正版現貨 綫性代數同濟六版 綫性代數輔導 同濟六版 張天德主編 高等院校教材同步輔導書 考研復習用書 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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出版社： 北京理工大学出版社

ISBN：9787568202336

商品编码：29151758248

丛书名： 线性代数辅导

出版时间：2015-01-01

商品參數

內容與教材完全同步 雙色印刷，版式美觀 

基本信息

 

書名：綫性代數同濟六版 綫性代數輔導 同濟六版 張天德

作     者張天德

齣 版 社北京理工大學齣版社

齣版時間2015-1-30

ＩＳＢＮ9787568202336

版 次：1

頁 數：284

字 數：318000

印刷時間：2015-1

開 本：16開

紙 張：膠版紙

印 次：1

包 裝：平裝

定     價¥ 26.80

目錄

編輯推薦

本書由教育部考試中心數學閱捲組組長張天德精心編寫，是同濟第六版《綫性代數》教材的同步輔導書。特色如下：

1.內容與教材完全同步，全麵歸納總結，緊密聯係考研命題方嚮；既有對常考知識點的歸納，又有對重要題型的解題思路和方法的詳解及總結。

2.例題精編：50%經典題+40%考研真題+10%大學生競賽試題。

3.習題答案超精解，配套教材，答疑解惑。

4.每章配有同步自測題，便於讀者綜閤檢驗學習效果。

5.雙色印刷，版式美觀，增強讀者使用體驗。

內容簡介

綫性代數是工科類各專業的重要基礎課程，也是碩士研究生入學考試的重點科目，其重要性日益凸顯，《綫性代數輔導》由教育部考試中心數學閱捲組長張天德老師精心編寫。

本書為綫性代數（同濟六版）的同步輔導全書，分為教材知識全解和教材習題全解兩部分：

【教材知識全解】“本 節知識結構圖解”將每一章、節必須掌握的概念、性質和公式進行瞭歸納，並以圖錶的形式給齣；“重點及常考點分析”梳理每章節的重點及常考知識點，透徹詳細 的講解瞭重點內容，幫助學生理解；“例題精解”歸納總結本章節涉及到的典型題型，作者基於多年教學經驗，選取大量經典題型，深入講解，分析透徹。

【教材習題詳解】教材同步習題解答，供學生課內學習參考。 部分習題設有“思路探索”“方法點擊”幫助學生理解和歸納總結習題。

作者簡介

張天德

全國碩士研究生入學考試數學閱捲組組長，全國大學生數學競賽負責人，山東大學數學學院教授，碩士生導師，國傢精品課程負責人。齣版著作和考研圖書80餘部，發錶學術論文90餘篇。其主編的高等數學輔導（同濟六版）年銷量10萬冊以上，為眾多學生所推崇。

 

內容介紹

目錄：

教材知識全解

章行列式

節二階與三階行列式

第二節全排列和對換

第三節n階行列式的定義

第四節行列式的性質

第五節行列式按行（列）展開

本章整閤

一、本章知識圖解

二、本章知識總結

三、本章同步自測

第二章矩陣及其運算

節綫性方程組和矩陣

第二節矩陣的運算

第三節逆矩陣

第四節剋拉默法則

第五節矩陣分塊法

本章整閤

一、本章知識圖解

二、本章知識總結

三、本章同步自測

 

第三章矩陣的初等變換與綫性方程組

節矩陣的初等變換

第二節矩陣的秩

第三節綫性方程組的解

本章整閤

一、本章知識圖解

二、本章知識總結

三、本章同步自測

 

第四章嚮量組的綫性相關性

節嚮量組及其綫性組閤

第二節嚮量組的綫性相關性

第三節嚮量組的秩

第四節綫性方程組的解的結構

第五節嚮量空間

本章整閤

一、本章知識圖解

二、本章知識總結

三、本章同步自測

 

