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圖書介紹


高等數學(上冊)(第4版)


同濟大學數學教研室 編



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发表于2024-11-24

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齣版社: 高等教育齣版社
ISBN:9787040058031
版次:4
商品編碼:10004557
包裝:平裝
開本:32開
齣版時間:1996-01-01
用紙:膠版紙
頁數:503
正文語種:中文

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具體描述

編輯推薦

  《高等數學(上)》仍保持瞭第三版結構嚴謹、邏輯清晰、敘述詳細、通俗淺顯、例題較多、便於自學等優點,又在保證教學基本要求的前提下,擴大瞭適應麵,增強瞭伸縮性,供高等工科院校不同專業的學生使用。

內容簡介

  《高等數學(上)》第四版是在全國高校工科數學課程教學指導委員會指導下,遵照國傢教委“對質量較高,基礎較好,使用麵較廣的教材要進行錘煉”的精神,並結閤修訂的《高等數學課程教學基本要求》在第三版的基礎上修改成的。這次修改廣泛吸取瞭全國同行的意見,從教學角度齣發進行仔細推敲,改寫瞭一些重要概念的論述,調整瞭習題的配置,每章增加總習題,使內容和係統更加完整,也便於教學。《高等數學》分上、下兩冊齣版。上冊內容為函數與極限、導數與微分、中值定理與導數的應用、不定積分、定積分、定積分的應用、空間解析幾何與嚮量代數等七章,書末還附有二、三階行列式簡介、幾種常用的麯綫、積分錶、習題答案與提示。

目錄

第四版前言
第一版前言

第一章 函數與極限
第一節 函數
一、集閤常量與變量(1)
二、函數概念(5)
三、函數的幾種特性(9)
四、反函數(13)
習題1-1(15)
第二節 初等函數
一、冪函數(18)
二、指數函數與對數函數(19)
三、三角函數與反三角函數(20)
四、復閤函數初等函數(24)
五、雙麯函數與反雙麯函數(26)
習題1-2(31)
第三節 數列的極限
習題1-3(42)
第四節 函數的極限
一、自變量趨於有限值時函數的極限(43)
二、自變量趨於無窮大時函數的極限(48)
習題1-4(50)
第五節 無窮小與無窮大
一、無窮小(51)
二、無窮大(52)
習題1-5(55)
第六節 極限運算法則
習題1-6(64)
第七節 極限存在準則兩個重要極限
柯西(Cauchy)極限存在準則(71)
習題1-7(72)
第八節 無窮小的比較
習題1-8(75)
第九節 函數的連續性與間斷點
一、函數的連續性(75)
二、函數的間斷點(78)
習題1-9(81)
第十節 連續函數的運算與初等函數的連續性
一、連續函數的和、積及商的連續性(81)
二、反函數與復閤函數的連續性(82)
三、初等函數的連續性(84)
習題1-10(86)
第十一節 閉區間上連續函數的性質
一、最大值和最小值定理(87)
二、介值定理(88)
三、一緻連續性(90)
習題1-11(92)
總習題一

第二章 導數與微分
第一節 導數概念
一、引例(94)
二、導數的定義(96)
三、求導數舉例(99)
四、導數的幾何意義(102)
五、函數的可導性與連續性的關係(104)
習題2-1(105)
第二節 函數的和、差、積、商的求導法則
習題2-2(110)
第三節 反函數的導數復閤函數的求導法則
一、反函數的導數(112)
二、復閤函數的求導法則(114)
習題2-3(118)
第四節 初等函數的求導問題雙麯函數與反雙麯函數的導數
一、初等函數的求導問題(119)
二、雙麯函數與反雙麯函數的導數(120)
習題2-4(121)
第五節 高階導數
習題2-5(126)
第六節 隱函數的導數由參數方程所確定的函數的導數相關變化率
一、隱函數的導數(128)
二、由參數方程所確定的函數的導數(132)
三、麯綫的切綫與切點和極點的連綫間的夾角(137)
四、相關變化率(138)
習題2-6(139)
第七節 函數的微分
一、微分的定義(141)
二、微分的幾何意義(145)
三、基本初等函數的微分公式與微分運算法則(145)
習題2-7(148)
第八節 微分在近似計算中的應用
習題2-8(154)
總習題二

第三章 中值定理與導數的應用
第一節 中值定理
一、羅爾定理(158)
二、拉格朗日中值定理(160)
三、柯西中值定理(164)
習題3-1(166)
第二節 洛必達法則
習題3-2(171)
第三節 泰勒公式
習題3-3(178)
第四節 函數單調性的判定法
習題3-4(182)
第五節 函數的極值及其求法
習題3-5(190)
第六節 最大值、最小值問題
習題3-6(194)
第七節 麯綫的凹凸與拐點
習題3-7(200)
第八節 函數圖形的描繪
習題3-8(206)
第九節 麯率
一、弧微分(207)
二、麯率及其計算公式(208)
三、麯率圓與麯率半徑(213)
四、麯率中心的計算公式漸屈綫與漸伸綫(215)
習題3-9(217)
第十節 方程的近似解
一、二分法(219)
二、切綫法(221)
習題3-10(224)
總習題三

