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編輯推薦

適讀人群 ：數學、力學、物理、化學、生物、控製科學、機械等工程專業高年級本科生或研究生
本書非常係統地給齣瞭非綫性動力學與混沌相關理論，從一階微分方程及其分岔開始，其次是相平麵分析、極限環以及它們的分岔，後以Lorenz方程、混沌、迭代映射、倍周期分岔、重整化、分形和奇怪吸引子作為結尾。本書的一個特色是突齣瞭應用。主要包括機械振動、激光、生物節律、超導電路、昆蟲爆發、化學振蕩器、基因控製係統、混沌水車，乃至利用混沌加密信息的技術。所有情形都給齣瞭基本的科學背景，並與數學理論緊密結閤。本書非常適閤作為數學、力學、物理、化學、生物、控製科學、機械等工程專業高年級本科生或研究生教材。

內容簡介

本書主要麵嚮非綫性動力學與混沌領域的初學者，特彆是首次選擇該課程的學生。本書非常係統地給齣瞭相關理論，從一階微分方程及其分岔開始，其次是相平麵分析、極限環以及它們的分岔，後以Lorenz方程、混沌、迭代映射、倍周期分岔、重整化、分形和奇怪吸引子作為結尾。本書的一個特色是突齣瞭應用。主要包括機械振動、激光、生物節律、超導電路、昆蟲爆發、化學振蕩器、基因控製係統、混沌水車，乃至利用混沌加密信息的技術。所有情形都給齣瞭基本的科學背景，並與數學理論緊密結閤。在本書首次齣版以來的20年裏，非綫性動力學的思想與方法已被應用到很多激動人心的新領域，如係統生物學、演化博弈論和社會物理學。本書的第2版給齣瞭很多關於前沿進展的新練習題，例如關於視覺中的雙目競爭與名著《亂世佳人》中紛亂的愛情動力學。本書可作為數學、力學、物理、化學、生物、控製科學、機械等工程專業高年級本科生或研究生教材。

作者簡介

Steven H. Strogatz，美國藝術與科學院院士，康奈爾大學應用數學係 Schurman 教授，國際非綫性動力學專傢，主要研究領域是非綫性動力學與復雜係統，目前已發錶論文200多篇，其著作被引用次數達到16300多次。

Strogatz教授曾獲得麻省理工學院高教學奬以及數學普及終身成就奬等榮譽，他的關於多種非綫性係統的研究已被 Scientific American,Nature, Discover, Business Week 以及 The NewYork Times 等作為特輯報導。

孫梅，江蘇大學理學院副院長，博士生導師，二級教授。從事非綫性動力係統理論及應用、復雜係統分析及建模的研究。主持國傢自然科學基金麵上項目3項，發錶SCI檢索論文43篇，齣版專著3部，主編教材1部。曾獲江蘇省優秀博士學位論文、教育部科學研究優秀成果一等奬、江蘇省哲社優秀成果一等奬。現任校級科研機構應用係統分析研究院院長，省重點學科控製科學與工程博士點學科方嚮帶頭人，江蘇省數學學會常務理事。

汪小帆教授，上海交通大學緻遠學院常務副院長，長江學者特聘教授、國傢傑齣青年科學基金獲得者。長期從事網絡科學研究，曾獲IEEE電路與係統匯刊zui佳論文奬、上海市自然科學一等奬、上海市領軍人纔、國傢教學成果一等奬和國傢自然科學二等奬，入選人事部“新世紀百韆萬人纔工程國傢隊人選”，享受政府特殊津貼。現為國際自動控製聯閤會（IFAC）復雜大係統技術委員會主席、國際網絡科學學會理事會成員、中國工業與應用數學學會復雜網絡與係統控製專委會主任。

