发表于2024-11-05
數學物理方法專題——復變函數與積分變換 吳崇試 北京大學齣版社 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2024
目錄第一章解析函數
本書共十六章.內容比較獨立的是第一章與第十章.前者涉及解析函數理論中的部分基本問題,後者討論瞭T函數及相關函數的冪級數展開,以及與之有關的級數與積分.其餘各章大體可分為三部分.
第二章到第五章圍繞無窮級數而展開.內容包括:一、由解析函數Taylor展開而演繹齣的各種變型;二、將常微分方程的冪級數解法用於求解已知函數的冪級數展開;三、捲積型級數的M6bius反演問題.
第六章至第九章的中心是應用留數定理計算定積分,包括從一些簡單的積分齣發而演繹齣許多新的積分.特彆是,筆者綜閤已有的弓I理,提齣瞭一個新的引理;並在此基礎上,建立瞭計算含三角函數無窮積分的新方法.
第十一章至第十六章討論的是積分變換,介紹瞭有關Fourier變換和Laplace變換的一些理論問題.書中還介紹瞭Mellin變換,它與Fourier變換或Laplace變換密切相關,是處理某類問題的有用工具,在計算涉及柱函數的積分時尤為突齣.
本書不是數學物理方法的教材,而是筆者對於傳統教材內容的解讀與發揮.書中還匯集瞭筆者自己的許多計算,例如,有超過700個積分及300多個和式(有限和或無窮級數)的計算結果.
數學物理方法專題——復變函數與積分變換 吳崇試 北京大學齣版社 pdf epub mobi txt 電子書 下載