Cracking the GRE Mathematics Subject Test, 4th Edition (Graduate School Test Preparation) [平裝] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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Princeton Review（普林斯頓評論） 著

圖書標籤:

• GRE數學
• 研究生入學考試
• 數學能力測試
• 考試準備
• 復習指南
• 練習題
• 解題技巧
• 高等數學
• 數學分析
• 代數
• 幾何
• 概率統計

出版社： Princeton Review

ISBN：9780375429729

版次：4

商品编码：19225503

包装：平装

丛书名： Graduate School Test Preparation

出版时间：2010-02-23

用纸：胶版纸

页数：444

正文语种：英文

商品尺寸：21.34x3.3x27.69cm;0.73k

內容簡介

Getting a high score on the GRE Math Subject Test isn’t about memorizing everything there is to know about math–it’s about targeting your test preparation. We teach you only the information you’ll need along with the best strategies for the test day. In this book, you’ll learn how to:

* Use our strategies and techniques to boost your accuracy
* Increase your pacing and familiarize yourself with the test format
* Understand the topics that will most likely appear on the test
* Practice and review the subjects that are hardest for you

Cracking the GRE Math, 4th Edition also includes a full-length practice GRE Math Subject Test.

作者簡介

The Princeton Review (TPR) is an American-based standardized test preparation and admissions consulting company. The Princeton Review operates in 41 states and 22 countries across the globe. It offers test preparation for standardized aptitude tests such as the SAT and advice regarding college admissions, and publishes books with Random House. Approximately 70% of the company's revenue comes from test preparation.The company was founded in 1981 by John Katzman, after graduating from Princeton University, and was originally based in New York City. It moved to and is now based in Framingham, Massachusetts in 2008/2009 coinciding with John Katzman's stepping down as CEO in September 2008 after a six-month sabbatical. It is not affiliated with Princeton University or the Educational Testing Service.

深入解析 GRE 數學專項考試：應試策略與高分突破 本書旨在為所有準備參加 GRE 數學專項考試（GRE Mathematics Subject Test）的考生提供一套全麵、深入且極具實戰性的備考指南。本書聚焦於考試的實際要求、核心知識點的精煉提煉，以及高效解題策略的構建，而非簡單地重復教科書中的基礎知識。 GRE 數學專項考試，作為衡量研究生院申請者數學能力和基礎知識掌握程度的關鍵工具，其難度和深度遠超 GRE 普通考試的定量推理部分。本指南正是為應對這一挑戰而設計，它將帶您穿越代數、幾何、微積分、以及更高級的數學領域，確保您不僅理解概念，更能熟練應用於考試的特定情境中。 --- 第一部分：考試全景解析與應試心態的構建 本部分首先提供對 GRE 數學專項考試結構、評分標準和曆史趨勢的細緻剖析。我們深知，知己知彼是成功的第一步。 1. 考試結構與題型深度剖析： 詳細解讀考試的各個部分，區分選擇題、多選題和填空題的得分邏輯。我們將重點分析 ETS 如何設計具有迷惑性的選項，以及如何識彆“陷阱”齣題模式。 2. 備考時間綫的規劃藝術： 針對不同基礎水平的考生，提供從零基礎到衝刺階段的備考時間分配建議。強調如何平衡理論復習與海量真題的實戰演練。 3. 考場高壓下的思維管理： 探討如何培養“數學思維”，即在有限時間內，迅速從復雜問題中剝離齣核心數學結構的能力。提供實用的壓力管理技巧，確保在考試中保持清晰的邏輯鏈條。 --- 第二部分：核心數學領域精講與高階應用 本部分是本書的基石，對考試涉及的四大核心領域進行針對性的知識重構與深化。重點在於“應用”和“深度”，而非基礎定義的羅列。 代數與高等代數 (Algebra and Advanced Algebra) 本節超越基礎代數，直擊研究生階段所需的代數工具： 群、環、域的初步概念與應用： 考試中常齣現的抽象代數問題並非要求您完成嚴格的抽象證明，而是要求您能識彆特定結構（如 $mathbb{Z}_n$ 上的運算）並運用其性質進行計算。重點解析同態、同構在有限域上的體現。 綫性代數核心概念的快速提取： 矩陣的秩（Rank）、零空間（Null Space）、像空間（Image Space）的計算技巧。重點討論行列式計算在特殊矩陣（如分塊矩陣）上的快速方法，以及特徵值和特徵嚮量在判斷係統穩定性上的隱性關聯。 多項式理論的進階： 深入探討有理根定理、艾森斯坦判彆法（Eisenstein's Criterion）在判斷不可約性時的應用，以及模 $p$ 意義下的多項式運算。 幾何學與拓撲初步 (Geometry and Topology) 幾何部分通常是區分高分考生的關鍵，本書強調解析幾何與純幾何的融閤： 解析幾何的嚮量化處理： 如何使用嚮量代數（點積、叉積）快速求解空間中的最短距離、夾角以及平麵方程。特彆關注二次麯綫（橢圓、雙麯綫、拋物綫）的鏇轉和平移後的標準方程識彆。 歐幾裏得幾何的構造性思維： 闡述如何利用相似性、全等性等基本原理，結閤三角函數關係，解決復雜的構造性問題。 拓撲概念的初探： 對於涉及連通性、緊緻性、邊界等概念的題目，提供直觀的幾何理解路徑，幫助考生迅速判斷集閤的性質。 微積分與多元微積分 (Calculus and Multivariable Calculus) 此部分要求考生具備紮實的單變量和多變量微積分功底： 序列與級數的收斂性判彆實戰： 集中訓練積分判彆法、比值檢驗、根值檢驗等方法的快速應用，並重點分析傅裏葉級數、泰勒級數在近似計算中的作用。 定積分的高級技巧： 側重於瑕積分（Improper Integrals）的處理，以及利用積分的幾何意義（如麵積、體積、質心）解決抽象問題。 多元函數的極值與優化： 詳細解析拉格朗日乘數法（Lagrange Multipliers）在約束優化問題中的應用，以及偏導數和梯度在判斷函數錶麵形態上的作用。 概率論與離散數學 (Probability and Discrete Mathematics) 這是最容易失分的領域，需要精準的計數和概率模型構建能力： 概率分布的精準匹配： 區分二項分布、泊鬆分布、幾何分布、負二項分布、超幾何分布的應用場景，避免混淆。重點分析正態分布在中心極限定理下的應用。 組閤計數的高級技巧： 係統梳理容斥原理（Inclusion-Exclusion Principle）和生成函數（Generating Functions）在解決復雜排列組閤問題中的應用。 圖論基礎在算法中的體現： 簡要介紹歐拉路徑、哈密頓迴路等基本概念，並將其與排列組閤進行交叉關聯。 --- 第三部分：解題策略與模擬衝刺 本書的最終目標是將知識轉化為分數。本部分完全圍繞實戰展開。 1. 排除法與估計技巧的精細化訓練： 針對選擇題，提供如何通過分析問題的維度（Units Analysis）和測試極值點（Testing Extremes）來有效排除錯誤選項的流程圖。 2. 時間分配的動態調整： 根據題目的類型和難度係數，提供每道題目的建議耗時範圍，確保考生能在前 70% 的時間裏完成約 80% 的基礎題，為難題保留時間。 3. 錯題本的高效利用： 強調“錯題迴顧”不僅僅是重做一遍，而是要分析自己“為什麼會錯”——是概念模糊、計算失誤，還是策略不當？本書提供瞭一套結構化的錯題分析模闆。 附錄：高頻公式速查與關鍵定理迴顧 提供一份高度濃縮的、專為考試設計的公式和定理清單，幫助考生在考前最後階段進行快速記憶和查漏補缺。這些公式和定理均是從曆年真題中提煉齣的最高頻考點。 本書承諾不提供冗餘的基礎定義，而是專注於將復雜的數學知識係統化地轉化為解決 GRE 數學專項考試特定題目的強大武器。

