錢昌本教你快樂學數學（上） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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錢昌本 著

圖書標籤:

• 數學
• 小學數學
• 學習方法
• 趣味數學
• 錢昌本
• 同步輔導
• 快樂學習
• 思維訓練
• 基礎知識
• 名師輔導

出版社： 哈尔滨工业大学出版社

ISBN：9787560334165

版次：1

商品编码：10947704

包装：平装

开本：16开

出版时间：2011-10-01

用纸：胶版纸

页数：316

字数：428000

內容簡介

學數學的最好辦法是“做數學”，如何使學生喜愛、擅長“做數學”並從中發展自我學習能力，是睏難且誘人的課題．作者對此曾做過長期的思考和有益的探索實踐，《錢昌本教你快樂學數學（上）》正是這一工作的部分反映．
全書試圖通過對精選的係列問題解決過程的探究，用慢鏡頭的方式嚮讀者展現問題解決的全過程及相應的思維活動，旨在讓師生從“深深的題海”中求得部分解脫並卓有成效地發展學生的智能．本書與“結果簡單呈現、知識嚴肅注入”的書籍截然不同。它注重從方法論的角度，按照科學的思維規律去處理問題解決的全過程，強調意識、直覺、形象思維在解決問題中的作用，富有啓發性，充分體現認知規律．
本書可供中學生作為數學學習提高的參考書．閱讀本書有助於開闊眼界、拓寬思路、提高解決問題的能力．另外，對數學教師、數學教育研究人員，本書提供瞭開展第二課堂的活動內容和值得探討的課題。

目錄

第一講 數謎問題
第一節 算式的恢復
第二節 填數遊戲
第三節 自然數數字移位問題
第四節 六位數問題
第五節 找數列中的漏項
第六節 求倒數之和為1的幾個自然數

第二講 四點問題
第一節 問題的提齣和求解的思考
第二節 分類方式1下的求解實現
第三節 分類方式2下的求解實現
第四節 分類方式3下的求解實現
第五節 問題的迴味和引申

第三講 從上樓梯的走法種數談起
第一節 上樓梯的走法種數問題
第二節 上樓問題及其引申問題的求解
第三節 鋪路、排棋子、染色、分拆和售票
第四節 格圖、非降路徑和標數法
第五節 “上樓數”數列及其通項
第六節 斐波那契數列

第四講 切割問題
第一節 問題的提齣
第二節 切餅和切香腸的分割問題
第三節 切西瓜分塊問題的求解
第四節 關於切割問題的再思考
第五節 “帶皮西瓜塊”的塊數問題
第六節 連平麵圖形周界上點劃分圖形的問題

第五講 “立即瘋”問題
第一節 遊戲“立即瘋”
第二節 求解的思路與策略
第三節 解的搜尋
第四節 對解及解搜尋的再思考

第六講 從圍棋擂颱賽比賽過程種數的計數談起
第一節 問題的提齣
第二節 問題求解的實現
第三節 問題的引申
第四節 問題的重新另解
第五節 問題的再引申
第六節 相關問題的例
第七節 卡塔蘭數

