數學建模 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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康旭升，趙雅囡，楊啓帆 編

圖書標籤:

• 數學建模
• 建模方法
• 算法
• 優化
• 應用
• 案例
• 數學
• 高等教育
• 理工科
• 學習

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040144215

版次：1

商品编码：10001995

包装：平装

开本：16开

出版时间：2005-05-01

用纸：胶版纸

页数：284

字数：350000

正文语种：中文

編輯推薦

　　《數學建模》是教育科學"十五"國傢規劃課題研究成果，是為培養應用型人纔而編著的教材，可用作普通高等院校，尤其是以培養創新性應用型人纔為主要目的的獨立二級學院等高等學校開設數學建模課程的教材，同時也可用作各類工程技術人員和實際工作者學習數學建模方法的參考讀物。

內容簡介

　　在應用數學知識開展科學研究或解決實際問題時，首先遇到的問題就是要建立相應的數學模型。本書以生動有趣的實例來闡明建立數學模型的基本技能和技巧，全書共分十章，包括微積分、微分方程、綫性代數等各種數學知識在物理、醫學、生態、經濟、交通、軍事等眾多領域的廣泛應用。在編寫時，我們力求做到舉例典型、內容通俗易懂，並盡量將建模方法與技巧寓於各種例題之中，以便讀者能從各種實例中去體驗這些方法和技巧。
　　本書是教育科學“十五”國傢規劃課題研究成果，是為培養應用型人纔而編著的教材，可用作普通高等院校，尤其是以培養創新性應用型人纔為主要目的的獨立二級學院等高等學校開設數學建模課程的教材，同時也可用作各類工程技術人員和實際工作者學習數學建模方法的參考讀物。

目錄

第一章 數學建模概論
1.1 數學模型與數學建模
1.2 數學建模的一般步驟
1.3 數學模型的分類
1.4 數學建模與能力的培養
習題1

第二章 初等模型
2.1 艦艇的會閤
2.2 三村短路問題
2.3 雙層玻璃的功效
2.4 崖高的估算
2.5 經驗模型
2.6 量綱分析法建模
2.7 比例模型
2.8 桌子能放平嗎？
2.9 銀行藉貸
2.10 π的計算
習題2

第三章 微分方程建模
3.1 幾個簡單實例
3.2 人口模型
3.3 冰塊融化問題
3.4 腫瘤模型
3.5 藥物在體內的分布
3.6 為什麼要用三級火箭來發射人造衛星
3.7 傳染病模型
§3.8 放射性廢物的處理問題
§3.9 自治係統平衡點的穩定性
§3.1 0捕食係統的Volterra方程（P-P模型）
習題3

第四章 綫性代數模型
§4.1 幾個數學遊戲
§4.2 Dnrer魔方（或幻方）問題
§4.3 密碼的設計、解碼與破譯
§4.4 考慮年齡結構的人口模型（Leslie模型）
習題4

第五章 優化模型
§5.1 綫性規劃問題
§5.2 運輸問題
§5.3 庫存模型
§5.4 最佳捕魚方案
§5.5 森林救火費用最小問題
§5.6 光學中的摺射定理
§5.7 身體結構的優化
習題5

第六章 離散優化模型
§6.1 算法計算量的比較
§6.2 P問題與NP難問題
§6.3 幾個經常遇到而又較為簡單的P問題
§6.4 NP難問題舉例
習題6

第七章 對策與決策模型
§7.1 對策問題
§7.2 決策問題
§7.3 層次分析法建模
習題7

第八章 邏輯模型
§8.1 邏輯與數學
§8.2 對數字的某些研究
§8.3 幾個數學遊戲
§8.4 平麵地圖染色的四色問題
§8.5 公平選舉是可能的嗎？
§8.6 信息量應當如何度量
習題8

第九章 隨機模型
§9.1 幾何概率模型
§9.2 計算機模擬
§9.3 拉丁方與正交設計
習題9

第十章 Matlab軟件簡介
§10.1 基本操作
§10.2 嚮量、矩陣及其運算
§10.3 Matlab程序設計
§10.4 Matlab圖形處理
§10.5 優化工具箱
習題10
參考文獻

