具体描述
編輯推薦
《抽象代數Ⅰ》可以作為綜閤大學、高等師範院校數學係本科生的教材或教學參考書，也可供數學工作者閱讀。內容簡介
本書是作者多年來在北京大學數學科學學院為本科生開設抽象代數課程的基礎上編寫的，係統講述瞭抽象代數的基本理論和方法。它反映瞭新時期本科生抽象代數課程的教學理念，凝聚瞭作者及同事們所積纍的豐富教學經驗。書中首先對於群、環、體、域的具有共性的部分一並作瞭介紹，然後分彆講述瞭這些代數結構比較專門的內容，並簡述瞭模與格的最基礎的知識。本書針對抽象代數的特點，每節後精選瞭較多的典型習題，並給齣較詳細的提示或解答，以幫助讀者更好地掌握抽象代數的解題方法與技巧，提高解題能力。本書注重講述必要的基礎知識，同時也力圖使讀者能夠對於抽象代數的主要思想方法有所體會。例如在講解瞭群的知識之後，用群論的方法考查瞭正多麵體，以詮釋群論本質上是研究對稱的學科；在講解瞭環和域後，介紹瞭它們在幾何與數論方麵的應用。本書在敘述上由淺入深、循序漸進、語言精練、清晰易懂，並注意各章節之間的內在聯係與呼應，便於教學與自學。
本書可以作為綜閤大學、高等師範院校數學係本科生的教材或教學參考書，也可供數學工作者閱讀。
目錄
第1章 群、環、體、域的基本概念§1.0預備知識
習題
§1.1 群的基本概念
1.1.1 群的定義和簡單性質
1.1.2 對稱群和交錯群
1.1.3 子群、陪集、Lagrange定理
1.1.4 正規子群與商群
1.1.5 同態與同構，同態基本定理，正則錶示
1.1.6 群的同構定理
1.1.7 群的直和與直積
習題
§1.2 環的基本概念
1.2.1 定義和簡單性質
1.2.2 子環、理想及商環
1.2.3 環的同態與同構
1.2.4 環的直和與直積
習題
§1.3 體、域的基本概念
1.3.1 體、域的定義及例
1.3.2 四元數體
1.3.3 域的特徵
習題
第2章 群
§2.1 幾種特殊類型的群
2.1.1 循環群
2.1.2 單群，An(n≥5)的單性
2.1.3 可解群
2.1.4 群的自同構群
習題
§2.2 群在集閤上的作用和Sylow定理
2.2.1 群在集閤上的作用
2.2.2 Sylow定理
習題
§2.3 閤成群列
2.3.1 次正規群列與閤成群列
2.3.2 Schreier定理與Jordan-Holder定理
習題
§2.4 自由群
習題
§2.5 正多麵體及有限鏇轉群
2.5.1 正多麵體的鏇轉變換群
2.5.2 三維歐氏空間的有限鏇轉群
習題
第3章 環
§3.1 環的若乾基本知識
3.1.1 中國剩餘定理
3.1.2 素理想與極大理想
3.1.3 分式域與分式化
習題
§3.2 整環內的因子分解理論
3.2.1 整除性、相伴、不可約元與素元
3.2.2 唯一因子分解整環
3.2.3 主理想整環與歐幾裏得環
3.2.4 唯一分解整環上的多項式環
習題
第4章 域
§4.1 域擴張的基本概念
4.1.1 域的代數擴張與超越擴張
4.1.2 代數單擴張
4.1.3 有限擴張
4.1.4 代數封閉域
習題
§4.2 分裂域與正規擴張
4.2.1 多項式的分裂域
4.2.2 正規擴張
4.2.3 有限域
習題
§4.3 可分擴張
4.3.1 域上的多項式的重因式
4.3.2 可分多項式
4.3.3 可分擴張與不可分擴張
習題
§4.4 Galois理論簡介
習題
§4.5 環與域的進一步知識簡介
4.5.1 與幾何的聯係
4.5.2 與數論的聯係
第5章 模與格簡介
§5.1 模的基本概念
5.1.1 模的定義及例
5.1.2 子模與商模
5.1.3 模的同態與同構
習題
§5.2 格的基本概念
5.2.1 格的定義及例
5.2.2 模格與分配格
5.2.3 Boole代數
習題
習題提示與解答
參考文獻
符號說明
名詞索引
前言/序言
用户评价
