（送模擬捲）高等數學同濟七版教材上下兩冊 適閤考研大學教材高數大一高等數學輔導書 可搭同步 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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王來生 盧恩雙 編

圖書標籤:

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店铺： 龙娇缘图书专营店

出版社： 中国农业大学出版社

ISBN：9787811177657

商品编码：25894735932

丛书名： 高等数学

高等數學 第七版 上冊 同濟大學 第7版                    

 

叢書名: "十二五"普通高等教育本科規劃教材

 

齣版社: 高等教育齣版社;

 

平裝: 427頁      

 

語種： 簡體中文                                                        

 

ISBN:9787040396621, 9787040396638                      

 

商品尺寸: 22.6 x 17 x 2.2 cm                                

 

定價：39.80元

 

開本: 16

 

條形碼: 9787040396638

 

商品重量: 540 g

 

字數：500000字

 

版次：2014年7月7版

 

印次：2015年8月第6次印刷

 

高等數學-下冊-第七版

 

：33.50元

 

作者:同濟大學數學係 編

 

齣版社：高等教育齣版社

 

齣版日期：2014-7-1

 

印次：2015年6月第5次印刷

 

ISBN：9787040396621

 

字數：410000字

 

頁碼：358

 

裝幀：平裝

 

開本：16開

 

 

 

 

上冊

 

章 函數與極限 

節 映射與函數 

第二節 數列的極限 

第三節 函數的極限 

第四節 無窮小與無窮大 

第五節 極限運算法則 

第六節 極限存在準則兩個重要極限 

第七節 無窮小的比較 

第八節 函數的連續性 

第九節 閉區間上連續函數的性質 

總習題 

第二章導數與微分 

節導數概念 

第二節 函數的求導法則 

…… 

第三章微分中值定理與導數的應用 

第四章不定積分 

第五章定積分 

第六章定積分的應用 

第七章微分方程 

附錄Ⅰ二階和三階行列式簡介 

附錄Ⅱ基本初等函數的圖形 

附錄Ⅲ幾種常用的麯綫

 

 

下冊

 

 

第八章 嚮量代數與空間解析幾何

節 嚮量及其綫性運算

一、嚮量的概念

二、嚮量的綫性運算

三、空間直角坐標係

四、利用坐標作嚮量的綫性運算

五、嚮量的模、方嚮角、投影

習題8-1

第二節 數量積嚮量積混閤積

一、兩嚮量的數量積

二、兩嚮量的嚮量積

三、嚮量的混閤積

習題8-2

第三節 平麵及其方程

一、麯麵方程與空間麯綫方程的概念

二、平麵的點法式方程

三、平麵的一般方程

四、兩平麵的夾角

習題8-3

第四節 空間直綫及其方程

一、空間直綫的一般方程

二、空間直綫的對稱式方程與參數方程

三、兩直綫的夾角

四、直綫與平麵的夾角

五、雜例

習題8-4

第五節 麯麵及其方程

一、麯麵研究的基本問題

二、鏇轉麯麵

三、柱麵

四、二次麯麵

習題8-5

第六節 空間麯綫及其方程

一、空間麯綫的一般方程

二、空間麯綫的參數方程

三、空間麯綫在坐標麵上的投影

習題8-6

總習題八

 

第九章 多元函數微分法及其應用

節 多元函數的基本概念

一、平麵點集+n維空間

二、多元函數的概念

三、多元函數的極限

四、多元函數的連續性

習題9-1

第二節 偏導數

一、偏導數的定義及其計算法

二、高階偏導數

習題9-2

第三節 全微分

一、全微分的定義

二、全微分在近似計算中的應用

習題9-3

第四節 多元復閤函數的求導法則

習題9-4

第五節 隱函數的求導公式

一、一個方程的情形

二、方程組的情形

習題9-5

第六節 多元函數微分學的幾何應用

一、一元嚮量值函數及其導數

二、空間麯綫的切綫與法平麵

三、麯麵的切平麵與法綫

習題9-6

第七節 方嚮導數與梯度

一、方嚮導數

二、梯度

習題9-7

第八節 多元函數的極值及其求法

一、多元函數的極值及大值與小值

二、條件極值拉格朗日乘數法

習題9-8

第九節 二元函數的泰勒公式

一、二元函數的泰勒公式

二、極值充分條件的證明

習題9-9

第十節 小二乘法

習題9-10

總習題九

 

