具体描述
內容簡介
《復變函數與積分變換學習輔導與習題全解(華中科大2版)》是與《復變函數與積分變換》(第二版)(華中科技大學數學係編)配套的學習輔導書，全書共八章，主要內容為：復數與復變函數，解析函數，復變函數積分，解析函數的級數錶示，留數及其應用。每章均由內容提要、典型例題分析、教材習題詳解和自測題四部分組成，書末編有模擬試題。 《復變函數與積分變換學習輔導與習題全解(華中科大2版)》注重分析解題思路，揭示解題規律，學生在學習本課程時普遍所遇到的重點、難點和考點，通過典型例題的解答予以重點分析；主教材習題詳解與自測題則能使讀者理解和鞏固所學知識，構建自己的知識網絡圖以便在考試和以後的實際工作中靈活運用。《復變函數與積分變換學習輔導與習題全解(華中科大2版)》讀者對象可為高校在讀學生、工科院校教師及青年科技工作者。目錄
第一章 復數與復變函數1.1 基本要求與內容提要
1.2 典型例題與解題方法
1.3 教材習題同步解析
1.4 自測題
第二章 解析函數
2.1 基本要求與內容提要
2.2 典型例題與解題方法
2.3 教材習題同步解析
2.4 自測題
第三章 復變函數的積分
3.1 基本要求與內容提要
3.2 典型例題與解題方法
3.3 教材習題同步解析
3.4 自測題
第四章 解析函數的級數錶示
4.1 基本要求與內容提要
4.2 典型例題與解題方法
4.3 教材習題同步解析
4.4 自測題
第五章 留數及其應用
5.1 基本要求與內容提要
5.2 典型例題與解題方法
5.3 教材習題同步解析
5.4 自測題
第六章 共形映射
6.1 基本要求與內容提要
6.2 典型例題與解題方法
6.3 教材習題同步解析
6.4 自測題
第七章 傅裏葉積分變換
7.1 基本要求與內容提要
7.2 典型例題與解題方法
7.3 教材習題同步解析
7.4 自測題
第八章 拉普斯變換
8.1 基本要求與內容提要
8.2 典型例題與解題方法
8.3 教材習題同步解析
8.4 自測題
用户评价
作為一名對數學理論充滿好奇心的學生，我一直在尋找一本能夠係統性地介紹復變函數與積分變換的著作。我希望它不僅能展現這些學科的嚴謹之美，更能揭示其背後的深刻思想。在這本《復變函數與積分變換學習輔導與習題全解（第2版）》中，我找到瞭我所期待的一切。 從翻開第一頁開始，我就被書中清晰的邏輯結構和嚴謹的數學錶述所吸引。作者並沒有簡單地羅列公式和定理，而是注重對概念的深度剖析和推導過程的細緻展現。例如，在講解解析函數的定義時，書中不僅給齣瞭代數形式的定義，還從幾何角度闡述瞭解析函數的性質，讓我對其有瞭更直觀的理解。 書中對柯西積分定理和留數定理的講解尤為精彩。作者不僅詳細推導瞭這些重要定理的證明過程，還深入分析瞭它們在計算復積分中的應用。我特彆欣賞書中對於一些經典復積分的求解實例，這些例子不僅涵蓋瞭各種復雜的場景，而且解題步驟清晰，邏輯嚴密，讓我能夠一步步領悟到這些強大工具的運用精髓。 我曾經在學習一個關於調和函數的問題時感到睏惑，始終無法理解其幾何意義。閱讀瞭本書中關於調和函數的章節後，我纔豁然開朗。書中將調和函數與物理學中的勢場等概念聯係起來，並給齣瞭相應的幾何解釋，這讓我對調和函數的理解不再局限於枯燥的公式，而是充滿瞭生動的畫麵感。 習題部分的豐富性和詳盡性是本書的一大亮點。每章後麵都配有大量的習題，覆蓋瞭該章的知識點，而且難度適中，能夠幫助讀者鞏固所學內容。更重要的是，每一道題都提供瞭詳細的解答，這對於自學來說簡直是無價之寶。我曾在一道關於復變函數在物理學中應用的題目上卡殼，翻看解答後，纔發現是自己對某個概念的理解有偏差。 在學習積分變換的部分，書中對傅裏葉變換、拉普拉斯變換等核心概念的講解非常到位。作者不僅介紹瞭這些變換的定義、性質和應用，還深入探討瞭它們在不同領域的應用，例如在信號分析、係統響應等方麵的應用。這讓我看到瞭數學理論與實際工程之間的緊密聯係。 我曾經在學習微分方程時，被一個復雜的方程組所睏擾，嘗試瞭多種解析方法都未能解決。後來，我瞭解到可以使用拉普拉斯變換來求解這類問題。在這本書中，書中對拉普拉斯變換在求解常微分方程中的應用進行瞭詳細的闡述，並提供瞭具體的例題和步驟。通過學習，我成功地用拉普拉斯變換解決瞭那個睏擾已久的方程組。 書中對數學證明的嚴謹性也讓我印象深刻。作者在給齣每一個定理時，都會伴隨其詳細的證明過程，並且在證明過程中，會詳細解釋每一步的邏輯關係和依據，這讓我能夠深入理解數學定理的來龍去脈，而不是死記硬背。 我喜歡書中流暢的語言風格，以及作者在講解過程中所展現齣的深刻洞察力。它不僅僅是一本教科書，更是一本引導讀者深入思考的哲學讀物。它鼓勵讀者去探索數學的本質，去理解數學的邏輯之美。 對於有誌於深入理解復變函數與積分變換的讀者來說，這本書無疑是一部不可多得的寶藏。它為我提供瞭一個係統、深入的學習路徑，讓我能夠在該領域打下堅實的基礎，並為未來的研究和應用做好準備。
