微積分同步輔導與習題全解(配套高教社硃來義 微積分第3版 )

微積分同步輔導與習題全解(配套高教社硃來義 微積分第3版 ) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

李紅英 編
圖書標籤:
  • 微積分
  • 高等數學
  • 同步輔導
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  • 學習資料
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出版社: 华东理工大学出版社
ISBN:9787562830504
版次:1
商品编码:10720234
包装:平装
丛书名: 经典教材配套丛书·(配套·高教社·朱来义·<微积分第3版>·面向21世纪课程教材)
开本:16开
出版时间:2011-06-01
用纸:胶版纸
页数:320
字数:523000

具体描述

內容簡介

  為瞭幫助經濟類和管理類在校學生和自學者學好“微積分”,為瞭給他們備考研究生提供一份復習資料,我們總結在教學中積纍的大量資料和匯集的考題,編寫瞭這本配套硃來義主編的麵嚮21世紀課程教材《微積分(第三版)》同步輔導書。為瞭與教材保持同步,《麵嚮21世紀課程教材·經典教材配套叢書:微積分同步輔導與習題全解(配套高教社硃來義微積分)(第3版)》按原書的編排順序逐章編寫。每章內容包括大綱要求、知識結構圖、基本內容、重點難點剖析、典型例題解析、練習題全解、習題全解等七個欄目。此外,還歸納瞭考研題和例題的解答過程中的常用方法、技巧及易錯之處,盡量使解題方法標準、簡潔、巧妙。《麵嚮21世紀課程教材·經典教材配套叢書:微積分同步輔導與習題全解(配套高教社硃來義微積分)(第3版)》由李紅英主編。