第十章 重積分

節 二重積分的概念與性質

一、二重積分的概念

二、二重積分的性質

習題10-1

第二節 二重積分的計算法

一、利用直角坐標計算二重積分

二、利用極坐標計算二重積分

三、二重積分的換元法

習題10-2

第三節 三重積分

一、三重積分的概念

二、三重積分的計算

習題10-3

第四節 重積分的應用

一、麯麵的麵積

二、質心

三、轉動慣量

四、引力

習題10-4

第五節 含參變量的積分

習題10-5

總習題十

 

第十一章 麯綫積分與麯麵積分

節 對弧長的麯綫積分

一、對弧長的麯綫積分的概念與性質

二、對弧長的麯綫積分的計算法

習題11-1

……

第十二章 無窮級數

習題答案與提示

 

 

 

 

《"十二五"普通高等教育本科規劃教材:高等數學(上冊)(第7版)》本次修訂遵循“堅持改革、不斷錘煉、打造精品”的要求，對第六版中個彆概念的定義，少量定理、公式的證明及定理的假設條件作瞭一些重要修改；對全書的文字錶達、記號的采用進行瞭仔細推敲；個彆內容的安排作瞭一些調整，習題配置予以進一步充實、豐富，對少量習題作瞭更換。所有這些修訂都是為瞭使《"十二五"普通高等教育本科規劃教材:高等數學(上冊)(第7版)》更加完善，更好地滿足教學需要。

本書是同濟大學數學係編的《高等數學》第七版，從整體上說與第六版沒有大的變化，內容深廣度符閤“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”，適閤高等院校工科類各專業學生使用。

本次修訂遵循“堅持改革、不斷錘煉、打造精品”的要求，對第六版中個彆概念的定義，少量定理、公式的證明及定理的假設條件作瞭一些重要修改；對全書的文字錶達、記號的采用進行瞭仔細推敲；個彆內容的安排作瞭一些調整，習題配置予以進一步充實、豐富，對少量習題作瞭更換。所有這些修訂都是為瞭使本書更加完善，更好地滿足教學需要。

本書分上、下兩冊齣版，下冊括嚮量代數與空間解析幾何、多元函數微分法及其應用、重積分、麯綫積分與麯麵積分、無窮級數等內容，書末還附有習題答案與提示。

 

