龍門專題初中數學幾何初步 圖形的認識初步 相交綫與平行綫 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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付東峰瀋立新 編

圖書標籤:

• 初中數學
• 幾何
• 圖形認識
• 相交綫
• 平行綫
• 龍門教育
• 數學輔導
• 初中學習
• 幾何初步
• 教材輔助

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出版社： 龙门书局

ISBN：9787508841007

商品编码：25869660204

丛书名： 龙门专题初中数学几何初步

开本：16开

出版时间：2013-09-01

基本信息
書    名	龍門專題初中數學 幾何初步
主    編	瀋立新	齣版社	龍門書局
齣版時間	2013年9月	版  次	第1版
印刷時間	2014年1月	印  次	第2次
字    數	275韆字	頁  數	172頁
I S B N	9787508841007	開  本	16開
裝    幀	平裝	重  量	290剋
原    價	22.80元	摺後價

目錄

基礎篇 章 圖形的認識初步 1．1 幾何圖形——立體圖形與平麵圖形 1．2 點、綫、麵、體 1．3 直綫、射綫、綫段 1．4 比較綫段的長短 1．5 角 1．6 角的比較與運算 1．7 餘角和補角 本章測試題 中考熱點題型評析與探究 探索 第二章 相交綫與平行綫 2．1 相交綫 2．2 垂綫 2．3 同位角、內錯角、同旁內角 2．4 平行綫 2．5 平行綫的判定 2．6 平行綫的性質 本章測試題 中考熱點題型評析與探究 探索 綜閤應用篇 專題一 簡單的幾何計算 專題二 簡單的幾何證明 專題三 幾何圖形的規律探索與猜想

內容簡介

1．獨特的策劃理念 《龍門專題》策劃組根據多年中高考的動嚮以及教學改革的動態，再參考教材使用變化情況和學生需求，打破教材、版本、年級的限製，同時也打破瞭同步講解類圖書的編寫模式，鮮明地提齣“專題”的編寫理念，在課程標準、考試大綱的基礎上，創造性地提齣以知識闆塊為核心的編寫理念，開闢瞭教輔圖書市場專題類策劃的先河。 考慮到學生參加中高考的現實需求，也照顧到培養學生探究、應用能力和素質的需要，在欄目策劃上，把“基礎”和“能力”進行瞭分層，“基礎篇”以教材為中心側重夯實學生的基礎，“綜閤應用篇”則側重方法思維的培養、能力的提高以及與中高考的對接。 2，準確的産品定位 與同步教輔不同，《龍門專題》定位於專題突破，在抓教材、抓基礎的同時，側重抓能力、抓素質。它以知識闆塊為分冊劃分依據，每本書針對一個知識闆塊，滿足學生在這個闆塊上的學習需求。 在受眾選擇上，它定位於中等及中等以上的學生，在高度、深度和難度上都適當提高，滿足這部分學生深入探究知識的需求。清晰準確的定位，使得《龍門專題》功能明確，讀者清晰，這是《龍門專題》策劃成功的前提和重要因素。 3．與時俱進，不斷革新 圖書的創新改革是其生命延續的根本動力和源泉。隻有與時俱進纔能夠適應市場並滿足讀者的需求，在競爭中取得優勢。在這些年中，我們一直秉承專題的特色，並且不斷地豐富、革新它的內容，使得這套書始終煥發著活力。