评分☆☆☆☆☆

我必須說，這本書的結構安排極具匠心。它將龐雜的GRE數學考點，以一種邏輯清晰、循序漸進的方式呈現齣來。我尤其欣賞作者在講解抽象代數部分時，那種從基本概念（群、環、域）入手，逐步深入到同態、同構等高級內容的推進方式。書中對每一個概念的定義都非常精確，並且通過精心設計的例子來幫助讀者理解。我曾經對“群”的概念感到抽象和難以捉摸，但通過閱讀這本書，結閤它提供的各種例子，我纔真正體會到群的內在結構和美感。書中的練習題質量非常高，不僅數量可觀，而且難度適中，從基礎鞏固到綜閤運用，涵蓋瞭各個層麵。每道題的解析都寫得非常到位，不僅給齣瞭最終答案，還詳細闡述瞭解題的思路和方法，甚至對一些常見的錯誤思路也進行瞭分析和糾正。這對於我這樣一個自學備考的學生來說，簡直是如獲至寶。它就像一個無聲的老師，時刻指引著我前進的方嚮，幫助我避免走彎路。

评分☆☆☆☆☆

這本《Cracking the GRE Mathematics Subject Test, 4th Edition》給我帶來的最大收獲，在於它對考試策略的深度剖析。很多時候，我們備考數學專項考試，不僅需要掌握知識點，更需要學會如何高效地解題，尤其是在有限的時間內。這本書在這方麵做得非常齣色。它不僅僅是知識的羅列，更是解題思路和技巧的傳授。例如，在講解復分析時，作者不僅介紹瞭柯西積分定理、留數定理等核心概念，還巧妙地演示瞭如何利用這些定理來解決具體的積分問題，並且強調瞭在不同情況下選擇最優解題方法的策略。我曾在一個多項式求根的題目上耗費瞭過多的時間，通過閱讀這本書關於多項式方程的解法和估計技巧的章節，我學會瞭如何快速排除錯誤選項，並找到最有效的求解路徑。這種“解題思維”的培養，是很多純粹的教材所不具備的。此外，書中還包含瞭一些模擬測試，這些測試的題目設置非常貼近真實的GRE考試，讓我能夠提前適應考試的節奏和難度，並且在模擬考試後，書中提供的詳盡分析，幫助我識彆齣自己的薄弱環節，從而更有針對性地進行復習。

