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內容簡介

　　《廣義綫性模型引論》係統闡述瞭廣義綫性模型的基本理論、方法及其應用．全書共8章：第1章是緒論，概括廣義綫性模型的基本理論和方法；第2章介紹廣義綫性模型極大似然估計理論；第3章討論自然聯係下廣義綫性模型的擬似然估計理論；第4章介紹二值響應變量自然聯係擬似然方程解的相閤性；第5章討論基於廣義估計方程的廣義綫性模型擬似然理論；第6章給齣廣義綫性模型的非參數擬似然估計理論；第7章討論廣義綫性模型的方差函數估計理論；第8章介紹廣義綫性模型的經驗似然方法。
　　《廣義綫性模型引論》可作為數學、生物、醫學、經濟、金融等領域的教師或科研工作者的參考書，也可作為高等院校數學、概率統計、生物統計和計量經濟等相關專業高年級本科生、研究生的教材。

內頁插圖

目錄

前言
第1章 緒論
1．1 廣義綫性模型概論
1．2 統計推斷
1．3 本書主要工作

第2章 廣義綫性模型極大似然估計理論
2．1 引言
2．2 廣義綫性模型極大似然估計的相閤性問題
2．3 自然聯係下帶隨機自變量的廣義綫性模型的大樣本理論
2．4 非自然聯係下帶隨機自變量的廣義綫性模型似然估計的漸近理論
2．5 廣義綫性迴歸參數的“學生化”極限定理

第3章 自然聯係下廣義綫性模型的擬似然估計理論
3．1 引言
3．2 弱相閤性
3．3 強相閤性
3．4 漸近正態性

第4章 二值響應變量自然聯係擬似然方程解的相閤性
4．1 引言
4．2 一個反例
4．3 自變量緩增長的情形
4．4 自變量無界情況的一個正麵例子

第5章 基於廣義估計方程的廣義綫性模型擬似然理論
5．1 引言
5．2 強相閤性及收斂速度
5．3 漸近正態性

第6章 廣義綫性模型的非參數擬似然估計理論
6．1 引言
6．2 主要結果
6．3 若乾引理
6．4 定理的證明
6．5 應用

第7章 廣義綫性模型的方差函數估計理論．
7．1 方差函數估計
7．2 一個方差函數估計的確定

第8章 廣義綫性模型的經驗似然方法
8．1 引言
8．2 經驗似然方法簡介
8．3 方法和主要結果
8．4 模擬研究
8．5 定理的證明
參考文獻

前言/序言

　　廣義綫性模型是經典綫性模型的直接推廣，可用於連續數據和離散數據統計分析，特彆是屬性數據和計數數據。這在實際應用上，尤其是醫學、生物、經濟和社會數據的統計分析上有相當重要的意義。
　　廣義綫性模型的個彆特例起源很早，Fisher在1919年曾使用過它.Logistic模型作為廣義綫性模型最重要的特例之一，在20世紀四五十年代曾由Berkson等使用過，但抽象成一般形式，用統一的方法去處理，卻是在20世紀60年代末。1983年，MeCullagh和Nelder齣版瞭專著GeneralizedLinear Models，並於1989年再版.該專著對廣義綫性模型有較係統的論述，但應用較少，內容麵也窄一些.1994年，Fahrmeir和rrutz齣版瞭關於廣義綫性模型的多元統計建模的專著Multi-vitiate Statistical Modelling. Basedon Generalized Linear Models，並於2001年再版。該書的應用舉例較多，內容廣泛，但缺乏深度.上述兩本專著都在理論上著力很少，所有結果都未給齣證明。
　　因此，本書把近些年來的研究成果以及廣義綫性模型的一般理論和方法整理齣來，側重於理論結果的討論和證明，希望能對讀者進入這個領域有一定的指導作用.作者在武漢大學攻讀博士學位期間，跟隨恩師陳希孺先生係統而深入地學習瞭廣義綫性模型理論，並在相應的方嚮上取得瞭一定的進展.當年開設的廣義綫性模型討論班，除瞭恩師的弟子之外，還有來自中國科技大學、華中科技大學、華中師範大學等高校的研究生，形成瞭良好的討論氛圍。本書內容主要取材於這個係列討論班及其後續的研究成果。
　　本書是廣義綫性模型理論的一本介紹性和研究性著作，希望對概率論與數理統計的科研工作者有一定的參考價值.同時，它可作為概率論與數理統計專業研究生的學位課程教材，也可作為大學數學專業或經濟學專業特彆是保險精算專業的選修課教材，並可供需要這方麵知識的讀者自學。
　　藉本書齣版之際，嚮我的恩師陳希孺先生錶示衷心的感謝，不幸的是，陳老師已經於2005年8月離開瞭我們。恩師是我國著名的數理統計學傢，曾任中國科學技術大學研究生院（北京）教授、中國現場統計研究會理事長、中國統計學會副理事長，1997年當選為中國科學院院士。恩師學富五車、德高望重，他嚴謹治學、提攜後輩、平易近人的風範影響瞭一代統計科研工作者。
　　本書的齣版得到瞭科學齣版社的支持，在此錶示誠摯的謝意。另外，感謝武漢大學概率統計科學係劉祿勤教授、鄒新堤教授、鬍亦均教授、高付清教授、劉妍岩教授和章逸平教授等，以及中國科學技術大學統計與金融係的趙林城教授，在作者求學期間的照顧和關心。感謝作者的同門師妹和同窗好友丁潔麗與嶽麗為本書提供的材料，希望她們一切都好，經過她們的同意，本書列齣瞭她們各自部分的研究成果，還要感謝作者的師兄——中國科學院大學的張三國教授一直以來的支持和鼓勵！感謝國傢自然科學基金（項目編號：11201276）、陝西師範大學齣版基金和中央高校基本科研業務費專項資金（項目編號：GK201503012，GK201503015）提供的資助！感謝陝西師範大學數學與信息科學學院的領導和同事一直以來的支持和關心！特彆感謝傢人的理解和支持！
　　由於作者水平有限，書中難免有不妥之處，懇請廣大讀者批評指正。
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