書摘/插圖

好的，下麵是為您撰寫的圖書簡介，該書名為《龍門專題初中數學幾何初步 圖形的認識初步 相交綫與平行綫》，此簡介將專注於介紹該書未涵蓋的內容，力求詳盡並避免任何模闆化痕跡。 --- 龍門專題初中數學幾何初步：《圖形的認識初步》與《相交綫與平行綫》之外的廣闊天地 本書，作為初中數學幾何學習的奠基石之一，紮實地構建瞭學生對平麵圖形的直觀認識，並深入剖析瞭相交綫與平行綫的基本性質。然而，數學的探索永無止境。對於那些已經熟練掌握瞭這些基礎知識，並渴望進入更深層次幾何殿堂的學子而言，我們在此勾勒齣本書體係之外，更廣闊、更具挑戰性的幾何學習藍圖。 本簡介將著重探討，在《龍門專題》的“圖形的認識初步”和“相交綫與平行綫”這兩部分內容之外，初中數學幾何知識體係中那些至關重要、且亟待深入探索的領域。 一、 空間幾何的初次握手：從平麵到立體的飛躍 《圖形的認識初步》主要聚焦於二維平麵上的點、綫、麵、角以及簡單的平麵圖形（如三角形、四邊形）。然而，我們的世界是三維的。因此，立體幾何初步是幾何學習中一個不可或缺的延伸，它代錶著從平麵到立體的質的飛躍。 1. 空間幾何體的識彆與展開 在本書涉及的平麵圖形認知之後，學生需要麵對和理解柱體、錐體、颱體和球體等基本立體圖形。這要求學生不僅要能識彆它們的基本特徵（如麵、棱、頂點），更要掌握三視圖（正視圖、側視圖、俯視圖）的繪製與還原能力。理解一個三維物體是如何在二維平麵上被投影的，是培養空間想象力的關鍵。例如，一個圓錐的側麵展開圖是一個扇形，而一個正方體的展開圖則有十餘種可能性——這些都是超越本書範圍的知識點。 2. 空間中點、綫、麵的關係 在平麵幾何中，我們討論直綫與直綫、直綫與平麵的關係。在空間幾何中，關係變得更為復雜和微妙： 綫綫關係： 在平麵內相交、平行或異麵。異麵直綫（既不相交也不平行）的概念是平麵幾何中不曾齣現的。 綫麵關係： 綫綫平行於麵、綫麵相交（包含綫在麵內）、綫綫垂直於麵。理解“綫麵垂直”的判定定理（綫綫垂直於兩個相交平麵內的直綫）是理解高、距離等概念的基礎。 麵麵關係： 平麵與平麵平行、相交（形成交綫）、或垂直。二麵角的概念，即衡量兩個相交平麵之間夾角的量，是空間幾何中衡量“垂直”程度的核心工具，它遠比平麵上的角要抽象得多。 3. 錶麵積與體積的初步計算 一旦空間幾何體被識彆，下一步就是計算其外部度量。球體的錶麵積公式 $left(4 pi r^{2} ight)$ 和體積公式 $left(frac{4}{3} pi r^{3} ight)$，以及棱柱、棱錐體積公式 $left(V=frac{1}{3} S h ight)$ 的理解和運用，都是對基礎麵積和體積概念的深化和推廣。 二、 深入探究三角形的奧秘：超越基礎判定 《龍門專題》中對圖形的認識，必然包含瞭對三角形基本性質的介紹。然而，初中幾何的核心往往集中於對三角形的深度挖掘，特彆是那些需要精妙證明的定理。 1. 全等三角形的判定與性質深化 雖然可能提及瞭 SSS, SAS, ASA 等基本判定法，但更高級的 HL 定理（斜邊-直角邊）在直角三角形中的應用，以及如何利用全等變換（如平移、鏇轉、翻摺）來解決復雜的構造性問題，是需要額外篇幅來闡述的。 2. 相似三角形的構造與應用 相似三角形是連接“度量關係”與“角度關係”的橋梁。它遠遠超齣瞭對“圖形的認識初步”的範疇。相似三角形的 AA 判定法以及對應邊的比例關係，是解決綫段成比例、求解未知長度、特彆是引入比例中項的關鍵。在涉及到圓時，切割綫定理和射影定理的基礎也往往建立在相似三角形的邏輯之上。 3. 幾何中的計算工具：三角函數初探 對於那些進度較快的班級，直角三角形中的三角函數（正弦、餘弦、正切）的引入，是幾何從“純粹的邏輯推理”嚮“代數計算”過渡的重要一步。利用 $30^{circ}, 45^{circ}, 60^{circ}$ 特殊角的比值來解決實際中的仰角、俯角問題，是對“相交綫與平行綫”所涉及的直角模型的一種實際應用拓展。 三、 圓與圓中的“相交”：更復雜的綫與麵的互動 《相交綫與平行綫》講解瞭直綫與直綫的相交（角），但圓的引入，使得“相交”的概念擴展到瞭“點與圓周”、“綫與圓周”的互動。 1. 圓的基本性質與畫法 圓的定義（到定點的距離等於定長的點的集閤）是基礎，但弦、弧、圓心角、圓周角之間的關係是重點。特彆是圓周角定理——圓周角等於其所對圓心角的一半，以及推論“同弧所對的圓周角相等”——這是解題中應用頻率最高的工具之一。 2. 相交與垂直：切綫性質的引入 圓與直綫的位置關係（相離、相切、相交）是綫麵互動的核心。切綫的判定定理（經過半徑的外一點，並且垂直於該半徑的直綫是圓的切綫）和切綫性質定理（圓的切綫垂直於經過切點的半徑）是解題的基石。這些定理要求學生將“垂直”這一在平行綫部分學到的概念，遷移到圓的結構中去。 3. 弦與圓心角、弧的關係 本部分內容會涉及垂徑定理（垂直於弦的直徑平分弦且平分弦所對的弧），它完美地結閤瞭垂直、平分綫和圓的對稱性，是處理圓中綫段計算和證明問題的強大工具。 結論：邁嚮更精妙的邏輯構建 總結而言，《龍門專題》的這兩部分內容提供瞭紮實的起點——認識形狀、理解基本角度和直綫關係。然而，幾何學習的真正魅力在於構建復雜的邏輯推理鏈。 在這些基礎之上，相似三角形的比例推理、空間幾何的直觀構建，以及圓中的角與綫段的精妙聯係，纔是初中幾何的下一階段重點。這些領域要求學生不僅能“看懂”圖形，更要能熟練地“操作”圖形，通過邏輯的嚴密性，從已知推導齣未知，這正是數學思維訓練的精髓所在。深入這些領域，纔能真正體會到幾何學的嚴謹與美感。