评分作為一名剛剛接觸復變函數和積分變換的“小白”，我懷著忐忑又期待的心情翻開瞭這本書。初翻閱，就被其厚實的體量所“震撼”，心想這下可有得啃瞭。但隨即被其嚴謹又不失通俗的講解風格所吸引。作者並沒有一上來就拋齣枯燥的數學符號和定理，而是從一些直觀的例子入手，比如復數在幾何上的意義，以及為何需要引入復數運算。這種循序漸進的方式，極大地降低瞭初學者的門檻，讓我覺得復變函數並非是高不可攀的“數學怪獸”。 其中，關於柯西-黎曼方程的推導部分，書中給齣瞭幾種不同的視角，有的側重於幾何直觀，有的則側重於代數運算，這讓我對這個核心概念有瞭更深刻的理解。我特彆欣賞書中對一些關鍵定理的證明，作者會細緻地講解每一步的邏輯，甚至會點齣一些容易齣錯的地方，並給齣避免這些錯誤的建議。這讓我感覺像是有一個經驗豐富的老師在我身邊悉心指導，而不是孤軍奮戰。 練習題部分更是這本書的精華所在。題目類型非常豐富，從基礎概念的鞏固，到復雜定理的應用，幾乎涵蓋瞭復變函數課程中的所有重要知識點。而且，更令我驚喜的是，幾乎每一道題都附有詳細的解答。這意味著我不會在做題過程中因為卡殼而沮喪，而是可以通過對照答案，一步步理清思路，找到解題的關鍵。這種“全解”的設計，對於自學來說簡直是“福音”。 我曾被一道關於保角映射的題目難住瞭，摺騰瞭好幾個小時依然不得其解。最後翻到書後的解答，纔恍然大悟。書中不僅給齣瞭正確的解法，還對解法的思路進行瞭詳細的剖析，甚至討論瞭其他可能的解題路徑。這種“授人以漁”的方式，讓我不僅解決瞭當下的難題，更重要的是學會瞭如何去思考和解決類似的問題，這比單純記住一個答案更有價值。 書中的語言風格也值得稱贊。雖然是學術著作，但作者的筆觸並沒有顯得過於生硬。在講解一些抽象概念時，會巧妙地運用一些類比和形象的比喻，讓復雜的數學思想變得生動有趣。比如，在講解解析函數時，作者用“平滑且無皺褶”來形容，雖然簡單，但卻能迅速抓住核心特徵，幫助我建立起感性的認識。 我尤其喜歡書中對積分變換部分的講解。傅裏葉變換、拉普拉斯變換這些概念，在工程和科學領域有著廣泛的應用。書中不僅講解瞭這些變換的定義和性質，還列舉瞭大量的實際應用案例，例如在信號處理、電路分析中的應用。這讓我看到瞭數學的實用價值，也激發瞭我進一步學習的動力。 對於拉普拉斯變換的性質，書中給齣瞭一個非常清晰的總結錶格，並對每一個性質的推導和應用都進行瞭詳盡的解釋。我曾遇到一個棘手的積分問題，嘗試瞭多種方法都未能解決。最終，我在這本書中找到瞭利用拉普拉斯變換求解的巧妙方法。書中提供的詳細步驟和解釋，讓我得以順利攻剋難關，並深深體會到積分變換的強大之處。 在學習過程中，我發現書中對於一些常見易錯點的提示非常到位。例如，在進行復積分計算時，作者會特彆強調路徑選擇的重要性，以及如何正確應用柯西積分定理和留數定理。這些細緻的提醒，幫助我避免瞭很多低級錯誤，大大提高瞭學習效率。 這本書不僅是知識的寶庫，更像是一位循循善誘的良師益友。它在關鍵時刻提供指引，在你迷茫時給予鼓勵，在你遇到瓶頸時提供突破口。那些密密麻麻的公式和定理，在作者的引導下，不再是冷冰冰的符號，而是蘊含著深刻數學思想的精妙構建。 總而言之，這本書為我打開瞭復變函數和積分變換這扇新世界的大門。它讓我不再畏懼這些看似艱深的數學理論，而是能夠以一種更加自信和積極的心態去探索和學習。對於所有正在或即將學習復變函數與積分變換的同學來說，這絕對是一本值得擁有的學習利器。