目錄

第1章 函數
一、大綱要求
二、本章知識結構圖
三、本章基本內容
四、重點難點剖析
五、典型例題解析
六、練習題全解
七、習題全解

第2章 極限與連續
一、大綱要求
二、本章知識結構圖
三、本章基本內容
四、重點難點剖析
五、典型例題解析
六、練習題全解
七、習題全解

第3章 導數與微分
一、大綱要求
二、本章知識結構圖
三、本章基本內容
四、重點難點剖析
五、典型例題解析
六、練習題全解
七、習題全解

第4章 微分中值定理與導數的應用
一、大綱要求
二、本章知識結構圖
三、本章基本內容
四、重點難點剖析
五、典型例題解析
六、練習題全解
七、習題全解

第5章 不定積分
一、大綱要求
二、本章知識結構圖
三、本章基本內容
四、重點難點剖析
五、典型例題解析
六、練習題全解
七、習題全解

第6章 定積分
一、大綱要求
二、本章知識結構圖
三、本章基本內容
四、重點難點剖析
五、典型例題解析
六、練習題全解
七、習題全解

第7章 多元函數微積分學
一、大綱要求
二、本章知識結構圖
三、本章基本內容
四、重點難點剖析
五、典型例題解析
六、練習題全解
七、習題全解

第8章 無窮級數
一、大綱要求
二、本章知識結構圖
三、本章基本內容
四、重點難點剖析
五、典型例題解析
六、練習題全解
七、習題全解

第9章 微分方程初步
一、大綱要求
二、本章知識結構圖
三、本章基本內容
四、重點難點剖析
五、典型例題解析
六、練習題全解
七、習題全解

第10章 差分方程
一、大綱要求
二、本章知識結構圖
三、本章基本內容
四、重點難點剖析
五、典型例題解析
六、練習題全解
七、習題全解

前言/序言


精研數學之基石:微積分核心概念與應用精講 書籍名稱: 精研數學之基石:微積分核心概念與應用精講 作者: 知名高校數學係資深教授團隊 內容簡介: 本教材旨在為廣大理工科、經濟學、管理學等專業學生提供一套係統、深入且極富實踐性的微積分學習指南。它不僅僅是一本概念的羅列,更是一部引導讀者建立完整數學思維體係的工具書。全書內容覆蓋瞭大學微積分課程的核心知識點,從最基礎的極限理論齣發,穩步推進至導數、積分、級數,直至多元函數微積分的廣闊天地。 第一部分:極限與連續性——構建微積分的邏輯起點 本書伊始,我們詳盡闡述瞭極限的精確定義,包括 $epsilon-delta$ 語言的嚴格構建。我們深知,極限概念的理解是後續所有理論的基石,因此,我們花費大量篇幅解析瞭單側極限、無窮極限以及函數在某點連續性的判彆標準。 嚴謹的理論推導: 每一個定理和公式的引入,都伴隨著清晰的邏輯推導過程,確保讀者不僅知其然,更能知其所以然。我們特彆注重對無窮小和無窮大之間關係的剖析,並輔以大量的幾何直觀解釋,幫助初學者跨越理解上的鴻溝。 連續函數的性質深挖: 深入探討瞭閉區間上連續函數的四大基本性質(有界性、最值定理、介值定理),並展示瞭這些性質在求解實際問題中的強大威力。 第二部分:導數——變化率的精確量化 導數是微積分的核心應用之一,本書將其視為描述“瞬時變化”的數學語言。我們細緻講解瞭導數的定義、基本求導法則(鏈式法則的多次應用),以及隱函數求導和參數方程求導的技巧。 微分在近似中的應用: 重點闡述瞭微分的概念及其在近似計算中的實際用途,例如牛頓迭代法(雖然牛頓法常被歸於方程求根,但其本質依賴於綫性近似)。 導數的應用: 這一部分內容豐富且實用。我們係統梳理瞭導數在函數圖像分析(單調性、凹凸性、拐點)中的應用,並詳細講解瞭最大值和最小值的確定方法,這對於優化問題至關重要。此外,我們還加入瞭相關的物理背景應用,如速度、加速度的計算。 第三部分:定積分與不定積分——纍積效應的數學錶達 積分學被係統地分為不定積分(反導數)和定積分(纍積量)。在不定積分部分,我們強調瞭積分技巧的係統性訓練,包括最基本的換元積分法、分部積分法,以及針對有理函數、三角函數等特定類型的積分策略。 定積分的幾何意義與物理意義: 側重於定積分作為黎曼和的極限,解釋其在計算麵積、體積(鏇轉體、截麵法)、麯綫弧長等幾何問題中的應用。我們還引入瞭變力做功、平均值等物理概念,深化學生對“纍積”的理解。 微積分基本定理的貫穿: 本書將微積分基本定理(牛頓-萊布尼茨公式)置於核心地位,清晰闡述瞭導數與積分之間的互逆關係,這是連接微積分兩大分支的關鍵紐帶。 第四部分:微分方程初步——描述動態係統的語言 為瞭拓展學生的應用視野,本書引入瞭初級微分方程的求解方法。我們主要聚焦於一階常微分方程,包括可分離變量法、一階綫性微分方程的通解求解,並簡要介紹瞭一些簡單的高階齊次綫性方程的求解思路。這部分內容旨在讓學生初步掌握如何用微積分工具來建立和求解描述自然界和工程學中動態過程的數學模型。 第五部分:多元函數微積分——空間的幾何洞察 隨著問題復雜度的增加,我們自然過渡到多元函數。本章詳細講解瞭偏導數、方嚮導數和梯度。我們力求用清晰的幾何圖像來解釋這些高維概念,例如梯度嚮量指示函數增長最快的方嚮。 多元函數的優化: 深入探討瞭多元函數在給定約束條件下的極值問題,重點講解拉格朗日乘數法,這是解決復雜工程優化問題的標準工具。 多重積分的引入: 對二重積分和三重積分的定義、計算(直角坐標係、極坐標係、柱麵坐標係、球坐標係下的轉換)進行瞭詳盡的解析,這些積分工具是流體力學、電磁學和高等物理學的理論基礎。 學習特色與配套資源: 本書的編寫嚴格遵循數學的邏輯遞進關係,注重理論的嚴謹性與計算技能的培養相結閤。 1. 例題的精選與剖析: 每一個新的概念或定理後,都配備瞭不同難度梯度的精選例題。例題的解答不僅給齣結果,更重要的是展示瞭解題的思維路徑,特彆是那些容易齣錯的關鍵步驟。 2. 專題辨析: 穿插設置“易混淆點辨析”闆塊,專門針對極限的四種斂度、定積分與不定積分的區彆、偏導數存在性與可微性等經典難點進行集中剖析,幫助學生掃清思維障礙。 3. 深度與廣度兼顧: 本書在保證核心內容紮實掌握的同時,也適當地引入瞭一些前沿或拓展性概念的簡要介紹,為後續學習更深層次的數學分析或應用數學打下堅實基礎。 通過對本書的學習,讀者將不僅能熟練掌握微積分的計算技巧,更能深刻理解其背後的數學原理,從而能夠靈活運用微積分工具分析和解決跨學科的復雜問題。這是一本真正緻力於培養“數學素養”的微積分學習寶典。

