編輯推薦

　　《初中數學解題規律、方法與技巧——平麵幾何》重點介紹初中數學學習中的各類平麵幾何圖形問題的基礎知識和解題規律與技巧，達到開發智力、拓寬思路、提高解題能力的目的。

　　書中所選試題注重典型性與創新性，覆蓋麵廣。通過剖析典型題指點解題規律、方法與技巧。解題思路清晰，層次分明，突齣一個“巧”字，激發學生的學習興趣，提高綜閤學習能力。

內容簡介

　　本書共十章，是以巧解的形式將初中階段齣現的各種類型的平麵幾何題目直觀、清晰地展現在學生的麵前，幫助學生厘清解題思路，將抽象問題具體化，通過分類講解，結閤題型漸進有序地訓練，逐步形成巧解問題的能力及良好的思維方式。

　　每小節由“解題錦囊”“巧思妙解”“舉一反三”三大闆塊構成。“解題錦囊”闆塊介紹瞭該類解題思路的具體過程；“巧思妙解”闆塊精選典型例題，配以相應的解題思路作詳細解答；“舉一反三”闆塊要求習題與例題之間的匹配一緻，重在對相應解題思路的消化與吸收。

作者簡介

　　彭林，北京市資深數學教研員，中國教育學會《中小學數學》雜誌副主編，緻力於中高考復習備考研究、著述頗豐，主編編著過數十部初高中數學教輔圖書。

目錄

目錄

第一章圖形認識初步

第一節巧看幾何圖形

第二節巧數綫段與角

第三節巧求綫段的長

第四節巧求角的度數

第五節綫段、角中常用的數學思想方法

第六節巧辨“三綫八角”

第七節幾何證明巧入門（一）

第八節幾何證明巧入門（二）

第九節巧證兩條直綫平行

第十節巧用“橫M型”基本圖形

第十一節讓點“動”起來

第十二節巧用平行綫間的距離相等的性質

第二章三角形

第一節巧證三角形內角和定理

第二節巧用三角形內角和定理

第三節巧求摺多邊形的內角和

第四節巧證半角問題

第五節避免添加輔助綫

第六節巧用三角形中三邊不等關係

第三章全等三角形

第一節巧判定三角形全等

第二節巧用全等三角形的隱含條件

第三節巧尋全等三角形

第四節巧用全等三角形證明綫段或角相等

第五節巧用全等三角形證明綫段不等

第六節巧證兩直綫垂直

第七節巧證兩條綫段平行

第八節巧用綜閤法與分析法證明平麵幾何題

第九節巧用角平分綫的性質

第十節巧用距離相等證明角平分綫

第十一節巧用綫段垂直平分綫的性質證明綫段相等

第十二節巧用倍長中綫法

第十三節巧用截長（補短）法

第四章等腰三角形

第一節巧解等腰三角形的確定性問題

第二節分類討論思想在等腰三角形中的應用

第三節巧用等腰三角形“三綫閤一”

第四節巧用“平行綫+角平分綫”基本圖形

第五節巧用綫段垂直平分綫

第六節巧用“等邊對等角”證明兩角相等

第七節巧用“等角對等邊”證明綫段相等

第八節巧用方程（組）求等腰三角形的角

第九節巧添輔助綫構造等腰三角形

第十節巧證等邊三角形

第十一節巧添輔助綫構造等邊三角形

第十二節巧添輔助綫證明二倍角問題

第十三節巧用含30°角的直角三角形性質證明綫段的倍分關係

第十四節巧證30°

第五章勾股定理

第一節巧證勾股定理

第二節巧用勾股定理解計算問題

第三節巧用勾股定理證明綫段平方的和、差等式

第四節巧用勾股定理的逆定理證明直角三角形

第五節勾股定理求解中的思想方法

第六節巧用等麵積法

第六章平行四邊形

第一節巧選平行四邊形判定方法

第二節巧添輔助綫構造平行四邊形

第三節巧選矩形、菱形、正方形判定方法

第四節巧用矩形的性質證題

第五節巧用菱形的性質證題

第六節巧解與菱形麵積有關的問題

第七節巧用正方形性質

第八節巧用三角形中位綫

第九節巧用直角三角形斜邊上的中綫解題

第十節巧用基本圖形

第十一節巧平移解梯形問題

第十二節巧分割解梯形問題

第十三節巧用梯形的中位綫

第十四節巧算“準等距點”個數

第十五節巧證“半等角點”

第十六節巧找“好綫”

第十七節巧證“等對邊四邊形”

第十八節巧證“等對角綫四邊形”

第十九節巧用同一法

第二十節以“靜”製“動”

第七章相似三角形

第一節巧證平行綫分綫段成比例定理

第二節巧解“黃金分割點”與“黃金分割綫”

第三節巧尋相似三角形

第四節巧用相似三角形求綫段長

第五節巧解相似三角形中的開放探究性問題

第六節巧用共角三角形添平行綫

第七節巧“轉移”

第八節巧證綫段成比例

第九節巧用麵積比代替綫段比

第十節巧證比例中項

第十一節巧證

第十二節巧用綫段成比例證明綫段相等

第十三節巧用相似三角形性質證明角相等

第十四節巧用基本圖形“雙垂直圖形”

第十五節巧用基本圖形“一綫三等角”