第五章相似矩陣及二次型

節嚮量的內積、長度及正交性

第二節方陣的特徵值與特徵嚮量

第三節相似矩陣

第四節對稱矩陣的對角化

第五節二次型及其標準形

第六節用配方法化二次型成標準形

第七節正定二次型

本章整閤

一、本章知識圖解

二、本章知識總結

三、本章同步自測

 

第六章綫性空間與綫性變換

節綫性空間的定義與性質

第二節維數、基與坐標

第三節基變換與坐標變換

第四節綫性變換

第五節綫性變換的矩陣錶示式

本章整閤

一、本章知識圖解

二、本章知識總結

三、本章同步自測

 

教材習題全解

章行列式

第二章矩陣及其運算

第三章矩陣的初等變換與綫性方程組

第四章嚮量組的綫性相關性

第五章相似矩陣及二次型

第六章綫性空間與綫性變換

 

 

《綫性代數的精髓與應用：深入解析與考研實戰》 引言 綫性代數，作為現代數學的基石之一，廣泛應用於科學、工程、經濟、計算機科學等眾多領域。它不僅是理解更高級數學概念的必備工具，更是解決實際問題的強大武器。從圖像處理到機器學習，從金融建模到數據分析，綫性代數的身影無處不在。本書旨在為讀者提供一個係統、深入、且極具實操性的綫性代數學習體驗，幫助您不僅掌握理論精髓，更能融會貫通，應用於解決實際問題，並為考研復習打下堅實基礎。 本書結構與內容亮點 本書共分為五個主要部分，層層遞進，由淺入深，旨在構建一個完整且牢固的綫性代數知識體係。 第一部分：嚮量空間與綫性變換的基石 第一章：嚮量與嚮量空間： 我們將從最基本的嚮量概念入手，探討嚮量的綫性運算、內積，以及嚮量組的綫性相關與綫性無關。在此基礎上，引入嚮量空間的定義、子空間的性質，以及基與維度的概念。我們將通過豐富的幾何直觀和代數推導，幫助讀者深刻理解嚮量空間的抽象結構。例如，我們將詳細解析 $n$ 維歐幾裏得空間 $mathbb{R}^n$ 的性質，並探討多項式空間、函數空間等抽象嚮量空間，理解它們在不同場景下的應用。 第二章：矩陣的初等變換與綫性方程組： 矩陣作為綫性代數的核心工具，我們將首先學習矩陣的定義、運算，以及重要的特殊矩陣（如對稱矩陣、正交矩陣等）。重點將放在初等行變換及其在化簡矩陣、求解綫性方程組中的應用。我們將詳細講解高斯消元法和高斯-約旦消元法的原理與步驟，並深入分析綫性方程組解的性質，包括無解、唯一解和無窮多解的情況，以及如何通過秩的概念來判斷解的存在性。 第三章：綫性變換的本質： 綫性變換是嚮量空間之間的“橋梁”，能夠保持嚮量的綫性結構。我們將學習綫性變換的定義、性質，以及它與矩陣的深刻聯係。通過理解綫性變換的核（Kernel）和像（Image）空間，以及秩-零度定理，我們可以更全麵地認識綫性變換的特性。本書將通過幾何變換（如鏇轉、縮放、投影）和代數變換的例子，幫助讀者直觀地理解綫性變換的幾何意義。 第二部分：代數結構的深度探索 第四章：行列式的計算與性質： 行列式是綫性代數中一個至關重要的概念，它能夠反映矩陣的許多重要性質。我們將係統地學習行列式的定義、計算方法（如代數餘子式展開法、行變換化簡法），並深入探討行列式的幾何意義（如體積變換）。本書將詳細闡述行列式的基本性質，例如可交換性、可加性、綫性性質等，並演示如何利用這些性質簡化行列式計算。 第五章：特徵值與特徵嚮量： 特徵值和特徵嚮量是理解矩陣行為的關鍵。我們將學習如何求解矩陣的特徵方程，從而得到特徵值和對應的特徵嚮量。本書將深入探討特徵值和特徵嚮量的性質，例如它們與矩陣乘法、相似矩陣的關係，以及它們在動力係統、穩定性分析等方麵的應用。我們將通過具體算例，幫助讀者掌握計算和理解特徵值與特徵嚮量的方法。 第六章：二次型與正定性： 二次型是多項式的特殊形式，在優化問題、統計學和物理學等領域有著廣泛的應用。我們將學習二次型的定義、矩陣錶示，以及如何通過正交變換將其化為標準形。本書將重點講解正定二次型的概念及其判彆方法，包括主子式判彆法和特徵值判彆法。理解二次型的性質對於求解最優化問題至關重要。 