评分作為一名對數學建模和算法設計充滿熱情的研究者，我一直在尋找一本能夠將抽象的數學理論與實際應用緊密結閤的圖書。我的目標是能夠運用復變函數和積分變換來解決復雜的工程問題和算法挑戰。《復變函數與積分變換學習輔導與習題全解（第2版）》這本書，恰恰滿足瞭我的這一需求。 本書的講解風格非常務實，它沒有過多的理論空談，而是直接切入主題，用清晰、簡潔的語言闡述復變函數與積分變換的核心概念和方法。我尤其欣賞書中在介紹每一個概念時，都會緊密結閤其在實際問題中的應用，例如在信號處理、控製係統、圖像處理等領域。 書中對解析函數的講解，不僅僅停留在數學定義層麵，而是深入探討瞭它在實際問題中的應用，例如利用解析函數的性質來簡化一些復雜函數的積分計算，或者在復變函數在某些算法設計中的應用。書中提供的例子，例如用復變函數來分析離散傅裏葉變換的性質，讓我能夠更深刻地理解這些概念。 我特彆欣賞書中對留數定理的講解。在算法設計中，我們常常會遇到需要計算一些復雜級數或者求解某些遞歸方程，而留數定理提供瞭一種高效的解析計算方法。書中提供的詳細步驟和多種應用實例，讓我能夠快速掌握這項技能，並將其應用於我的算法設計中。 例如，在學習傅裏葉變換在圖像處理中的應用時，書中不僅講解瞭其數學原理，還結閤瞭二維傅裏葉變換、頻率域濾波等概念，讓我能夠深刻理解傅裏葉變換在圖像去噪、邊緣檢測等方麵的作用。書中提供的關於圖像頻域分析的計算示例，對我理解和處理一些圖像處理問題非常有幫助。 習題部分的設計與解答的詳細性，更是讓我覺得物超所值。我曾遇到一個關於求解一個復雜遞推關係的題目，傳統的方法非常耗時。在反復嘗試失敗後，我翻閱瞭書後的解答，書中不僅給齣瞭正確的計算過程，還對每一步的思路進行瞭詳細的解釋，這讓我受益匪淺。 在學習拉普拉斯變換的部分，書中將其在求解控製係統中的傳遞函數和響應分析進行瞭詳細的介紹。這在分析一些動態係統的穩定性、性能等方麵非常有用。書中提供的例題，例如對一個二階控製係統的分析，讓我能夠快速掌握如何利用拉普拉斯變換來求解這類問題，並理解其在係統穩定性分析中的作用。 書中對數學證明的嚴謹性也讓我欽佩。作者在介紹每一個定理時，都會附帶其詳細的證明過程，並且在證明過程中，會細緻地解釋每一步的邏輯關係和數學依據。這不僅讓我能夠理解定理的內容，更重要的是，它培養瞭我嚴謹的算法設計思維方式。 我特彆喜歡書中在講解一些抽象概念時，所使用的恰當的比喻和類比。例如，在講解拉普拉斯變換時，書中將其比喻為將一個時域的函數“搬到”一個復頻率的域中，這使得抽象的數學概念變得形象易懂。 總而言之，這本《復變函數與積分變換學習輔導與習題全解（第2版）》是我在數學建模和算法設計學習道路上的寶貴財富。它為我提供瞭一個係統、深入的學習路徑，讓我能夠在該領域打下堅實的基礎，並為未來的科學研究和技術應用做好充分的準備。
评分作為一名即將步入研究生階段的學生，我深知紮實的數學基礎是進行科學研究的關鍵。《復變函數與積分變換學習輔導與習題全解（第2版）》這本書，恰恰是我在復變函數與積分變換領域尋找的理想學習夥伴。它不僅在內容上全麵詳盡，更在講解方式上獨具匠心。 書中對基礎概念的引入，循序漸進，邏輯清晰。例如，在講解復數及其運算時，作者並沒有簡單地給齣定義，而是從數係的擴充和復數在幾何上的意義入手，讓讀者能夠從更深層次理解復數的本質。我尤其喜歡書中對解析函數性質的探討，它不僅給齣瞭嚴格的數學定義，還從幾何映射的角度闡述瞭其“無皺褶”、“光滑”的特點，這使得抽象的概念變得生動形象。 對於復積分和留數定理的講解，更是本書的亮點。作者不僅詳細推導瞭柯西積分定理和留數定理的證明過程，還通過大量精心挑選的例題，演示瞭這些定理在計算復雜復積分時的強大威力。我曾在一道關於計算無窮積分的題目上陷入睏境，經過學習書中關於留數定理的應用，我找到瞭一種高效的解題方法，這讓我對復變函數在解決實際問題中的應用有瞭更深刻的認識。 書中習題的豐富性和解答的詳細性，對我來說是莫大的幫助。在自學過程中，我常常會遇到一些難題，而每道題後的詳細解答，不僅提供瞭正確的解法，更重要的是，它能引導我理解解題思路和關鍵步驟。我曾在一道關於共形映射的題目上反復琢磨，最終在書中詳盡的解答中找到瞭關鍵的突破口。 在積分變換的部分，書中對傅裏葉變換、拉普拉斯變換等核心概念的介紹，深入淺齣。作者不僅闡述瞭它們的定義、性質，還通過豐富的工程實例，展示瞭它們在信號處理、係統分析等領域的廣泛應用。我曾在一項關於通信係統設計的研究中，需要處理大量的信號數據，通過學習書中關於傅裏葉變換的內容，我學會瞭如何利用頻域分析來優化信號處理算法。 我曾遇到一個關於求解二階常微分方程的初值問題，其係數是變量。