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上海交通大學數學係 編

圖書標籤:

• 概率論
• 數理統計
• 習題集
• 精解
• 高等教育
• 教材
• 概率統計
• 數學
• 學習
• 考研

出版社： 上海交通大学出版社

ISBN：9787313038104

版次：1

商品编码：10084200

包装：平装

出版时间：2004-08-01

用纸：胶版纸

页数：414

字数：373000

正文语种：中文

內容簡介

《概率論和數理統計習題與精解》共編選瞭概率論與數理統計習題518題，其中“例題精解”233題，均有詳解，有的題給齣多種解法，對麯型例題或較難的例題，還專作分析或點評；其餘“習題精選”285題，均給齣瞭答案或提示、或簡解。
附錄中收編瞭重點大學近年本科生的概率論與數理統計試捲及解答，2002~2004年全國碩士研究生入學考試概率論與數理統計試捲及參考答案。
《概率論和數理統計習題與精解》適閤高校工、農、醫科，經濟管理和財經類各專業本、專科生閱讀、使用，也可作為教師的教學參考書。

目錄

第一篇 概率論
第1章 隨機事件及其概率
A 例題精解
B 習題精選
答案與提示
第2章 隨機變量及其分布
A 例題精解
B 習題精選
答案與提示
第3章 多維隨機變量及其分布
A 例題精解
B 習題精選
答案與提示
第4章 隨機變量的數字特徵
A 例題精解
B 習題精選
答案與提示
第5章 大數定律和中心極限定理
A 例題精解
B 習題精選
答案與提示
第二篇 數理統計
第6章 數理統計的基本概念
A 例題精解
B 習題精選
答案與提示
第7章 參數估計
A 例題精解
B 習題精選
答案與提示
第8章 假設檢驗
A 例題精解
B 習題精選
答案與提示
第9章 方差分析與迴歸分析
A 例題精解
B 習題精選
答案與提示
附錄1 重點大學本科生概率論與數理統計試捲及解答
附錄2 2000～2004年全國碩士研究生入學考試概率論與數理統計試捲及參考答案
參考答案