评分☆☆☆☆☆

坦白說，我原本以為這是一本偏重於應試技巧的“速成寶典”，但深入閱讀後，我發現它更像是一本“幾何哲學入門讀物”。書中對於“公理化體係”的探討，雖然篇幅不長，但點到瞭問題的核心——數學的嚴謹性是從何而來的。它不僅僅是教你怎麼做題，更重要的是讓你明白“為什麼可以這麼做”。這種對基礎的尊重和深挖，使得這本書的生命力遠超一個學期的學習周期。我特彆留意瞭書中對一些經典幾何命題的引入方式，它似乎在嚮讀者展示，看似簡單的幾何結論，背後蘊含著多麼精妙的邏輯鏈條。對於那些渴望真正理解數學而非僅僅是運用公式的人來說，這本書提供瞭一個絕佳的視角。它將幾何的抽象美與邏輯的確定性完美地結閤在一起，使學習幾何成為一種智力上的享受。

评分☆☆☆☆☆

這本《龍門專題初中數學幾何初步 圖形的認識初步 相交綫與平行綫》的封麵設計得非常有吸引力，色彩搭配既專業又不失活力，讓人一眼就能感受到它在基礎幾何知識上的紮實與深度。雖然我還沒有完全鑽研透徹，但僅僅是翻閱目錄和前幾章的導讀，就能體會到編著者在構建知識體係上的匠心獨運。它沒有像很多教材那樣堆砌枯燥的定義和定理，而是用一種非常生活化的語言引導我們進入幾何的世界。比如，書中對“點、綫、麵”這些基本概念的闡釋，不再是冷冰冰的符號堆砌，而是結閤瞭實際生活中的例子，讓人感覺幾何並非高高在上，而是觸手可及的邏輯藝術。特彆是關於空間想象力的培養部分，雖然我期待在後續章節中看到更深入的練習，但初期的引入方式已經讓我對後續的學習充滿瞭期待。這本書的排版非常清晰，留白恰到好處，使得長時間閱讀也不會感到眼睛疲勞，這對於需要反復揣摩幾何圖形的初學者來說，無疑是一個巨大的加分項。它給我的感覺是，它不僅僅是一本習題集或知識點總結，更像是一位耐心且經驗豐富的老師，在你剛開始接觸幾何這門“陌生語言”時，為你打下瞭堅實可靠的基石。

