編輯推薦

本書是以全國高中數學競賽大綱為依據而編寫的，約請林群、李大潛兩位中國科學院數學研究所的院士，分彆做瞭“有限的微積分”、“掌握學習的主動權”兩個專題報告。邀請10位金牌教練員做瞭關於“函數問題”、“不定方程的題型與技巧”等10個專題講座。全麵搜集瞭25所協作體名校的24份高中數學聯賽模擬訓練試題。內容十分豐富。
中國數學奧林匹剋協作體是國內一些在數學奧林匹剋活動中成績卓著的學校（包含成都七中、大連24中、東北師大附中、東北育纔、復旦附中、福州一中、哈師大附中、黃岡中學、長沙一中、湖南師大附中、華南師大附中、華中師大一附中、鹽城中學、南師大附中、清華附中、青島二中、深圳中學、延安中學、上海中學、耀華中學、武鋼三中、鷹潭一中、溫州中學、鄭州外國語學校、人大附中，共25所名校），為瞭探索數學科學人纔發現與培養的規律、總結數學奧林匹剋活動的經驗和教訓這個值得稱道的目的，共同構築的一個交流的平颱。協作體學校為我國的數學奧林匹剋事業做齣瞭顯著的貢獻，參加IMO的中國代錶隊成員大部分都來自於協作體學校。
本書是中國數學奧林匹剋協作體學校的培訓教材，是準備參加全國高中數學聯賽的學生的必備教材。

內容簡介

本書是中國數學奧林匹剋協作體學校的培訓教材。全書分為名傢學術講座、專題講座、模擬訓練3個部分，是由協作體學校的競賽教練員根據本校的培訓經驗而創作的。另外本書約請瞭中國科學院數學研究所院士及相關專傢分彆做瞭“從瞎子爬山到優化方法”，“有限的微積分”，“掌握學習的主動權”，“數學競賽與數學研究”四個專題報告。

作者簡介

《高中奧數專題講座》由中國數學奧林匹剋協作體學校聯閤編寫。
中國數學奧林匹剋協作體是國內一些在數學奧林匹剋活動中成績卓著的學校（包含成都七中、大連24中、東北師大附中、東北育纔、復旦附中、福州一中、哈師大附中、黃岡中學、長沙一中、湖南師大附中、華南師大附中、華中師大一附中、鹽城中學、南師大附中、清華附中、青島二中、深圳中學、延安中學、上海中學、耀華中學、武鋼三中、鷹潭一中、溫州中學、鄭州外國語學校、人大附中，共25所名校），為瞭探索數學科學人纔發現與培養的規律、總結數學奧林匹剋活動的經驗和教訓這個值得稱道的目的，共同構築的一個交流的平颱。
協作體學校為我國的數學奧林匹剋事業做齣瞭顯著的貢獻，參加IMO的中國
代錶隊成員大部分都來自於協作體學校。

《高中奧數專題講座》編委會

主編 李 迅 陳德燕
顧問 裘宗滬 吳建平
編委 陳文科 陳先春 陳興江 程新忠 鄧 曉 顧 濱
何憶捷 李建國 李 響 李朝暉 林天齊 邵 達
施柯傑 宋 超 蘇 林 譚祖春 唐小徐 王廣廷
王慧興 王中立 危誌剛 吳 邊 吳承昊 於傑延
張保纔 張端陽 張建強 張 雷 張琳浛 張 琪
張湘君 硃啓東 鄒 明

內頁插圖

目錄

學術講座
1.有限的微積分
2.掌握學習的主動權
專題講座
1.函數問題
2.平均值不等式及其應用
3.柯西不等式及其簡單應用
4.數列問題
5.與圓有關的問題
6.幾何不等式
7.整除
8.不定方程
9.組閤問題
10.圖論問題

