迴歸分析
8．1 Logistic函數
8．2 Logistic迴歸過程
8．3 Logistic迴歸模型檢驗
8．4 Logistic迴歸結果解釋
8．5 實例分析
8．6 小結
第9章 單變量迴歸模型選擇的基本思路
9．1 模型的選擇思路
9．2 Anscombe四重奏
9．3 具體問題
9．4 實例分析
9．5 小結
第10章 多元迴歸中的變量交叉和非綫性
10．1 多元綫性迴歸中的非綫性
10．2 二分類虛擬變量與多元綫性迴歸
10．3 多分類虛擬變量與多元綫性迴歸
10．4 小結

第三篇 多元統計分析
第11章 主成分分析
11．1 概述
11．2 主成分的推導與性質
11．3 主成分的變換過程
11．4 主成分的性質
11．5 計算步驟與實例分析
11．6 主成分的幾何意義
11．7 主成分分析的檢驗方法
11．8 教學實例分析——中國各地區城市建設的主成分分析
11．9 研究範例解析
11．10 小結
第12章 因子分析
12．1 數學模型（R型）
12．2 因子模型的變量和參量
12．3 因子模型的主成分解
12．4 正交因子解
12．5 斜交因子解
12．6 因子分析的用途
12．7 因子分析過程的簡單實例
12．8 實例——中國主要城市空氣質量的因子分析
12．9 Q型因子分析
12．10 小結
第13章 聚類分析
13．1 聚類方法的分類
13．2 距離與相似係數
13．3 係統聚類的八種方法
13．4 聚類分析與空間優化
13．5 其他聚類方法
13．6 實例——福岡甜桔的引進問題
13．7 研究範例解析
13．8 小結

第四篇 時空過程分析
第14章 時間序列及其特徵識彆
14．1 時間序列與隨機過程
14．2 時間序列的識彆判據
14．3 時間序列特徵的識彆
14．4 小結
第]5章 協方差平穩和自相關分析
15．1 協方差平穩的時間序列
15．2 白噪聲與Wold錶示定理
15．3 相關函數的估計與推斷
15．4 隨機行走和鞅
15．5 小結
第16章 移動平均與自迴歸分析
16．1 移動平均模型
16．2 自迴歸模型
16．3 自迴歸-移動平均模型
16．4 非綫性白迴歸
16．5 小結
第17章 迴歸分析的序列相關問題
17．1 綫性模型的殘差自相關問題
17．2 序列相關的判斷方法
17．3 綫性迴歸中自相關問題的解決方法
17．4 迴歸模型與自迴歸模型
17．5 綜閤實例——鄭州市非農業人口的AR（1）模型
17．6 小結
第18章 Fourier變換和譜分析
18．1 譜分析的基本概念和原理
18．2 周期圖與Fourier變換
18．3 周期圖分析實例
18．4 快速Fourier變換和功率譜計算
18．5 譜分析實例
18．6 小結
第19章 空間自相關和波譜分析
19．1 空間白相關函數
19．2 實例之一——杭州人口密度的空間自相關分析
19．3 波譜分析
19．4 實例之二——杭州人口密度的波譜分析
19．5 小結
第20章 Markov鏈與隨機演化分析
20．1 基本概念和原理
20．2 正規鏈與吸收鏈
20．3 轉移概率圖
20．4 轉移矩陣與平均熵
20．5 實例分析——北京市土地利用的Markov分析
20．6 小結
第21章 時間序列的R/S分析
21．1 R/S分析的基本原理
21．2 計算步驟與實例分析
21．3 小結
參考文獻
附錄
後記