精彩書評

　　“寫得相當好！Strogatz一次又一次地對相關概念給齣瞭我所讀到過的好解釋……這是當前非綫性動力學好的入門教程之一。”
　　——SIAM REVIEW

　　“精妙與淋灕盡緻的例題使我印象深刻。重要的是，它給齣也突齣瞭很多重大而又微妙的特色與不同。”
　　——PHYSICS TODAY

　　“與近年來我讀過的任何本科生教材相比，本書更能吸引學生進入數學的殿堂，令他們産生換專業的想法，並點燃他們內心的求知欲。”
　　——UMAP JOURNAL

目錄

譯者的話
第2版前言
第1版前言
1概述1
1.0混沌、分形與動力學1
1.1動力學簡史2
1.2非綫性的重要性5
1.3世界的動力學視角9
第1部分一維流
2直綫上的流15
2.0引言15
2.1幾何的思維方式16
2.2不動點與穩定性18
2.3種群增長21
2.4綫性穩定性分析24
2.5存在性與唯一性26
2.6振動的不可能性29
2.7勢30
2.8利用計算機解方程32
第2章練習題36
3分岔45
3.0引言45
3.1鞍�步岱植�46
3.2跨臨界分岔51
3.3激光閾值54
3.4叉式分岔56
3.5鏇轉環上的過阻尼球62
3.6不完美分岔與災變70
3.7昆蟲爆發74
第3章練習題80
4圓上的流95
4.0引言95
4.1例子與定義95
4.2均勻振子97
4.3非均勻振子98
4.4過阻尼擺103
4.5螢火蟲105
4.6超導約瑟夫森結108
第4章練習題115
第2部分二維流
5綫性係統125
5.0引言125
5.1定義與例子125
5.2綫性係統的分類131
5.3戀愛139
第5章練習題141
6相平麵146
6.0引言146
6.1相圖146
6.2存在性、唯一性與拓撲結果149
6.3不動點與綫性化150
6.4兔子與羊156
6.5保守係統160
6.6可逆係統164
6.7鍾擺169
6.8指數理論174
第6章練習題181
7極限環200
7.0引言200
7.1例子201
7.2排除閉軌203
7.3龐加萊�脖鏡峽慫啥ɡ�207
7.4李納係統214
7.5鬆弛振蕩215
7.6弱非綫性振子219
第7章練習題232
8再探分岔248
8.0引言248
8.1鞍�步岱植懟⒖緦俳綬植磧氬媸椒植� 248
8.2霍普夫分岔255
8.3振蕩化學反應261
8.4環的全局分岔267
8.5驅動鍾擺與約瑟夫森結滯後現象272
8.6耦閤振子與準周期性280
8.7龐加萊映射285
第8章練習題291
第3部分混沌
9洛倫茲方程315
9.0引言315
9.1混沌水車316
9.2洛倫茲方程的簡單性質325
9.3奇怪吸引子上的混沌331
9.4洛倫茲映射339
9.5探究參數空間343
9.6利用混沌傳送秘密信息348
第9章練習題354
10一維映射362
10.0引言362
10.1不動點和蛛網模型363
10.2邏輯斯諦映射：數值方法367
10.3邏輯斯諦映射：解析方法371
10.4周期窗口375
10.5李雅普諾夫指數379
10.6普適性與實驗383
10.7重整化393
第10章練習題401
11分形414
11.0引言414
11.1可數集與不可數集415
11.2康托爾集417
11.3自相似分形的維數420
11.4盒維數425
11.5點態維數與關聯維數427
第11章練習題432
12奇怪吸引子439
12.0引言439
12.1簡例439
12.2埃農映射445
12.3若斯勒係統450
12.4化學混沌與吸引子重構453
12.5受迫雙井振子457
第12章練習題464
部分練習題答案471
參考文獻484

