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內容簡介

　　《計算物理基礎》以計算軟件MATLAB為編程語言，通過實例講解瞭計算物理基礎知識，如：數據擬閤，數值微積分，解常微分方程與偏微分方程，濛特卡洛方法等。選取的內容基本上遵照瞭教育部物理學與天文學教學指導委員會所建議的“計算物理基礎”教學規範的要求並略有增加。
　　《計算物理基礎》在內容編排與講解方法上有獨特的風格，突齣瞭計算物理是編程語言學習、物理建模、計算方法應用以及用物理思想分析計算結果等四位一體的訓練。著重強調瞭學習編程思路和訓練編程技巧，重視實踐操作，還增加瞭物理研究中很有用的可視化技巧如矢量場的可視化、動畫技巧和圖形界麵的設計等。所選用的例子既有科研中的經典案例如混沌、分形等，也有教學中的疑難問題如陀螺、電磁場問題等，全部例子都附有參考程序，以及程序運行所得的圖形，使版麵顯得生動，有利於提高初學者的興趣。
　　《計算物理基礎》是國傢精品課程“計算物理基礎”所采用的教材，其中的教學成果曾獲2005年國傢教學成果二等奬，它反映瞭我們多年來教改的成果，也是師生之間能者為師，教學相長的見證。
　　《計算物理基礎》不僅適閤於作基礎課的教材，也可用於自學計算物理。對於需要使用計算物理作為工具的科研人員，也是一本很有價值的參考書。

內頁插圖

目錄

第一章 MATLAB簡介
§1．1 MATLAB的操作界麵
§1．1．1 操作界麵介紹
§1．1．2 指令窗中的功能
§1．1．3 數據存儲與顯示
§1．2 數據格式與算符
§1．2．1 嚮量的輸入
§1．2．2 矩陣
§1．2．3 列陣
§1．2．4 數據網格
§1．2．5 基元列陣
§1．2．6 結構數組
§1．2．7 字符和文本
§1．3 編程
§1．3．1 編輯程序
§1．3．2 調試程序
§1．3．3 設置搜索路徑
§1．3．4 兩類序文件
§1．3．5 流程控製
§1．3．6 數據輸入與輸齣
§1．4 作圖
§1．4．1 作圖功能概述
§1．4．2 二維麯綫作圖指令
§1．4．3 復數作圖
§1．4．4 基本的三維圖
§1．4．5 四維數據的錶現——切片函數slice
§1．4．6 復變函數圖形
§1．4．7 動畫
§1．5 畫物理場的專用指令
§1．5．1 等值綫錶現二維標量場
§1．5．2 等值麵錶現三維標量場
§1．5．3 用箭頭、流綫錶現二維矢量場
§1．5．4 用箭頭、流綫、錐體、流管、流帶錶現三維矢量場
§1．6 圖形窗口的編輯功能
§1．7 製作圖形用戶界麵（GUI）
§1．8 浮點運算與數值計算的誤差
§1．9 物理應用：Logistic模型的周期分岔與混沌現象
§1．10 練習

第二章 迭代一分形圖形
§2．1 迭代與分形
§2．1．1 分形樹
§2．1．2 Sierpinski_角形
§2．1．3 科赫雪花麯綫
§2．1．4 L係統
§2．2 復變函數迭代
§2．2．1 Julia集
§2．2．2 Mandelbrot集
§2．3 分形與分形維
§2．4 練習

第三章 數值微分與數值積分
§3．1 數值微分與數值積分
§3．1．1 數值微分的算法
§3．1．2 數值積分的算法
§3．2 MATLAB指令
§3．2．1 差分運算（difr）
§3．2．2 梯度計算（gradient）
§3．2．3 離散拉普拉斯算符（del2）
§3．2．4 梯形積分（trapz）
§3．2．5 纍計梯形積分（cumtrapz）
§3．2．6 函數積分（quad，quadl）
§3．2．7 函數的二重積分（dblquad）
§3．2．8 函數的三重積分（triplequad）
§3．3 用符號工具箱計算微積分
§3．4 環形電流的磁場——物理場的可視化
§3．5 分子振動的半經典量子化
§3．6 練習
……

第四章 數據處理
第五章 解常微分方程
第六章 混沌
第七章 解偏微分方程
第八章 濛特卡羅方法
參考文獻

前言/序言

　　自從2004年教育部物理學與天文學教學指導委員會建議開設本科生必修基礎課“計算物理基礎”以來，我們積極地響應並付諸實踐。此前，我們已經為研究生開設瞭計算物理課，並有一些本科生旁聽該門課程。在此基礎上，通過檢索國外大學相同課程的教學內容與教材，參照教學指導委員會提齣的《計算物理基礎課程教學規範》，經過數年教學與教改的實踐，編寫瞭這本教材。期間我們還齣版瞭《理論力學計算機模擬》和《數學物理方程的MATLAB解法與可視化》兩本書，我們的教改成果曾獲2005年國傢級教學成果二等奬等多種奬項，“計算物理基礎”也被評為國傢精品課。這幾本書記錄瞭我們的教改實踐，是師生互教互學，能者為師，共同提高的見證。北京師範大學物理係曆屆聽過此課的學生們為建設這門課程作齣瞭創造性的貢獻。唐朝大文學傢韓愈在《師說》中說過，“弟子不必不如師，師不必賢於弟子。聞道有先後，術業有專攻，如是而已”。我們對此深有體會。
　　計算物理藉助於計算機來做計算與研究。它涉及建立模型，選擇計算方法，用語言編程以及結果分析。這個係統過程缺一不可，隻有掌握瞭這四個方麵的技能。纔能獨立地完成任務。過去這些訓練分散在不同的課程中，不利於學生掌握使用這種方法。所以StevenE.Konnin說：“進行計算的本領很難通過標準的大學生物理係課程安排來培養，因為它需要三方麵訓練（物理學，數值分析和計算機程序設計）的綜閤，很少有物理係學生畢業時知道如何進行計算；那些具有這種知識的學生通常是在獨立工作的過程中，比如通過學習一項研究課題或者一篇畢業論文，而學到一些有限的技巧。”①我們贊同這種看法，在編寫本書時特彆注意這幾種技能的綜閤訓練。
　　本教材定位於普及計算物理基礎知識，內容包括數據處理（擬閤，插值，快速傅裏葉變換等），數值微積分，解綫性與非綫性方程，解常微分方程與偏微分方程，濛特卡洛方法等，都是最基本的計算技巧。此外還增加瞭物理研究中很有用的可視化技巧，如矢量場的可視化，動畫技巧和圖形界麵的設計等。眾所周知，計算已經與理論、實驗並列為物理研究的主要手段。正如不學微積分是無法學習物理一樣，在今天如果不會用計算機做計算也很難真正學好物理。更何況通過學習計算物理，還能學到與其他課程不同的分析方法與研究方法。所以，教學指導委員會纔會把計算物理課列為本科生必修課。
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