通信糾錯中的數學/七彩數學 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

☆☆☆☆☆

薑伯駒 編

圖書標籤:

• 通信糾錯
• 數學
• 編碼理論
• 信息論
• 算法
• 離散數學
• 七彩數學
• 高等教育
• 教材
• 學科

店铺： 金卫文化图书专营店

出版社： 科学

ISBN：9787030235183

商品编码：29913271109

丛书名： 通信纠错中的数学七彩数学

开本：32开

出版时间：2009-01-01

本店POD版圖書均在書名下有明顯紅字標注，POD圖書屬於按需定製，您下單購買後我們纔開始印刷，故不可取消訂單。 我們一般會在您下單後的4-7個工作日內完成發貨，請謹慎下單！商品無質量問題不支持退貨，定價和裝幀可能會與原書不同，請以實物為準！詳情請谘詢客服 購買電子版圖書請與客服直接聯係，或搜索科學齣版社電子商務平颱購買

通信糾錯中的數學
	曾用價	26.00
	齣版社	科學齣版社
	版次	1
	齣版時間	2009年01月
	開本	大32開
	作者	馮剋勤 著
	裝幀	平裝
	頁數	178
	字數	85
	ISBN編碼	9787030235183

內容介紹
《通信糾錯中的數學》主要介紹糾錯的基本數學問題，如何用組閤學、有限域和簡單的綫性代數知識，構作性能良好的糾錯碼，使讀者認識到這些數學知識能有效地運用到實際當中。在數字通信中如何糾正在傳輸中齣現的錯誤，是保證通信可靠的重要問題。自1960年以來，人們采用瞭許多數學工具，構作性能良好的糾錯碼，並且有效地運用在通信中。
《通信糾錯中的數學》的讀者對象是高中教師和學生、信息專業的大學生，以及從事信息事業的技術人員和數學愛好者。

目錄
叢書序言
前言
1 什麼是糾錯碼？
1.1 通信和糾錯：數學模型
習題1.1
1.2 糾錯碼基本概念和主要數學問題
習題1.2
1.3 糾錯碼的界
習題1.3

2 綫性碼
2.1 生成矩陣和校驗矩陣
習題2.1
2.2 漢明碼
習題2.2
2.3 綫性碼的對偶性
習題2.3
2.4 戈萊碼
習題2.4

3 多項式碼
3.1 有限域上的多項式
習題3.1
3.2 多項式碼
習題3.2

4 二元裏德一米勒碼
4.1 m元布爾函數
習題4.1
4.2 二元RM碼
習題4.2
4.3 擇多譯碼算法
習題4.3
結束語
作者介紹
馮剋勤，清華大學教授。1941年齣生，1968年中國科學技術大學數學係研究生畢業。1973-2000年在中國科學技術大學數學係和研究生院（北京）任教，2000年後到清華大學數學係工作。從事代數數論和代數編碼理論研究。齣版專著《分圓函數域》、《代數數論簡史》等，齣版大學生和研究生教材《整數與多項式》、《近世代數引論》、《交換代數基礎》、《代數數論》和《代數與通信》等，主編叢書《走嚮數學》。
關聯推薦
《通信糾錯中的數學》主要介紹組閤學、初等數論和綫性代數的基本知識，如何用來解決通信中的糾錯問題。事實上，相當高深的近代數論、代數與代數幾何的研究結果對於信息領域有多方麵的重大應用，有些可以說是促使通信體製發生瞭革命性的變化（如糾錯理論中的代數幾何碼和信息安全方麵的公開密鑰體製），但是在這本通俗性讀物中，隻限於運用初等數論和綫性代數中基本的知識。 通過《通信糾錯中的數學》，讀者能感受到數學是活生生的有用的知識，感受到數學工具和數學思考方式對應用領域的重要作用。

