2018高中數學小題狂做 大全集必修1-5新課標人教版RJ版高一高二同步練習高中數學同步練 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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出版社： 南京大学出版社

ISBN：9787305114953

商品编码：25615547070

丛书名： 高中数学小题狂做 大全集

开本：16开

出版时间：2016-08-01

2018高中數學小題狂做 大全集必修1-5新課標人教版RJ版高一高二同步練習高中數學同步練 試讀（模擬） 本書目錄結構預覽（節選）： 第一部分：必修模塊精講與專題突破 第一章：集閤與常用邏輯用語（高一上） 1.1 集閤的含義與錶示法 1.1.1 集閤的定義與元素特徵 1.1.2 集閤的常用錶示法：列舉法、描述法、圖示法 1.1.3 子集、真子集、相等集閤的概念辨析 【同步練習 A 組】基礎鞏固 20 題 【專題突破】集閤運算中的數軸與文氏圖應用 1.2 集閤間的基本運算 1.2.1 交集、並集、補集的定義與求法 1.2.2 韋恩圖在集閤運算中的應用技巧 【同步練習 B 組】綜閤應用 15 題 1.3 常用邏輯用語 1.3.1 全稱量詞與存在量詞的理解與轉換 1.3.2 必要條件、充分條件、充要條件的判斷與實例分析 【單元測試捲】（時間：45 分鍾） 第二章：函數與基本初等函數 2.1 函數的概念與性質 2.1.1 函數的定義域、值域的求法與圖像判斷（垂直/平行於坐標軸的綫段排除法） 2.1.2 奇偶性的判定與圖像的對稱性分析 【同步練習 C 組】定義與性質判斷 30 題 2.2 單調性與最值問題 2.2.1 單調性判定（定義法與導數初步滲透——僅限概念理解） 2.2.2 分段函數的圖像與單調區間確定 【專題突破】利用單調性解不等式與方程 2.3 指數函數、對數函數及其圖像與性質 2.3.1 指數函數 $y=a^x$ 的圖像特徵與比較大小 2.3.2 對數函數 $y=log_a x$ 的圖像特徵與定義域限製 2.3.3 換底公式的熟練運用與簡化計算 【同步練習 D 組】圖像與性質判斷 25 題 第三章：三角函數（高一下） 3.1 任意角與弧度製 3.1.1 象限角的判定與終邊相同的角的錶示 3.1.2 角度與弧度的互化及在幾何中的應用 【同步練習 E 組】基礎概念與互化 20 題 3.2 三角函數的定義與基本性質 3.2.1 任意角三角函數綫、誘導公式（奇變偶不變，符號看象限） 3.2.2 正弦、餘弦、正切函數的圖像與周期性、奇偶性 【專題突破】利用圖像求函數解析式 3.3 三角恒等變換 3.3.1 兩角和與差的餘弦、正弦、正切公式 3.3.2 二倍角公式的靈活運用與降冪技巧 【同步練習 F 組】公式應用與化簡 35 題 第四章：平麵嚮量與三角函數應用（高一下） 4.1 平麵嚮量的概念與綫性運算 4.1.1 嚮量的幾何錶示、模、零嚮量、單位嚮量 4.1.2 嚮量的加減法（三角形法則、平行四邊形法則）與數乘運算 【同步練習 G 組】嚮量的幾何運算 20 題 4.2 平麵嚮量的坐標錶示及數量積 4.2.1 嚮量的坐標錶示與綫性運算的坐標化 4.2.2 嚮量數量積（點積）的定義、幾何意義及其坐標錶示 4.2.3 利用數量積判斷垂直關係與求解夾角 【同步練習 H 組】坐標運算與夾角計算 25 題 4.3 解三角形（與嚮量的結閤應用） 4.3.1 正弦定理、餘弦定理的應用範圍與解三角形的四種基本情形 4.3.2 利用正、餘弦定理解決實際應用問題（如測量問題） 【單元測試捲】（時間：60 分鍾） --- 第二部分：選修模塊精練（高二銜接） 第五章：數列（必修五） 5.1 數列的概念與通項公式 5.1.1 數列的通項公式的推導（與函數思想的聯係） 5.1.2 等差數列的定義、性質與通項公式（公差 $d$ 的求法） 【同步練習 I 組】等差數列基礎 20 題 5.2 等比數列及其應用 5.2.1 等比數列的定義、性質與通項公式（公比 $q$ 的限製） 5.2.2 錯位相減法求和公式的推導與應用 【同步練習 J 組】等比數列綜閤 25 題 5.3 數列的求和技巧 5.3.1 裂項相消法、分組求和法 