第三部分：多角度的綫性代數視角 第七章：嚮量空間的內積與正交性： 在引入內積後，嚮量空間的概念得到瞭進一步豐富。我們將學習內積的定義、性質，並在此基礎上引入長度、距離、角度等概念。重點將放在正交基和正交補的概念，以及施密特正交化過程。正交性在數據降維（如PCA）、信號處理等領域發揮著核心作用。 第八章：矩陣分解與應用： 矩陣分解是將復雜矩陣分解為更簡單的矩陣乘積的過程，具有重要的理論和實踐意義。本書將介紹幾種重要的矩陣分解方法，如 LU 分解、QR 分解、Cholesky 分解，以及奇異值分解（SVD）。我們將重點闡述 SVD 在圖像壓縮、推薦係統、降噪等實際問題中的強大應用。 第四部分：考研復習的實戰指南 第九章：典型考研題型解析： 針對考研數學中綫性代數部分常齣現的題型，我們將進行深入剖析。這包括： 行列式和矩陣運算： 考察對基本概念的掌握和計算能力。 綫性方程組的解的性質： 考察對係數矩陣、增廣矩陣的秩以及自由變量的理解。 嚮量組的綫性相關與無關、基與維度的計算： 考察對抽象概念的理解和實際計算。 特徵值與特徵嚮量的求解與應用： 考察對矩陣性質的深入理解。 二次型的化簡與判定： 考察對代數化簡和性質判定的能力。 嚮量空間子空間的基與維度的求解： 考察對抽象空間結構的掌握。 綫性變換的核與像空間的求解： 考察對映射性質的理解。 矩陣的相似變換與對角化： 考察對矩陣結構化錶示的理解。 證明題： 考察對綫性代數定理的理解和邏輯推理能力。 我們將通過大量曆年考研真題進行示例講解，分析解題思路和技巧，幫助考生掌握不同題型的解題方法。 第十章：考研高頻考點梳理與易錯點提醒： 本章將係統梳理綫性代數中最重要的考點，並針對考生在復習過程中容易齣現的誤區和薄弱環節進行重點提示。我們將總結常見的錯誤計算方法、概念混淆點，以及解題思路上的陷阱，幫助考生避開“雷區”，提高答題的準確性和效率。 第十一章：模擬測試與考前衝刺： 為瞭幫助考生檢驗復習效果，本書精心設計瞭多套高質量的模擬測試題，涵蓋瞭考研綫性代數的所有重要知識點和題型。每套模擬題都附有詳細的答案解析，幫助考生及時發現問題並加以改進。此外，本章還提供瞭一份考前衝刺要點，幫助考生在最後階段進行高效的知識梳理和鞏固。 第五部分：拓展與展望 第十二章：綫性代數在計算機科學中的應用： 綫性代數是人工智能、機器學習、計算機圖形學等領域不可或缺的數學工具。我們將簡要介紹綫性代數在這些領域的應用，例如： 機器學習中的矩陣運算： 如綫性迴歸、支持嚮量機、神經網絡中的矩陣運算。 計算機圖形學中的變換： 如三維模型的縮放、鏇轉、平移。 數據分析與降維： 如主成分分析（PCA）、奇異值分解（SVD）在數據處理中的應用。 通過這些例子，激發讀者對綫性代數在現代科技中應用的興趣。 本書的特色與優勢 理論與實踐並重： 本書不僅深入講解綫性代數的理論知識，更注重理論在實際問題中的應用，通過豐富的例題幫助讀者理解概念的實際意義。 循序漸進，結構清晰： 各章節內容邏輯嚴謹，由淺入深，適閤不同基礎的讀者。 考研導嚮，重點突齣： 針對考研數學大綱，係統梳理考點，解析典型題型，提供實戰策略，幫助考生高效備考。 語言通俗易懂，例題豐富： 避免過多使用生僻術語，通過形象的比喻和貼切的例子，幫助讀者剋服對抽象概念的畏懼。 強調數學思想： 在講解具體知識點的同時，注重滲透綫性代數的數學思想，如綫性組閤、嚮量空間的完備性、矩陣的分解與重構等，培養讀者的數學思維能力。 精選習題，鞏固提升： 每章配有適量練習題，並提供詳細答案解析，幫助讀者鞏固所學知識，檢驗掌握程度。 結語 掌握綫性代數，就是掌握瞭一把開啓許多科學與技術大門的鑰匙。本書希望通過係統、深入、且實用的講解，陪伴您在理解綫性代數的世界裏暢遊，在考研的道路上披荊斬棘，最終實現您的學術目標。相信通過本書的學習，您不僅能輕鬆應對綫性代數相關的考試，更能為其在未來的學習和工作中打下堅實的基礎，發現更多數學之美與應用之趣。

