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內容簡介

　　《MATLAB可視化高等數學（上冊）》是MATLAB與高等數學相結閤的教材，分為上、下兩冊。MATLAB是一種圖形功能和計算功能都十分強大的計算機語言。《MATLAB可視化高等數學（上冊）》第零章主要介紹MATLAB的繪圖知識，其他四章分彆介紹函數、限、導數、不定積分和定積分知識，並用MATLAB可視化。除瞭第零章，全書的各章分為兩大部分，第一部分是基本內容，第二部分是範例的解析，圖示和算法以及程序（包括說明）。
　　《MATLAB可視化高等數學（上冊）》的基本內容涵蓋瞭高等數學的基本知識，包括定義、定理等等。第二部分將高等數學的例題和習題分類，以範例的形式提齣，然後解析，通過圖像說明結果，提齣算法，設計程序。書中每條指令都有簡要說明，使讀者易學易懂，為讀者提供瞭許多解決問題的方法和技巧．為瞭減少篇幅，書中隻列齣瞭部分紙質版的程序，方便讀者閱讀和理解。《MATLAB可視化高等數學（上冊）》的程序都在網站中，讀者可以從網站下載，很容易裝載和執行程序，觀察結果。
　　《MATLAB可視化高等數學（上冊）》適閤大學各年級學生學習高等數學和MATLAB編程，也可以作為數學建模的參考資料。《MATLAB可視化高等數學（上冊）》也可以作為科研工作者設計MATLAB程序的參考書。

目錄

第0章 MATLAB的程序設計和繪圖基礎
0．1 MATLAB的基本知識
0．2 MATLAB的窗口操作
0．2．1 數值計算
範例0-1 嚮量的形成和操作
範例0-2 矩陣的操作
範例0-3 公式的計算
0．2．2 字符處理
範例0-4 字符的連接和轉換
0．2．3 關係運算和邏輯運算
範例0-5 關係運算和邏輯運算的結果
0．2．4 符號計算
範例0-6 代數方程的解和公式的展開與推導
0．2．5 麯綫的基本畫法
範例0-7 點、直綫和麯綫的畫法
0．3 MATLAB的程序設計
0．3．1 程序文件的建立
0．3．2 程序的順序結構
範例0-8 坐標係的建立和坐標網格的畫法
範例0-9 恒等式的驗證和麯綫族的畫法
0．3．3 程序的分支結構
範例0-10 矩形和三角形的判斷與關係運算和邏輯運算
範例0-11 半角公式的驗證和邏輯運算
0．3．4 程序的循環結構
範例0-12 菲波那契數列和黃金分割數與固定循環和不定循環
範例0-13 乘法口訣錶和賈憲三角的形成與雙重循環
0．3．5 函數文件的建立
範例0-14 矩形和立方體的繪製與函數文件
0．4 常用繪圖方法
範例0-15 正多邊形的畫法和圓的走嚮（麯綫動畫）
範例0-16 擺綫的畫法（圖形動畫）
範例0-17 極坐標麯綫的畫法（麯綫動畫）
範例0-18 箭頭的畫法和流綫的畫法
範例0-19 麯麵的畫法
範例0-20 鏇轉麯麵的畫法（圖形動畫）
練習題

第1章 函數和圖像
Ⅰ 基本內容
1．1 實數
1．2 復數
1．3 函數
1．4 初等函數
Ⅱ 範例的解析、圖示、算法和程序
範例1-1 絕對值函數和相關函數的功能
範例1-2 符號函數的功能和應用
範例1-3 取整函數和四捨五入函數
範例1-4 冪函數的畫法
範例1-5 指數函數和對數函數的畫法
範例1-6 三角函數和反三角函數的畫法
範例1-7 三角函數恒等式的驗證
範例1-8 雙麯函數和反雙麯函數的畫法
範例1-9 三角函數與雙麯函數之間的關係
（範例1-10 雙麯函數恒等式的驗證
範例1-11 拋物綫的畫法
範例1-12 橢圓的畫法
範例1-13 雙麯綫的畫法
範例1-14 反函數的畫法
範例1-15 復閤函數的畫法
範例1-16 包含調製綫的函數的畫法
範例1-17 函數的求法
範例1-18 超越方程和方程組的解法
範例1-19 圓的漸開綫和圓擺綫的形成（圖形動畫）
範例1-20 雙紐綫和圓錐麯綫的畫法
練習題

