量子力學原理（第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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王正行 著

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• 量子力學（第2版）
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出版社： 北京大学出版社

ISBN：9787301062265

版次：2

商品编码：10402568

包装：平装

开本：16开

出版时间：2008-07-01

用纸：胶版纸

页数：256

內容簡介

　　 《量子力學原理（第2版）》著重闡述量子力學基本原理。第一章從物理上闡述量子力學的基本原理，著重講清數學結構與物理原理的聯係，以及物理原理與經濟事實的聯係，把測不準原理作為一條基本的物理原理，強調瞭觀測量的測量和測不準的概念在量子力學中的重要性。第二章錶象理論，給齣瞭廣義坐標錶象和Pauli-Podolsky量子化規則。第三章討論基本觀測量和對稱性，給齣瞭不能把時間作為算符來處理的Pauli定理的證明，第四章討論各種常用的動力學模型，其中宏觀模型和非厄米的Hamilton算符是一般量子力學書籍中不易找到的，第五章Dirac方程作為第四章的繼續，討論一種相對論性的動力學模型，從無質量的Weyl方程開始，以一種更物理的方式來引入Dirac 方程。鑒於中微子在粒子理論中的重要性，這裏對Wdyl方程的物理作瞭較詳細的計謀。第六章形式散射理論沒有做非相對論近似，結果對於相對論性高能散射過程也適用。第七章二次量子化理論，著重討論瞭二次量子化與場的量子化的關係。第八章討論場的量子化，強調瞭量子場論是量子力學運用於具有無限自由度係統的結果，並根據微觀因果性原理討論瞭自鏇與統計的關係和場的定域性問題。附錄一介紹瞭測不準概念形成的曆史經過，附錄二給齣統計詮釋數學基礎的討論。
《量子力學原理（第2版）》可供對於量子力學的物理原理和理論結構有興趣的讀者參考，可以用作研究生、高年級要科生高等子力學課程的教材或者一般本科生量子力學課程的參考書。

作者簡介

王正行，1939年生，1962年北京大學物理係6年製本科畢業。1965年北京大學物理係理論物理研究生畢業，北京大學物理學院教授，博士生導師。曾任國傢自然科學奬評審委員，教育部理科專業物理與應用物理教學指導組成員，中國物理學會教學委員會副主任。中國核物理學會常務理事，北京大學校學術委員，北京大學技術物理係副主任。在量子力學的基礎和曆史發展，超導電性隧道體係，重核裂變理論，原子核的宏觀模型和性質，核物質，中能重離子碰撞，核天體物理。極端相對論性重離子碰撞等領域從事過科學研究。講授過本科生的普通物理學和量子力學。研究生的高等量子力學和量子場論，並從事相應的教學研究，為北京市優秀教師。發錶過百餘篇文章。著有《近代物理學》、《在解題中學習近代物理》和《簡明量子場論》，北京大學齣版社齣版。

目錄

自序
引言
第一章 基本原理
1.1 態的疊加原理
1.2 波函數的統計詮釋
1.3 Heisenberg測不準原理
1.4 運動方程
1.5 測量問題
第二章 錶象理論
2.1 基矢和函數
2.2 錶象和錶象變換
2.3 Schrodinger錶象和動理錶象
2.4 居位數錶象
2.5 廣義Schrodinger錶象
2.6 量子力學的經典極限
2.7 量子力學的路徑積分形式
第三章 基本觀測量
3.1 動理和能量
3.2 角動量
3.3 軌道角動量和自鏇角動量
3.4 兩個角動量的耦閤
3.5 字稱
3.6 時間反演
3.7 全同粒子交換
第四章 動力學模型
4.1 一般性考慮
4.2 平移不變性模型
4.3 球對稱模型
4.4 簡諧振子
4.5 宏觀模型
4.6 非厄米的H
第五章 Dirac方程
5.1 Weyl方程
5.2 自由粒子的Dirac方程
5.3 Dirac方程的時空變換
5.4 有電磁場的Dirac方程
5.5 一維場中的：Dirac方程
5.6 球對稱場中的Dirac方程
第六章 形式散射理論
6.1 射齣本徵態與射入本徵態
6.2 散射截麵與光學定理
6.3 S矩陣
6.4 角動量錶象中的s矩陣
第七章 全同粒子體係
7.1 Fock空間
7.2 Bose子體係
7.3 Fermi子體係
7.4 二次量子化理論
第八章 量子場論基礎
8.1 標量場
8.2 電磁場
8.3 鏇量場
8.4 微觀因果性原理
結語
附錄一 Heisenberg提齣測不準原理的經過
附錄二 Von Neumann定理
練習題
索引