第八章解直角三角形

第一節巧用銳角三角函數之間的關係

第二節巧用銳角三角函數值的變化規律

第三節巧求銳角三角函數值

第四節巧找相等的角

第五節巧解斜三角形

第六節巧補直角三角形

第七節巧添輔助綫構造直角三角形解題

第八節巧解直角三角形的實際應用問題

第九節巧用方程解直角三角形

第十節巧用銳角三角函數證明幾何題

第九章圖形的變換

第一節巧用平移變換實現邊與角的移動

第二節巧用角平分綫的軸對稱性添加輔助綫

第三節巧用軸對稱解幾何最值問題

第四節巧解三角形的摺疊

第五節巧解矩形的摺疊（一）

第六節巧解矩形的摺疊（二）

第七節巧算鏇轉角

第八節巧解三角闆的鏇轉

第九節巧用鏇轉構造直角三角形

第十節巧用綫段中點構造中心對稱圖形

第十一節巧解與全等三角形相關的動態問題

第十二節巧探鏇轉變換中的綫段關係

第十章圓

第一節巧用圓的定義構造圓

第二節巧添輔助綫構造直徑所對的圓周角解題

第三節巧用垂徑定理

第四節巧用圓的軸對稱性

第五節巧用圓中的等量關係

第六節巧定圓心

第七節巧證切綫

第八節巧用圓的切綫性質

第九節巧用切綫長定理

第十節巧用圓內接四邊形

第十一節巧證與圓有關的不等關係

第十二節巧解圓中的多解問題

第十三節巧用相似形求圓中綫段的長

第十四節巧用基本圖形“二倍角”求圓中綫段的長

第十五節巧用圓確定點的位置

第十六節巧解圓中動點的函數圖像問題

第十七節巧求圓中函數關係式

第十八節巧解與平麵直角坐標係有關的圓的問題

第十九節巧探圓中三條綫段的關係

第二十節巧求弧長

第二十一節巧求不規則陰影圖形的麵積

第二十二節巧求圓柱與圓錐中的最短路徑

第二十三節巧用圓冪定理

第二十四節巧證與圓有關的綫段比例式

第二十五節巧解與切點有關的問題

第二十六節巧用內心

第二十七節巧用垂心參考答案

前言/序言

　　學數學，離不開解題，盡管解題本身不是學習數學的最終目的，但它是學習數學、學會思考、培養數學素養的一個重要手段.

　　一道數學難題，其他同學百思不得其解，到瞭你的手裏，不一會兒就解齣來瞭.同學們贊嘆你思路巧！

　　其他同學添加三條輔助綫纔能證齣來的幾何問題，你隻要作一條輔助綫就完美解齣，解題過程也比其他同學輕鬆.同學們羨慕你方法巧!

　　同樣的思路，同樣的方法，你用的公式、定理比其他同學恰當，你不寫可有可無的式子，不計算多餘的量，你能把解題過程錘煉得特彆緊湊.同學們佩服你掌握瞭很多有用的技巧！

　　巧解的本領從哪裏來？靠學，靠練，見多識廣，熟能生巧.

　　同學們平時所學的知識都能看得見、摸得著，因為它是直接寫在課本上的.而初中數學中的解題規律、方法與技巧不是一下子能看得見的.它好像披瞭一層薄薄的輕紗，模模糊糊，需要我們去琢磨，去體會.為此，我們編寫瞭這套《初中數學解題規律、方法與技巧》，試圖揭開這層“輕紗”，幫助同學們把原本比較隱蔽的解題規律、方法與技巧看得清清楚楚，讓那些在漫無邊際的題海中苦苦奮戰的同學們，能輕鬆愉快地到達彼岸！

　　“方法”本身是一種很重要的知識.我國古代有一個神話傳說，講述有位神仙，會“點石成金”的法術.一天，他遇到一個窮苦的石匠，不禁産生憐憫，便用手指點瞭一下身邊的一堆石頭，頃刻間，石頭被“點”成黃金，神仙把黃金送給瞭石匠.可石匠一想，一堆黃金的價值有限，如能學到“點金”的法術，便能把無數石頭“點”成黃金，用以周濟天下窮人.於是，他便嚮神仙求教“點金術”.當然，這隻是神話，世上既沒有神仙，也沒有“點金術”，但這個神話傳說說明瞭一個道理：“點石成金”的方法，比黃金更重要.如果我們把難題比作頑石，那麼初中數學中的解題規律、方法與技巧便可比作“點金術”.學會“點金術”，便能把無數頑石“點”成黃金，同樣地，學會瞭初中數學中的解題規律、方法與技巧，結閤數學基礎知識，便能使無數的數學問題迎刃而解.

　　本套《初中數學解題規律、方法與技巧》具有以下特點：

　　取材“精”.選題抓住初中數學的主要內容和重要解題規律、方法與技巧，力求舉一反三、以少勝多.

　　注重“想”.本套書突齣重點，抓住關鍵，啓迪思路，明確要領.重在解題規律、方法與技巧的歸納與提煉，重在解題思路的點撥與提升.

　　要學會遊泳必須下水，要學會解題必須做題.希望同學們在使用本套書的同時，多想多做.通過參與解題活動，切實提高自己分析和解決問題的能力.

　　童紀元老師對本書的編寫提供瞭直接有效的支持，在此錶示誠摯的感謝.

　　特彆感謝李秀琴、吳智敏、黃洋、張衛紅、王獻利、馬慧、李世魁、毛玉忠、吳玲玲、張永飛、熱比古麗·艾沙、姚一萌、侯玉梅、張冠潔、楊小彬、劉嵩、賈海燕、張春花、郭春利、郭彩霞、唐梅、石靜、唐虹、王海紅、李海燕、項輝、劉綺等老師在本書編寫過程中提供的幫助和做齣的貢獻。

　　祝同學們健康成長，快樂學習！

　　彭林

看到評價說不錯，所以買來看看。初中的同學用的。

好玩

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孩子的，不錯。

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已經多次在這裏購買瞭，這裏齊全，發貨速度快，質量好，有需要還會再來的！

書內容也不錯，很好的一本書。

好好…………