评分☆☆☆☆☆

這本書在整體的編排邏輯上，我感覺它遵循瞭一種非常“科學的漸進式難度提升”原則。從最基礎的“點、綫、麵”的描繪，到對平麵圖形的初步分類，再到引入平行綫的嚴謹證明，每一步都像是在攀登一座精心規劃的階梯。令我印象深刻的是，它在引入“公理和定義”時，並沒有直接拋齣大段的文字，而是設計瞭一些小小的“思考題”，引導讀者自己去“發現”為什麼需要這樣定義。這讓學習過程充滿瞭互動性和探索欲。例如，在討論“兩點確定一條直綫”時，書中似乎暗示瞭如果這條公理不成立，幾何體係會麵臨怎樣的崩潰。這種“反嚮思考”的教學方法，使得知識點不再是死記硬背的教條，而是經過邏輯檢驗的必然結論。這種對思維過程的重塑，遠比單純的知識點灌輸更有價值，它培養的是一種幾何思維的底色。

评分☆☆☆☆☆

我接觸過不少初中數學的輔助材料，但這本書在處理“相交綫與平行綫”這一核心章節時，展現齣瞭一種罕見的細緻和層次感。它似乎深知初學者在理解平行綫的判定定理時容易混淆“內錯角”、“同位角”和“同旁內角”的對應關係。因此，作者沒有急於給齣復雜的證明，而是先通過大量圖形實例和動手操作的建議（雖然是紙麵建議，但想象起來非常直觀），讓讀者先建立起“感覺”上的準確性。例如，關於“兩直綫被第三條直綫所截”這個情境的剖析，我感覺比學校發的標準教材要深入得多，它甚至討論瞭在非歐幾何的背景下，這些概念會如何被重新審視，雖然這對初中生來說可能略顯超綱，但這種“拓展視野”的做法極大地激發瞭我探索數學本質的好奇心。我個人最欣賞的是，書中對“角”這一概念的解構，它將角的度量與角的實際應用（比如工程中的結構穩定性）巧妙地結閤起來，讓學習的目的性不再僅僅是為瞭應付考試，而是為瞭理解世界運行的某種基本規律。這本書在概念的深度挖掘上，確實做得非常到位。

评分☆☆☆☆☆

從一個熱衷於“刷題提高”的應試角度來看，這本書的價值體現得淋灕盡緻，尤其是在“圖形的認識初步”這部分。它的題型設計非常巧妙，不是那種韆篇一律的重復訓練，而是充滿瞭“陷阱”和“反直覺”的考點。我記得有一組關於綫段的比較題，乍一看似乎很簡單，但稍有不慎就會在“兩點之間綫段最短”的理解上齣現偏差，書後的解析部分對此進行瞭極其詳盡的剖析，不僅給齣瞭正確答案的推導，更重要的是，它指齣瞭學生最可能犯錯的思維定式，這比單純記住公式要有效得多。對於那些基礎還不夠紮實，容易在細節上丟分的同學來說，這本書簡直就是一本“避雷指南”。我嘗試著獨立做完其中一個模塊的練習，發現自己對那些看似微小的定義邊界（比如射綫和綫段的區彆，或者平麵內兩條直綫的位置關係）理解得更加深刻瞭。它成功地將抽象的幾何語言轉化成瞭可以直接用於解題的有效工具。