高等代數（上） pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

圖書介紹

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黃正達等編

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发表于2025-05-05

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齣版社：浙江大學齣版社

ISBN：9787308090285

版次：1

商品編碼：10847485

包裝：平裝

叢書名：浙江大學數學係列叢書

開本：16開

齣版時間：2011-08-01

頁數：210

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具體描述

內容簡介

《浙江大學數學係列叢書·高等代數（上冊）》涵蓋瞭公共綫性代數課程的基本內容，以最古老的綫性方程組的求解作為教程的開始，並以此為主綫，逐次引進矩陣、行列式、矩陣秩、矩陣的運算、綫性空間、歐氏空間、矩陣的特徵值與特徵嚮量、綫性映射初步等相關概念和內容，最後論及二次型，用代數的觀點來看解析幾何中的二次齊次麯麵的構成和類型判斷，由簡及難，方便學生自學。

第1章綫性方程組
1.1 數域
1.2 求解綫性方程組的Gauss消元法
1.3 矩陣的定義及形式
1.4 矩陣的初等變換與Gauss消元法

第2章行列式與矩陣的秩
2.1 n-排列
2.2 方陣的行列式
2.3 行列式的性質
2.4 Laplace定理
2.5 矩陣的秩
2.6 矩陣的秩與綫性方程組解的狀態
2.7 矩陣秩的進一步討論

第3章矩陣的運算
3.1 矩陣的基本運算
3.2 矩陣求逆
3.3 分塊矩陣的運算
3.4 矩陣的初等變換與矩陣乘法
3.5 矩陣運算對矩陣秩的影響

第4章綫性空間
4.1 映射
4.2 運算的刻畫
4.3 綫性空間的定義
4.4 嚮量組的綫性關係
4.5 嚮量組的錶示及其等價關係
4.6 極大綫性無關組與嚮量組的秩
4.7 維數基坐標
4.8 基之間的過渡矩陣坐標變換
4.9 矩陣的秩與嚮量組的秩之間的關係
4.10 子空間
4.11 綫性方程組解的結構

第5章內積空間
5.1 歐氏空間的定義及其簡單性質
5.2 標準正交基
5.3 酉空間

第6章方陣的特徵值與特徵嚮量
6.1 特徵值與特徵嚮量的定義及計算
6.2 特徵值與特徵嚮量的性質
6.3 矩陣的相似及其性質
6.4 矩陣的相似對角化
6.5 實對稱矩陣的相似對角化

第7章綫性映射與綫性變換初步
7.1 綫性映射的定義及運算
7.2 綫性映射的矩陣
7.3 綫性變換及其矩陣
7.4 綫性變換的特徵值與特徵嚮量

第8章二次型
8.1 二次型的定義及標準形
8.2 二次型的矩陣形式與矩陣的閤同
8.3 二次型的規範形
8.4 實二次型的正交替換
8.5 二次型的正定性

附錄A
A.1 復數及其運算
A.2 多項式函數
索引
基本符號
參考文獻

前言/序言

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用戶評價

評分☆☆☆☆☆

矩陣的秩與綫性方程t組解的狀態

評分☆☆☆☆☆

這本書是毫不猶豫買的，當時買的時候就怕是一個沒什麼思想的書，看書名就知道是對離開自己的人對愛情的描述，買迴來一看，裏麵是少量的文字，大量的插圖，插圖是漫畫版的女孩兒啊什麼的，真的適閤情竇初開的女生，受傷後療傷用，而對於對生活的閱曆較多的，想在書中瞭解一種思想的，想有點深度的，就跟這本不沾邊瞭。散文，優美的漫畫。嗯，可能我這個過瞭芳華的工科女，以後對這種書要慎重瞭，因為這個感悟已經不再適閤我瞭。但是如果你需要療傷，對愛情還在憧憬和磨練，你是喜歡美好插圖漫畫書的多愁善感玻璃心細膩的女孩兒，你可以買來看看。或者你特彆喜歡[]。嗬嗬。

評分☆☆☆☆☆

7.1 綫性映射的定義及運算

評分☆☆☆☆☆

實對稱矩陣的相似對V角化

評分☆☆☆☆☆

2.7 矩陣秩的進一步討論

評分☆☆☆☆☆

9，逐次逼近的發散、適定性問題、初值問題解的連續與可微依賴性定理、參數的連續與可微依賴性定理、延拓定理、嚮量場的直化。

評分☆☆☆☆☆

矩陣的初等變o換與矩陣乘法

評分☆☆☆☆☆

A.2 多項式函數