前言/序言

　　第2版前言
　　在本書第一次齣版以來的20年裏，非綫性動力學的思想與方法已被應用到很多激動人心的新領域，如係統生物學、演化博弈論、社會物理學等。為瞭介紹一些新的進展，我已增加瞭20道重要的練習題，希望能吸引讀者學習更多內容。這些領域和應用包括（相關的練習題在其後的圓括號中列齣）
　　動物行為： 日本樹蛙的叫聲節律（8.6.9）
　　經典力學：具有二次阻尼的驅動擺（8.5.5）
　　生態學：獵食模型；周期性捕魚 （7.2.18、8.5.4）
　　演化博弈論：石頭-剪刀-布（6.5.20、7.3.12）
　　語言學：語言消亡（2.3.6）
　　生命起源前的化學反應：超循環（6.4.10）
　　心理學與文學作品《亂世佳人》中的愛情動力學（7.2.19）
　　宏觀經濟學：國民經濟的凱恩斯交叉模型（6.4.9）
　　數學：反復取冪（10.4.11）
　　神經科學：視覺中的雙目競爭（8.1.14、8.2.17）
　　社會物理學：觀點動力學（6.4.11、8.1.15）
　　係統生物學：蛋白質動力學（3.7.7、3.7.8）
　　感謝我的同事 Danny Abrams、Bob Behringer、Dirk Brockmann、Michael Elowitz、Roy Goodman、Jeff Hasty、Chad Higdon�睺opaz、Mogens Jensen、Nancy Kopell、Tanya Leise、Govind Menon、Richard Murray、Mary Silber、Jim Sochacki、Jean�睱uc Thiffeault、John Tyson、Chris Wiggins,以及Mary Lou Zeeman對新增練習題提齣的建議。特彆感謝Bard Ermentrout 設計的關於日本樹蛙（8.6.9）與雙目競爭的練習題（8.1.14、8.2.17），以及Jordi Garcia�睴jalvo能分享關於係統生物學的練習題(3.7.7、3.7.8)。
　　另外，除瞭某些地方的更正與更新之外，第1版的目標、組織結構與文字都未改動。感謝來信提齣建議的所有師生。
　　很高興能與Westview齣版社的Sue Caulfield、Priscilla Mcgeehon, 以及Cathleen Tetro一起閤作。多謝你們的指導與無微不至的關心。
　　最後，我深深地感謝我的妻子Carole、女兒Leah和Jo，以及我的小狗Murray，容忍我在本書寫作中造成的各種乾擾，並帶給我歡笑。
　　第1版前言
　　本書主要麵嚮非綫性動力學與混沌領域的初學者，特彆是第一次選擇該課程的學生。它的基礎是我已在麻省理工學院教過多年的為期一學期的課程。目標是盡可能清楚地解釋數學知識，並展示如何用數學來理解非綫性世界中的很多奧秘。
　　本書的數學處理簡單易懂，雖不太正式，卻也非常謹慎。強調結閤具體例子使用分析方法和直觀的幾何方法。本書非常係統地給齣瞭相關理論，從一階微分方程和分岔開始，以重點討論洛倫茲方程、極限環、迭代映射、倍周期分岔、重整化、分形和奇怪吸引子作為結尾。
　　本書的一個特色是突齣瞭應用。主要內容包括機械振動、激光、生物節律、超導電路、昆蟲爆發、化學振蕩器、基因控製係統、混沌水車，以及利用混沌加密信息的方法。所有情形都給齣瞭基本的科學背景，並與數學理論緊密結閤。
　　前提要求：
　　學習本書必不可少的前提是單變量微積分，包括畫麯綫草圖、泰勒級數，以及可分離變量微分方程。有些地方也使用瞭多變量微積分 （如偏導數、雅可比矩陣、散度定理）和綫性代數（特徵值與特徵嚮量）。物理學的入門知識在本書也會用到。其他科學的前提知識將視考慮的應用而定，但不管怎樣，相應的入門知識應該足夠瞭。
　　本書可用於下麵一些類型的課程：
　　一門非綫性動力學的概括性入門課程，主要麵嚮沒有接觸過本學科的學生。（我已教過此類課程。）在這裏，讀者可以通讀全書，先閱讀每章開頭的核心內容，選擇一些應用問題深入探討，對更深入的理論內容可稍加練習或完全略過。一種閤理的時間安排是利用七周讀完第1～8章，再利用五周或六周來學習第9～12章。確保在學期內有足夠的時間來學習混沌、映射與分形。
　　一門非綫性常微分方程的傳統課程，但更多地強調應用，而減少對攝動理論的介紹。這樣的課程應該集中在第1～8章。
　　一門關於分岔、混沌、分形及其應用的現代課程，針對已學習過相平麵分析的學生而言。相關的主題可主要從第3、4章，以及8～12章挑選。
　　對上述課程，應該從每章結尾的習題中給學生布置作業。他們也可以做計算機設計；構建混沌電路與機械係統；或查閱相關參考文獻來瞭解當前的研究。不論學習還是教授這門課程，這些內容都令人激動，希望你能喜歡。
　　每節中的方程都按照順序編號。例如在5.4節，第三個方程稱為（3）或者方程（3），而在本節之外卻稱之為（5.4.3）或方程（5.4.3）。圖、例題與練習題一直稱其全名，如練習題1.2.3。例題和證明都用明顯的停頓結尾，用符號■錶示。



非綫性動力學與混沌（翻譯版 原書第2版） 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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通俗易懂，不搞玄的

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非常好的書，內容豐富。

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不錯，挺好的。不錯，挺好的。不錯，挺好的。

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很不錯的東西，使用方便。價格再優惠點就好瞭。

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專業書籍，質量不錯

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好書，還沒看

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還好，趁打摺優惠買的

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書的質量很好很舒服，內容還沒有看

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