评分☆☆☆☆☆

購買的這本《綫性代數》教材，可以說是一本“中規中矩”的書。封麵上“正版現貨”的承諾，確實讓我感到放心，至少不用擔心買到盜版或者被“放鴿子”。“張天德主編”的署名，也讓我對書的內容質量抱有一定的期待，畢竟“主編”這個角色，通常意味著作者在某一領域有深入的研究和獨到的見解。我本想著，這本書能在我復習綫性代數時，提供一些“獨傢秘笈”，尤其是在考研的最後衝刺階段，能幫我快速梳理重點、突破難點。但讀下來，感覺它更像是一個“知識點的羅列”，對於矩陣的運算、特徵值等核心概念，講解得很詳細，也配有相應的例題，但這些例題的難度和設置，似乎並沒有完全抓住考研的“精髓”。我希望能看到一些更具代錶性、更能體現考研齣題思路的題目，並且希望在解析中，能有更多關於“為什麼選擇這個方法”、“這個方法適用於什麼情況”的深入探討。目前來看，它更像是一個“萬金油”式的復習資料，對於隻想“照本宣科”式復習的學生可能夠用，但對於追求“效率”和“深度”的學生來說，可能需要結閤其他更具針對性的資料。

评分☆☆☆☆☆

這本《綫性代數》教材，從書名來看，確實是瞄準瞭“考研復習”這個細分市場，並且強調瞭“同濟六版”和“同步輔導”的特點，這些都暗示著它應該是具備瞭相當的參考價值。我抱著一種“精益求精”的態度來審視這本書，尤其是在嚮量空間和綫性變換的講解部分。我希望這本書能夠提供一些不同於教材的視角，例如，從幾何直觀的角度去理解抽象的概念，或者提供一些高效的計算技巧，幫助我們在緊張的考研時間裏節省寶貴的分數。但令人略感遺憾的是，本書在這些方麵，並沒有給我帶來太多的驚喜。講解依然是偏嚮於代數推導，雖然邏輯清晰，但缺乏一些能夠“點亮”思維的“火花”。例題的選取，雖然覆蓋瞭基本題型，但整體難度梯度不夠明顯，很多題目解法都比較常規，未能充分展現齣考研中可能齣現的“陷阱”和“變式”。我更期待的是，能夠有一些“思維導圖”式的總結，或者是一些“易錯點”的提示，能夠幫助我更好地規避復習中的“雷區”。總的來說，這是一本閤格的教材輔導書，但距離“優秀”還有一些距離。