傳統的解析方法顯得非常睏難。幸好，在這本書中，我找到瞭關於拉普拉斯變換在求解微分方程中的應用。書中對拉普拉斯變換的性質和逆變換進行瞭詳細的講解，並給齣瞭具體的例題。通過學習，我成功地利用拉普拉斯變換將復雜的微分方程轉化為代數方程，從而輕鬆求解。 書中在數學證明方麵的嚴謹性也讓我印象深刻。作者在展示每一個定理時，都會附帶其詳細的證明過程，並且在證明過程中，會細緻地解釋每一步的邏輯關係和數學依據。這不僅讓我能夠理解定理的內容，更重要的是，它培養瞭我嚴謹的數學思維方式。 我特彆喜歡書中在講解一些抽象概念時，所使用的恰當的比喻和類比。例如，在講解復積分的路徑無關性時，書中將其比喻為在無洞的平地上行走，無論走哪條路，起點和終點之間的“高度差”都是一樣的，這使得抽象的數學概念變得形象易懂。 總而言之，這本《復變函數與積分變換學習輔導與習題全解（第2版）》是我在復變函數與積分變換學習道路上的寶貴財富。它為我提供瞭一個係統、深入的學習路徑，讓我能夠在該領域打下堅實的基礎，並為未來的科學研究和技術應用做好充分的準備。
评分作為一名對數學理論充滿好奇心的學生，我一直在尋找一本能夠係統性地介紹復變函數與積分變換的著作。我希望它不僅能展現這些學科的嚴謹之美，更能揭示其背後的深刻思想。在這本《復變函數與積分變換學習輔導與習題全解（第2版）》中，我找到瞭我所期待的一切。 從翻開第一頁開始，我就被書中清晰的邏輯結構和嚴謹的數學錶述所吸引。作者並沒有簡單地羅列公式和定理，而是注重對概念的深度剖析和推導過程的細緻展現。例如，在講解解析函數的定義時，書中不僅給齣瞭代數形式的定義，還從幾何角度闡述瞭其性質，讓我對其有瞭更直觀的理解。 書中對柯西積分定理和留數定理的講解尤為精彩。作者不僅詳細推導瞭這些重要定理的證明過程，還深入分析瞭它們在計算復積分中的應用。我特彆欣賞書中對於一些經典復積分的求解實例，這些例子不僅涵蓋瞭各種復雜的場景，而且解題步驟清晰，邏輯嚴密，讓我能夠一步步領悟到這些強大工具的運用精髓。 我曾經在學習一個關於調和函數的問題時感到睏惑，始終無法理解其幾何意義。閱讀瞭本書中關於調和函數的章節後，我纔豁然開朗。書中將調和函數與物理學中的勢場等概念聯係起來，並給齣瞭相應的幾何解釋，這讓我對調和函數的理解不再局限於枯燥的公式，而是充滿瞭生動的畫麵感。 習題部分的豐富性和詳盡性是本書的一大亮點。每章後麵都配有大量的習題，覆蓋瞭該章的知識點，而且難度適中，能夠幫助讀者鞏固所學內容。而最令人驚喜的是，每一道題都提供瞭詳細的解答，這對於自學來說簡直是無價之寶。我曾在一道關於復變函數在物理學中應用的題目上卡殼，翻看解答後，纔發現是自己對某個概念的理解有偏差。 在學習積分變換的部分，書中對傅裏葉變換、拉普拉斯變換等核心概念的講解非常到位。作者不僅介紹瞭這些變換的定義、性質和應用，還深入探討瞭它們在不同領域的應用，例如在信號分析、係統響應等方麵的應用。這讓我看到瞭數學理論與實際工程之間的緊密聯係。 我曾經在學習微分方程時，被一個復雜的方程組所睏擾，嘗試瞭多種解析方法都未能解決。後來，我瞭解到可以使用拉普拉斯變換來求解這類問題。在這本書中，書中對拉普拉斯變換在求解常微分方程中的應用進行瞭詳細的闡述，並提供瞭具體的例題和步驟。通過學習，我成功地用拉普拉斯變換解決瞭那個睏擾已久的方程組。 書中對數學證明的嚴謹性也讓我印象深刻。作者在給齣每一個定理時，都會伴隨其詳細的證明過程，並且在證明過程中，會詳細解釋每一步的邏輯關係和依據，這讓我能夠深入理解數學定理的來龍去脈，而不是死記硬背。 我喜歡書中流暢的語言風格，以及作者在講解過程中所展現齣的深刻洞察力。它不僅僅是一本教科書，更是一本引導讀者深入思考的哲學讀物。它鼓勵讀者去探索數學的本質，去理解數學的邏輯之美。 對於有誌於深入理解復變函數與積分變換的讀者來說，這本書無疑是一部不可多得的寶藏。它為我提供瞭一個係統、深入的學習路徑，讓我能夠在該領域打下堅實的基礎，並為未來的研究和應用做好準備。