前言/序言

　　為瞭解決各種實際問題、解釋各種自然現象，人們首先必須去建立能較好描述實際問題的數學模型。建立數學模型並研究數學模型是人們探索奧秘、追求真理的過程中不可缺少的重要一環。建立數學模型是研究實際問題的起步，數學模型是對實際問題用數學工具所作齣的近似描述，其後的研究都建立在對該數學模型研究的基礎之上。就像蓋房子必須先打好地基一樣，要得齣符閤客觀實際的研究結果，首先必須建立起符閤客觀實際的數學模型。從這一意義上講，數學建模是一切創新工作的基礎，科學研究離不開數學建模，開展實際課題研究也同樣離不開數學建模。在建立數學

《數字時代的邏輯與藝術：麵嚮應用的數據分析基礎》 圖書簡介 在信息爆炸的今天，數據不再僅僅是記錄過去的憑證，更是驅動未來決策、塑造産業格局的核心資産。然而，原始數據的海洋充斥著噪聲、偏差與復雜性，如何從中提煉齣洞察、構建可解釋的預測模型，已成為所有希望在數字浪潮中立足的組織和個人必須掌握的關鍵技能。《數字時代的邏輯與藝術：麵嚮應用的數據分析基礎》正是一本旨在係統性、實踐性地引導讀者穿越這片數據迷霧的工具書。 本書並非傳統的統計學教科書，它將焦點鎖定在“將數據轉化為行動”這一核心任務上。我們深知，理論的深度固然重要，但若不能有效應用於實際問題，便如同空中樓閣。因此，全書的設計哲學是“以問題驅動，以方法為綱，以工具為翼”。 第一部分：數據思維的重塑——從現象到模型的認知基礎 (The Conceptual Framework) 本部分是全書的基石。我們首先探討“數據思維”的內涵，它超越瞭簡單的技術操作，涉及批判性思考、對不確定性的容忍以及對模型局限性的深刻理解。 1. 數據敘事的結構與倫理： 探討數據如何被組織和呈現以講述一個有說服力的故事。我們將分析常見的數據誤導陷阱（如選擇性展示、混淆相關性與因果性），並強調數據使用的社會責任和倫理邊界。 2. 問題的量化分解（Operationalization）： 介紹如何將一個模糊的商業、工程或社會科學問題，拆解成一組可測量的、可量化的變量和指標。例如，如何將“提高客戶滿意度”轉化為具體的KPI體係。 3. 數據生命周期管理概覽： 簡要梳理數據從采集、清洗、存儲到分析、部署的完整流程，為後續深入技術細節奠定宏觀視野。 第二部分：數據準備的藝術——清潔、轉換與特徵工程 (The Art of Preparation) 任何數據分析項目，其耗時往往集中在數據準備階段。本部分將這本書的“實踐性”展現得淋灕盡緻，強調數據質量對模型性能的決定性影響。 1. 魯棒的數據清洗策略： 深入講解缺失值處理的策略選擇（插補法的適用場景、非隨機缺失的識彆），異常值（Outliers）的識彆與處理，避免“垃圾進，垃圾齣”的經典陷阱。 2. 數據轉換與規範化技術： 詳細解析對數轉換、Box-Cox變換等非綫性轉換的目的與應用，以及Min-Max、Z-Score標準化在不同算法中的作用差異。 3. 特徵工程的創造力： 這是連接領域知識與算法模型的橋梁。我們將重點介紹： 時間序列特徵提取： Lag特徵、滾動窗口統計量（均值、方差、斜率）。 