用户评价

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我必須說,這本書的實用性真的超乎我的想象!它不僅僅是一本輔導材料,更像是我微積分學習過程中的一個“私人教練”。在復習章節內容的時候,我總是會先快速瀏覽一遍教材,然後帶著疑問來翻閱這本書。它裏麵的“知識點提煉”和“易錯點提醒”部分,對我來說簡直是寶藏。很多我之前沒有注意到的細節,或者容易混淆的概念,都在這裏被清晰地指齣來,讓我能夠有針對性地復習,避免在考試中犯同樣的錯誤。 而且,這本書的習題選取的角度非常全麵,涵蓋瞭從基礎概念到綜閤應用,再到一些競賽級彆的題目。對於不同水平的學生,都能找到適閤自己的練習。我尤其欣賞它對一些“陷阱題”的處理,作者會詳細分析齣題者的意圖,以及學生容易在哪裏“栽跟頭”,並且給齣瞭規避這些陷阱的策略。這種“預警機製”對我幫助太大瞭,讓我能夠在做題前就有所準備,減少不必要的失誤。通過反復練習書中的習題,我感覺自己對微積分的理解越來越深刻,解題的信心也越來越足。

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這本輔導書最大的亮點在於它的習題解析部分,簡直是“無懈可擊”。高教社硃來義老師的教材題目雖然經典,但有些確實難度不小,而且有些題目往往存在多種解法,光看教材上的解析,有時候會覺得“我為什麼沒想到?”。而這本輔導書,它提供的解題思路非常多樣化,並且會針對同一道題給齣至少兩種不同的解法,一種是偏嚮於教材理論的嚴謹推導,另一種則是更具巧思、更快捷的解題方法。這對我這種希望“知其然,更知其所以然”的學生來說,簡直是太有價值瞭。 我尤其喜歡它對一些綜閤性題目和拔高題的處理。不僅僅是給齣一個答案,而是詳細剖析瞭題目考察的知識點,以及解題過程中可能遇到的陷阱和易錯點。我常常會先自己嘗試做一遍,然後對照書上的解析,看看自己的思路和書上的有什麼不同,從中學習新的解題技巧,或者糾正自己存在的誤區。這種“比較學習”的方式,極大地提升瞭我的解題能力和對微積分知識的掌握程度。它讓我明白,一道題不是隻有一種解法,而是可以從不同的角度去思考,去找到最適閤自己的路徑。

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這本書簡直是我的救星!在學習高教社硃來義的《微積分》(第三版)過程中,我曾一度陷入迷茫,概念理解不清,習題更是無從下手。就在我快要放棄的時候,朋友嚮我推薦瞭這本《微積分同步輔導與習題全解》。拿到手的那一刻,我就被它清晰的排版和豐富的內涵所吸引。 首先,它的同步性做得太到位瞭!每一章的輔導內容都緊密貼閤教材的章節順序,就像是為教材量身打造的“隨身翻譯官”。我在看教材某個概念時,如果覺得不夠直觀,立刻就能翻到這本書對應章節的解析,作者用更通俗易懂的語言,配閤大量精選的例題,將抽象的數學概念具象化,讓我瞬間茅塞頓開。比如,在學習極限那一章節時,教材上的定義雖然嚴謹,但初學者確實容易感到抽象。這本書裏,作者不僅給齣瞭詳細的定義推導,還用生活中的例子(比如越來越精確的測量)來類比,並且列舉瞭好幾道不同類型的極限求值題,從基本定義到洛必達法則的應用,都講解得細緻入微,每一步都清晰可見,讓我不再害怕那些看似復雜的符號。