评分我是一個在理論物理領域摸索的初學者，深知復變函數和積分變換是分析復雜物理係統不可或缺的數學工具。我曾嘗試閱讀多本教材，但總覺得要麼過於理論化，要麼缺乏係統性。直到我接觸到這本《復變函數與積分變換學習輔導與習題全解（第2版）》，纔真正感受到瞭“相見恨晚”。 這本書的講解風格非常獨特，它沒有一上來就拋齣晦澀難懂的公式，而是從一些非常貼近物理直覺的例子入手，比如復數在電學中的應用，以及如何利用復數來簡化一些周期性現象的描述。這種“從應用中學習”的方式，讓我很快就産生瞭濃厚的學習興趣，並能快速地理解一些抽象的概念。 書中對解析函數的講解，不僅僅停留在數學定義層麵，而是深入探討瞭它在物理學中的重要性，例如作為勢函數、場函數等的數學描述。書中提供的例子，例如靜電勢的計算，讓我能夠直觀地感受到解析函數在解決物理問題中的強大作用。 我尤其欣賞書中對留數定理的講解。在處理一些復雜的物理積分時，傳統的數值積分方法往往效率低下且精度不足。而留數定理提供瞭一種優雅的解析計算方法，這在量子場論、統計力學等領域都至關重要。書中提供的詳細步驟和多種應用實例，讓我能夠快速掌握這項技能。 例如，在學習傅裏葉變換在量子力學中的應用時，書中不僅講解瞭其數學原理，還結閤瞭波函數、動量算符等物理概念，讓我能夠深刻理解傅裏葉變換在動量空間和位置空間之間的聯係。書中提供的關於動量譜的計算示例，對我理解和處理一些量子力學問題非常有幫助。 習題部分的設計與解答的詳細性，更是讓我覺得物超所值。我曾遇到一個關於處理無限長導綫産生的磁場的問題，計算涉及到一些復雜的積分。在反復嘗試失敗後，我翻閱瞭書後的解答，書中不僅給齣瞭正確的計算過程，還對每一步的物理意義進行瞭詳細的解釋，這讓我受益匪淺。 在學習拉普拉斯變換的部分，書中將其在求解二階微分方程中的應用進行瞭詳細的介紹。這在分析一些振動係統、電路係統時非常有用。書中提供的例題，例如對阻尼振動係統的分析，讓我能夠快速掌握如何利用拉普拉斯變換來求解這類問題，並理解其在係統動態響應分析中的作用。 書中對數學證明的嚴謹性也讓我欽佩。作者在介紹每一個定理時，都會附帶其詳細的證明過程，並且在證明過程中，會細緻地解釋每一步的邏輯關係和數學依據。這不僅讓我能夠理解定理的內容，更重要的是，它培養瞭我嚴謹的物理學研究思維方式。 我特彆喜歡書中在講解一些抽象概念時，所使用的恰當的比喻和類比。例如，在講解傅裏葉變換時，書中將其比喻為將復雜的信號分解成一係列不同頻率的正弦波，這使得抽象的數學概念變得形象易懂。 總而言之，這本《復變函數與積分變換學習輔導與習題全解（第2版）》是我在理論物理學習道路上的寶貴財富。它為我提供瞭一個係統、深入的學習路徑，讓我能夠在該領域打下堅實的基礎，並為未來的科學研究和技術應用做好充分的準備。
评分作為一名即將步入研究生階段的學生，我深知紮實的數學基礎是進行科學研究的關鍵。《復變函數與積分變換學習輔導與習題全解（第2版）》這本書，恰恰是我在復變函數與積分變換領域尋找的理想學習夥伴。它不僅在內容上全麵詳盡，更在講解方式上獨具匠心。 書中對基礎概念的引入，循序漸進，邏輯清晰。例如，在講解復數及其運算時，作者並沒有簡單地給齣定義，而是從數係的擴充和復數在幾何上的意義入手，讓讀者能夠從更深層次理解復數的本質。我尤其喜歡書中對解析函數性質的探討，它不僅給齣瞭嚴格的數學定義，還從幾何映射的角度闡述瞭其“無皺褶”、“光滑”的特點，這使得抽象的概念變得生動形象。 對於復積分和留數定理的講解，更是本書的亮點。作者不僅詳細推導瞭柯西積分定理和留數定理的證明過程，還通過大量精心挑選的例題，演示瞭這些定理在計算復雜復積分時的強大威力。我曾在一道關於計算無窮積分的題目上陷入睏境，經過學習書中關於留數定理的應用，我找到瞭一種高效的解題方法，這讓我對復變函數在解決實際問題中的應用有瞭更深刻的認識。 書中習題的豐富性和解答的詳細性，對我來說是莫大的幫助。在自學過程中，我常常會遇到一些難題，而每道題後的詳細解答，不僅提供瞭正確的解法，更重要的是，它能引導我理解解題思路和關鍵步驟。我曾在一道關於共形映射的題目上反復琢磨，最終在書中詳盡的解答中找到瞭關鍵的突破口。 在積分變換的部分，書中對傅裏葉變換、拉普拉斯變換等核心概念的介紹，深入淺齣。作者不僅闡述瞭它們的定義、性質，還通過豐富的工程實例，展示瞭它們在信號處理、係統分析等領域的廣泛應用。我曾在一項關於通信係統設計的研究中，需要處理大量的信號數據，通過學習書中關於傅裏葉變換的內容，我學會瞭如何利用頻域分析來優化信號處理算法。 我曾遇到一個關於求解二階常微分方程的初值問題，其係數是變量。傳統的解析方法顯得非常睏難。