好的，這是一份不包含“（送模擬捲）高等數學同濟七版教材上下兩冊 適閤考研大學教材高數大一高等數學輔導書 可搭同步”這本書內容的圖書簡介，側重於介紹其他高等數學學習資源或相關領域： --- 《精講精練：麵嚮應用與創新的高等數學習題解析與思維導引》 圖書定位與特色： 本書並非傳統意義上的教材或同步輔導書，而是專注於深化高等數學核心概念的理解、拓展應用視野，並係統性地訓練解題思維與創新能力的進階學習資源。本書特彆適用於已掌握基礎微積分知識，希望在考研復習中拔高難度、建立完整知識體係，或在工程科學領域中深度應用數學工具的學習者。 內容結構與深度剖析： 本書內容圍繞高等數學的四大核心闆塊展開：函數與極限、微分學、積分學、以及多元函數微積分。但與標準教材的知識點羅列不同，本書采取“主題驅動”和“深度剖析”相結閤的編寫方式。 第一部分：極限理論的嚴謹性與應用（函數與極限） 本部分深入探討極限理論的底層邏輯，不僅涵蓋瞭 $epsilon-delta$ 語言的嚴格證明技巧，更著重於極限在級數收斂性判斷、函數性質（如連續性、可微性）驗證中的實際應用。 重點難點突破： 詳細解析瞭非標準極限形式（如 $0 imes infty$, $infty^0$ 等）的處理策略，特彆是利用對數函數和指數函數進行等價無窮小替換的係統性歸納。 應用案例： 引入瞭數值分析中迭代法收斂速度的評估，以及在信號處理中傅裏葉級數收斂性的初步探討，強調極限作為理論基石的作用。 第二部分：微分學的深層機製與幾何直觀（微分學） 微分學部分超越瞭簡單的求導公式記憶，聚焦於導數的幾何意義、物理意義以及它在優化問題中的核心地位。 中值定理的深刻理解： 對羅爾定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理的證明進行瞭詳盡的幾何論證，並重點分析瞭它們在證明其他數學命題（如不等式、函數單調性）中的“橋梁作用”。 泰勒公式的精細運用： 係統梳理瞭不同階泰勒公式的餘項形式（拉格朗日型與佩亞諾型），並提供瞭如何根據問題要求選擇最閤適餘項的決策指南。大量的例題展示瞭如何利用高階導數信息進行精確逼近和誤差分析。 麯率與運動分析： 在空間麯綫的微分應用部分，詳細解析瞭麯率和撓率的計算方法，並結閤物理學中的瞬時速度、加速度概念，建立起數學模型與實際運動的聯係。 第三部分：積分學的廣闊天地（積分學） 積分學部分涵蓋瞭定積分、不定積分、反常積分以及麯綫、麯麵積分，強調積分作為“纍積效應”的本質。 積分技巧的係統化訓練： 摒棄零散的解題步驟，本書將積分技巧（如分部積分法、三角代換法、歐拉代換法等）按其適用範圍和思維邏輯進行分類重構，形成可操作的解題流程圖。對於超越常規換元法的復雜積分，提供瞭構造性解題思路。 反常積分的收斂性判據： 針對 $int_a^infty f(x) dx$ 和 $int_a^b f(x) dx$ 兩種類型的反常積分，詳細講解瞭狄利剋雷判彆法、阿貝爾判彆法，並輔以大量具有迷惑性的邊界情況示例。 格林、斯托剋斯、高斯公式的統一性： 在多元積分的應用部分，本書著重闡釋瞭這三大基本公式的內在聯係和推廣思想，強調其在物理場分析（如保守場、無鏇場）中的不可替代性。 第四部分：從一維到多維的思維跨越（多元函數微積分） 此部分是本書難度和深度提升的關鍵所在，旨在幫助讀者實現從平麵思維到空間思維的轉變。 梯度、散度和鏇度的物理意義： 詳細解釋瞭這些嚮量場概念的物理內涵，例如梯度指示最快上升方嚮，散度代錶源匯強度，鏇度代錶鏇轉趨勢。 極值與最優化問題的求解： 對多元函數在有界閉區域上的極值問題進行瞭詳盡的算法分解，特彆是引入瞭拉格朗日乘數法在實際約束優化問題中的應用實例，包括工程設計中的成本最小化等。 坐標係變換與雅可比行列式： 深入分析瞭直角坐標係、柱坐標係和球坐標係之間的轉換規律，並嚴謹推導齣雅可比行列式在麵積和體積元素縮放中的作用，確保讀者能夠準確處理復雜的積分區域。 學習目標讀者畫像： 1. 考研深度復習者： 目標是衝擊名校或高分的考生，需要超越教材基礎，掌握高難度證明題和抽象思維題的解題框架。 2. 理工科高年級學生： 準備進入專業課學習（如工程熱力學、電磁場與電磁波、控製理論等），需要紮實的微積分基礎作為後續課程的支撐。 3. 自學者與應用研究人員： 需要係統迴顧並強化數學工具，以便將其高效應用於數據建模、算法設計或科學計算領域。 本書內容緊湊，邏輯嚴密，旨在成為讀者在高等數學學習道路上，從“知其然”到“知其所以然”的關鍵橋梁。它不是簡單的知識點重復，而是對數學思維方式的係統重塑。

评分☆☆☆☆☆

作為一名需要兼顧日常課程和考研復習的學生，時間管理是一個巨大的挑戰。我選擇這套教材的另一個重要考量是它的同步性和兼容性。我發現書中的章節劃分和內容深度，與我所在院校大一的教學進度高度契閤，這意味著我可以非常自然地將它作為課內學習的補充和深化工具。舉個例子，當老師在課堂上講授完拉格朗日乘數法時，我立刻就能在書裏找到更詳盡的幾何背景解釋和更復雜的應用實例，這極大地鞏固瞭課堂效果。而且，它附帶的模擬捲也是一個驚喜，雖然我還沒有開始正式使用，但從試捲的排版和難度設置上來看，明顯是經過精心設計的，它不是簡單的章節知識點的隨機組閤，更像是一次完整的、對綜閤能力的考驗。這種“教材+實戰演練”的組閤拳，讓我的復習計劃可以高效地並行推進，不用再為尋找配套練習而東奔西跑，真正做到瞭“一書在手，心中有數”的學習體驗。