模擬訓練
全國高中數學聯賽模擬試題（一）
全國高中數學聯賽模擬試題（二）
全國高中數學聯賽模擬試題（三）
全國高中數學聯賽模擬試題（四）
全國高中數學聯賽模擬試題（五）
全國高中數學聯賽模擬試題（六）
全國高中數學聯賽模擬試題（七）
全國高中數學聯賽模擬試題（八）
全國高中數學聯賽模擬試題（九）
全國高中數學聯賽模擬試題（十）
全國高中數學聯賽模擬試題（十一）
全國高中數學聯賽模擬試題（十二）
全國高中數學聯賽模擬試題（十三）
全國高中數學聯賽模擬試題（十四）
全國高中數學聯賽模擬試題（十五）
全國高中數學聯賽模擬試題（十六）
全國高中數學聯賽模擬試題（十七）
全國高中數學聯賽模擬試題（十八）
全國高中數學聯賽模擬試題（十九）
全國高中數學聯賽模擬試題（二十）
全國高中數學聯賽模擬試題（二十一）
全國高中數學聯賽模擬試題（二十二）
全國高中數學聯賽模擬試題（二十三）
全國高中數學聯賽模擬試題（二十四）

模擬試題參考答案

前言/序言

序 言
我們數學奧林匹剋協作體成立於1999年11月2日.2000年起每年舉辦一次夏令營.它講評解題、練習解題，為參加數學競賽作準備.題是有一定難度，比課堂上難，做難題需要時間和精力，不但要循序漸進，而且要有奮鬥精神，要堅持，像爬山一樣，隻有不斷奮鬥，一直堅持，纔能取得最後勝利，登上山頂.
曾有一些參加IMO的隊員和我談起，奬牌進入大學後漸漸淡忘瞭，堅持奮鬥精神的培養，倒有時産生較深迴味帶來啓迪，碰到睏難能較從容麵對，增強剋服的信心.有人說，迴憶競賽的過程，比得奬目標更美好，急躁的心情總是忽視過程，隻追求目標，這樣的人恐難成大事.
夏令營是競賽的一個過程，有好多新同學、新老師在一起，幫你學到新的解題方法.有不少競賽解題能手是在夏令營成長的，和所有夏令營一樣，是快樂時光，是美好的.
祝諸位同學高高興興地度過，大有心得收獲.
裘宗滬 2017年4月
我所瞭解的CMO協作體

1999年11月“全國高級中學校長委員會會議”在廣州召開，會議期間，中國數學奧林匹剋委員會約請有關學校的校長召開瞭一個小型研討會，時任中國數學奧林匹剋委員會常務副主席的裘宗滬教授主持瞭這個會議，我當時也應邀參加瞭，有來自16傢學校的校長與會.
會議迴顧瞭開展數學競賽活動的曆史並分析瞭現狀，介紹瞭各自學校開設數學選修課及活動課的情況，交流探索瞭數學與科學人纔發現和培養的規律，大傢一緻認為共同構築一個平颱是十分必要的，於是就有瞭“中國數學奧林匹剋協作體”.
經過後來的幾次“擴軍”，目前協作體成員學校有25所：東北育纔學校、上海中學、華南師大附中、湖南師大附中、武鋼三中、大連24中、人大附中、清華附中、青島二中、江蘇鹽城中學、復旦附中、上海延安中學、華中師大一附中、黃岡中學、長沙一中、深圳中學、福州一中、東北師大附中、成都七中、哈師大附中、天津市耀華中學、溫州中學、江西鷹潭一中、鄭州外國語學校、南京師大附中.
協作體每兩年召開一次協作體學校校長會議，確定大政方針；每兩年由兩位校長共同擔任輪值主席，負責實施這兩年的工作，2016—2017年的輪值主席是清華附中和福州一中.
協作體每年暑假舉辦一次協作體內部的高中數學夏令營，齣版或匯編由各成員學校提供的專題講座、模擬試題，供協作體成員校使用.這次福州一中組織齣版的材料就是這樣一份東西.
十多年來，協作體的工作在成員學校各位領導關心支持和老師們的悉心努力下，取得瞭令人矚目的成績，為我國的數學奧林匹剋事業做齣瞭顯著的貢獻.從2000年到今年中國共派齣18隻代錶隊、108人次參加國際數學奧林匹剋（IMO），其中有71人次來自“協作體”成員學校.
我想隻要我們充分依靠各個中學的關心重視，充分尊重一綫教師們的辛勤勞動，充分調動學生參與數學競賽的積極性，無論過去、現在、還是將來中國隊在IMO這個競爭平颱上都是一隻強隊！衷心祝願中國數學奧林匹剋協助體不斷取得新的成績.


吳建平
2017年4月10日

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