數學物理方法專題——復變函數與積分變換 吳崇試  北京大學齣版社 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2024

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數學物理方法專題——復變函數與積分變換 吳崇試  北京大學齣版社





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发表于2024-11-16

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店鋪: 北苑春風圖書專營店
齣版社: 北京大學齣版社
ISBN:9787301228166
商品編碼:27480608326
叢書名: 數學物理方法專題復變函數與積分變換
齣版時間:2013-08-01

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具體描述

 

  • 版 次:1
  • 頁 數:514
  • 字 數:657000
  • 印刷時間:2013-7-1
  • 開 本:16開
  • 紙 張:膠版紙
  • 印 次:1
  • 包 裝:平裝

 

目錄第一章解析函數
1.1關於復變函數的若乾問答
1.2函數可導的充分必要條件
1.3Cauchy定理與Cauchy積分公式
第二章無窮級數
2.1無窮級數的收斂性
2.2冪級數的收斂半徑
2.3無窮級數的Ceskr0和與Abel和
2.4解析函數的冪級數展開
2.5幾個級數的和
2.6Lagrange展開公式
2.7Taylor展開的倍乘公式
第三章Taylor展開公式新認識
3.1Taylor展開公式的一個特殊形式
3.2超幾何函數

內容推薦

   本書共十六章.內容比較獨立的是第一章與第十章.前者涉及解析函數理論中的部分基本問題,後者討論瞭T函數及相關函數的冪級數展開,以及與之有關的級數與積分.其餘各章大體可分為三部分.

   第二章到第五章圍繞無窮級數而展開.內容包括:一、由解析函數Taylor展開而演繹齣的各種變型;二、將常微分方程的冪級數解法用於求解已知函數的冪級數展開;三、捲積型級數的M6bius反演問題.

   第六章至第九章的中心是應用留數定理計算定積分,包括從一些簡單的積分齣發而演繹齣許多新的積分.特彆是,筆者綜閤已有的弓I理,提齣瞭一個新的引理;並在此基礎上,建立瞭計算含三角函數無窮積分的新方法.

   第十一章至第十六章討論的是積分變換,介紹瞭有關Fourier變換和Laplace變換的一些理論問題.書中還介紹瞭Mellin變換,它與Fourier變換或Laplace變換密切相關,是處理某類問題的有用工具,在計算涉及柱函數的積分時尤為突齣.

   本書不是數學物理方法的教材,而是筆者對於傳統教材內容的解讀與發揮.書中還匯集瞭筆者自己的許多計算,例如,有超過700個積分及300多個和式(有限和或無窮級數)的計算結果.


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