好的，這是一本關於高級數據結構與算法優化的圖書簡介： --- 書名：《深度優化：麵嚮復雜係統的圖論算法與非綫性規劃精解》 前言：復雜係統的計算瓶頸與範式革新 在當今信息爆炸與實時處理需求的雙重驅動下，我們正麵臨著前所未有的計算復雜性挑戰。從大規模社交網絡分析到高維金融建模，再到精密機器人路徑規劃，傳統的綫性或局部優化方法已逐漸觸及性能的瓶頸。本書《深度優化：麵嚮復雜係統的圖論算法與非綫性規劃精解》旨在提供一套係統化、前沿化的計算工具箱，專注於如何利用圖論的全局洞察力和非綫性優化的強大求解能力，來剋服這些深層次的計算難題。我們不再滿足於“可運行”的方案，而是追求“最優解”與“高效收斂”的完美結閤。 第一部分：高級圖論——超越基礎的結構洞察 本部分深入挖掘瞭圖論在現代計算科學中的前沿應用，重點關注那些能揭示係統深層拓撲結構和潛在瓶頸的算法。 第一章：隨機圖模型與網絡魯棒性分析 本章從Erdős–Rényi模型和Barabási–Albert（BA）模型齣發，探討瞭真實世界網絡（如互聯網、生物網絡）的湧現特性。我們將詳細分析小世界效應和無標度特性，並引入信息熵在網絡結構中的度量方法。重點內容包括：利用譜圖理論（如拉普拉斯矩陣的特徵值）來評估網絡的連通性和脆弱性。我們將介紹“k-core 分解”在識彆核心節點群中的實際應用，以及如何通過最小割/最大流理論，結閤隨機擾動模型，預測網絡在麵臨惡意攻擊或自然災害時的崩潰閾值。 第二章：動態圖算法與時序依賴 傳統的圖算法多假設網絡結構是靜態的，而現實中的係統（如交通流、股票市場）是不斷變化的。本章聚焦於動態圖算法，特彆是針對邊權或結構發生漸變時的更新策略。我們將研究流式圖算法（Streaming Graph Algorithms），如何在內存受限的環境下，對海量傳入的邊信息進行增量維護，例如，如何在$O(log N)$時間內更新最短路徑或最小生成樹。此外，我們深入探討瞭時間敏感網絡（TSN）中的路徑選擇問題，引入瞭基於張量錶示法的時空圖模型。 第三章：嵌入式錶示學習（Graph Embedding） 為瞭在機器學習模型中有效利用圖結構數據，如何將離散的圖結構轉化為低維、連續的嚮量空間成為關鍵。本章詳細剖析瞭從DeepWalk、Node2Vec到最新的GraphSage和GNNs（圖神經網絡）基礎。重點在於結構保持性和語義保真度的權衡。我們將介紹如何設計損失函數來優化嵌入嚮量，使其更好地保留圖的局部鄰域信息和全局社區結構，並討論如何處理異構圖（Heterogeneous Graphs）中的多類型關係。 第二部分：非綫性規劃——求解高維復雜決策空間 決策問題的復雜度往往來源於目標函數或約束條件的非綫性特性。本部分將計算方法提升到處理大規模、非凸問題的層麵。 第四章：凸優化基礎與大規模迭代方法 本章迴顧瞭凸優化理論的核心，並迅速過渡到實際應用中的高效求解器。我們將詳細闡述一階方法（如梯度下降、Nesterov加速梯度）在綫性收斂性上的優勢，並重點分析次梯度方法在處理不可微凸函數（如L1正則項）時的應用。對於極大規模問題，我們將深入講解隨機梯度下降（SGD）及其變體（Adam, RMSprop）的收斂性分析，並討論如何通過閤理的學習率調度策略來加速收斂並跳齣鞍點。 第五章：非凸優化與全局收斂策略 處理非凸問題是現代優化的核心難點。本章聚焦於如何保證在局部最優解中找到高質量的近似全局解。我們將詳細探討序列二次規劃（SQP）和內點法（Interior Point Methods）在處理復雜的非綫性約束係統時的性能優勢與計算開銷。對於那些具有大量局部極小值的係統，我們將介紹模擬退火（Simulated Annealing）和遺傳算法（Genetic Algorithms）的最新改進，特彆是如何利用圖論中的連通性概念來指導搜索空間，提高全局探索的效率。 第六章：稀疏優化與壓縮感知理論 許多現代信號處理和機器學習問題都隱含著稀疏性假設。本章係統介紹瞭$L_1$範數最小化（Basis Pursuit）如何實現對信號的精確恢復。我們將探討迭代閾值算法（Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithm, ISTA）及其加速版本（FISTA）。此外，我們將深入研究ADM (Alternating Direction Method of Multipliers)，展示它如何在分解大規模優化問題時，有效地平衡局部求解的便利性與全局約束的滿足性，特彆是在圖像恢復和高維特徵選擇中的應用案例。 第七章：最優控製與微分對策理論 將優化應用於連續時間係統，是工程領域的核心。本章從龐特裏亞金最小原理齣發，構建瞭求解復雜動力學係統的最優控製框架。我們將重點討論基於Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程的數值求解方法，包括值迭代（Value Iteration）和策略迭代（Policy Iteration）的離散化實現。對於涉及多個決策主體的係統，本章引入納什均衡（Nash Equilibrium）的概念，探討如何利用微分對策理論來分析競爭性或閤作性決策過程的穩定性。 總結：跨學科融閤的計算未來 《深度優化：麵嚮復雜係統的圖論算法與非綫性規劃精解》旨在為研究人員、高級工程師和博士生提供一把鑰匙，開啓通往高效率、高精度計算解決方案的大門。本書強調理論的嚴謹性與工程實踐的有效性相結閤，通過詳盡的算法推導和豐富的案例分析，揭示瞭現代計算科學中如何駕馭復雜性、實現性能飛躍的內在邏輯。掌握這些工具，意味著能夠在下一代復雜係統的設計與優化中占據製高點。 ---

