華羅庚金杯少年數學邀請賽1-18屆試題和解答匯編 小學數學題庫高年級組初賽復賽決賽華杯賽 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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徐偉宣 編

圖書標籤:

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店铺： 纳卓图书专营店

出版社： 科学普及出版社

ISBN：9787110086834

商品编码：25575288829

丛书名： 华罗庚金环少年数学邀请赛1-18届试题和解答

开本：16开

出版时间：2014-10-01

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好的，這是一本關於中國古代數學思想與應用的書籍的簡介，旨在探索古代數學傢們如何將抽象的數學概念與日常生活、工程實踐緊密結閤，並對其在現代社會的潛在價值進行深入挖掘。 書籍名稱：《古韻新繹：中國古代數學思想的現代應用與傳承》 導言：穿越時空的智慧迴響 本書旨在為讀者構建一座連接古代與現代的橋梁，深入探討中國古代數學思想的精髓及其在當代社會中的創新性應用。我們擯棄將古代數學視為“曆史遺物”的刻闆印象，轉而將其視為一套擁有強大生命力的方法論體係。通過對《九章算術》、張衡的渾天儀、祖衝之的圓周率計算等經典案例的細緻剖析，本書力圖揭示中國古代數學傢們在解決實際問題時所展現齣的獨特視角、嚴謹邏輯與無窮的創造力。 第一部分：基礎範式的重構——從“籌算”到“代數”的思維脈絡 本部分將聚焦於中國古代數學的基礎工具及其背後的思維模式的演變。我們將詳細考察“算籌”——這種古老的計算工具——如何催生瞭“盈不足術”、“正負術”等早期代數思想。 第一章：算籌的哲學與實踐 算籌不僅僅是計數工具，更是早期符號係統和邏輯推理的載體。本章將分析算籌排列方式中蘊含的位值概念，以及其如何為後來的方程求解提供瞭視覺化的操作基礎。我們將對比西方傳入的代數符號係統與中國本土的算籌運算，探討兩者在思維結構上的異同。重點分析“天元術”的起源，探究這種對未知數的抽象錶達方式，是如何在沒有完善代數符號的情況下，實現對高次方程的求解。 第二章：幾何與測量的藝術 古代的測繪、建築和水利工程，無不依賴於精妙的幾何學。本章將深入研究《周髀算經》中的“勾股圓方”理論，不僅僅是定理的展示，更在於其在實際丈量土地、確定建築基礎中的應用。我們將探討古代測量工具（如圭錶、渾天儀）的設計原理，並分析其中體現的對空間關係的精確把握，以及這種把握如何轉化為可操作的工程規範。 第二部分：跨學科的融閤：數學在古代科技中的滲透 古代數學的價值在於其強大的實用性。本部分將不再孤立地看待數學，而是考察它如何與天文學、曆法學、乃至古典文學相結閤，成為推動古代文明發展的核心驅動力。 第三章：天體運行與曆法的精妙計算 曆法的編製是中國古代數學應用的最高體現之一。我們將詳細分析從《太初曆》到《授時曆》的演進過程，重點剖析祖衝之在圓周率計算上的突破性工作——“密率”。本章將解析“割圓術”背後的幾何極限思想，以及其在確定歲差、製定精確曆法中的關鍵作用。這不僅是數值計算的勝利，更是對宇宙運行規律的深刻理解。 第四章：工程數學與水利之道 古代的大型水利工程，如都江堰、京杭大運河，其設計和施工的背後是深厚的工程數學基礎。本章將分析古代工程師們如何運用比例原理、坡度計算和流體力學初步概念來設計堤壩、渠道和水閘。我們將探討這些實踐經驗如何被係統化地記錄並應用於後續的工程項目，形成一種代代相傳的“實踐智慧”。 第三部分：現代視域下的迴望與前瞻 古代的智慧並非塵封的曆史，而是可以被激活的資源。本部分著眼於當代視角，探討如何從古代數學思想中汲取靈感，並將其應用於解決現代的復雜問題。 第五章：算法思維的古老根源 現代計算機科學的基石在於算法。通過對“中國剩餘定理”的深入研究，我們可以看到古代數學傢在處理同餘問題時的創造性方法。本章將探討“中國剩餘定理”的現代意義，它如何啓示我們在信息安全、編碼理論中構建高效的數論算法。我們將對比古代的遞推思想與現代的迭代優化過程。 第六章：從“量”到“質”的升華——邏輯構建與係統思維 古代數學的魅力還在於其嚴謹的邏輯推理結構。本章將分析如何從古代數學證明（如勾股定理的幾種不同證明）中提煉齣係統性的邏輯構建方法。探討這種將具體問題抽象化、再通過嚴密推理迴歸實踐的方法，如何能為現代科研人員提供一種“化繁為簡”的思維工具，尤其是在麵對多變量、非綫性問題時的係統性解決方案。 結語：智慧的薪火相傳 本書的最終目標是激發讀者對本土數學傳統的敬畏與興趣。我們相信，對古代數學思想的深入理解，不僅能豐富我們對數學史的認知，更能為我們麵對未來的技術挑戰提供一條獨特的、植根於東方哲學的創新路徑。這份跨越韆年的智慧，正等待著新一代的探索者去發掘和應用。 目標讀者： 對中國古代科技史、數學史、工程哲學有濃厚興趣的讀者，以及希望從跨學科視角拓展思維方式的工程師、教師和研究人員。 本書特色： 強調理論與實踐的結閤，注重思維方法的提取而非單純的知識羅列，以現代語言重述經典難題的解決過程，展現古代數學的旺盛生命力。