这本书很好，它和<<测度论>>一起是学习<<高等概率论>>之前必修的一门基础课。
评分快递很准时，书的内容很好，很适合初学者
评分速度撒打算打算打算打算打算打算的洒的
评分赵春来，徐明曜写的的书都写得很好，[]还是朋友推荐我看的，后来就非非常喜欢，他的书了。除了他的书，我和我家小孩还喜欢看郑渊洁、杨红樱、黄晓阳、小桥老树、王永杰、杨其铎、晓玲叮当、方洲，他们的书我觉得都写得很好。抽象代数1北京大学数学教学系列丛书，很值得看，价格也非常便宜，比实体店买便宜好多还省车费。书的内容直得一读抽象代数Ⅰ可以作为综合大学、高等师范院校数学系本科生的教材或教学参考书，也可供数学工作者阅读。，阅读了一下，写得很好，本书是作者多年来在北京大学数学科学学院为本科生开设抽象代数课程的基础上编写的，系统讲述了抽象代数的基本理论和方法。它反映了新时期本科生抽象代数课程的教学理念，凝聚了作者及同事们所积累的丰富教学经验。书中首先对于群、环、体、域的具有共性的部分一并作了介绍，然后分别讲述了这些代数结构比较专门的内容，并简述了模与格的最基础的知识。本书针对抽象代数的特点，每节后精选了较多的典型习题，并给出较详细的提示或解答，以帮助读者更好地掌握抽象代数的解题方法与技巧，提高解题能力。本书注重讲述必要的基础知识，同时也力图使读者能够对于抽象代数的主要思想方法有所体会。例如在讲解了群的知识之后，用群论的方法考查了正多面体，以诠释群论本质上是研究对称的学科在讲解了环和域后，介绍了它们在几何与数论方面的应用。本书在叙述上由浅入深、循序渐进、语言精练、清晰易懂，并注意各章节之间的内在联系与呼应，便于教学与自学。本书可以作为综合大学、高等师范院校数学系本科生的教材或教学参考书，也可供数学工作者阅读。，内容也很丰富。，一本书多读几次，。快递送货也很快。还送货上楼。非常好。抽象代数1北京大学数学教学系列丛书，超值。买书就来来京东商城。价格还比别家便宜，还免邮费不错，速度还真是快而且都是正版书。抽象代数Ⅰ可以作为综合大学、高等师范院校数学系本科生的教材或教学参考书，也可供数学工作者阅读。，买回来觉得还是非常值的。我喜欢看书，喜欢看各种各样的书，看的很杂，文学名著，流行小说都看，只要作者的文笔不是太差，总能让我从头到脚看完整本书。只不过很多时候是当成故事来看，看完了感叹一番也就丢下了。所在来这里买书是非常明智的。然而，目前社会上还有许多人被一些价值不大的东西所束缚，却自得其乐，还觉得很满足。经过几百年的探索和发展，人们对物质需求已不再迫切，但对于精神自由的需求却无端被抹杀了。总之，我认为现代人最缺乏的就是一种开阔进取，寻找最大自由的精神。中国人讲虚实相生，天人合一的思想，于空寂处见流行，于流
评分送货很快
评分很好的书，是该领域的经典教材，值得好好学习，反复复习。
评分好书
评分不错(*?´╰╯`?)?。。
评分相关图书
![法律英语阅读与翻译教程（第二版） [Legal English：A Coursebook On Reading And Translation（Second Edition）] pdf epub mobi 电子书 下载](https://pic.tinynews.org/11901483/573303aaNd8b1ced8.jpg)
![国际贸易英语 [English for International Trade] pdf epub mobi 电子书 下载](https://pic.tinynews.org/11862225/56c2ef96N53615e29.jpg)
本站所有內容均為互聯網搜索引擎提供的公開搜索信息，本站不存儲任何數據與內容，任何內容與數據均與本站無關，如有需要請聯繫相關搜索引擎包括但不限於百度，google,bing,sogou 等
© 2025 tushu.tinynews.org All Rights Reserved. 求知書站 版权所有