5.3.2 應用題中涉及的實際增長與衰減問題 【專題突破】數列的性質與不等式的綜閤應用 第六章：不等式（必修五） 6.1 不等式的基本性質與一元二次不等式解法 6.1.1 不等式的傳遞性、加減乘除法則的準確把握 6.1.2 二次函數圖像法解一元二次不等式 【同步練習 K 組】不等式求解與性質判斷 20 題 6.2 絕對值不等式 6.2.1 $|ax+b| < c$ 和 $|ax+b| > c$ 的解集錶示 6.2.2 絕對值不等式的幾何意義及放縮法 【同步練習 L 組】絕對值不等式專題 15 題 6.3 均值不等式（基本不等式） 6.3.1 $frac{a+b}{2} ge sqrt{ab}$ 的條件與應用（“一正、二定、三相等”） 6.3.2 構造和定積最小、積定和最大問題的技巧 【專題突破】基本不等式在最值問題中的深化應用 第七章：直綫與方程（必修二） 7.1 直綫的傾斜角與斜率 7.1.1 斜率的幾何意義與求法（含垂直、平行條件） 7.1.2 過兩點的斜率公式與斜率不存在情況的辨析 【同步練習 M 組】斜率計算與直綫位置關係 20 題 7.2 直綫的方程 7.2.1 點斜式、斜截式、兩點式、一般式及其適用範圍 7.2.2 兩條直綫的位置關係：平行與垂直的判定 【同步練習 N 組】方程的靈活轉化 25 題 7.3 點、綫、距的計算 7.3.1 兩點間距離公式與綫段中點坐標公式 7.3.2 點到直綫距離公式及其在麵積計算中的應用 7.3.3 兩條相交直綫所成的角的正切公式 【單元測試捲】（時間：45 分鍾） --- 附錄： 1. 高考數學核心概念快速迴顧錶 2. 易錯點辨析與歸納 3. 全國五年高考真題中涉及本知識點的基礎小題精選（精選 50 題，不含選修部分） --- 內容簡介： 本同步練習冊聚焦於人教版（RJ 版）新課標高中數學必修 1 至必修 5 的核心知識點，旨在為高一、高二階段的學生提供一個高效、精準的“小題突擊”訓練體係。全書內容嚴格按照課程進度劃分，確保每一個章節的練習都與課堂教學內容緊密銜接。 核心特點與訓練側重： 一、模塊化精準拆解，覆蓋全麵： 全書內容不涉及高中數學選修係列（如選修 4 模塊或更深層次的解析幾何、導數等內容），而是將精力集中在高考數學中的基礎骨架——必修課程體係上。從集閤與邏輯的抽象思維訓練，到函數性質的深入剖析，再到三角函數、平麵嚮量、數列、不等式以及基礎解析幾何（直綫與方程）的計算與應用，力求實現對必修知識點的地毯式覆蓋。 二、同步性與實用性並重： 每一節小知識點後都配有針對性的“同步練習”，分為基礎鞏固（A/C/E 組等）和綜閤應用（B/D/F 組等）。基礎組旨在鞏固概念的定義、公式的直接應用，確保學生對基本操作的準確性；綜閤應用組則著重訓練學生對多個知識點進行初步整閤的能力，為模塊間的知識串聯打下基礎。 三、專題強化訓練，突破薄弱環節： 書中特彆設置瞭多個“專題突破”環節，例如在集閤運算中重點講解文氏圖的應用技巧，在三角函數中強調倍角公式的靈活轉化，以及在基本不等式中剖析“一正、二定、三相等”的嚴謹性。這些專題旨在幫助學生從“會做”到“做對、做快”的轉變，尤其針對學生容易在計算和概念判斷上失分的基礎題型進行強化訓練。 四、強調核心概念的深度理解： 對於函數奇偶性、嚮量的數量積的幾何意義、正弦/餘弦定理的應用條件等核心概念，練習題設計強調對定義和限製條件的考察，避免學生僅僅停留在套用公式的機械操作層麵。例如，在指數函數與對數函數的練習中，嚴格區分瞭底數 $a$ 的取值範圍對函數性質的影響。 五、階段性檢測與迴顧總結： 在完成特定模塊的學習後，設置瞭單元測試捲，旨在模擬階段性小測驗的節奏，幫助學生檢驗本模塊知識點的掌握程度。此外，附錄中提供瞭高考核心概念的快速迴顧錶，便於考前快速查漏補缺，以及針對五年高考中基礎題型的精選，確保所練皆為中低檔得分題型。 適用對象： 本書特彆適閤正在學習人教版必修 1 到必修 5 課程的全體高一、高二學生，以及需要迴歸基礎、鞏固計算能力的高三復習初期學生。本書不涉及選修課程內容，對於目標是夯實基礎、提升基礎計算速度和準確性的學習者，是絕佳的配套訓練材料。 （注：本書的所有練習題均圍繞必修 1-5 的知識點設計，未包含選修 2-1、2-2 或任何進階解析幾何、導數、立體幾何等內容。）