评分☆☆☆☆☆

這本《綫性代數》教材，雖然書名看起來很唬人，說是“正版現貨”、“同濟六版”，但實際拿到手，感覺內容上的新意和深度，並不像封麵上寫的那般“光芒萬丈”。我本以為“同濟六版”這個金字招牌，至少能在某些章節的講解上，能有所謂的“點石成金”之效，比如在特徵值和特徵嚮量部分，我希望能看到一些更巧妙的解題思路，或者是一些更貼近實際應用的案例分析。然而，翻來覆去，大部分的論述還是停留在教科書式的推導和例題，雖然嚴謹，但對於我這種正在備考研究生，希望能夠在知識的海洋裏“乘風破浪”的學生來說，顯得有些“力不從心”。特彆是關於矩陣的秩和綫性方程組的解的部分，雖然講解得很全麵，但總覺得少瞭那麼點“畫龍點睛”的醍醐灌頂的感覺。很多時候，我還是需要藉助網絡上的其他講解視頻或者論壇上的討論，纔能把一些概念真正地“吃透”。這本書最大的優點，或許就是它的“原汁原味”，它遵循瞭“同濟版”一貫的嚴謹風格，這一點毋庸置疑，但對於追求更高效、更靈活的學習方式的讀者來說，可能就需要“自行加餐”瞭。

评分☆☆☆☆☆

拿到這本《綫性代數》之後，我最直觀的感受就是它的“厚重感”，不單是紙張的質感，更是內容上的“紮實”。書名中“同濟六版”的字樣，確實讓我對它的內容充滿信心，畢竟“同濟”這兩個字在數學界，一直以來都是“嚴謹”和“權威”的代名詞。我本以為，這本輔導書會在“同濟版”教材的基礎上，進一步深化對概念的理解，比如在行列式的計算方麵，我希望看到一些更巧妙的性質的應用，或者是在高維空間中，對嚮量的幾何意義有更生動的解讀。但實際閱讀過程中，我發現它更多的是對教材內容的“復述”和“擴展”，例題的設置也相對比較基礎，雖然對於初學者來說可能是一個不錯的入門選擇，但對於已經掌握瞭一定基礎，希望能夠“更上一層樓”的考生來說，會覺得內容稍顯“溫和”。我期待的，是那種能夠“醍醐灌頂”，能夠讓我在解題時，思路豁然開朗的“高階技巧”或者“解題秘籍”。這本書在“基礎夯實”方麵做得不錯，但在“拔高”和“創新”方麵，還有進步的空間。

评分☆☆☆☆☆

這次購買的《綫性代數》輔導書，坦白說，讓我對“輔導”這兩個字有瞭新的認識。書名裏赫然寫著“張天德主編”、“高等院校教材同步輔導書”、“考研復習用書”，這些標簽聽起來就充滿瞭“專業”和“權威”的氣息。我滿心期待它能像一位經驗豐富的“考研嚮導”，為我指明復習的“康莊大道”。然而，實際內容卻讓我感到一絲絲的“迷茫”。書中的習題數量倒是不少，各種題型的覆蓋麵也算比較廣，但很多例題的解析，感覺隻是把書本上的步驟又復述瞭一遍，並沒有深入地剖析解題的“核心思想”或者“關鍵技巧”。我更希望看到的是，為什麼這麼做，背後的邏輯是什麼，有沒有其他的解題思路，或者說，這個知識點在考研中可能以怎樣的“刁鑽”形式齣現。尤其是在嚮量空間和綫性變換這一塊，很多題目看完解答，我還是不太確定如果遇到稍微變通的題目，我能否獨立解決。感覺它更像是一個“題目集”，而不是一個能“點撥迷津”的“輔導書”。如果這本書能夠增加一些“名師解析”或者“高分思路”的講解，相信會更有價值。