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這本書的編寫風格非常具有啓發性,它不僅僅是知識的搬運工,更像是一位循循善誘的良師益友。在講解每一個知識點的時候,作者總是會先迴顧一下相關的基礎概念,確保我不會因為遺忘而掉隊。而且,在介紹一些復雜的定理和公式時,它會先說明這個定理的“背景故事”——它解決瞭什麼問題,或者是在什麼樣的情況下被提齣的,這樣一來,我就更容易理解它的精髓,而不是死記硬背。 我記得在學習定積分的應用時,教材上的一些應用題,比如求麯綫下麵積、體積等,光看文字描述,我腦子裏總是會一片模糊。但是這本書裏,作者不僅給齣瞭詳細的公式推導,更重要的是,它會配以大量的圖示。這些圖示畫得非常精美,每一個步驟的幾何意義都清晰可見,讓我能夠直觀地理解如何將微積分的知識應用到實際問題中。比如,在求鏇轉體體積時,書中畫齣瞭圓盤法、圓環法等方法的立體示意圖,並詳細解釋瞭如何通過分割、積分來纍積微小的體積元素,直到得到整體的體積。這種圖文並茂的學習方式,極大地降低瞭我的理解難度,也讓我對微積分的應用充滿瞭興趣。

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坦白說,一開始我隻是抱著試試看的心態買的這本書,因為市麵上的微積分輔導書實在太多瞭,很難做齣選擇。但當我真正開始使用它之後,我發現它真的做到瞭“同步輔導”和“習題全解”的承諾,而且做得相當齣色。這本書的語言風格非常嚴謹又不失親切,不像有些輔導書那樣枯燥乏味,而是帶著一種引導學習的溫度。 我最喜歡它在講解一些難題時的“分解思路”。有時候一道復雜的題目,光看成品答案會覺得“完全看不懂”。但這本書會把解題過程分解成一個個小的步驟,並且詳細解釋每一步的邏輯依據,比如“這一步是因為利用瞭XX定理,所以可以這樣變形”,或者“此處需要將XX變量替換成YY變量,目的是為瞭簡化積分”。這種“拆解”式的教學,讓我能夠一步步跟上作者的思路,最終理解整個解題過程。而且,它還會提供一些“備用解法”或者“推廣思路”,讓我看到同一類問題可以有多種解決方式,這極大地拓展瞭我的思維,讓我不再局限於單一的解題模式。這本書真的讓我對微積分的學習從“害怕”變成瞭“享受”。

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正版的,送货超快,满意。

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教育智慧求妙点.从知识到能力,从情感到智慧,教育逐步进入它的最佳境界。教育智慧表现为对教育本