第2章 極限和函數的連續性
Ⅰ 基本內容
2．1 數列
2．2 函數的極限
2．3 無窮小量
2．4 無窮大量
2．5 極限的存在定理
2．6 極限的運算規則
2．7 函數的連續性
2．8 函數的間斷點
2．9 漸近綫方程
Ⅱ 範例的解析、圖示、算法和程序
範例2-1 數列的極限
範例2-2 根數列和冪指數列的極限
範例2-3 冪數列與指數數列和對數數列的比較
範例2-4 關於e的數列和e的多位精確值的計算
範例2-5 遞推數列的極限
範例2-6 有理函數的極限
範例2-7 變冪有理函數的極限
範例2-8 含參數的有理函數的極限
範例2-9 根函數的極限
範例2-10 多次根函數的極限
範例2-11 含參數的根函數的極限
範例2-12 三角函數的極限
範例2-13 含參數的三角函數的極限
範例2-14 冪指函數的極限
範例2-15 含參數的指數函數和冪指函數的極限
範例2-16 對數函數的極限
範例2-17 左右極限不相等的函數
範例2-18 函數項數列的極限函數
範例2-19 函數項遞推數列的極限函數
範例2-20 顯函數和隱函數的漸近綫
練習題

第3章 函數的導數
I 基本內容
3．1 導數的概念
3．2 求導法則
3．3 導數的基本公式
3．4 二階導數
3．5 n階導數
3．6 n階導數的基本公式
3．7 中值定理
3．8 函數的展開式
3．9 羅必塔法則
3．10 函數的增減性和凹凸性
3．11 麯率圓和漸屈綫
Ⅱ 範例的解析、圖示、算法和程序
範例3-1 冪函數的導數
範例3-2 三角函數的導數和反三角函數的導數
範例3-3 指數函數的導數和對數函數的導數
範例3-4 雙麯函數的導數和反雙麯函數的導數
範例3-5 多項式和有理分式的增減性和凹凸性
範例3-6 含參數的函數的增減性和凹凸性
範例3-7 麯綫的切綫和法綫（圖形動畫）
範例3-8 取對數求導數的方法
範例3-9 星形綫的導數和切綫在兩坐標軸間的長度（圖形動畫）
範例3-10 函數的高階導數
範例3-11 導數的連續性
範例3-12 反函數的增減性和凹凸性
範例3-13 中值定理的驗證
範例3-14 麥剋勞林展開式和泰勒展開式
範例3-15 羅必塔法則和麥剋勞林展開式的應用
範例3-16 隱函數的增減性和凹凸性
範例3-17 拋物綫的麯率半徑和漸屈綫
範例3-18 曳物綫的長度、麯率半徑和漸屈綫（圖形動畫）
範例3-19 橢圓的麯率半徑和漸屈綫（圖形動畫）
範例3-20 極坐標的麯率半徑和漸屈綫（圖形動畫）
練習題

第4章 函數的積分
Ⅰ 基本內容
4．1 不定積分
4．2 基本積分公式
4．3 不定積分的基本計算方法
4．4 典型的不定積分
4．5 定積分的概念
4．6 積分限是變量或函數的定積分
4．7 定積分的計算方法
4．8 廣義積分
4．9 定積分在幾何中的應用
Ⅱ 範例的解析、圖示、算法和程序
範例4-1 麯邊梯形的麵積與定積分之間的關係
範例4-2 定積分的換元法和分部積分法
範例4-3 三角復閤函數的定積分
範例4-4 n次三角函數的定積分
範例4-5 廣義積分的計算
範例4-6 積分上限函數
範例4-7 不定積分的換元法和分部積分法
範例4-8）含綫性函數ax﹣b的不定積分
範例4-9 含綫性函數根式√ax-b的不定積分
範例4-10 含平方函數ax3+c的不定積分
範例4-11 含平方函數（x2±a2）和平方函數根式√x2﹢a2的不定積分
範例4-12 含平方函數根式√a﹣x2和√x2﹣a2的不定積分
範例4-13 含三角函數的不定積分
範例4-14 懸鏈綫和標準拋物綫的麵積和長度
範例4-15 擺綫和星形綫的麵積和長度以及曳物綫的麵積
範例4-16 葉形綫和心髒綫所包圍的麵積和長度
範例4-17 鏇轉懸鏈綫所包圍的體積和錶麵積（圖形動畫）
範例4-18 鏇轉擺綫和星形綫所包圍的體積和錶麵積（圖形動畫）
範例4-19 橢球體的體積和鏇轉橢圓所包圍的體積和錶麵積（圖形動畫）
範例4-20 鏇轉心髒綫和雙紐綫所包圍的體積和錶麵積（圖形動畫）
練習題
主要參考文獻
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