评分☆☆☆☆☆

說實話，我買這本書的初衷，更多是齣於一種“焦慮驅動”的消費心理。高二的數學內容深度陡然增加，數列、三角函數、嚮量這些新概念層齣不窮，感覺每一個知識點都像是一個獨立的小山頭，要攀爬上去需要大量的汗水。這套《小題狂做 大全集》給我的第一印象是“厚實”，分量感十足，讓人覺得這筆投入是值得的。我特彆欣賞它對基礎題型的細緻劃分，比如在講“集閤與邏輯用語”的時候，它會把並集、交集、補集、充要條件這些概念拆分成無數個小模塊進行交叉測試，確保你不會在任何一個細節上失分。這種由淺入深的梯度設計，起初讓我感覺很有安全感，好像隻要我能把這本書裏的所有題目都刷完，我的數學成績就能坐上火箭一樣。但實踐證明，數學學習從來不是簡單的數量堆砌。當我做到後麵關於函數圖像變換或者立體幾何的初步題型時，雖然題目形式多樣，但很多解題思路其實是重復的，缺乏那種能讓人眼前一亮、觸及到思維深處的“巧思妙解”。它更像是一部非常詳盡的“標準件說明書”，告訴你所有螺絲釘應該怎麼擰緊，但沒有給你提供設計復雜結構藍圖的能力。對於那些目標是拔尖，想在數學競賽中拿分的同學來說，這本書可能“治標不治本”。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計得還挺吸引人的，那種深藍和亮黃的搭配，讓人一看就知道是針對高中數學的，特彆是那種“狂做”、“大全集”的字眼，一下子就抓住瞭我這種急需題海戰術的考生的眼球。我當時買它，主要是因為我的數學基礎確實有些薄弱，尤其是在處理那些看似簡單卻隱藏著陷阱的小題時，總是抓不住重點。我希望通過大量的練習來建立起對基本概念的肌肉記憶。剛翻開目錄的時候，感覺內容覆蓋麵很廣，從必修一到必修五，基本涵蓋瞭我們高一高二階段所有核心知識點，這對我來說非常實用，省去瞭我東奔西跑去找不同教材配套練習的麻煩。特彆是它標注瞭“新課標人教版RJ版”，這讓我比較放心，因為我們學校用的就是這個版本，教材的章節順序和知識點側重應該能完美匹配。不過，真正開始做題後，我發現瞭一些小問題。雖然題量是有瞭，但對於一些特彆靈活的綜閤題型，例題的講解似乎略顯單薄，更多的是直接給齣答案和簡要步驟，對於我這種需要“手把手”教學的學生來說，理解起來還是有點吃力，很多時候我還是得藉助網上的解析或者問老師纔能真正搞懂背後的原理，而不是僅僅停留在“會做”的層麵。但總的來說，作為一本查漏補缺、鞏固基礎的練習冊，它絕對是閤格的“陪練”。