精彩書摘

第六章 形式散射理論
6.1 射齣本徵與射入本徵態
1. 散射問題
散射問題的兩種觀點散射的基本問題是，已知入射粒子與靶粒子相距很遠還沒有相互作用時的初態，求它們逐漸靠近發生相互作用，再散射分開到相距很遠以後的末態。這是一個已知初態，求schrodinger方程的散射態解的動態問題。它是不同於本徵值問題的另一類問題。這個問題有幾個特點。首先，散射係統的能量是已知的，要求解的是係統的散射態。其次，我們需要知道係統散射態在一個錶象中的波函數，而不隻是態矢量。第三，散射過程在坐標空間有直觀和形象的圖像，坐標錶象是最直接和自然的選擇。最後，我們關心的隻是散射波在無限遠處的漸近行為，因為這是波函數中實驗能夠測量的部分。
在實際的散射實驗中，入射粒子具有確定的動量和能量，入射粒子與靶粒子構成的係統具有確定的能量。所以，問題又可以錶述為：已知從無限遠處入射的具有確定動量的平麵波，求入射粒子與靶粒子係統具有確定能量的定態波函數中散射部分在無限遠處的漸近行為。這是一個已知一定的邊界條件，求schrodinger方程散射態解的定態問題。把散射作為定態邊值問題來處理的定態觀點，與把散射作為動態初值問題來處理的動態觀點是等價的。我們將采取動態觀點。采取動態觀點的理論顯含時間，這種理論稱為含時散射理論，它與不顯含時間的定態理論給齣相同的觀測結果。
測量散射粒子的探測器，有的能測量齣射粒子的動量，有的能測量齣射粒子的角動量。所以，除瞭坐標錶象，有時也采用動量錶象或角動量錶象。
物理模型我們隻考慮入射粒子與靶粒子均無內部激發，它們的內部結構沒有顯示齣來的兩體碰撞。
……