评分☆☆☆☆☆

這套書簡直是小學數學競賽的“聖經”！我女兒今年準備參加華杯賽，本來還愁找不到係統性的復習資料，結果淘到這套簡直是如獲至寶。從初賽到決賽的真題和詳盡的解答都收錄得非常齊全，跨度竟然有十八屆之多，這信息量和深度絕對夠用瞭。最讓我驚喜的是，它不僅僅是簡單地羅列題目，那份解答的細緻程度，簡直是手把手教學。很多我看著都覺得有點繞的題目，經過書裏的解析，立刻就變得清晰明朗起來。對於我們傢長來說，輔導孩子時也省瞭不少力氣，因為書裏的思路和步驟都非常規範和專業。我覺得，但凡是想在數學思維上有所突破的孩子，手邊必備一本這樣的參考書，它提供的不僅僅是解題技巧，更是對數學思維底層邏輯的培養。我們傢現在每天都會挑選幾個不同類型的題目進行鑽研，效果立竿見影，孩子對數學的興趣都被點燃瞭，不再是死記硬背公式，而是開始享受那種解開難題的成就感。這套書的價值，遠超於一個簡單的題庫，更像是一個循序漸進的思維訓練營。

评分☆☆☆☆☆

說實話，剛拿到這套《華羅庚金杯少年數學邀請賽1-18屆試題和解答匯編》時，我抱著試試看的心態翻瞭一下，結果立刻被它的編排邏輯所摺服。它不是那種雜亂無章的題集，而是根據不同階段的比賽進行瞭清晰的劃分，對於高年級組的知識點覆蓋得非常到位。我注意到，裏麵的題目設計巧妙，很多題目乍一看似乎需要復雜的代數工具，但實際上都在引導孩子去尋找更簡潔、更具“數學美感”的解題路徑，這正是奧數精神的體現。我兒子是個比較愛鑽研的孩子，他會把不同年份的同類型題目放在一起對比，從中找齣不同年份齣題思路的細微變化。這套書的“解答”部分處理得尤其到位，它不僅給齣瞭標準答案，更重要的是，它提供瞭解題的“思想方法”。很多時候，我們光看彆人的答案，可能知道怎麼做瞭，但自己以後遇到變體題還是不會。但這本書的解析，讓我兒子明白瞭“為什麼這麼想”，這種舉一反三的能力，纔是備戰這類高水平競賽的關鍵。如果說市麵上大部分題庫是“授人以魚”，那這套書無疑是在“授人以漁”。

评分☆☆☆☆☆

我更傾嚮於將這套書看作是一部“競賽進化史”的記錄，而不是簡單的試題集。十八屆的跨度，意味著我們能看到這套競賽在近二十年來的發展脈絡，齣題風格的微妙轉變，以及對特定數學分支（比如數論、構造法等）的側重變化。這對於準備參加比賽的選手來說，無疑具有極高的參考價值——知己知彼，百戰不殆。我發現，有些早些年份的題目，雖然看似基礎，但其蘊含的核心思想卻是後幾年決賽題目的基石。通過對比不同時期的題目，孩子能更好地建立起知識間的聯係，形成一個立體化的知識網絡。而且，這本書的排版和印刷質量也令人稱道，畢竟是高強度的閱讀和反復翻閱，紙張和裝訂的質量非常耐用，字體清晰，圖錶規範，沒有絲毫閱讀障礙。這對於那些需要長時間沉浸在解題中的孩子來說，是非常重要的細節體驗。可以說，這是一套真正用心製作的、服務於競賽選手的深度學習資料。

评分☆☆☆☆☆

作為一名常年關注孩子課外學習進度的傢長，我體驗過很多市麵上的數學競賽輔導材料，但很少有能做到如此係統和深入的。這套匯編的厚度和內容廣度，讓我感到非常可靠。它涵蓋瞭從初賽的基礎考察，到復賽的深度挖掘，再到決賽的拔尖選拔，形成瞭一個完整的知識和能力階梯。我特彆欣賞它對“高年級組”這一特定群體的精準定位，題目難度和思維深度正好卡在那個“臨界點”上——既不會因為太簡單而浪費時間，也不會因為太偏怪而打擊孩子的信心。我們傢現在用它來做階段性測試，每次做完都會仔細研讀那些“典型錯題解析”，書中的解析往往能指齣我們在思考過程中遺漏的關鍵一步或思維定勢。特彆是對於那些需要幾何直覺或者組閤技巧的題目，書中的圖示和推理過程都非常嚴謹清晰。對於傢長來說，這套書簡直是解放雙手的高效工具，省去瞭我們自己整理曆年真題、自己構思解析的時間，直接就能投入到高效的訓練中去。

评分☆☆☆☆☆

我們傢那位小傢夥，性格上有點“眼高手低”，總覺得難題纔值得一做。這套書的初賽題目正好可以幫他“降降溫”，讓他意識到基礎的紮實程度纔是決定上限的關鍵。初賽題目的設計看似簡單，但如果基礎概念不牢固，或者對題型變化不敏感，一樣會失分。這本書將初賽、復賽、決賽的難度梯度設置得極其閤理，讓孩子能根據自己的現有水平進行針對性訓練。我們是這麼用的：先做近三年的初賽和復賽題目摸底，然後針對性地去攻剋曆屆的難題部分。書裏的解答部分，我們有一套特殊的用法——先自己嘗試寫齣詳細的解題步驟，如果卡住瞭，再去對照書裏的“詳細步驟”看我們思路哪裏偏瞭。這本書最可貴之處在於，它提供的解題思路往往不止一種，有些情況下會給齣“最優解法”和“常規解法”，這極大地拓寬瞭孩子的解題視野。對於追求極限突破的孩子來說，這種多維度的解析，遠比單一的答案更有價值。我們全傢都認為，這是今年所有教輔資料裏，投入産齣比最高的一筆“投資”。