前言/序言

深入解析：高等代數核心概念與解題策略 本書聚焦於高等代數的精髓內容，旨在為讀者提供一套係統、深入且極富實踐價值的學習資源。 本書內容嚴格圍繞高等代數課程的核心知識體係展開，內容組織邏輯嚴謹，由淺入深，確保學習者能夠紮實地掌握代數結構、綫性空間、矩陣理論、特徵值理論以及二次型等關鍵領域。我們深知，高等代數不僅是數學專業的基礎，更是連接理論與應用的橋梁，因此本書在概念闡釋的嚴謹性與解題技巧的實用性之間力求完美平衡。 全書共分為七大部分，每一部分都涵蓋瞭從基礎定義到高級定理的完整論述，並輔以大量的例題和精心設計的習題。 第一部分：數、矩陣與初等變換 本部分是進入高等代數世界的基石。我們首先對復數域 $mathbb{C}$ 上的運算進行迴顧與深化，為後續的嚮量空間討論打下基礎。 重點剖析瞭矩陣的概念、性質及其運算，包括矩陣的乘法、轉置和求逆等操作。不同於一般的操作手冊，本書對矩陣乘法的結閤律、分配律等性質進行瞭詳盡的代數證明，強調其背後蘊含的結構一緻性。 初等矩陣與初等行變換 是本部分的核心難點與重點。我們詳細解析瞭行變換（Elementary Row Operations）的幾何意義，並將其與矩陣的秩（Rank）概念緊密聯係起來。通過對 行階梯形（Row Echelon Form, REF） 和 簡化行階梯形（Reduced Row Echelon Form, RREF） 的構造過程進行詳盡演示，讀者將掌握如何高效地計算矩陣的秩、判斷矩陣的等價性，並為求解綫性方程組做好充分準備。 第二部分：綫性方程組的求解與理論 綫性方程組是高等代數應用最廣泛的領域之一。本部分從 高斯消元法（Gaussian Elimination） 的完整流程入手，清晰地展示瞭求解綫性方程組的係統方法。我們深入探討瞭方程組的 相容性（Consistency） 條件，即通過秩來判斷方程組解的存在性與唯一性。 嚮量組的綫性相關性與綫性無關性 是本部分理論深化的關鍵。我們不僅定義瞭綫性組閤，還給齣瞭判定綫性相關、求解極大綫性無關組的嚴謹步驟。嚮量組的張成（Span） 概念被清晰界定，它直接導嚮瞭 綫性空間的基（Basis）與維數（Dimension） 的概念。讀者將學會如何確定任意子空間的基，並理解不同基之間的變換關係。 第三部分：綫性空間（嚮量空間）的結構 綫性空間是高等代數的理論核心。本書在嚴格定義域（通常是數域 $K$ 上的嚮量空間）的基礎上，詳細闡述瞭子空間、商空間（Quotient Space）等重要結構。 子空間的交與和的維數公式 得到瞭充分的推導與應用。 更進一步，我們討論瞭 綫性映射（Linear Transformation），它是連接不同綫性空間的重要工具。綫性映射的 核空間（Kernel） 和 像空間（Image） 構成瞭深刻的結構信息，它們之間的關係由著名的 秩-零化度定理（Rank-Nullity Theorem） 完美概括。本書對該定理的證明進行瞭細緻的剖析，幫助讀者理解其深刻內涵。 第四部分：矩陣的乘法理論與行列式 行列式是矩陣理論中的一個經典工具。本書係統地介紹瞭行列式的 萊布尼茨公式 和 拉普拉斯展開定理，並側重於講解如何利用行列式的性質（如與行/列變換的關係）來高效計算高階行列式。 我們詳細討論瞭行列式在 矩陣可逆性判定 中的作用，並推導齣 伴隨矩陣（Adjugate Matrix） 的求法。伴隨矩陣在求解綫性方程組（特彆是使用 剋拉默法則，Cramer's Rule）和研究矩陣逆的結構時顯得尤為重要。本部分強調瞭行列式作為 綫性映射體積/定嚮因子 的幾何意義。 第五部分：特徵值與特徵嚮量理論 特徵值理論是深入理解綫性映射本質的關鍵所在。本書首先從 特徵值（Eigenvalue） 和 特徵嚮量（Eigenvector） 的定義齣發，詳細介紹瞭如何通過求解 特徵方程 來確定它們。 相似矩陣（Similar Matrices） 的概念被引入，它是描述不同基下同一綫性映射的橋梁。我們深入分析瞭特徵值與矩陣對角化的關係，特彆是 可對角化 的充要條件。本部分還全麵討論瞭代數重數（Algebraic Multiplicity）和幾何重數（Geometric Multiplicity）之間的關係，這是判斷矩陣是否可對角化的核心依據。 第六部分：矩陣的規範型與應用 在特徵值理論的基礎上，本部分緻力於將矩陣轉化為最簡潔、最易於分析的 規範型（Canonical Forms）。 若爾當標準型（Jordan Canonical Form, JCF） 是本章的重中之重。我們詳細介紹瞭如何構造 若爾當塊，並給齣瞭一套係統化的方法來求解 廣義特徵嚮量，從而求齣任意矩陣的若爾當標準型。掌握JCF是理解矩陣函數、微分方程組解法的基礎。 此外，本章也覆蓋瞭 矩陣的函數，如矩陣指數 $e^A$ 和矩陣多項式的概念，這些在動力係統和控製理論中具有直接的應用價值。 第七部分：歐幾裏得空間與二次型 本部分將討論從數域擴展到實數域 $mathbb{R}$ 上的特殊結構——歐幾裏得空間（內積空間）。 內積（Inner Product） 的定義、性質以及 正交性 概念是本章的基石。 施密特正交化過程（Gram-Schmidt Orthogonalization） 被詳盡闡述，它是構造一組正交基的有效算法。接著，我們引入瞭 正交矩陣（Orthogonal Matrix） 及其性質。 最後，本書將焦點投嚮 二次型（Quadratic Forms）。我們利用對稱矩陣來錶示二次型，並通過 正交變換將二次型化為標準形。 特徵值法 在此過程中的應用得到瞭深入的闡釋，同時，我們詳細討論瞭 正定性（Positive Definiteness） 的判彆標準，例如 赫爾維茨判據（Hurwitz Criterion） 或 主子式判據，這些是優化理論中不可或缺的工具。 本書的特色在於：每節內容後均附有 “精解提示”，指導讀者如何避免常見的思維誤區；每部分末尾均有 “深入思考題”，旨在激發讀者對代數結構更深層次的理解。全書旨在培養讀者嚴謹的代數思維和紮實的解題能力。

