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産品特色

編輯推薦

本書是國際知名統計學傢Sheldon M. Ross所著的關於基礎概率理論和隨機過程的經典教材，被加州大學伯剋利分校、哥倫比亞大學、普度大學、密歇根大學、俄勒岡州立大學、華盛頓大學等眾多國外知名大學所采用。
與其他隨機過程教材相比，本書非常強調實踐性，內含極其豐富的例子和習題，涵蓋瞭眾多學科的各種應用。作者富於啓發而又不失嚴密性的敘述方式，有助於使讀者建立概率思維方式，培養對概率理論、隨機過程的直觀感覺。對那些需要將概率理論應用於精算學、計算機科學、管理學和社會科學的讀者而言，本書是一本極好的教材或參考書。
第11版新增大量例子和習題，還對連續時間的馬爾可夫鏈、漂移布朗運動等內容做瞭修訂，更加注重強化讀者的概率直觀。

內容簡介

本書是一部經典的隨機過程著作，敘述深入淺齣、涉及麵廣。主要內容有隨機變量、條件期望、馬爾可夫鏈、指數分布、泊鬆過程、平穩過程、更新理論及排隊論等，也包括瞭隨機過程在物理、生物、運籌、網絡、遺傳、經濟、保險、金融及可靠性中的應用。特彆是有關隨機模擬的內容，給隨機係統運行的模擬計算提供瞭有力的工具。zui新版還增加瞭不帶左跳的隨機徘徊和生滅排隊模型等內容。本書約有700 道習題，其中帶星號的習題還提供瞭解答。
本書可作為計算機科學、保險學、社會科學、生命科學、管理科學與工程等專業隨機過程基礎課教材。

作者簡介

國際知名概率與統計學傢，南加州大學工業工程與運籌係係主任。1968年博士畢業於斯坦福大學統計係，曾在加州大學伯剋利分校任教多年。研究領域包括：隨機模型、仿真模擬、統計分析、金融數學等。Ross教授著述頗豐，他的多種暢銷數學和統計教材均産生瞭世界性的影響，如《概率論基礎教程（第8版）》等。