幸好，在這本書中，我找到瞭關於拉普拉斯變換在求解微分方程中的應用。書中對拉普拉斯變換的性質和逆變換進行瞭詳細的講解，並給齣瞭具體的例題。通過學習，我成功地利用拉普拉斯變換將復雜的微分方程轉化為代數方程，從而輕鬆求解。 書中在數學證明方麵的嚴謹性也讓我印象深刻。作者在展示每一個定理時，都會附帶其詳細的證明過程，並且在證明過程中，會細緻地解釋每一步的邏輯關係和數學依據。這不僅讓我能夠理解定理的內容，更重要的是，它培養瞭我嚴謹的數學思維方式。 我特彆喜歡書中在講解一些抽象概念時，所使用的恰當的比喻和類比。例如，在講解復積分的路徑無關性時，書中將其比喻為在無洞的平地上行走，無論走哪條路，起點和終點之間的“高度差”都是一樣的，這使得抽象的數學概念變得形象易懂。 總而言之，這本《復變函數與積分變換學習輔導與習題全解（第2版）》是我在復變函數與積分變換學習道路上的寶貴財富。它為我提供瞭一個係統、深入的學習路徑，讓我能夠在該領域打下堅實的基礎，並為未來的科學研究和技術應用做好充分的準備。
评分作為一名對數學有著濃厚興趣的學生，我一直在尋找一本能夠幫助我深入理解復變函數和積分變換的圖書。我的目標不僅僅是掌握解題技巧，更是希望能夠領略這些數學分支的理論精髓和美學價值。在我的探索過程中，我非常有幸地發現瞭這本《復變函數與積分變換學習輔導與習題全解（第2版）》，並且它超齣瞭我的所有期待。 這本書最讓我稱贊的一點是其講解的深度和廣度。作者在介紹每一個概念時，都不僅僅局限於定義和公式，而是深入挖掘其背後的數學思想和幾何直觀。比如，在講解解析函數時，書中不僅給齣瞭代數定義，還從映射的角度闡述瞭其幾何意義，讓我能夠從多個維度去理解這個核心概念。 書中對於一些關鍵定理的證明過程，都進行瞭非常詳盡的闡述。我尤其欣賞作者在證明過程中對邏輯推理的細緻梳理，以及對易錯點的特彆提示。例如，在證明柯西積分定理時，書中給齣瞭不同方法的證明思路，並詳細分析瞭每種方法的優劣，這讓我對定理的理解更加透徹。 我曾在一道關於復變函數在流體力學中應用的題目上遇到睏難，難以建立數學模型。翻閱本書的相關章節後，我發現書中提供瞭一個類似的例子，並且詳細解釋瞭如何將實際問題轉化為數學模型。這讓我深受啓發，並最終解決瞭我的問題。 習題部分的設計更是這本書的精華所在。每章的習題數量豐富，類型多樣，覆蓋瞭從基礎概念的鞏固到復雜問題的求解。而最令人驚喜的是，每一道題都附有詳盡的解答。我曾花費瞭大量時間去獨立完成一道復雜的復積分計算題，在多次嘗試失敗後，我翻閱瞭書後的解答。解答中的思路和步驟，讓我茅塞頓開，原來是我在某個環節的計算齣現瞭偏差。 書中對積分變換的講解也令我印象深刻。傅裏葉變換和拉普拉斯變換是解決許多工程和科學問題的強大工具。書中不僅詳細介紹瞭它們的定義、性質和應用，還通過大量的實例，展示瞭它們在信號處理、係統分析等領域的實際應用。我曾被一個涉及復雜邊界條件的問題所睏擾，通過學習書中關於拉普拉斯變換的章節，我找到瞭一個優雅的解題方法。 我曾在一個項目中需要對一個不穩定的係統進行分析，而傳統的數學方法難以描述其動態行為。偶然間，我在這本書中找到瞭關於Z變換的講解，並瞭解到Z變換在離散係統分析中的重要作用。書中對Z變換的性質和應用進行瞭詳細的闡述，並提供瞭相應的例題，這讓我能夠成功地對係統進行分析和設計。 書中對數學證明的嚴謹性也讓我受益匪淺。作者在展示定理時，總會附帶其詳細的證明過程，並且在證明過程中，會詳細解釋每一步的邏輯關係和數學依據。這不僅讓我能夠理解定理的內容，更重要的是，它培養瞭我嚴謹的數學思維習慣。 我特彆喜歡書中在講解一些抽象概念時，所使用的形象生動的語言和比喻。例如，在講解復數的幾何意義時，書中將其比喻為平麵上的點，而復數的乘法則類比為鏇轉和伸縮，這使得抽象的數學概念變得具體可感。 總而言之，這本《復變函數與積分變換學習輔導與習題全解（第2版）》是一本集理論深度、解題技巧和思想啓迪於一體的優秀著作。它為我打開瞭復變函數與積分變換領域的大門，讓我能夠以更加自信和深入的態度去探索和學習。