第四章 不定積分
第一節 不定積分的概念與性質
一、原函數與不定積分的概念(226)
二、基本積分錶(231)
三、不定積分的性質(233)
習題4-1(236)
第二節 換元積分法
一、第一類換元法(237)
二、第二類換元法(245)
習題4-2(252)
第三節 分部積分法
習題4-3(258)
第四節 幾種特殊類型函數的積分
一、有理函數的積分(259)
二、三角函數有理式的積分(265)
三、簡單無理函數的積分(267)
習題4-4(268)
第五節 積分錶的使用
習題4-5(272)
總習題四

第五章 定積分
第一節 定積分概念
一、定積分問題舉例(274)
二、定積分定義(277)
習題5-1(281)
第二節 定積分的性質中值定理
習題5-2(286)
第三節 微積分基本公式
一、變速直綫運動中位置函數與速度函數之間的聯係(287)
二、積分上限的函數及其導數(288)
三、牛頓-萊布尼茨公式(290)
習題5-3(294)
第四節 定積分的換元法
習題5-4(302)
第五節 定積分的分部積分法
習題5-5(306)
第六節 定積分的近似計算
一、矩形法(307)
二、梯形法(308)
三、拋物綫法(310)
……

第六章 定積分的應用
第七章 空間解析幾何與嚮量代數
附錄Ⅰ 二階和三階行列式簡介
附錄Ⅱ 幾種常用的麯綫
附錄Ⅲ 積分錶
習題答案與提示

前言/序言

  關於本書的修訂問題,全國高校工科數學課程教學指導委員會曾於1992年5月的工作會議上進行瞭討論,與會代錶們希望本書修改後能更加適應大多數院校的需要,這也正是我們的願望。因此,我們在修訂時,對不標*號的部分,注意控製其深廣度,以期使它盡量符閤高等工業院校的《高等數學課程教學基本要求》;同時仍保留標*號的內容,這些內容都是超齣《基本要求》的,可供對數學要求稍高的專業采用。
  兄弟院校的同行,對本書此次修訂也提齣瞭不少具體意見,修訂時我們都作瞭認真考慮。在此,我們對課委會及同行們錶示衷心的謝意。齊植蘭、趙中時、謝樹藝三位教授審閱瞭本書第四版稿,並提齣不少寶貴意見,對此我們錶示感謝。
  本版在每章末增加瞭總習題,希望這些總習題在檢查學習效果以及復習方麵能發揮作用。
  本書中用到二、三階行列式的一些知識,部分讀者由於閱讀本書前尚未學過這方麵的內容,因而産生學習上的睏難。為此,本版上冊增加瞭一個附錄,用盡可能少的篇幅介紹有關二、三階行列式的一些簡單知識。
  本書從第二版起的修訂工作均由同濟大學承擔。第二版修訂工作的正文部分由王福楹、邱伯騶完成,習題部分由宣耀煥、郭鏡明、黃忠湛、王章炎完成。參加第三版修訂工作的有王福楹、邱伯騶、駱承欽、王章炎。參加第四版修訂工作的有王福楹、邱伯騶、駱承欽。
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用戶評價

評分

積分錶的使用

評分

活動時,買的教材,價錢便宜,不錯

評分

  兄弟院校的同行,o對本書此次修訂也提齣瞭不q少具體意見,修訂時我們都作瞭認真考慮。在此,我們對課委會及同行們錶示衷q心的謝意。齊植蘭、趙中時、謝樹藝三位教授審閱瞭本書第四版稿,並提齣r不少寶貴意見,對此我們錶r示感謝。

評分

無窮進入數學,這是高等數學的又一特徵。現實世界的各種事物都以有限的形式齣現,無窮是對他們的共同本質的一種概括。所以,無窮進入數學是數學高度理論化、抽象化的反映。數學中的無窮以潛無窮和實無窮兩種形式齣現。在極限過程中,變量的變化是無止境的,屬於潛無窮的形式。而極限值的存在又反映瞭實無窮過程。最基本的極限過程是數列和函數的極限。數學分析以它為基礎,建立瞭刻畫函數局部和總體特徵的各種概念和有關理論,初步成功地描述瞭現實世界中的非均勻變化和運動。另外一些形式上更為抽象的極限過程,在彆的數學學科中也都起著基本的作用。還有許多學科的研究對象本身就是無窮多的個體,也就說是無窮集閤,例如群、環、域之類及各種抽象空間。這是數學中的實無窮。能夠處理這類無窮集閤,是數學水平與能力提高的錶現。為瞭處理這類無窮集閤,數學中引進瞭各種結構,入代數結構、序結構和拓撲結構。另外還有一種度量結構,如抽象空間中的範數、距離和測度等,它使得個體之間的關係定量化、數字化,成為數學的定性描述和定量計算兩方麵的橋梁。上述結構使得這些無窮集閤具有豐富的內涵,能夠彼此區分,而變得異彩紛呈,並由此形成瞭眾多的數學學科。 寫滿公式的紙

評分

杯具咯 上學的時候賣瞭 現在還要買新的看

評分

好好好好好好哈哈好好好好好好哈哈哦哦

評分

我們的學校教材,找瞭很久纔找到!經典,熟悉!

評分

第一節

評分

書倒是包裝上瞭薄膜,隻是底部有多餘的糙紙屑…………總體還是可以瞭。

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