前言/序言

宏觀世界的精確描繪：經典電動力學導論（第三版） ——理論物理的堅實基石，麵嚮現代應用的深度探索 本書是享譽國際的經典電動力學教材《經典電動力學導論》的最新修訂版。它以嚴謹的數學結構和清晰的物理圖像，係統地闡述瞭麥剋斯韋方程組的深刻內涵及其在宏觀電磁現象中的廣泛應用。本書的目標讀者是高年級本科生、研究生，以及需要深入理解電磁場理論的科研人員和工程師。 第一部分：靜電場與靜磁場——場論的起點 本部分奠定瞭整個理論框架的基礎，強調瞭矢量分析在電磁場理論中的核心地位。 第一章：矢量分析迴顧與預備知識 本章首先對所需的數學工具進行復習和強化，包括矢量微積分（梯度、散度和鏇度）、麯綫積分、麵積分和體積分的高斯散度和斯托剋斯定理的詳細推導與物理意義闡釋。隨後，引入瞭場、勢的概念，並初步探討瞭電磁場與物質相互作用的尺度問題，為後續的精細處理做鋪墊。 第二章：靜電場理論 本章深入探討瞭靜電場的性質。從庫侖定律齣發，係統推導瞭電場強度$mathbf{E}$的積分形式和微分形式。重點講解瞭電勢$phi$的定義、性質及其與電場的關係，強調瞭靜電場是保守場的物理本質。 拉普拉斯方程和泊鬆方程的推導是本章的核心。我們詳細討論瞭邊界條件（狄利剋雷邊界條件和諾伊曼邊界條件）在求解靜電場問題中的關鍵作用。隨後，通過實例，如無限長均勻帶電綫、帶電球體，展示瞭如何利用高斯定律快速求解對稱性問題。 第三章：靜磁場理論 本章將理論擴展到穩恒電流産生磁場的情形。從畢奧-薩伐特定律齣發，導齣磁感應強度$mathbf{B}$的積分錶達。電流密度$mathbf{J}$的連續性方程（在穩恒情況下簡化為$ abla cdot mathbf{J} = 0$）被引入。 安培定律的推導和應用占據重要篇幅。與電場類似，本章也引入瞭磁矢量磁勢$mathbf{A}$的概念，強調瞭磁場的無源性（$ abla cdot mathbf{B} = 0$）。通過具體案例，如無限長直導綫、螺綫管，展示瞭利用安培定律求解對稱磁場的技巧。 第四章：靜電場與靜磁場的邊界值問題 本章專注於解決實際工程和物理問題中常見的幾何受限區域內的場分布問題。 對於靜電場，我們詳細分析瞭導體在靜電場中的行為，如電荷在導體錶麵的重新分布、導體錶麵的電場方嚮垂直性等。重點闡述瞭唯一性定理，並利用該定理和分離變量法求解瞭平行闆電容器、同軸圓筒等經典結構的電勢分布。 對於靜磁場，對磁介質（順磁、抗磁、鐵磁材料）的極化和磁化率進行瞭深入討論，定義瞭磁場強度$mathbf{H}$。邊界條件被推廣到包含磁介質的界麵上，並利用類比靜電場的方法求解瞭磁屏蔽和磁聚焦問題。 第五章：電磁場的能量、力和功率 能量是場論中不可或缺的概念。本章推導瞭靜電場的能量密度公式$u_E = frac{1}{2}epsilon_0 E^2$和靜磁場的能量密度公式$u_B = frac{1}{2mu_0} B^2$，並計算瞭總儲能。 隨後，係統推導齣電磁場對電荷和電流的作用力——洛倫茲力。在靜磁場中，進一步推導瞭作用於導綫上的磁力，並引入瞭麥剋斯韋應力張量，展示瞭能量和動量如何通過場本身進行傳遞。 第二部分：電磁場與時變係統——麥剋斯韋方程組的完整形態 本部分是全書的精髓，引入瞭法拉第電磁感應定律和麥剋斯韋的位移電流概念，從而將靜態理論統一到動態、相對論性的完整框架中。 第六章：時變場的動力學 法拉第電磁感應定律（$mathcal{E} = -frac{dPhi_B}{dt}$）的微分形式$ abla imes mathbf{E} = -frac{partial mathbf{B}}{partial t}$被引入。這揭示瞭變化的磁場如何産生渦鏇電場，這是發電機和變壓器工作的基礎。 引入麥剋斯韋的修正項——位移電流密度$mathbf{J}_D = epsilon_0 frac{partial mathbf{E}}{partial t}$，完成瞭麥剋斯韋方程組的最終形式： 1. $ abla cdot mathbf{E} = ho / epsilon_0$ 2. $ abla cdot mathbf{B} = 0$ 3. $ abla imes mathbf{E} = -frac{partial mathbf{B}}{partial t}$ 4. $ abla imes mathbf{B} = mu_0 mathbf{J} + mu_0 epsilon_0 frac{partial mathbf{E}}{partial t}$ 本章通過復習電荷守恒定律（連續性方程），驗證瞭這四個方程的內在一緻性。 第七章：電磁場的推導方程 在引入時變場後，勢函數（矢量勢$mathbf{A}$和標量勢$phi$）需要被重新定義，以便滿足方程的動態形式。我們詳細討論瞭規範選擇的重要性，特彆是洛倫茲規範（Lorentz Gauge）和庫侖規範（Coulomb Gauge）。 在洛倫茲規範下，電磁場方程被分解為兩個獨立的、形式相似的非齊次波動方程（Inhomogeneous Wave Equations），分彆針對$phi$和$mathbf{A}$。 第八章：電磁波的産生與傳播 本章是應用導嚮的，探討瞭真空中的齊次波動方程（$square mathbf{A} = 0$ 和 $square phi = 0$）的解。 推導瞭電磁波的速度$c = 1/sqrt{epsilon_0 mu_0}$，並證明瞭電磁波是橫波，$mathbf{E}$、$mathbf{B}$和傳播方嚮$mathbf{k}$相互垂直。平麵電磁波（單色平麵波）的解被詳細展示，包括其相位、波長、頻率和波數之間的關係。 隨後，深入討論瞭電磁波的能量流密度（坡印廷矢量$mathbf{S} = frac{1}{mu_0} (mathbf{E} imes mathbf{B})$）和能量平均密度。 第三部分：實際介質中的電磁場與輻射 本部分關注電磁波在有限空間、導電介質以及復雜源激勵下的行為，並引入瞭輻射場理論。 第九章：電磁波在介質中的傳播與反射 本章考察瞭電磁波在非磁性、非導電綫性介質（介電質）中的傳播特性，引入復介電常數和傳播常數。 重點分析瞭平麵電磁波在理想電介質界麵上的反射與透射問題。詳細推導瞭菲涅耳公式（Fresnel Equations），計算瞭不同入射角下電磁波的反射係數和透射係數，並討論瞭全內反射現象。 第十章：導電介質與趨膚效應 當電磁波進入導體時，損耗開始顯現。本章引入復介電常數，特彆是電導率$sigma$的影響。推導瞭電磁波在導體中衰減的深度——趨膚深度（Skin Depth）。通過實例分析瞭高頻交流電在導綫中的電流分布和功率損耗。 第十一章：輻射場：偶極子輻射 當源（電荷或電流）做加速運動時，它們會輻射能量。本章引入瞭利納德-維歇爾勢（Liénard-Wiechert Potentials），該勢描述瞭運動點電荷的電磁場，是處理輻射問題的關鍵工具。 重點分析瞭電偶極子輻射（Electric Dipole Radiation），這是理解天綫工作原理的起點。推導瞭遠場區（輻射場）的電場和磁場錶達式，並計算瞭輻射功率，證明瞭輻射場與加速度的平方成正比。磁偶極子輻射作為對比，也被簡要介紹。 第十二章：電磁場的相對論性錶述（進階） 本章將經典電磁學提升到更本質的層麵。展示瞭麥剋斯韋方程組在洛倫茲變換下的協變性。通過張量錶示法，將電場$mathbf{E}$和磁場$mathbf{B}$統一在電磁場張量$F^{mu u}$之下。 相對論性的電荷密度和電流密度被閤並為四流矢$mathbf{J}^mu$。本章清晰地錶明，電場和磁場並非獨立的物理實體，而是同一電磁場在不同慣性係觀察者眼中的不同側麵。這一章為讀者深入現代物理學提供瞭必要的橋梁。 附錄與特色 本書包含詳盡的附錄，包括特殊函數（如球諧函數、貝塞爾函數）在電磁問題中的應用指南，以及大量可供練習的難度適中的習題。每一章的末尾都設置瞭“物理洞察”欄目，旨在激發讀者對理論深層含義的思考，而非僅僅停留在公式推導層麵。 本書的特色在於其清晰的邏輯層次——從靜態到動態，從真空到介質，從場到輻射，每一步都構建在前一步的堅實基礎之上，確保讀者能夠全麵、深入地掌握經典電磁場的全部精髓。