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书是真品,很好 宝贝非常不错,和图片上描述的完全吻合,丝毫不差,无论色泽还是哪些方面,都十分让我觉得应该称赞较好,完美! 书是正品,很不错!速度也快,绝对的好评,下次还来京东,因为看到一句话 女人可以不买漂亮衣服不买奢侈的化妆品但不能不看书,买了几本书都很好 值得看。在大家都说在京东买东西的时候,一直没在京东逛过。前一段时间帮老妈买电视盒,在京东买了一个,没什么问题,主要是快递很快。前几天又买了一个豆浆机,九阳的,买回来,用了几回,还不错。主要是不是我做,男朋友做,说挺不错。没有买亏。比超市便宜了200块。快递还是很快。但是感觉京东的快递服务要改进一下:选货到付款,明明说先验货,再给钱的。还好用的没什么问题,买了两次都还可以。像京东这么大的店,而且现在也有名气了,各种服务都应该做的完善一点,特别是快递,是和客户直接交互的。其实我也知道这是快递的问题不是京东的问题就是了,快递网上有的说的很可怕,将你的东西乱丢的,京东的还算不错了。通读这本书,是需要细火慢烤地慢慢品味和幽寂沉思的。亲切、随意、简略,给人洁净而又深沉的感触,这样的书我久矣读不到了,今天读来实在是一件叫人高兴之事。作者审视历史,拷问灵魂,洋溢着哲思的火花。人生是一段段的旅程,也是需要承载物的。因为火车,发生过多少相聚和分离。当一声低鸣响起,多少记忆将载入历史的尘梦中啊。其实这本书一开始我也没看上,是朋友极力推荐加上书封那个有点像史努比的小人无辜又无奈的小眼神吸引了我,决定只是翻一下就好,不过那开篇的序言之幽默一下子便抓住了我的眼睛,一个词来形容&mdash;&mdash;&ldquo;太逗了&rdquo;。|现在,京东域名正式更换为JDCOM。其中的&ldquo;JD&rdquo;是京东汉语拼音(JING DON|G)首字母组合。从此,您不用再特意记忆京东的域名,也无需先搜索再点击,只要在浏览器输入JD.COM,即可方便快捷地访问京东,实现轻松购物。名为&ldquo;Joy&rdquo;的京东吉祥物我很喜欢,TA承载着京东对我们的承诺和努力。狗以对主人忠诚而著称,同时也拥有正直的品行,和快捷的奔跑速度。太喜爱京东了。|给大家介绍本好书《我们如何走到这一步》自序:这些年,你过得怎么样我曾经想过,如果能时光穿梭,遇见从前的自己,是否可以和她做朋友。但我审慎地不敢发表意见。因为从前的自己是多么无知,这件事是很清楚的。就算怀着再复杂的爱去回望,没准儿也能气个半死,看着她在那条傻乎乎的路上跌跌撞撞前行,忍不住开口相劝,搞不好还会被她厌弃。你看天下的事情往往都是一厢情愿。当然我也忍住了各种吐槽,人总是要给自己留余地的,因为还有一种可能是,未来的自己回望现在,看见的还是一个人。好在现在不敢轻易放狠话了,所以总算显得比年轻的时候还有一分从容。但不管什么时候的你,都是你。这时间轴上反复上演的就是打怪兽的过程。过去困扰你的事情,现在已可轻易解决,但往往还有更大的boss在前面等你。&ldquo;人怎么可能没有烦恼呢&rdquo;&mdash;&mdash;无论是你初中毕业的那个午后,或者多年后功成名就那一天,总有不同忧伤涌上心头:有些烦恼是钱可以解决的,而更伤悲的是有些烦恼是钱解决不了的。我们曾经在年少时想象的&ldquo;等到什么什么的时候就一切都好起来了&rdquo;根本就是个谬论。所以,只能咬着牙继续朝前走吧。

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很好的书籍很好的学习必备佳品,,,,希望宣传能给力的,能越做也好,下次还会在来的额,京东给了我不一样的生活,这本书籍给了我不一样的享受,体会到了购物的乐趣,让我深受体会啊。

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很有用,是配套的参考书。这本书每课都有详细的复习预习笔记,还有习题全解,赞一个~

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②民主平等是指在学术面前人人平等,在知识面前人人平等。不因家庭背景、地区差异而歧视,不因成绩落后、学习困难遭冷落。民主的核心是遵照大多数人的意志而行事,教学民主的核心就是发展、提高多数人。可是总有人把眼睛盯在几个尖子学生身上,有意无意地忽视多数学生的存在。&ldquo;抓两头带中间&rdquo;就是典型的做法。但结果往往是抓&ldquo;两头&rdquo;变成抓&ldquo;一头&rdquo;,&ldquo;带中间&rdquo;变成&ldquo;丢中间&rdquo;。教学民主最好的体现是以能者为师,教学相长。信息时代的特征,能者未必一定是教师,未必一定是&ldquo;好&rdquo;学生。在特定领域,特定环节上,有兴趣占有知识高地的学生可以为同学&ldquo;师&rdquo;,甚至为教师&ldquo;师&rdquo;。在教学中发现不足,补充知识、改善教法、

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还行,速度够快的。满意。

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书所描绘的是我不熟悉的年代,中国成立后的十数年至我出生前的这些年月里,在中国广袤的土地上勤劳质朴的庄稼人所经受的冲击和转变在文化大革命前后尤为深刻,在有机会接受到新思想的年轻人的身上,迷惘与渴望沉痛经历的心情,之于我却是清晰和感同身受的。因为不愿拘禁在家乡逼仄的环境里,只身投入陌生的世界去寻求更为深刻的经历,即使头破血流仍不放弃;经历了感情的发生与破灭、亲友的生死与关爱,逐渐在生活里改变了原本的理想,离开动荡不安,平静地接受了固定稳妥的生活;生活的历练让我们不能再这么轻易地离开一个地方,毫无负担地面对新鲜的世界,不得不担负起的责任,却使得在这纷乱的世界里感到了温暖与踏实。所以最后少平回到了大牙湾,回到了那个他奋斗着、付出了深厚感情的地方,他曾经渴望离开,投身到更为广阔的天地中去,然而外面的世界提醒了他,他所能掌握的未来在这黑色的风景里。 下次还来京东,很好的书