评分☆☆☆☆☆

這本書的書名聽起來就很有吸引力，尤其是“精解”二字。我一直覺得，學好數學類的課程，光看不練是遠遠不夠的，而光練不解或者隻看答案，更是事倍功半。我平時在學習概率論和數理統計的時候，最大的睏擾就是有時候就算看瞭教材，題目擺在麵前還是不知道從何下手，或者算到一半就卡住瞭。所以我特彆需要一本能夠提供詳細解題思路和方法的習題集。我希望這本《概率論與數理統計習題與精解》能夠提供高質量的題目，能夠覆蓋到課程的各個章節，並且難度梯度也要閤理，既有基礎鞏固題，也有能夠鍛煉思維能力的拔高題。最關鍵的是，它的“精解”部分，我期待的是那種能夠讓你茅塞頓開的解析，能夠一步步引導你分析問題，找到解題的關鍵，而不是簡單地給齣答案。如果這本書真的能做到“精解”，並且能夠幫助我理清那些復雜的概念和公式在實際應用中的聯係，那它絕對會是我學習路上的一個得力助手。

评分☆☆☆☆☆

在我看來，一本好的習題集，其價值往往體現在“精解”二字上。《概率論與數理統計》這門學科，其理論體係的嚴謹性和抽象性，對初學者來說往往是巨大的挑戰。我個人在學習過程中，常常會遇到這樣的情況：雖然理解瞭課本上的概念和定理，但在麵對具體的習題時，卻顯得無從下手，或者在解題過程中感到迷茫。因此，我非常期待這本習題集能夠提供詳盡且富有啓發性的解題思路。我希望它的解析不僅僅停留在給齣正確答案的層麵，更能深入剖析題目所涉及的知識點，點明解題的關鍵步驟和邏輯推理過程，甚至能夠拓展一些相關的解題方法和技巧。如果這本書的“精解”能夠做到細緻入微、條理清晰，能夠幫助我將抽象的理論知識轉化為具體的解題能力，並且能夠有效地鞏固和深化我對概率論與數理統計這門學科的理解，那麼它無疑將成為我學習過程中不可或缺的寶貴資源。

评分☆☆☆☆☆

這本書的書名我早就眼熟瞭，身邊好些師兄師姐都推薦過。我今年剛開始接觸概率論和數理統計這門課，課程內容對我來說確實是個不小的挑戰。尤其是那些抽象的概念和繁復的公式，一開始真的讓人摸不著頭腦。我花瞭很多時間去啃教材，但很多定理和推導過程，感覺理解起來還是有些滯後。身邊同學有人買瞭這本習題集，我偷偷翻看瞭幾頁，發現它的題目覆蓋麵很廣，從最基礎的概念題到一些綜閤性的應用題都有涉及。而且，我特彆在意的是它的“精解”部分。我需要的不僅僅是答案，更重要的是理解解題思路和方法。我希望這本書的解析能夠詳細地剖析每一道題目的考點，清晰地展示解題步驟，最好還能點齣一些易錯點和關鍵技巧。如果真的能做到這一點，那麼它將是我學習這門課程過程中不可或缺的輔助工具，能幫助我把理論知識轉化為實際解題能力，也更能讓我紮實地掌握這門學科的精髓。畢竟，學好一門課，除瞭理解概念，更重要的還是通過練習來鞏固和深化。

评分☆☆☆☆☆

我對這本《概率論與數理統計習題與精解》抱有非常高的期望。原因很簡單，我今年剛開始接觸這門課程，感覺這門學科的理論性很強，很多抽象的概念和復雜的公式讓我覺得有些吃力。盡管我努力研讀教材，但總覺得在理解和應用上存在一些瓶頸。我聽說這本書的習題集包含瞭大量的練習題，並且配備瞭詳細的解答。對我來說，一本好的習題集不隻是提供練習材料，更重要的是能夠幫助我理解解題的思路和方法。我非常看重“精解”部分，希望它能夠細緻地分析每一道題目的考點、難點，並提供清晰的解題步驟，甚至能夠給齣一些通用的解題技巧。我希望通過反復練習和對照解析，能夠有效地鞏固所學知識，提升解題能力，從而更好地掌握概率論與數理統計這門課程。如果這本書能夠做到這一點，那它對我來說將是一筆寶貴的財富。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我買這本書純粹是抱著試試看的心態。最近在準備考研，數學這塊兒是我的重中之重，而概率論與數理統計又是其中的一個大頭。市麵上相關的參考書琳琅滿目，看得我眼花繚亂。我最終選擇瞭這本，很大程度上是因為它書名裏“習題與精解”這幾個字。我對那種隻有答案而沒有過程的書非常反感，覺得那樣的書完全是浪費紙張。我需要的是那種能夠引導我思考，讓我明白“為什麼這麼做”的書。我期待的是，書中的題目能夠緊貼考研大綱，能夠覆蓋到各個考點，並且具有一定的區分度。更重要的是，它的“精解”部分，我希望它能像一位經驗豐富的老師，一步一步地帶領我攻剋難題，不僅告訴我解題的“道”，更能讓我掌握解題的“術”。如果這本書的講解能夠深入淺齣，邏輯清晰，並且能夠提示一些解題的萬能套路或者小竅門，那絕對會是我考研路上的一大助力，省去我不少自己摸索的時間和精力。

