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发表于2024-11-17

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店鋪：臨池學書圖書專營店

齣版社：科學齣版社

ISBN：9787030443557

商品編碼：27254549812

叢書名：常微分方程定性與穩定性方法(第2版)研究生教

齣版時間：2015-06-01

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具體描述

産品展示

基本信息

圖書名稱：	常微分方程定性與穩定性方法
作者：	馬知恩
定價：	58.00
ISBN號：	9787030443557
齣版社：	科學齣版社
開本：	32
裝幀：	平裝
齣版日期：	2015-6-1
印刷日期：	2015-6-1

編輯推薦

適讀人群：《常微分方程定性與穩定性方法》可作為理工類專業研究生的教材和高年級本科生的選修課教材，也可供相關的科學技術人員參考.
本書作者馬知恩老師是微分動力係統與生物數學方嚮專傢，是優秀大學教師中的佼佼者，本書內容著眼於應用，取材精練,注意概念實質，定理思路闡述清晰、應用方法介紹簡明扼要，實際例子分析一語中的。

內容介紹

《常微分方程定性與穩定性方法》是為理工類專業的碩士研究生和高年級本科生的需要所編寫的一《常微分方程定性與穩定性方法》.《常微分方程定性與穩定性方法》為第二版.主要包括定性理論、穩定性理論和分支理論三個部分.內容著眼於應用的需要取材精練，注意概念實質的揭示、定理思路的闡述、應用方法的介紹和實際例子的分析，並配閤內容引入計算機軟件. 每章後附有習題供讀者練習.

作者介紹

馬知恩，男，數學傢，西安交通大學教授，博士生導師。1954年畢業於北京大學數學係，分配至交通大學任教。1963-1965在南京大學數學係進修。 1985-1986在美國威斯康辛大學與田納西大學訪問學者，學習生物數學。曾任西安交通大學數學係主任、理學院院長。全國工科數學課程教學指導委員會主任，中國數學學會生物數學專業委員會副主任，陝西省生態數學專業委員會主任等職。現任"J.of Biological Systems"(Canada)雜誌副主編，J. of Theoretical Biology(USA)，等6種雜誌編委。曾多次赴美、意、加、德、日、荷蘭、比利時等國訪問、閤作研究和講學。研究領域或方嚮:微分動力係統與生物數學。科研項目:八十年代以來，承擔瞭教育部立項的教學改革項目9項，國傢自然科學基金項目8項，國傢十五攻關項目1項。學術及科研成果:講授過高等數學等12門課程，科研方嚮為微分動力係統與生物數學。培養瞭碩士生43人，博士生11人。齣版教材10套，譯著1套。發錶學術論文130餘篇，齣版專著3本。曾獲***和教育部有關教學奬8項，省部級科學進步奬3項(均排名第1)。1991年獲全國優秀教師稱號，2003年獲國傢首屆教學名師奬。

第二版前言
第一版前言
第 1 章基本定理 1
1.1 解的存在唯一性定理 1
1.2 解的延拓 3
1.3 解對初值和參數的連續依賴性和可微性 9
1.4 比較定理 13
習題 1 21
第 2 章動力係統的基本知識 23
2.1 自治係統與非自治係統 23
2.1.1 相空間與軌綫 23
2.1.2 自治係統的基本性質 25
2.1.3 動力係統的概念 28
2.2 軌綫的極限集閤.29
2.2.1 常點與奇點 29 2.2.2 自治係統解的延拓性 30
2.2.3 極限集與極限集及其基本性質 32
2.3 平麵上的極限集.35
2.3.1 平麵有界極限集的特性與結構35
2.3.2 Poincar.e-Bendixson 環域定理37
2.4 極限集的應用實例 39
2.4.1 Volterra 捕食{被捕食模型 39
2.4.2 三極管電路的 van der Pol 方程 42
習題 2 44
第 3 章穩定性理論 46
3.1 穩定性的定義和例子 46
3.1.1 穩定性的幾個定義 46
3.1.2 穩定性的關係及例子 49
3.2 自治係統零解的穩定性 54
3.2.1 V 函數 54？
3.2.2 Liapunov 穩定性定理 55
3.2.3 不穩定性定理 57
3.3 非自治係統零解的穩定性 59
3.3.1 V 函數和 k 類函數 59
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