评分☆☆☆☆☆

這本書在我看來，應該是一部嚴謹而又富含啓發的學術專著。我個人比較偏愛那種能夠將抽象概念與具體物理現象相結閤的講解方式。我希望《量子力學原理（第2版）》能夠通過生動的圖示、形象的比喻，以及貼近實際的案例，來幫助讀者理解量子世界的復雜性。例如，在講述量子隧穿效應時，我希望它能不僅僅是提供數學公式，更能形象地描繪粒子如何“穿過”看似不可逾越的勢壘。同時，我也期望書中能夠深入探討量子力學與其他物理分支的聯係，比如量子統計力學、量子場論等，從而構建一個更完整的物理學圖景。對於書中對實驗驗證的介紹，我同樣充滿瞭期待，瞭解那些精妙的實驗是如何一步步證實量子理論的，能夠極大地增強我對這些理論的信心。總的來說，我希望這本書能夠激發我的求知欲，讓我在這個迷人的領域裏獲得更深刻的理解。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計就有一種獨特的吸引力，簡潔卻不失專業感。我一直認為，一本好的科學著作，不應該僅僅是知識的傳遞，更應該是一種思想的啓發。在我的經驗裏，很多同類書籍往往過於注重數學推導，而忽略瞭概念的物理直覺培養，這使得普通讀者望而卻步。我希望這本《量子力學原理（第2版）》能夠在這方麵做得更好，能夠循序漸進，從最基本的光子、電子的行為講起，逐步過渡到更復雜的量子態和量子場。我尤其關注書中對量子力學解釋的介紹，例如哥本哈根解釋、多世界解釋等等，瞭解不同的觀點碰撞，能夠幫助我更全麵地理解這個奇妙的領域。另外，我也期待它能提供一些關於量子力學在現代科技中應用的例子，比如量子計算、量子通信等，這會讓書中的理論知識變得更加鮮活和有意義，讓我看到那些抽象的公式是如何改變我們生活的。畢竟，知識隻有與實際聯係起來，纔能發揮齣最大的價值。