目錄

第1章 概率論引論 1
1.1 引言 1
1.2 樣本空間與事件 1
1.3 定義在事件上的概率 3
1.4 條件概率 5
1.5 獨立事件 8
1.6 貝葉斯公式 10
習題 12
參考文獻 16
第2章 隨機變量 17
2.1 隨機變量 17
2.2 離散隨機變量 20
2.2.1 伯努利隨機變量 21
2.2.2 二項隨機變量 21
2.2.3 幾何隨機變量 24
2.2.4 泊鬆隨機變量 24
2.3 連續隨機變量 25
2.3.1 均勻隨機變量 26
2.3.2 指數隨機變量 27
2.3.3 伽馬隨機變量 27
2.3.4 正態隨機變量 28
2.4 隨機變量的期望 29
2.4.1 離散情形 29
2.4.2 連續情形 31
2.4.3 隨機變量的函數的期望 32
2.5 聯閤分布的隨機變量 35
2.5.1 聯閤分布函數 35
2.5.2 獨立隨機變量 38
2.5.3 隨機變量與隨機變量和的方差 39
2.5.4 隨機變量的函數的聯閤概率分布 46
2.6 矩母函數 48
2.7 發生事件數的分布 57
2.8 極限定理 59
2.9 隨機過程 65
習題 66
參考文獻 75
第3章 條件概率與條件期望 76
3.1 引言 76
3.2 離散情形 76
3.3 連續情形 79
3.4 通過取條件計算期望 82
3.5 通過取條件計算概率 94
3.6 一些應用 110
3.6.1 列錶模型 110
3.6.2 隨機圖 111
3.6.3 均勻先驗、波利亞壇子模型和博斯-愛因斯坦分布 116
3.6.4 模式的平均時間 120
3.6.5 離散隨機變量的k記錄值 123
3.6.6 不帶左跳的隨機徘徊 125
3.7 復閤隨機變量的恒等式 130
3.7.1 泊鬆復閤分布 132
3.7.2 二項復閤分布 133
3.7.3 與負二項隨機變量有關的一個復閤分布 134
習題 135
第4章 馬爾可夫鏈 150
4.1 引言 150
4.2 C-K方程 153
4.3 狀態的分類 160
4.4 長程性質和極限概率 168
4.5 一些應用 183
4.5.1 賭徒破産問題 183
4.5.2 算法有效性的一個模型 186
4.5.3 用隨機遊動分析可滿足性問題的概率算法 188
4.6 在暫態停留的平均時間 193
4.7 分支過程 195
4.8 時間可逆的馬爾可夫鏈 198
4.9 馬爾可夫鏈濛特卡羅方法 206
4.10 馬爾可夫決策過程 209
4.11 隱馬爾可夫鏈 212
習題 218
參考文獻 230
第5章 指數分布與泊鬆過程 231
5.1 引言 231
5.2 指數分布 231
5.2.1 定義 231
5.2.2 指數分布的性質 233
5.2.3 指數分布的進一步性質 238
5.2.4 指數隨機變量的捲積 244
5.3 泊鬆過程 247
5.3.1 計數過程 247
5.3.2 泊鬆過程的定義 248
5.3.3 到達間隔時間與等待時間的分布 251
5.3.4 泊鬆過程的進一步性質 253
5.3.5 到達時間的條件分布 258
5.3.6 軟件可靠性的估計 266
5.4 泊鬆過程的推廣 268
5.4.1 非時齊泊鬆過程 268
5.4.2 復閤泊鬆過程 273
5.4.3 條件（混閤）泊鬆過程 277
習題 283
參考文獻 296
第6章 連續時間的馬爾可夫鏈 297
6.1 引言 297
6.2 連續時間的馬爾可夫鏈 297
6.3 生滅過程 299
6.4 轉移概率函數Pij(t) 304
6.5 極限概率 310
6.6 時間可逆性 316
6.7 倒逆鏈 323
6.8 均勻化 327
6.9 計算轉移概率 330
習題 332
參考文獻 338
第7章 更新理論及其應用 340
7.1 引言 340
7.2 N(t)的分布 341
7.3 極限定理及其應用 344
7.4 更新報酬過程 354
7.5 再生過程 362
7.6 半馬爾可夫過程 370
7.7 檢驗悖論 372
7.8 計算更新函數 374
7.9 有關模式的一些應用 377
7.9.1 離散隨機變量的模式 377
7.9.2 不同值的最大連貫的期望時間 383
7.9.3 連續隨機變量的遞增連貫 385
7.10 保險破産問題 386
習題 391
參考文獻 399
第8章 排隊理論 401
8.1 引言 401
8.2 預備知識 402
8.2.1 價格方程 402
8.2.2 穩態概率 403
8.3 指數模型 406
8.3.1 單條服務綫的指數排隊係統 406
8.3.2 有限容量的單條服務綫的指數排隊係統 412
8.3.3 生滅排隊模型 416
8.3.4 擦鞋店 421
8.3.5 具有批量服務的排隊係統 424
8.4 排隊網絡 426
8.4.1 開放係統 426
8.4.2 封閉係統 429
8.5 M/G/1係統 434
8.5.1 預備知識：功與另一個價格恒等式 434
8.5.2 在M/G/1中功的應用 435
8.5.3 忙期 436
8.6 M/G/1的變形 437
8.6.1 有隨機容量的批量到達的M/G/1 437
8.6.2 優先排隊模型 438
8.6.3 一個M/G/1優化的例子 441
8.6.4 具有中斷服務綫的M/G/1排隊係統 444
8.7 G/M/1模型 446
8.8 有限源模型 450
8.9 多服務綫係統 450
8.9.1 厄蘭損失係統 453
8.9.2 M/M/k排隊係統 454
8.9.3 G/M/k排隊係統 454
8.9.4 M/G/k排隊係統 456
習題 457
參考文獻 466
第9章 可靠性理論 467
9.1 引言 467
9.2 結構函數 467
9.3 獨立部件係統的可靠性 472
9.4 可靠性函數的界 476
9.4.1 容斥方法 476
9.4.2 得到r(p)的界的第二種方法 483
9.5 係統壽命作為部件壽命的函數 485
9.6 期望係統壽命 491
9.7 可修復的係統 495
習題 500
參考文獻 405
第10章 布朗運動與平穩過程 506
10.1 布朗運動 506
10.2 擊中時刻、最大隨機變量和賭徒破産問題 509
10.3 布朗運動的變形 510
10.3.1 漂移布朗運動 510
10.3.2 幾何布朗運動 511
10.4 股票期權的定價 512
10.4.1 期權定價的示例 512
10.4.2 套利定理 514
10.4.3 布萊剋-斯科爾斯期權定價公式 516
10.5 漂移布朗運動的最大值 521
10.6 白噪聲 525
10.7 高斯過程 526
10.8 平穩和弱平穩過程 529
10.9 弱平穩過程的調和分析 533
習題 535
參考文獻 538
第11章 模擬 539
11.1 引言 539
11.2 模擬連續隨機變量的一般方法 543
11.2.1 逆變換方法 543
11.2.2 拒絕法 544
11.2.3 風險率方法 547
11.3 模擬連續隨機變量的特殊方法 549
11.3.1 正態分布 550
11.3.2 伽馬分布 552
11.3.3 卡方分布 553
11.3.4 貝塔分布(b (n, m)分布) 553
11.3.5 指數分布——馮·諾伊曼算法 554
11.4 離散分布的模擬 556
11.5 隨機過程 562
11.5.1 模擬非時齊泊鬆過程 563
11.5.2 模擬二維泊鬆過程 568
11.6 方差縮減技術 570
11.6.1 對偶變量的應用 571
11.6.2 通過取條件縮減方差 574
11.6.3 控製變量 577
11.6.4 重要抽樣 579
11.7 確定運行的次數 583
11.8 馬爾可夫鏈的平穩分布的生成 583
11.8.1 過去耦閤法 583
11.8.2 另一種方法 585
習題 586
參考文獻 593
附錄 帶星號習題的解 594
索引 635

前言/序言

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