评分☆☆☆☆☆

作為一名長期與數學公式和定理打交道的理科生，我對任何號稱“大全集”的資料都會保持一份審慎的樂觀。我購買《2018高中數學小題狂做》主要是為瞭係統梳理必修階段的知識體係，特彆是針對那些容易混淆的概念進行地毯式轟炸。這本書的結構確實非常“係統化”，它嚴格按照教材的編排順序來組織題目，這使得它在作為課堂學習的輔助工具時，具有極高的匹配度。我嘗試用它來做階段性復習，效果是顯著的：在進行期中考試復習時，我發現自己對那些基礎性、概念性的題目已經達到瞭“肌肉記憶”的程度，基本上不需要停下來思考，直接就能寫齣正確的步驟。然而，這種“小題狂做”的模式也有其局限性。它似乎更側重於對單個、孤立知識點的考察和操練，比如隻考一個三角函數求值，或者隻考一個數列的通項公式。但在實際的高考或者大考中，題目往往是多知識點融閤的綜閤體。這本書在培養那種將不同章節知識點串聯起來解決復雜問題的能力方麵，略顯不足，它更像是一個堅實的地基，但上層建築的精巧設計還需要其他更偏嚮綜閤應用和解題策略的書籍來補充。

评分☆☆☆☆☆

這本書的排版和印刷質量，說實話，給我留下瞭深刻的印象，這是很多教輔資料常常忽略的地方。紙張的質感不錯，不像有些廉價的練習冊那樣容易洇墨，即使我用的是0.5mm的黑色水筆大量演算，後麵的頁麵也基本能保持乾淨。字體的大小和行距設計得也比較閤理，做題的時候不會覺得擁擠，長時間盯著也不會太纍。我是一個對學習環境要求比較高的人，清晰直觀的呈現方式對我專注度有很大幫助。我主要用這本書來配閤課堂知識點的鞏固，課後老師講完一個章節，我立刻會翻到對應的部分進行集中練習。它的一個亮點是，幾乎每道題後麵都有一個簡潔的答案區域，方便快速核對。我發現它在處理一些選擇題和填空題的時候效率極高，那些特彆考驗反應速度的計算和判斷，通過反復練習確實能加快我的運算速度，這是有實效的提升。如果非要挑刺的話，我個人覺得在某些解析部分，如果能增加一個“易錯點分析”的版塊就更好瞭。很多時候我做錯題不是不會，而是被某種常見的思維定式給帶偏瞭，如果能有人指點一下“這個陷阱為什麼存在”，對我的警示作用會更大。

评分☆☆☆☆☆

我對這本書的評價，可以用“紮實”但“缺乏驚喜”來概括。我花瞭大量時間在上麵，尤其是在高一剛接觸解析幾何那段時間，那些圓錐麯綫的標準方程、直綫與圓錐麯綫的位置關係，總是讓我頭疼不已。這本書提供的海量小題確實幫我把公式的代入和基本運算流程給跑順瞭。我非常喜歡它的一些小題設計，它們精準地卡住瞭教材中那些容易被學生忽略的小細節，比如定義域的限製、函數圖像的對稱性判斷等等，這些都是平時做大題時容易被扣分的‘邊角料’知識點。通過這本書的集中訓練，我在這方麵的失分率明顯下降瞭。但是，我必須指齣，這本書的名字雖然叫“大全集”，但在解題思路的深度和廣度上，仍有提升空間。我期待的是那種能提供不同解題角度、不同思維路徑的引導，比如一道題，A方法是代數法，B方法是幾何法，C方法是數形結閤法，這本書更多的是提供瞭一條最直接的、符閤教材邏輯的解題路徑，對於培養發散性思維的幫助有限。總而言之，它是一個優秀的“基礎操作練習冊”，適閤需要大量刷題來鞏固基礎知識的學生，但對於追求數學思維升維的學霸來說，它可能隻是一個起點。