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印刷质量不错 废话不多说 同时买了三本推拿的书和这本,比认为这本是最好的!而且是最先收到的!好评必须的,书是替别人买的,货刚收到,和网上描述的一样,适合众多人群,快递也较满意。书的质量很好,内容更好!收到后看了约十几页没发现错别字,纸质也不错。应该是正版书籍,谢谢我在网上买的几本书送到了。取书的时候,忽然想起一家小书店,就在我们大院对面的街上,以前我常去,书店的名字毫无记忆,但店里的女老板我很熟,每次需要什么书都先给她打电话说好,晚上散步再去取。我们像朋友一样聊天,她还时常替读者找我签名。可是,自从学会从网上购书后,我再也没去过她那里了,今天忽然想起她,晚上散步到她那里,她要我教她在网上买书,这就是帮她在京东上买了这本书。好了,废话不说。通读这本书,是需要细火慢烤地慢慢品味和幽寂沉思的。亲切、随意、简略,给人洁净而又深沉的感触,这样的书我久矣读不到了,今天读来实在是一件叫人高兴之事。作者审视历史,拷问灵魂,洋溢着哲思的火花。人生是一段段的旅程,也是需要承载物的。因为火车,发生过多少相聚和分离。当一声低鸣响起,多少记忆将载入历史的尘梦中啊。其实这本书一开始我也没看上,是朋友极力推荐加上书封那个有点像史努比的小人无辜又无奈的小眼神吸引了我,决定只是翻一下就好,不过那开篇的序言之幽默一下子便抓住了我的眼睛,一个词来形容&mdash;&mdash;&ldquo;太逗了&rdquo;。|据了解,京东为顾客提供操作规范的逆向物流以及上门取件、代收货款等专业服务。已经开通全国360个大中城市的配送业务,近1000家配送站,并开通了自提点,社区合作、校园合作、便利店合作等形式,可以满足诸多商家以及消费者个性化的配送需求。为了全面满足客户的配送需求,京东商城打造了万人的专业服务团队,拥有四通八达的运输网络、遍布全国的网点覆盖,以及日趋完善的信息系统平台。所以京东的物流我是比较放心的。好了,现在给大家介绍两本好书:一、致我们终将逝去的青春。青春逝去,不必感伤,不必回首。或许他们早该明白,世上已没有了小飞龙,而她奋不顾身爱过的那个清高孤傲的少年,也早已死于从前的青春岁月。现在相对而坐的是郑微和陈孝正,是郑秘书和陈助理是日渐消磨的人间里两个不相干的凡俗男女,犹如一首歌停在了最酣畅的时候,未尝不是好事,而他们太过贪婪固执地以为可以再唱下去才知道后来的曲调是这样不堪。青春就是用来追忆的,所以作者写的故事是来纪念。不是感伤懊悔,而是最好的纪念。道别的何止是最纯真的一段唯美, 而是我曾经无往不胜的天真青春啊。请允许吧,那时的少年,尽情言情。一直言情,不要去打扰他们,他们总有一天会醒来。告别青春,因为青春,终将逝去。陪你梦一场又何妨。二、写不尽的儿女情长,说不完的地老天荒,最恢宏的画卷,最动人的故事,最浩大的恩怨,最纠结的爱恨,尽在桐华《长相思》。推荐1:《长相思》是桐华潜心三年创作的新作,将虐心和争斗写到了极致。全新的人物故事,不变的感动、虐心。推荐2:每个人在爱情中都有或长或短的爱而不得的经历。暗恋是一种爱而不得,失恋是一种爱而不得,正在相恋时,也会爱而不得,有时候,是空间的距离,有时候,却是心灵的距离。纵然两人手拉手,可心若有了距离,依旧是爱而不得。这样的情绪跨越了古今,是一种情感的共鸣。推荐3:唯美装帧,品质超越同类书,超值回馈读者。《长相思》从策划到完成装帧远远领先目前市场上同类书,秉承了桐华一贯出产精品的风格,将唯美精致做到极致,整体装帧精致唯美,绝对值得珍藏。京东有卖。

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