评分☆☆☆☆☆

對於這本書，我的主要期望在於其內容的深度和廣度。作為一本“原理”性的著作，我相信它會詳細地介紹量子力學的基本假設、核心概念以及由此推導齣的重要規律。我希望它能涵蓋從薛定諤方程的推導和應用，到角動量、自鏇等量子屬性的深入分析。我特彆期待書中能夠清晰地闡述量子疊加態和量子測量的問題，因為這正是量子力學最反直覺也最迷人的地方。我希望書中能夠提供足夠的例題和習題，幫助我鞏固所學知識，並且能夠循序漸進地提高解題能力。一本好的教材，不僅僅是知識的講解，更是能力的培養。我希望這本書能夠成為我的良師益友，在我遇到睏難時給予指引，在我取得進步時給予鼓勵。如果書中還能包含一些前沿的量子理論進展，例如量子退火、量子絕熱演化等，那就更令人欣喜瞭。

评分☆☆☆☆☆

我對於這本書的評價，主要關注的是其邏輯結構和敘述的清晰度。作為一本基礎性的物理學著作，其內容的組織安排至關重要。我希望書中能夠按照由淺入深、由易到難的順序，逐步展開對量子力學概念的介紹，避免齣現跳躍式的講解，讓讀者在學習過程中能夠感受到知識的連貫性。我特彆期待書中能夠對海森堡不確定性原理進行詳盡的論述，不僅要給齣數學形式，更要闡釋其物理意義以及它對我們認識微觀世界産生的深遠影響。此外，我希望書中能有一部分專門介紹量子力學的數學工具，例如綫性代數、復數、微分方程等，並說明它們在量子力學中的具體應用，這樣能夠幫助我打下堅實的數學基礎。如果書中還能提供一些曆史背景的介紹，比如量子力學發展過程中那些關鍵的轉摺點和重要的科學發現，那將更能夠增強閱讀的趣味性。

评分☆☆☆☆☆

這本書我已經覬覦瞭很久，總算在假期把它請迴瞭傢。雖然我並非物理專業的學生，但一直對量子世界充滿好奇，想一窺究竟。拿到書後，它的厚重感和嚴謹的排版就讓我感受到瞭一種撲麵而來的學術氣息。我喜歡那種能夠深入淺齣的講解方式，即便是麵對如此深奧的理論，也能通過清晰的邏輯和恰當的比喻來逐步引導讀者理解。我尤其期待書中關於波粒二象性的部分，那是我一直以來最著迷的概念之一，不知道這本書會如何描繪它。還有就是量子糾纏，這簡直是科幻小說裏的情節，但卻真實存在於物理世界，書中對它的闡述會是怎樣的呢？我設想，它或許會從曆史發展的角度，講述那些偉大的物理學傢們是如何一步步揭開量子世界的麵紗，中間又經曆瞭多少麯摺和爭論。我希望它不僅僅是公式的堆砌，更能展現齣理論背後的哲學思考，以及它對我們認識世界的方式可能帶來的顛覆。總而言之，我對這本書的期待很高，希望它能成為我通往量子世界的一扇窗戶，讓我看到更廣闊的風景。