前言/序言

　　西方地理學有兩大源流：一是天文一地理學源流，可以追溯到古希臘的埃拉托色尼（Eratosthenes）和托勒密（Ptolemy），到德國洪堡德（A.von Humboldt，1769～1858）之後幾乎中斷，直到計量運動時期纔逐步復興；二是曆史一地理學源流，可以追溯到古希臘的希羅多德（Herodotus）和斯特拉博（Strabo），到德國的李特爾（C.Ritter，1779～1859）那裏得到進一步發揚。第一個源流在研究方法上重視數學描述，第二個源流則與數學方法無關。由於德國哲學傢康德（I.Kant，1724～1804）的巨大影響，地理學研究的數學傳統一度被局限在自然地理學的很小領域，整個地理學被定位在區域描述的學科範疇。當代地理學延續的主要是曆史一地理學路綫。德國理論地理學傢剋裏斯塔勒（W.Christaller，1893～1969）的中心地理論在地理學計量運動之前一直得不到地理界的承認，與當時的地理學傳統不無關係。
　　然而，源於曆史一地理學源流的區域地理學派在方法論上是有彆於標準科學的。該學派的鼎盛之日也是地理學巨大危機潛伏之時。20世紀50年代，美國地理學麵臨著一場滅頂之災。在這種背景下，地理學的“計量革命”終於爆發。經過10年的努力和發展，計數概念、定量思想在地理界終於深入人心。計量革命在60年代初期基本上就已經結束。但是，繼之而起的地理學理論革命卻無可奈何地不瞭瞭之。一般來說，數學方法應用於一門學科，主要行使兩種功能：一是作為觀測數據的整理手段；二是構造假設和發展理論的輔助工具。在地理學的計量運動過程中，數學方法作為地理觀測數據整理手段的功能被過分誇大，在構造假設、建立模型和發展理論方麵卻沒有取得突破性的進展。理論革命的挫摺導緻數學方法在地理學中的影響逐漸下降。70年代之後，地理學的區域思潮悄然迴歸。
　　在地理學的計量運動時期，定量地理學派與定性地理學派一度形成嚴峻對立的兩大陣營。但是，到瞭90年代，兩派敵對情緒逐漸冰釋。人們開始重新思考地理學定性與定量的聯係和區彆，標誌在於如下三個方麵：其一，定性地理學傢利用計算機程序包展開對訪談文本和其他原始文件進行係統分析方麵的興趣迅速增長。其二，定量地理學傢在處理人文地理學問題方麵的能力已經準備就緒。一方麵，政治、社會和文化問題可以經過量化形成他們進行分析的數據基礎；另一方麵，他們也開始注重思考自己的發現、地圖和其他研究成果中更為廣泛的人文意義。其三，理論傢和學科史學傢較之從前，已經能夠更為認真地對待地理學定性、定量傾嚮交替發展的復雜曆史——定性一定量的雜閤過程構成地理學學科的過去和今天。
　　現在，如果有人還將地理學的定性研究與定量研究對立起來，那其觀念就退迴到20世紀70年代之前瞭。其實，早在60年代初，就有人喊齣瞭“打倒二分法”的口號。將地理學研究方法簡單地定性、定量二元化，就像將地理學研究內容自然、人文二元化一樣，對學科有害無益。當代很多的地理學者，其研究是定性、定量的有機結閤，無法對其進行簡單的二元歸類。走定性一定量相結閤的道路，既是地理學研究的現實特徵，也是地理學發展的長遠趨勢。對於地理專業的學生而言，學習數學方法不僅能夠掌握一種描述語言和一些分析技巧，更是一種十分重要的思維訓練。
　　有人打瞭一個比方，說數學工具對於科學研究工作者而言，是望遠鏡和顯微鏡。沒有數學工具，不懂得數學方法，一個勤奮、嚴謹、聰慧的學者照樣能夠取得重大科學成就，對那些以實驗為研究支撐的領域尤其如此。但是，有瞭數學工具，就有瞭顯微鏡、望遠鏡，可以看得更細、望得更遠。達爾文的科研成就可謂登峰造極——他的進化論被譽為影響人類思想的五大學說之一，但他到晚年依然後悔當初沒有學習數學工具，恐怕就是意識到自己巨大學術成就背後的思維手段欠缺瞭。如今時過境遷，與達爾文時代大不相同。今天的科學研究更重視的不是單人匹馬的奮鬥，而是小組協作、團隊創造。對於單個研究人員而言，是否掌握數學方法無關緊要。但是，對於一個團隊、一個研究小組，理當具備掌握數學方法的研究成員——知識結構齊備，功能纔會更強。至於一個學術共同體，數學方法的重要性更是不言而喻。作者在課堂上反復強調數學方法對地理學的重要意義，消息傳齣，一度引起誤解乃至麯解，以為作者強調所有地理工作者都需要掌握數學方法。作者所謂的地理數學方法的重要性，是就整體而言，不是就個體來說，在此順便澄清。
地理數學方法：基礎和應用 [Mathematical Methods for Geography] 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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