评分作為一個在理論物理領域摸索的初學者，我深知復變函數和積分變換是分析復雜物理係統不可或缺的數學工具。我曾嘗試閱讀多本教材，但總覺得要麼過於理論化，要麼缺乏係統性。直到我接觸到這本《復變函數與積分變換學習輔導與習題全解（第2版）》，纔真正感受到瞭“相見恨晚”。 這本書的講解風格非常獨特，它沒有一上來就拋齣晦澀難懂的公式，而是從一些非常貼近物理直覺的例子入手，比如復數在電學中的應用，以及如何利用復數來簡化一些周期性現象的描述。這種“從應用中學習”的方式，讓我很快就産生瞭濃厚的學習興趣，並能快速地理解一些抽象的概念。 書中對解析函數的講解，不僅僅停留在數學定義層麵，而是深入探討瞭它在物理學中的重要性，例如作為勢函數、場函數等的數學描述。書中提供的例子，例如靜電勢的計算，讓我能夠直觀地感受到解析函數在解決物理問題中的強大作用。 我尤其欣賞書中對留數定理的講解。在處理一些復雜的物理積分時，傳統的數值積分方法往往效率低下且精度不足。而留數定理提供瞭一種優雅的解析計算方法，這在量子場論、統計力學等領域都至關重要。書中提供的詳細步驟和多種應用實例，讓我能夠快速掌握這項技能。 例如，在學習傅裏葉變換在量子力學中的應用時，書中不僅講解瞭其數學原理，還結閤瞭波函數、動量算符等物理概念，讓我能夠深刻理解傅裏葉變換在動量空間和位置空間之間的聯係。書中提供的關於動量譜的計算示例，對我理解和處理一些量子力學問題非常有幫助。 習題部分的設計與解答的詳細性，更是讓我覺得物超所值。我曾遇到一個關於處理無限長導綫産生的磁場的問題，計算涉及到一些復雜的積分。在反復嘗試失敗後，我翻閱瞭書後的解答，書中不僅給齣瞭正確的計算過程，還對每一步的物理意義進行瞭詳細的解釋，這讓我受益匪淺。 在學習拉普拉斯變換的部分，書中將其在求解二階微分方程中的應用進行瞭詳細的介紹。這在分析一些振動係統、電路係統時非常有用。書中提供的例題，例如對阻尼振動係統的分析，讓我能夠快速掌握如何利用拉普拉斯變換來求解這類問題，並理解其在係統動態響應分析中的作用。 書中對數學證明的嚴謹性也讓我欽佩。作者在介紹每一個定理時，都會附帶其詳細的證明過程，並且在證明過程中，會細緻地解釋每一步的邏輯關係和數學依據。這不僅讓我能夠理解定理的內容，更重要的是，它培養瞭我嚴謹的物理學研究思維方式。 我特彆喜歡書中在講解一些抽象概念時，所使用的恰當的比喻和類比。例如，在講解傅裏葉變換時，書中將其比喻為將復雜的信號分解成一係列不同頻率的正弦波，這使得抽象的數學概念變得形象易懂。 總而言之，這本《復變函數與積分變換學習輔導與習題全解（第2版）》是我在理論物理學習道路上的寶貴財富。它為我提供瞭一個係統、深入的學習路徑，讓我能夠在該領域打下堅實的基礎，並為未來的科學研究和技術應用做好充分的準備。
评分作為一個在工程領域摸爬滾打多年的從業者，我深知復變函數和積分變換在實際應用中的重要性。然而，傳統的教材往往過於理論化，與實際工程問題脫節，讓我一度感到力不從心。直到我偶然發現瞭這本《復變函數與積分變換學習輔導與習題全解（第2版）》，纔真正體會到“理論與實踐相結閤”的魅力。 書的結構安排非常閤理，先是概念的引入，然後是理論的推導，最後是大量的習題和詳細解答。這種由淺入深的模式，對於像我這樣需要快速掌握核心知識點並解決實際問題的讀者來說，非常高效。我尤其欣賞書中對各種變換的性質進行歸納和總結，並配以具體的工程實例，這讓我能迅速理解抽象的數學概念如何轉化為解決實際問題的工具。 例如，在講解傅裏葉變換在信號處理中的應用時，書中不僅給齣瞭傅裏葉變換的定義和頻譜分析的基本原理，還詳細闡述瞭如何利用傅裏葉變換對信號進行濾波、降噪等操作。書中提供的具體算例，直接貼閤瞭我在工作中遇到的問題，讓我茅塞頓開，找到瞭解決思路。 書中習題的難度梯度設置得非常好，從基礎的復數運算到復雜的積分計算，再到應用型的題目，都循序漸進，讓我能夠逐步提升自己的能力。而最令人欣喜的莫過於那詳盡的習題解答。我曾遇到一個關於復變函數在控製係統設計中應用的題目，嘗試瞭多種解法都未能成功。翻閱本書的解答，不僅提供瞭正確的解題步驟，還對每一步的推導都進行瞭清晰的解釋，並探討瞭其他可能遇到的情況。 我曾在一個項目中需要分析電路中的瞬態響應，計算涉及到復雜的積分。傳統的積分計算方法耗時且容易齣錯。然而，通過學習書中關於拉普拉斯變換的章節，我發現用拉普拉斯變換來解決這類問題事半功倍。書中對拉普拉斯變換的性質和逆變換的講解非常透徹，並且給齣瞭大量的錶格和例子，讓我能快速上手。 這本書的語言風格非常務實，避免瞭過多的學術術語和華麗辭藻，而是直接切入主題，用清晰、簡潔的語言進行闡述。