评分☆☆☆☆☆

今天我在网上买的几本书送到了。取书的时候，忽然想起一家小书店，就在我们大院对面的街上，以前我常去，书店的名字毫无记忆，但店里的女老板我很熟，每次需要什么书都先给她打电话说好，晚上散步再去取。我们像朋友一样聊天，她还时常替读者找我签名。可是，自从学会从网上购书后，我再也没去过她那里了，今天忽然想起她，晚上散步到她那里，她要我教她在网上买书，这就是帮她在京东上买了这本书。好了，废话不说。书很好是正版的，包装一般，书角有点压坏，还好不影响什么，质量很好，发货速度很快，两天就收到了，书的内容确实很实用，这些天忘记回老家拿书了，家里人帮忙收到这本书，很早就收到了。好了，我现在来说说这本书的观感吧，坐得冷板凳，耐得清寂夜，是为学之根本；独处不寂寞，游走自在乐，是为人之良质。潜心学问，风姿初显。喜爱独处，以窥视内心，反观自我；砥砺思想，磨砺意志。学与诗，文与思；青春之神思飞扬与学问之静寂孤独本是一种应该的、美好的平衡。在中国传统文人那里，诗人性情，学者本分，一脉相承久矣。现在讲究“术业有专攻”，分界逐渐明确，诗与学渐离渐远。此脉悬若一线，惜乎。我青年游历治学，晚年回首成书，记忆清新如初，景物历历如昨。挥发诗人情怀，摹写学者本分，意足矣，足已矣。据悉，京东已经建立华北、华东、华南、西南、华中、东北六大物流中心，同时在全国超过360座城市建立核心城市配送站。是中国最大的综合网络零售商，是中国电子商务领域最受消费者欢迎和最具有影响力的电子商务网站之一，在线销售家电、数码通讯、电脑、家居百货、服装服饰、母婴、图书、食品、在线旅游等12大类数万个品牌百万种优质商品。选择京东。好了，现在给大家介绍两本好书：被美国学界誉为“思想巨匠”和“最具前瞻性的管理思想家”的史蒂芬·柯维博士，他的集大成之作《高效能人士的七个习惯》已成为中国企事业单位和政府机关必备的最经典、最著名的一部培训教材；在美国乃至全世界，史蒂芬·柯维的思想和成就，与拿破仑·希尔、戴尔·卡耐基比肩。《高效能人士的7个习惯（20周年纪念版）》在每一章最后增加了一个“付诸行动”版块，精选柯维培训课程中的实践训练习题，以帮助读者加深对“七个习惯”的理解和掌握，使“七个习惯”成为属于每个人自己的行动指南,价值堪比18000元的柯维现场培训课。史蒂芬·柯维被美国《时代周刊》评为“20世纪影响美国历史进程的25位人物”之一，他是前总统克林顿倚重的顾问，《财富》杂志100强中的90%和500强中的75%的企业是他的直接受教者，AT＆T、通用电子、全禄、可口可乐等大公司的高级主管都是他的学生，李开复等中国顶尖的企业家和管理者也深受其思想的启发。每年，来自全球的个人、家庭、企业、教育界及政府领导者的受教生更是高达百万人之多。东东枪和地下天鹅绒是两位在博客、微博、专栏里都非常受读者喜爱的作家，两人思维跳跃，观点奇特新颖，对待感情，他们也细细琢磨，也插科打诨。同在滚滚红尘中摸爬滚打，两位勇士将他们对两性情感的所感所悟一一精彩呈现，得此《鸳鸯谱》，闪着智慧幽默的光。鸳鸯谱，靠谱。

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儿子要的书。

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下了好几本，部分缺货，提前送的物流好快

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慢慢来吧，可以的

评分☆☆☆☆☆

复变函数的研究是从18世纪开始的。30～40年代，欧拉利用幂级数详细讨论了初等复变函数的性质。达朗贝尔于1752年得出复变函数可微的必要条件(即“柯西—黎曼条件”)。拉普拉斯也考虑过复变函数的积分。

评分☆☆☆☆☆

内容比较基础，我们自己的老师写的，还是不错的

评分☆☆☆☆☆

很好看的一本书，包装良好。

评分☆☆☆☆☆

儿子要的书。

评分☆☆☆☆☆

⑤教学生抓重点.教学难免有意外，课堂难免有突变，应对教学意外、课堂突变的本领，就是我们通常说的驾驭课堂、驾驭学生的能力。对教师来说，让意外干扰教学、影响教学是无能，把意外变成生成，促进教学、改进教学是艺术。生成相对于教学预设而言，分有意生成、无意生成两种类型；问题生成、疑问生成、答案生成、灵感生成、思维生成、模式生成六种形式。生成的重点在问题生成、灵感生成。教学机智显亮点.随机应变的才智与机敏，最能赢得学生钦佩和行赞叹的亮点。教学机智的类型分为教师教的机智、学生学的机智，师生互动的机智，学生探究的机智。机智常常表现在应对质疑的解答，面对难题的措施，发现问题的敏锐，解决问题的灵活。