评分☆☆☆☆☆

中国文脉一中国文脉，是指中国文学几千年发展中最高等级的生命潜流和审美潜流。这种潜流，在近处很难发现，只有从远处看去，才能领略大概，就像那一条倔犟的山脊所连成的天际线。正是这条天际线，使我们知道那个天地之大，以及那个天地之限，并领略了一种注定要长久包围我们生命的文化仪式。因为太重要，又处于隐潜状态，就特别容易产生误会。因此，我们必须开宗明义，指出那些最常见的理论岔道，不让它们来干扰文脉的潜流——一、这股潜流，在绝大多数情况下，不是官方主流；二、这股潜流，在绝大多数情况下，不是民间主流；三、这股潜流，属于文学，并不从属于哲学学派；四、这股潜流，虽然重要，但体量不大；五、这股潜流，并不一以贯之，而是时断时续，断多续少；六、这股潜流，对周围的其他文学现象有吸附力，更有排斥力。寻得这股潜流，是做减法的结果。我一向主张，研究文化和文学，先做加法，后做减法。减法更为重要，也更为艰难。减而见筋，减而显神，减而得脉。减法难做，首先是因为人们千百年来一直处于文化匮乏状态，见字而敬，见文而信，见书而畏，不存在敢于大胆取舍的心理高度；其次，即使有了心理高度，也缺少品鉴高度，与多数轰传一时的文化现象相比，“得脉”者没有那么多知音。大胆取舍，需要锐利斧钺。但是，手握这种斧钺的人，总是在开山辟路。那些只会坐在凉棚下说三道四、指手画脚的人，大多不懂斧钺。开山辟路的人没有时间参与评论，由此造成了等级的倒错、文脉的失落。等级，是文脉的生命。人世间，仕途的等级由官阶来定，财富的等级由金额来定，医生的等级由疗效来定，明星的等级由传播来定，而文学的等级则完全不同。文学的等级，与官阶、财富、疗效、传播等因素完全无关，只由一种没有明显标志的东西来定，这个东西叫品位。其他行业也讲品位，但那只是附加，而不像文学，是唯一。总之，品位决定等级，等级构成文脉。但是，这中间的所有流程，都没有清晰路标。这一来，事情就麻烦了。环顾四周，现在越来越多的“成功者”都想以文炫己，甚至以文训世，结果让人担忧。有些“儒商”为了营造“企业文化”，强制职工背诵古代那些文化等级很低的发蒙文言；有些电视人永远在绘声绘色地讲述着早就应该退出公共记忆的文化残屑；有些当代“名士”更是染上了古代的“嗜痂之癖”，如鲁迅所言，把远年的红肿溃烂，赞之为“艳若桃花”。颇让人不安的，是目前电视上某些文物鉴定和拍卖节目，只要牵涉到明清和近代书画，就对作者的文化地位无限拔高。初一听，溢美古人，无可厚非，但是这种事情不断重复也就颠覆了文化的基本等级。就像一座十层高塔，本来轮廓清晰，突然底下几层要自成天台，那么上面的几层只能坍塌。试想，如果唐伯虎、乾隆都成了“中国古代一流诗人”，那么，我们只能悄悄把整部《全唐诗》付之一炬了。书法也是一样，一个惊人的天价投向一份中等水准的笔墨，就像一堆黄金把中国书法史的天平压垮了。面对这种情况我曾深深一叹：“文脉既隐，小丘称峰；健翅已远，残羽充鹏。”

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这本书不管怎么说对于学习概统还是有帮助的，因为是交大出的，所以对交大教课书还是比较的贴切

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还可以吧，有优惠又便捷

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很好的东西。大家来买。很不错

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一如既往的好，很有帮助的

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很好的学习概率的练习册，

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很方便快捷

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概率论和数理统计习题与精解