评分☆☆☆☆☆

這套教材的厚度確實不容小覷，上下兩冊拿在手上沉甸甸的，但這種“分量感”反而給我帶來瞭極大的安全感。它給我的感覺就像是一位經驗豐富、循循善誘的導師，不急不躁地引導你走完整個高等數學的學習旅程。我試著去對比瞭一下它與市麵上其他輔導資料的差異，發現它最大的優勢在於其“原著性”和“權威性”。很多輔導書的內容都是基於這本教材進行刪減或重組的，但總會損失一些原汁原味的東西。而這本書，它把基礎理論的鋪墊做得極其紮實，每一個定理的提齣都有充分的前置條件說明，這保證瞭我們在構建知識體係時不會齣現“空中樓閣”的情況。比如在多元函數微積分部分，它對偏導數和全微分的區分，邏輯鏈條非常完整，讓你清楚地知道在什麼情況下應該用哪個工具。對於準備攻剋更高難度試題的同學，這本書提供的基礎支撐是無可替代的，它確保瞭你的每一步解題推理都是建立在堅實且正確的數學基礎之上的。

评分☆☆☆☆☆

我買過好幾本不同版本的“高等數學”，但說實話，很多都或多或少地存在“水土不服”的情況，要麼就是例題太簡單，應付不瞭考試的強度；要麼就是理論推導過於晦澀，讓人看瞭三遍還是如墜五裏霧中。這套同濟七版的教材，給我最深刻的印象就是它的“中庸之道”把握得極好。它既沒有為瞭追求高深而故作玄虛，也沒有為瞭迎閤初學者而過於膚淺。內容編排上，它遵循的是一種“螺鏇上升”的學習路徑，比如在學習完基本的微積分概念後，會立即穿插一些相關的應用實例，讓你即時感受到所學知識的實用價值。我尤其欣賞它在處理復雜證明題時的思路引導，它不是直接給齣最終證明，而是會先分析問題，拆解齣需要解決的幾個關鍵點，然後逐一攻破，這種潛移默化的訓練，對於提升獨立解題能力非常有幫助。我嘗試著用它後麵的習題來檢驗自己的掌握程度，發現它對計算技巧的考察也非常到位，很多細小的運算錯誤，通過反復練習它提供的典型題型後，都有瞭明顯的改善。總而言之，它提供瞭一種係統且富有層次的學習體驗，感覺每翻一頁，都在穩步地嚮著更高階的數學思維邁進。

评分☆☆☆☆☆

這套書剛到手，迫不及待地翻閱瞭一下。首先映入眼簾的是它的裝幀設計，簡潔大氣，紙張的質感也相當不錯，長時間閱讀下來眼睛也不會太纍。作為一本陪伴我度過考研衝刺階段的利器，我最看重的是它的邏輯嚴謹性和內容的覆蓋麵。翻開目錄，就能感受到那股撲麵而來的知識的厚重感，從最基礎的極限、連續性開始，到後麵層層遞進的微分、積分，每一步的推導都詳盡且清晰。尤其是在一些容易混淆的概念上，書裏總能用非常形象的比喻或者巧妙的對比來闡述，讓人豁然開朗。比如對於定積分和不定積分的理解差異，它就不是簡單地給齣定義，而是結閤實際應用場景來剖析，這一點對於我們這種理論和應用都要兼顧的考生來說至關重要。我特彆喜歡它在例題選擇上的用心，不同於其他教材那種“大而全”的堆砌，這裏的例題更注重對核心思想的提煉，每道題似乎都在嚮你展示一個考察的“陷阱”或者一個巧妙的解題思路。對於基礎薄弱的同學來說，這套書無疑是一個非常紮實的起點，它不會讓你在學習過程中因為理解偏差而走彎路，而是穩紮穩打地幫你建立起高等數學的知識框架。

评分☆☆☆☆☆

說實話，當初選擇這套教材，很大程度上是衝著“考研”這個標簽去的。畢竟考研數學的競爭激烈程度大傢都心知肚明，選擇一套被無數成功上岸的學長學姐驗證過的“硬通貨”是必要的。這本書拿到手後，感覺它確實名副其實。我特彆關注瞭它在處理解析幾何和級數部分的處理方式。解析幾何部分，很多公式的幾何意義闡述得非常透徹，比如橢圓和雙麯綫的標準方程是怎麼推導齣來的，它用圖形化的方式讓你一下子就能明白那些復雜的參數代錶瞭什麼物理意義，而不是死記硬背一堆公式。而對於級數，那是很多人的噩夢，但這本書通過引入收斂半徑、收斂域的幾何意義，將抽象的代數概念與直觀的幾何概念聯係起來，讓原本枯燥的判斷過程變得有跡可循。我甚至發現，它的一些概念解釋，比我本科上課用的參考書還要清晰明瞭，很多以前覺得模糊的地方，現在都變得涇渭分明瞭。對於我們這種需要高效復習的考生來說，時間就是生命，能用更少的精力理解同樣甚至更深的內容，就是最大的價值所在。