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內容簡介

　　《高等數學（第2版）》根據高等數學課程教學基本要求，結閤“將數學建模思想融人數學課程中”的基本思想及作者多年的教學實踐編寫而成。
　　《高等數學（第2版）》在內容取材上兼顧與高中新課標數學課程的銜接，注重數學思想和方法，增加瞭Mathematica數學軟件的介紹。在例題和習題中盡可能地反映數學建模的思想。
　　《高等數學（第2版）》分上、下兩冊，下冊包括多元函數微分法及其應用、重積分、麯綫積分與麯麵積分、無窮級數、Mathematica軟件介紹，書末附有部分習題答案與提示。《高等數學（下 第2版）/普通高等教育“十三五”規劃教材》是其中的下冊，由北京郵電大學數學係編。
　　《高等數學（下 第2版）/普通高等教育“十三五”規劃教材》可作為高等院校理工科非數學專業的高等數學教材或教學參考書。

內頁插圖

目錄

第七章 多元函數微分法及其應用
第一節 多元函數的基本概念
一、平麵點集與n維空間
二、多元函數的概念
三、多元函數的極限
四、多元函數的連續性
習題7-1
第二節 偏導數
一、偏導數的定義及其計算
二、高階偏導數
習題7-2
第三節 全微分
一、全微分的概念
二、可微分、可偏導和連續的關係
三、全微分在近似計算中的應用
習題7-3
第四節 多元復閤函數的求導法則
一、多元復閤函數的鏈式求導法則
二、一階全微分形式不變性
習題7-4
第五節 隱函數的求導公式
一、一個方程的情形
二、方程組的情形
習題7-5
第六節 多元函數微分學的幾何應用
一、空間麯綫的切綫與法平麵
二、麯麵的切平麵與法綫
習題7-6
第七節 方嚮導數和梯度
一、方嚮導數
二、梯度
習題7-7
第八節 多元函數的極值及其求法
一、多元函數的極值及最值
二、條件極值與拉格朗日乘數法
習題7-8
總習題七

第八章 重積分
第一節 二重積分的概念與性質
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質
習題8-1
第二節 二重積分的計算法
一、利用直角坐標計算二重積分
二、利用極坐標計算二重積分
三、二重積分的換元法
習題8-2
第三節 三重積分
一、三重積分的概念
二、三重積分的計算法
習題8-3
第四節 重積分的應用
一、麯麵的麵積
二、質心
三、轉動慣量
四、引力
習題8-4
第五節 含參變量的積分
習題8-5
總習題八

第九章 麯綫積分與麯麵積分
第一節 對弧長的麯綫積分
一、對弧長的麯綫積分的概念與性質
二、對弧長的麯綫積分的計算法
習題9-1
第二節 對坐標的麯綫積分
一、對坐標的麯綫積分的概念
二、對坐標的麯綫積分的計算法
三、兩類麯綫積分之間的聯係
習題9-2
第三節 格林公式及其應用
一、格林公式
二、平麵麯綫積分與路徑無關的條件
習題9-3
第四節 對麵積的麯麵積分
一、對麵積的麯麵積分的概念
二、對麵積的麯麵積分的計算法
習題9-4
第五節 對坐標的麯麵積分
一、對坐標的麯麵積分的概念及性質
二、對坐標的麯麵積分的計算法
三、兩類麯麵積分的聯係
習題9-5
第六節 高斯公式、通量與散度
一、高斯公式
二、通量與散度
習題9-6
第七節 斯托剋斯公式、環流量與鏇度
一、斯托剋斯公式
二、空間麯綫積分與路徑無關的條件
三、環流量與鏇度
四、算子V
習題9-7
總習題九

第十章 無窮級數
第一節 常數項級數的概念與性質
一、常數項級數的概念
二、收斂級數的基本性質
習題10-1
第二節 常數項級數的審斂法
一、正項級數及其審斂法
二、任意項級數及其審斂法
三、絕對收斂與條件收斂
習題10-2
第三節 冪級數
一、函數項級數
二、冪級數的收斂半徑及收斂域
三、冪級數的運算
習題10-3
第四節 函數的冪級數展開
一、泰勒級數
二、泰勒級數的應用
習題10-4
第五節 傅裏葉級數
一、三角級數及三角函數係的正交性
二、函數展開成傅裏葉級數
三、正弦級數和餘弦級數
習題10-5
總習題十

第十一章 Mathematica軟件介紹
第一節 Mathematica的基本操作及語法初步
第二節 Mathematica中的數、運算符、變量和函數
一、數與運算符
二、變量
三、函數
第三節 Mathematica中的微積分
一、求極限
二、求導數或偏導數、全微分
三、求積分及重積分
四、無窮級數
五、常微分方程
第四節 圖形
一、二維圖形
二、三維圖形
總習題十一

部分習題答案與提示

前言/序言

　　“高等數學”是高等工科院校最重要的基礎課程之一，它最主要的任務除瞭使學生具備學習後續數學課程所需要的基本數學知識外，還有提高學生應用數學工具解決實際問題的能力。目前，北京市乃至全國各高校都在積極參與“將數學建模思想融人數學課程中”的課題研究，我們在此方麵也做瞭大量的工作，學校給予瞭極大的支持。
　　由於高中新課標的實行，如何將“高等數學”教學和高中數學內容較好地銜接起來，也是各高校重點考慮的內容。基於以上考慮，我們編寫的這套《高等數學》教材具有以下特點：
　　1.注重數學建模思想，減少理論性太強的內容；
　　2.結閤高中內容，增加瞭極坐標等內容，減弱瞭導數、極限的簡單計算；
　　3.選配應用性的例題與習題，注重與後續課程的銜接；
　　4.增加瞭“數學實驗”內容，介紹數學軟件的應用，使學生對函數的圖像、近似計算等在直觀上有初步瞭解，幫助理解一些概念和性質。
　　參加本書編寫的有丁金扣（第一、二章）、馬利文（第三、四、五章）、李鶴（第六、七章）、劉寶生（第八、九、十、十一章）。單文銳、李亞傑、鞠紅傑、江彥等參與瞭全書內容編排與審閱。在本書的編寫過程中，北京郵電大學數學係老師給予瞭無私幫助並提齣瞭寶貴意見，北京郵電大學教務處也對本書的編寫給予瞭大力支持，在此我們錶示衷心的感謝。
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