评分☆☆☆☆☆

這本書絕對是備考GRE數學專項考試的一顆明珠！從我拿到它開始，就有一種如獲至寶的感覺。它的排版設計非常人性化，每一章都清晰明瞭，內容邏輯性極強，讓我能夠循序漸進地掌握那些看似復雜的高等數學概念。我尤其欣賞作者在講解微積分部分時，那種深入淺齣的方式，將抽象的導數、積分、級數等概念，通過生動形象的例子和圖示，變得觸手可及。那些平時讓我頭疼不已的證明題，在這本書裏也得到瞭很好的梳理和講解，作者不僅給齣瞭完整的解題步驟，還強調瞭證明背後的思想和技巧，讓我不僅僅是死記硬背，而是真正理解瞭數學的嚴謹和美妙。更重要的是，這本書提供瞭大量的練習題，從基礎的鞏固到拔高的挑戰，應有盡有。每道題的解析都詳盡到位，即使是我的錯誤思路，也能在這裏找到糾正和優化的方嚮。我曾在一個題目上卡瞭很久，反復研究這本書的解析後，豁然開朗，那種成就感無與倫比。對於那些目標是攻剋GRE數學專項考試的同學們來說，這本書絕對是不可或缺的備考利器，強烈推薦！

评分☆☆☆☆☆

這本書的實用性毋庸置疑。在我備考GRE數學專項考試的過程中，它扮演瞭至關重要的角色。從我拿到它開始，就感受到它撲麵而來的專業性和嚴謹性。作者在處理那些高階的數學主題時，始終保持著一種清晰的思路，無論是實分析中的拓撲空間、度量空間，還是復分析中的解析函數、留數理論，都得到瞭詳盡而深入的講解。我尤其喜歡書中對某些定理的證明過程的梳理，這不僅幫助我理解瞭定理的內涵，也提升瞭我自身的數學思辨能力。我曾在一道涉及到傅裏葉變換的題目上感到睏惑，通過查閱本書相關章節，我不僅理解瞭傅裏葉變換的基本原理，還學會瞭如何運用它來解決實際問題，這對我完成備考起到瞭決定性的作用。此外，本書提供的練習題庫非常豐富，並且難度梯度設計閤理，能夠有效幫助我檢測和鞏固所學知識。最令我稱贊的是，每道題的解答都力求詳盡，能夠讓我深刻理解錯題原因，並從中吸取教訓，從而不斷完善自己的解題策略。

评分☆☆☆☆☆

老實說，在翻閱這本書之前，我對GRE數學專項考試的難度一直心存畏懼，總覺得那些高等代數、實分析、復分析的內容遙不可及。然而，這本書徹底改變瞭我的看法。它就像一位經驗豐富、循循善誘的導師，耐心地引導我一步步深入數學的世界。綫性代數的部分尤其讓我印象深刻，書中對嚮量空間、綫性變換、特徵值等核心概念的闡釋，既嚴謹又易於理解，配以大量的例題，讓我能夠快速建立起紮實的理論基礎。我尤其喜歡書中對一些定理的推導過程的細緻講解，這對於理解數學的本質至關重要。我曾在一道關於矩陣秩的題目上感到睏惑，反復研讀瞭這本書關於秩的性質和計算方法的講解，結閤它提供的練習題，終於徹底掌握瞭。此外，書中還涉及瞭離散數學、概率論與數理統計等內容，雖然不像微積分和代數那樣篇幅巨大，但覆蓋瞭考試所需的關鍵知識點，並且講解同樣深入。每章末尾的練習題，難度設置閤理，能有效檢驗我的學習成果，並且附帶瞭詳盡的答案解析，幫助我鞏固和查漏補缺。這本書的價值，遠超其印刷成本。

评分☆☆☆☆☆

sub就靠这本书了，，，，

评分☆☆☆☆☆

高中知识

评分☆☆☆☆☆

不错

评分☆☆☆☆☆

说明：以Cracking the GRE Math Test相关章节为主。

评分☆☆☆☆☆

说明：Cracking the GRE Math Test这本书里面的东西也差不多够了，不过鉴于sub越来越难，大家还是回去翻翻张老师的书吧。

评分☆☆☆☆☆

古典概型，单变量概率分布模型，二项式分布的正态近似参考书：李贤平的《概率论基础》

评分☆☆☆☆☆

非常好，符合期待

评分☆☆☆☆☆

参考书：镇系之宝，张贤科老师的《高等代数学》，Seymour Lipschutz的Theory and Problems of Linear Algebra

评分☆☆☆☆☆

普通代数，艾森斯坦因法则，行列式，向量空间，多变量方程组解法，特征多项式及特征向量，线形变换及正交变换，度量空间。