類彆特徵編碼的精妙： One-Hot Encoding的局限性，以及Target Encoding、Feature Hashing等高級技術的運用，尤其在處理高基數類彆變量時的權衡。 特徵交互與降維的初步探討： 如何通過人工構造交互項增強模型錶達力，以及主成分分析（PCA）作為信息壓縮工具的實際應用。 第三部分：模型的構建與選擇——預測、分類與探索 (Building the Core Engine) 本部分側重於實際建模技術的選擇與調優，而非純粹的數學推導。我們將覆蓋從經典統計模型到現代機器學習算法的實用路徑。 1. 迴歸模型的穩健性： 詳細講解綫性迴歸的假設檢驗及其違反後的補救措施（如異方差處理）。重點介紹嶺迴歸（Ridge）、Lasso迴歸作為正則化手段在處理多重共綫性問題上的優勢。 2. 分類模型的決策邊界： 深度剖析邏輯迴歸（作為基準綫）、支持嚮量機（SVM）的核心思想，並對比它們在小樣本和高維數據下的錶現差異。 3. 樹模型傢族的實踐指南： 決策樹、隨機森林（Random Forest）和梯度提升樹（Gradient Boosting Machines, GBM）是工業界應用最廣泛的模型之一。本書將聚焦於它們的參數調優（如樹的深度、學習率）以及如何解釋樹模型的輸齣。 4. 模型選擇的“奧卡姆剃刀”原則： 討論模型的復雜度、可解釋性與預測性能之間的權衡。何時選擇一個簡單、透明的模型，何時必須引入“黑箱”算法以換取更高的精度。 第四部分：評估、解釋與部署——從實驗室到實際價值 (Validation and Deployment) 一個模型隻有經過嚴謹的評估並能在真實環境中穩定運行，纔算真正完成。 1. 跨越擬閤的陷阱： 詳述交叉驗證（Cross-Validation）的不同策略（K-Fold, Stratified K-Fold, Time Series Split）及其在防止過擬閤中的關鍵作用。 2. 性能度量的精準選擇： 不再滿足於準確率（Accuracy）。我們將根據業務場景，深入解讀精確率（Precision）、召迴率（Recall）、F1-Score、ROC-AUC等指標的業務含義，尤其是在不平衡數據集中的應用。 3. 模型可解釋性（XAI）的初步探索： 介紹SHAP值和Permutation Importance等技術，幫助用戶理解“為什麼”模型做齣瞭某個預測，這對於建立用戶信任和滿足監管要求至關重要。 4. 模型部署的思維導圖： 簡要概述模型如何被封裝成API服務，以及持續監控（Monitoring）模型性能衰減（Model Drift）的必要性。 本書的特點： 側重應用而非純理論： 書中每一個模型或技術都配有清晰的業務場景示例和代碼實現思路（語言風格偏嚮於通用腳本語言的邏輯描述）。 強調批判性思考： 引導讀者質疑數據、質疑模型假設，培養“永不滿足於第一個結果”的專業精神。 工具無關的思維框架： 雖然會提及在特定工具中實現的方法，但核心概念與邏輯是跨越具體軟件環境的，確保知識的長期有效性。 《數字時代的邏輯與藝術》是獻給所有希望將數據轉化為競爭優勢的分析師、産品經理、領域專傢和技術管理者的實用指南。它旨在提供一套完整的、從商業問題提齣到模型落地執行的係統化分析流程。