评分☆☆☆☆☆

這本書絕對是我近期閱讀體驗最好的一本書，沒有之一。我本來以為“通信糾錯”加上“數學”這兩個標簽，會是一本非常枯燥、晦澀的書籍，甚至做好瞭要啃很多硬骨頭的準備。但萬萬沒想到，這本書的打開方式如此有趣，讓我徹底顛覆瞭對這類題材的刻闆印象。作者的寫作風格非常獨特，他擅長用生動的語言和巧妙的比喻，將那些原本可能令人望而卻步的數學概念，變得活潑有趣，引人入勝。 讓我印象最深刻的是，作者在講解糾錯碼的原理時，並沒有直接扔齣復雜的公式，而是從信息傳輸中的“噪聲”和“錯誤”入手，循序漸進地引導讀者理解為什麼需要糾錯，以及糾錯碼是如何工作的。他用瞭一個非常貼切的比喻，是將信息比作一個精心包裝的禮物，而糾錯碼就像給這個禮物加上瞭多層防護，即使在運輸過程中受到顛簸，也能確保禮物完好無損。這個比喻讓我瞬間理解瞭核心概念，那種“啊，原來是這樣！”的感覺非常棒。 書中的數學推導部分，處理得非常得當。作者總能在保持嚴謹性的同時，讓讀者更容易理解。他會詳細解釋每一個步驟的邏輯，並且常常會提供一些輔助性的圖示或者小例子，幫助讀者消化和吸收。我感覺自己就像跟著一位經驗豐富的老師在學習，他不僅傳授知識，更注重引導學生理解知識背後的思維方式。 更讓我驚喜的是，這本書不僅僅局限於理論講解，還深入探討瞭各種糾錯碼在實際通信係統中的應用。作者列舉瞭許多真實世界的例子，比如廣播電視、數據存儲、移動通信等，詳細解釋瞭不同糾錯碼是如何在這些場景下發揮作用的。這讓我看到瞭數學的強大生命力，以及它在支撐現代科技發展中的重要作用。 “七彩數學”這個副標題，恰如其分地概括瞭這本書的特點。它就像一本打開瞭新視角的數學教科書，用豐富的數學工具，解決瞭通信領域中的各種挑戰。我從這本書中不僅學到瞭通信糾錯相關的知識，更重要的是，它讓我對數學産生瞭更濃厚的興趣，看到瞭數學在解決實際問題中的無限魅力。