即使是對於一些非常抽象的數學概念，作者也能通過形象的比喻或貼閤實際的例子來解釋，讓讀者更容易理解和接受。 我特彆喜歡書中對留數定理的應用部分的講解。在工程計算中，我們經常會遇到涉及復雜積分的計算，而留數定理提供瞭一種高效的計算方法。書中對留數定理的推導過程、適用條件以及計算方法的講解都非常細緻，並附帶瞭大量具有代錶性的例題，讓我能夠熟練掌握這項重要的工具。 書中對共形映射的講解也讓我印象深刻。在實際的工程設計中，例如在流體力學或電磁場理論中，共形映射能夠將復雜的問題轉化為簡單的問題來解決。書中對共形映射的定義、性質以及在實際問題中的應用進行瞭深入的探討，讓我對這個概念有瞭更全麵的認識。 對我而言，這本書不僅僅是一本教科書，更是一本實用工具書。它為我解決實際工程問題提供瞭強大的理論支持和方法指導。那些詳盡的解答，更是讓我覺得物超所值，省去瞭我大量查找資料和摸索的時間。 總而言之，這本書在理論深度和實踐應用之間找到瞭一個完美的平衡點。對於我這樣的工程師來說，它是一本不可多得的寶貴資源，極大地提升瞭我在工作中的解決問題的能力。
评分(96%好评)
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评分理论物理学教程：经典力学要义
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评分很好的书，慢慢看，京东是个不错的买书地! “知识就是力量”，这是英国著名学者培根说的。诚然，知识对于年青一代何等重要。而知识并非生来就有、随意就生的，最主要的获取途径是靠读书。在读书中，有“甘”也有“苦”。 “活到老，学到老”，这句话简洁而极富哲理地概括了人生的意义。虽说读书如逆水行舟，困难重重，苦不堪言；但是，若将它当作一种乐趣，没有负担，像是策马于原野之上，泛舟于西湖之间，尽欢于游戏之中。这样，读书才津津有味、妙不可言。由此，读书带来的“甘甜”自然而然浮出水面，只等着你采撷了。 读书，若只埋首于“书海”中，长此以往，精神得不到适当地调节，“恹倦”的情绪弥满脑际，到终来不知所云，索然无味。这种“苦”是因人造成的，无可厚非。还有一种人思想上存在着问题，认为读书无关紧要，苦得难熬，活受罪。迷途的羔羊总有两种情况：一种是等待死亡；另一种能回头是岸，前程似锦 我的房间里有一整架书籍，每天独自摩挲大小不一的书，轻嗅清清淡淡的油墨香，心中总是充满一股欢欣与愉悦。取出一册，慢慢翻阅，怡然自得。 古人读书有三味之说，即“读经味如稻梁，读史味如佳肴，诸子百家，味如醯醢”。我无法感悟得如此精深，但也痴书切切，非同寻常。 记得小时侯，一次，我从朋友那儿偶然借得伊索寓言，如获至宝，爱不释手。读书心切，回家后立即关上房门。灯光融融，我倚窗而坐。屋内，灯光昏暗，室外，灯火辉煌，街市嘈杂；我却在书中神游，全然忘我。转眼已月光朦胧，万籁俱寂，不由得染上了一丝睡意。再读两篇才罢！我挺直腰板，目光炯炯有神，神游伊索天国。 迷迷糊糊地，我隐约听到轻柔的叫喊声，我揉了揉惺忪的睡眼，看不真切，定神一听，是妈妈的呼唤，我不知在写字台上趴了多久。妈妈冲着我笑道：“什么时候变得这么用功了？”我的脸火辣辣的，慌忙合书上床，倒头便睡。 从此，读书就是我永远的乐事。外面的世界确实五彩缤纷，青山啊，绿水啊，小鸟啊，小猫啊，什么也没有激发起我情趣，但送走白日时光的我，情由独钟——在幽静的房间里伴一盏灯，手执一卷，神游其中，任思绪如骏马奔腾，肆意驰骋，饱揽异域风情，目睹历史兴衰荣辱。与住人公同悲同喜，与英雄人物共沉共浮，骂可笑可鄙之辈，哭可怜可敬之士。体验感受主人公艰难的生命旅程，品尝咀嚼先哲们睿智和超凡的见解，让理性之光粲然于脑海，照亮我充满荆棘与坎坷之途。在书海中，静静地揣摩人生的快乐，深深地感知命运的多舛，默默地慨叹人世的沧桑。而心底引发阵阵的感动，一股抑制不住的激动和灵感奔涌。于是乎，笔尖不由得颤动起来，急于想写什么，想说什么…… 闲暇之余，读书之外，仍想读书寄情于此，欣然自愉。正如东坡老先生所云：“此心安处吾乡。” 早晨，我品香茗读散文，不亦乐乎！中午，我临水倚林读小说，不亦乐乎！晚上，我对窗借光吟诗词，不亦乐乎！整天都是快乐，因为我有书，我在!
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