评分☆☆☆☆☆

我發現這本書的語言風格非常樸實，但卻蘊含著深刻的道理。作者沒有使用華麗的辭藻，而是用最直接、最清晰的語言闡述數學建模的核心思想。這本書給我最深刻的印象是它對數學建模的哲學層麵的探討，讓我認識到數學建模不僅僅是技術，更是一種對世界認知的工具。我希望書中能有更多的篇幅來討論如何選擇閤適的模型，以及如何評估模型的適用性和局限性。我也期待書中能介紹一些與社會科學相關的數學建模案例，例如如何利用數學模型來分析犯罪率的波動，或者如何通過數學模型來研究城市化進程的影響。這本書的內容非常有深度，但也非常具有啓發性，它讓我開始重新審視自己解決問題的方式，並嘗試用更係統、更科學的視角去觀察和分析周圍的世界。

评分☆☆☆☆☆

讀這本書的過程，對我來說是一次愉快的智力挑戰。它不像一些速成書籍那樣追求“快速”和“簡單”，而是鼓勵讀者深入思考，理解數學建模的精髓。書中對於模型構建的每一個步驟都進行瞭詳盡的解釋，並且提供瞭大量的練習題，讓我能夠在實踐中鞏固所學。我尤其期待書中能夠深入探討一些概率統計在數學建模中的應用，例如如何利用貝葉斯定理來更新模型，或者如何使用濛特卡羅方法來模擬復雜係統。我也希望書中能介紹一些常用的數學建模軟件，並給齣相應的操作指南，這樣可以大大提高學習的效率。這本書的齣版，恰逢我正麵臨一個需要進行數據分析和模型構建的項目，它的齣現無疑為我提供瞭及時的幫助和指導。我相信，通過對這本書的學習，我能夠更加自信地應對未來的挑戰，並為我的工作帶來新的思路和方法。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計就足夠吸引眼球瞭，采用瞭簡約大氣的風格，書名“數學建模”幾個字穩穩地擺放在中央，讓人一眼就能感受到其專業性。拿到手裏，紙張的質感也相當不錯，印刷清晰，字跡工整，翻閱時有一種厚重感，這讓我對內容本身也充滿瞭期待。我一直對如何將抽象的數學概念應用於解決實際問題充滿好奇，而“數學建模”這個書名直接點明瞭主題，這正是我所尋求的。我希望這本書能像一把鑰匙，為我打開通往現實世界問題與數學理論之間橋梁的大門。我非常期待書中能夠深入淺齣地講解一些經典的數學模型，例如如何在經濟學中運用數學模型預測市場趨勢，如何在工程學中利用數學模型優化設計方案，或者在生物學領域如何通過數學模型來理解疾病傳播的規律。當然，我也希望書中不會過於晦澀難懂，而是能夠提供清晰的邏輯框架和循序漸進的講解，哪怕是一些初學者也能從中獲得啓發，逐步建立起對數學建模的整體認識。我甚至想象著，讀完這本書，自己也能嘗試著去分析一些生活中的小問題，比如如何更有效地規劃通勤路綫，或者如何優化傢庭的能源消耗。總而言之，我對這本書的初步印象是非常積極的，希望它能成為我學習數學建模旅程中的一個重要起點。

评分☆☆☆☆☆

初次拿到這本書，就被它嚴謹的排版和清晰的邏輯深深吸引。書中的每一個章節都仿佛經過精心設計，循序漸進地引導讀者進入數學建模的奇妙世界。我特彆喜歡作者在引言部分所闡述的觀點，即數學建模不僅僅是枯燥的公式推導，更是一種解決問題的思維方式和強大的工具。這讓我茅塞頓開，原來數學的魅力遠不止於理論的深邃，更在於其改造現實的強大力量。我對書中關於如何從實際問題中提煉數學模型的部分尤其感興趣，希望能看到具體的案例分析，比如如何將一個復雜的商業決策轉化為數學模型，並通過計算得到最優化的解決方案。我設想書中會包含大量圖錶和數據分析，來直觀地展示模型的構建過程和結果。同時，我也希望作者能在模型評價和驗證方麵給齣詳細的指導，畢竟一個不符閤實際的模型是毫無意義的。這本書的齣現，讓我看到瞭將課堂上學到的數學知識與未來工作場景相連接的可能，這無疑是令人興奮的。我相信，通過這本書的學習，我能夠提升自己分析問題、解決問題的能力，並在未來的學習和工作中更加遊刃有餘。

评分☆☆☆☆☆

這本書給我最直觀的感受就是它的係統性和完整性。從基礎概念的引入，到各類模型的介紹，再到模型應用的實踐，每一個環節都銜接得非常自然，沒有齣現知識上的斷層。作者的敘述風格非常親切，不像一些學術著作那樣高高在上，而是像一位經驗豐富的老師，循循善誘地引導我們一步步理解復雜的數學原理。我尤其欣賞書中對不同領域數學建模的廣泛覆蓋，從經典的統計模型到前沿的優化算法，都進行瞭深入淺齣的介紹。我期待書中能夠有針對性地講解一些在科研或工程領域中常用的模型，比如如何利用數學建模來模擬流體動力學現象，或者如何通過數學模型來預測天氣變化。我也希望書中能提供一些實際案例的源代碼或僞代碼，方便讀者動手實踐，加深對模型的理解。這本書的價值在於它不僅傳授知識，更培養一種解決問題的能力，這對於任何希望在科學和技術領域有所建樹的人來說，都是一筆寶貴的財富。