评分☆☆☆☆☆

坦白說，剛拿到這本書的時候，我並沒有抱太高的期望，以為它不過是市麵上眾多技術類書籍的翻版，充其量在“通信糾錯”這個主題上做些細節的闡述。然而，這本書帶給我的驚喜是巨大的，它完全打破瞭我之前的認知。作者的敘事方式非常有特色，他不是那種枯燥地堆砌公式和定理的學者，而更像是一位經驗豐富的工程師，用極其生動、接地氣的方式，將復雜的數學概念融入到通信的實際場景中。 我記得其中一個章節，講解瞭如何利用數學方法來檢測和糾正傳輸錯誤。作者用瞭一個非常巧妙的比喻，將信息比作一個包裹，而糾錯碼就是給這個包裹加上瞭額外的“安全鎖”和“標記”。即使在運輸過程中包裹有些破損（信息丟失或損壞），通過這些“鎖”和“標記”，我們仍然能夠準確地知道包裹的原始內容，甚至修復破損的部分。這個比喻讓我瞬間理解瞭糾錯碼的核心思想，那種豁然開朗的感覺至今難忘。 書中的數學推導過程，作者都處理得恰到好處。他不會省略關鍵步驟，也不會讓讀者感到迷失。每一個公式的齣現，都有其清晰的邏輯背景和應用目的。而且，作者還穿插瞭許多曆史典故和科學傢的故事，讓我瞭解到這些數學理論是如何一步步發展起來的，這為冰冷的數學增添瞭人性化的色彩，使得閱讀過程更具吸引力。 這本書最讓我稱道的是，它不僅僅停留在理論層麵，還深入探討瞭各種糾錯碼在實際通信係統中的應用。作者列舉瞭許多真實的案例，比如衛星通信、移動通信等，詳細解釋瞭不同糾錯碼是如何在這些場景下發揮作用的。這讓我深刻體會到，原來那些看似高深莫測的數學原理，竟然支撐著我們日常生活中如此重要的技術。 “七彩數學”這個副標題，對於這本書來說，簡直是點睛之筆。它就像一位技藝高超的畫傢，用數學的顔料，描繪齣瞭通信世界斑斕的圖景。我之前對某些數學分支在通信中的應用瞭解甚少，這本書就像一束光，照亮瞭那些我從未涉足的領域，讓我看到瞭數學的廣度和深度，以及它在解決實際問題時的無限可能。

评分☆☆☆☆☆

這次閱讀體驗真的讓我大開眼界，完全齣乎我的意料。我拿到這本書時，本以為它會是一本偏嚮於理論研究的學術著作，可能充斥著大量晦澀難懂的數學公式和符號，讀起來會比較吃力。然而，事實證明我之前所有的顧慮都是不必要的。作者以一種極其生動、富有啓發性的方式，將通信糾錯中的數學原理娓娓道來，讓我感覺像是在聽一個引人入勝的故事，而不是在啃一本枯燥的技術書籍。 書中的講解邏輯非常清晰，作者能夠將一些復雜的數學概念，比如糾錯碼的構造、譯碼算法等，用非常直觀、形象的比喻來解釋。我印象特彆深刻的是，作者在解釋信息論基礎時，引入瞭一個關於“傳遞信息”的生動場景，通過這個場景，讓我一下子就理解瞭信息熵、信道容量這些核心概念的重要性，以及它們是如何影響通信效率和可靠性的。 讓我驚喜的是，書中對於數學推導的處理方式。作者並沒有簡單地羅列公式，而是會詳細解釋每一步推導的意義和目的，並且常常會穿插一些曆史故事，講述這些數學理論是如何被發現和發展的。這不僅讓閱讀過程充滿瞭趣味性，更重要的是，讓我能夠理解這些數學原理的來龍去脈，從而更深刻地把握其精髓。 此外，這本書在實際應用方麵的闡述也做得非常齣色。作者列舉瞭大量現實世界中的通信場景，詳細解釋瞭各種糾錯碼在這些場景中的具體應用。這讓我看到瞭數學在支撐現代通信技術發展中的巨大價值，以及這些看似抽象的數學原理是如何在我們日常生活中發揮重要作用的。 “七彩數學”這個副標題，簡直就是這本書的絕佳寫照。它不僅僅是一本關於通信糾錯的書，更是一次數學的奇妙之旅。作者用數學的畫筆，描繪齣瞭通信世界中那些令人驚嘆的“色彩”，讓我看到瞭數學在解決實際問題時的強大創造力和應用前景。這本書讓我對通信技術有瞭更深的理解，也重新激發瞭我對數學的濃厚興趣。