评分☆☆☆☆☆

整体还不错，但是就是没有答案，这点很不好

评分☆☆☆☆☆

各班的甲菜只是在小脸盆里盛一点，看来吃得起肉菜的学生没有几个。丙菜也用小脸盆盛一点，说明吃这种下等伙食的人也没有多少。只有乙菜各班都用烧瓷大脚盆盛着，海海漫漫的，显然大部分人都吃这种既不奢侈也不寒酸的菜。主食也分三等：白面馍，玉米面馍，高粱面馍；白、黄、黑，颜色就表明了一种差别；学生们戏称欧洲、亚洲、非洲。

评分☆☆☆☆☆

胳膊腕上往往还撑一块明晃晃的手表。有些这样的“洋人”就站在大众之间，如同鹤立鸡群，毫不掩饰自己的优越感。他们排在非凡的甲菜盆后面，虽然人数寥寥无几，但却特别惹眼。

评分☆☆☆☆☆

各班的甲菜只是在小脸盆里盛一点，看来吃得起肉菜的学生没有几个。丙菜也用小脸盆盛一点，说明吃这种下等伙食的人也没有多少。只有乙菜各班都用烧瓷大脚盆盛着，海海漫漫的，显然大部分人都吃这种既不奢侈也不寒酸的菜。主食也分三等：白面馍，玉米面馍，高粱面馍；白、黄、黑，颜色就表明了一种差别；学生们戏称欧洲、亚洲、非洲。

评分☆☆☆☆☆

整体还不错，但是就是没有答案，这点很不好

评分☆☆☆☆☆

从排队的这一片黑压压的人群看来，他们大部分都来自农村，脸上和身上或多或少都留有体力劳动的痕迹。除过个把人的衣装和他们的农民家长一样土气外，这些已被自己的父辈看做是“先生”的人，穿戴都还算体面。贫困山区的农民尽管眼下大都少吃缺穿，但孩子既然到大地方去念书，家长们就是咬着牙关省吃节用，也要给他们做几件见人衣裳。当然，这队伍里看来也有个把光景好的农家子弟，那穿戴已经和城里干部们的子弟没什么差别，而且

评分☆☆☆☆☆

他蹽开两条瘦长的腿，扑踏扑踏地踩着泥水走着。这也许就是那几个黑面馍的主人？看他那一身可怜的穿戴想必也只能吃这种伙食。瞧吧，他那身衣服尽管式样裁剪得勉强还算是学生装，但分明是自家织出的那种老土粗布，而且黑颜料染得很不均匀，给人一种肮肮脏脏的感觉。脚上的一双旧黄胶鞋已经没有了鞋带，凑合着系两根白线绳；一只鞋帮上甚至还缀补着一块蓝布补丁。裤子显然是前两年缝的，人长布缩，现在已经短窄得吊在了半腿把上；幸亏袜腰高，否则就要露肉了。(可是除过他自己，谁又能知道，他那两只线袜子早已经没有了后跟，只是由于鞋的遮掩，才使人觉得那袜子是完好无缺的。)

评分☆☆☆☆☆

他蹽开两条瘦长的腿，扑踏扑踏地踩着泥水走着。这也许就是那几个黑面馍的主人？看他那一身可怜的穿戴想必也只能吃这种伙食。瞧吧，他那身衣服尽管式样裁剪得勉强还算是学生装，但分明是自家织出的那种老土粗布，而且黑颜料染得很不均匀，给人一种肮肮脏脏的感觉。脚上的一双旧黄胶鞋已经没有了鞋带，凑合着系两根白线绳；一只鞋帮上甚至还缀补着一块蓝布补丁。裤子显然是前两年缝的，人长布缩，现在已经短窄得吊在了半腿把上；幸亏袜腰高，否则就要露肉了。(可是除过他自己，谁又能知道，他那两只线袜子早已经没有了后跟，只是由于鞋的遮掩，才使人觉得那袜子是完好无缺的。)

评分☆☆☆☆☆

在整个荒凉而贫瘠的黄土高原，一个县的县立高中，就算是本县的最高学府吧，也无论如何不可能给学生们盖一座餐厅。天好天坏，大家都是露天就餐。好在这些青年都来自山乡圪，谁没在野山野地里吃过饭呢？因此大家也并不在乎这种事。通常天气好的时候，大家都各自和要好的同学蹲成一圈，说着笑着就把饭吃完了。