评分☆☆☆☆☆

這本書真的讓我對通信的底層邏輯有瞭全新的認識，遠超我的預期。我之前看過的關於通信的書籍，大多側重於網絡協議、設備原理，比較偏嚮於工程應用層麵，而這本書卻深入到瞭數學的根基。起初我有點擔心會過於理論化，讀起來晦澀難懂，但事實證明我的顧慮是多餘的。作者的講解非常有條理，他能夠把那些看起來很抽象的數學概念，用非常直觀的方式呈現齣來，甚至結閤一些生活中的例子，讓人一下子就抓住瞭重點。 我特彆喜歡書中關於信息論和編碼理論的部分，作者將香農的信息熵、信道容量這些概念講解得非常透徹，並且清晰地解釋瞭為什麼需要糾錯碼，以及糾錯碼是如何工作的。書中的數學推導並不復雜，但邏輯嚴謹，讓人能夠信服。而且，作者還用瞭一些小故事來輔助說明，比如早期通信中錯誤是如何發生的，以及數學傢們是如何一步步發展齣這些糾錯技術的，這讓閱讀過程充滿瞭趣味性，一點也不枯燥。 我印象深刻的是，書中通過大量的圖錶和例子，展示瞭不同類型的糾錯碼，比如漢明碼、裏德-所羅門碼等，它們各自的原理和優缺點。作者並沒有簡單地羅列公式，而是通過生動形象的比喻和可視化圖示，讓讀者能夠直觀地理解它們的工作機製。我感覺自己好像置身於一個數學實驗室，親眼見證瞭這些糾錯碼是如何“拯救”那些傳輸錯誤的信息的。 這本書的視角非常獨特，它將數學的嚴謹性與通信的實用性完美地結閤在瞭一起。我以前覺得數學就是用來做計算的，但這本書讓我看到瞭數學在解決實際問題中的強大創造力。它不僅僅是關於“如何通信”，更是關於“如何讓通信更可靠”，而這一切的基石，都離不開深厚的數學功底。這本書讓我重新審視瞭數學在現代科技中的地位，它不再是冰冷的符號，而是充滿生命力和應用價值的強大工具。 “七彩數學”這個名字非常貼切，因為它嚮我展示瞭數學的多彩麵貌。在通信糾錯這個特定的領域，我看到瞭概率論、代數、組閤數學等等各種數學分支是如何協同工作的，它們就像彩虹中的不同顔色，共同構成瞭通信可靠性的絢麗圖景。這本書不僅提升瞭我對通信技術的理解，更重要的是，它點燃瞭我對數學的求知欲，讓我開始主動去探索更多與數學相關的領域。

评分☆☆☆☆☆

這本書我真的太喜歡瞭！完全齣乎我的意料，我原本以為它會是一本枯燥的技術類書籍，畢竟“通信糾錯”這個名字聽起來就挺硬核的，加上“數學”兩個字，更是讓我有點打退堂鼓。但當我翻開第一頁，就被它深深吸引住瞭。作者的文筆非常生動有趣，仿佛在和我聊天一樣，把那些復雜的數學原理講得淺顯易懂，而且還能結閤實際的通信場景來解釋，讓我這個對通信領域半知半解的人也能輕鬆get到核心思想。 書中的例子特彆貼切，我記得其中一章講到瞭糾錯碼是如何工作的，作者用瞭一個很有趣的比喻，像是給信息“加瞭點冗餘”，這樣即使信息在傳輸過程中“丟失”瞭一些，也能通過“檢查”來恢復。這個比喻太形象瞭，瞬間就打通瞭我的思路。而且，書中還穿插瞭一些曆史故事，講瞭這些數學理論是如何被發現和應用的，這讓整個閱讀過程充滿瞭趣味性，一點也不覺得枯燥。 我尤其欣賞作者在處理一些高級概念時，循序漸進的教學方式。沒有上來就扔齣一堆公式和定理，而是先從最基礎的概念講起，一步步引導讀者理解。書中的插圖和圖錶也設計得非常精美，清晰地展示瞭數學模型的運行過程。我經常會停下來，仔細研究這些圖錶，然後就能豁然開朗。這本書不僅僅是關於技術，更是一次思維的啓迪，讓我看到瞭數學在解決實際問題中的強大力量。 這本書就像一扇窗戶，讓我看到瞭通信世界背後那令人驚嘆的數學之美。以前總覺得數學是抽象的、遙遠的，但這本書讓我明白，原來我們每天依賴的通信技術，背後都蘊含著如此精妙的數學原理。作者用一種非常親切的方式，將這些原本高高在上的理論拉近瞭距離，讓我們能夠理解、欣賞，甚至運用。我感覺自己不僅學會瞭通信糾錯的一些知識，更重要的是，對數學本身産生瞭濃厚的興趣。 這本書的“七彩數學”這個副標題也名副其實。它就像一本打開瞭新視角的數學百科全書，用豐富多樣的數學工具，解決瞭通信領域層齣不窮的難題。我之前對概率論、綫性代數在通信中的應用知之甚少，這本書將這些知識巧妙地串聯起來，展現瞭它們在糾錯編碼、信道估計等方麵的強大作用。而且，作者並沒有止步於理論層麵，還涉及瞭一些實際應用案例，讓我看到瞭這些數學模型在現實世界中的落地。