第七講 從水槽設計到等周定理
第一節 水槽設計問題
第二節 最優水槽的設計
第三節 水槽設計問題的推廣
第四節 等周長問題
第五節 等周定理應用的例
……

第八講 天平稱量、砝碼配置和僞幣鑒彆

第九講 取火柴遊戲的製勝策略

第十講 最大流、紙片剪拼、地圖染色和颱球反彈

第十一講 滑塊遊戲

第十二講 一種撲剋紙牌的遊戲

參考文獻

前言/序言

好的，這是一本關於兒童數學啓濛和趣味學習的圖書簡介，旨在激發孩子對數學的興趣，培養邏輯思維能力： 《奇妙的數字王國探險記（上）：讓孩子愛上數學的魔法指南》 —— 開啓一段充滿驚喜與智慧的數學啓濛之旅 【書籍定位與核心價值】 在這個快速發展的時代，數學能力已不再僅僅是解決復雜算式的工具，更是培養邏輯思維、解決實際問題和提升創新能力的基礎。然而，許多孩子在接觸數學之初，往往因為抽象的概念和枯燥的練習而産生畏難情緒。《奇妙的數字王國探險記（上）》正是為打破這一僵局而誕生的。 本書並非傳統的教科書或習題集，而是一本為3至8歲兒童量身定製的“數學思維探險手冊”。我們摒棄瞭刻闆的說教，將抽象的數學概念融入到引人入勝的故事場景和富有挑戰性的互動遊戲中，引導孩子們在“玩中學，學中思”的過程中，自然而然地掌握基礎數學原理，並對數字世界産生由衷的喜愛。 【內容結構與特色亮點】 本書的上冊聚焦於數學思維的基石——基礎認知、空間感知與初步量感的培養。全書共分為六大探險主題，每一個主題都設計瞭一位可愛的嚮導角色，帶領小探險傢們逐步深入數字王國的核心。 一、 歡迎來到“形狀小鎮”：開啓空間感知之旅 主題聚焦： 識彆基本形狀（圓形、方形、三角形、長方形）及其組閤，理解二維與三維空間的基礎概念。 探險任務： 幫助“建築師貓頭鷹”區分不同形狀的積木，用圓形搭建彩虹橋，用三角形裝飾屋頂。通過觀察生活中的物體（如時鍾、窗戶、水果），讓孩子理解形狀的實際應用。 能力培養： 發展視覺辨識能力，建立初步的空間想象力，為後續的幾何學習打下堅實基礎。 二、 “數量森林”的秘密：建立精確的數感 主題聚焦： 1到20的精確計數、點數、分類與集閤的初步理解。 探險任務： 與“小鬆鼠吱吱”一起，學習如何清點散落的堅果，如何準確地分發食物給不同數量的小動物。引入“一一對應”的概念，比如給每隻小兔子分一根鬍蘿蔔。 能力培養： 掌握基數概念，提高視覺集中力，培養按順序點數的習慣，理解“多於”、“少於”的直觀含義。 三、 “時間滴答響”的魔法鍾：初識時間流逝 主題聚焦： 理解“早晨”、“中午”、“晚上”等時間段，認識時鍾的基本結構，初步感知時間的順序。 探險任務： 跟隨“時間守護者海龜爺爺”，觀察一天中太陽的位置變化，學習如何根據活動安排來看時間。例如，“吃午飯是在太陽最高的時候”。 能力培養： 建立時間觀念，理解事件的先後順序，培養規律作息的意識。 四、 “比長短、稱輕重”的稱量遊戲：培養量感 主題聚焦： 比較物體的長度、高度、重量和容量，理解相對比較的概念。 探險任務： 在“平衡湖泊”，孩子們需要用天平來比較不同石頭的輕重，幫助“搬運工大象”決定先搬運哪一堆木頭更省力。通過實際操作（如用積木量度桌子長度），讓孩子理解測量的意義。 能力培養： 發展比較判斷能力，建立對“大”、“小”、“重”、“輕”等描述性詞匯的準確理解，為後續的度量衡學習做鋪墊。 五、 “排序迷宮”的邏輯挑戰：初探序列與規律 主題聚焦： 簡單的數列、顔色和形狀的交替排列，識彆和預測簡單規律。 探險任務： 在“規律花園”，孩子們需要幫助園丁按照“紅花-藍花-紅花-藍花”的規律進行種植，或者根據大小排列石頭。 能力培養： 訓練邏輯推理的初步能力，發展模式識彆技能，這是未來代數思維的核心基礎。 六、 “我們的數學畫闆”：藝術與數學的融閤 主題聚焦： 利用數學元素進行創造性錶達，如對稱、分割和圖案設計。 探險任務： 運用學到的形狀知識，剪貼創作自己的想象畫作，學習如何將一個圓形平均分成兩半或四份（為分數概念埋下伏筆）。 能力培養： 激發創造力，將抽象的數學概念轉化為具象的美感體驗。 【教學理念——“玩中學”的魔力】 本書的核心教育理念是：數學不是被“教”齣來的，而是被“玩”齣來的。 我們深知，兒童的學習是通過探索、模仿和實踐完成的。因此，本書的每一頁設計都充滿瞭互動性： 1. 情境化教學： 所有數學知識點都嵌入到趣味盎然的故事綫中，孩子不再是機械地做題，而是以“小探險傢”的身份去解決實際問題。 2. 強調操作性： 大量使用“請您和孩子一起做”的傢庭活動建議，鼓勵使用身邊常見的物品（豆子、積木、餐具）進行實際操作，將抽象的計算過程可視化。 3. 注重思維過程： 不僅關注答案的對錯，更引導孩子描述“你是怎麼想的？”鼓勵孩子錶達自己的解決策略，哪怕是非傳統的方法。 4. 積極的反饋機製： 書中設置瞭“小探險傢徽章”，每完成一個階段的任務，都會給予明確的肯定和鼓勵，建立孩子的自信心。 【適閤讀者群體】 對數字世界充滿好奇心，但尚未係統接觸數學的學齡前兒童（3-6歲）。 希望以更有趣、更科學的方式引導孩子進行數學啓濛的傢長。 幼兒園階段，需要補充趣味性、啓發性數學活動的小朋友。 《奇妙的數字王國探險記（上）》，將是您與孩子共同開啓數學學習旅程的第一把金鑰匙。我們相信，當孩子第一次因為解開一個謎題而歡呼時，他對數學的熱愛便已悄然種下。

评分☆☆☆☆☆

拿到《錢昌本教你快樂學數學（上）》這本書，我最先注意到的是它獨特的視角。作者似乎非常善於捕捉孩子們在學習數學過程中遇到的睏惑，並且能夠用一種非常接地氣的方式來解答。我記得書中有一個章節專門講解“圖形的認識”，我以為會是枯燥的幾何定義和定理，結果作者卻通過搭建積木、拼貼畫等方式，讓我親手去感受不同圖形的特點，甚至還引導我去發現生活中的圓形、正方形、三角形，比如時鍾的錶盤、窗戶、交通標誌等等。這種“玩中學”的方式，讓我對圖形的理解不再停留在書本上，而是真正融入到瞭生活之中。而且，書中還用一些生動的小故事來解釋概念，比如關於“對稱”的部分，作者講述瞭一個關於蝴蝶翅膀的故事，讓我一下子就明白瞭什麼是軸對稱，而且還能找到生活中的對稱現象。我感覺作者就像一位非常瞭解孩子心理的“魔法師”，用他的方式，把數學的“魔力”一點點地展現齣來，讓學習的過程充滿瞭驚喜和樂趣。

评分☆☆☆☆☆

我一直對數學有點“畏懼”，總覺得它是一個龐大而復雜的體係，充滿瞭各種公式和符號，讓人望而卻步。然而，《錢昌本教你快樂學數學（上）》這本書完全顛覆瞭我對數學的認知。它沒有一開始就拋齣大量枯燥的理論，而是從最基礎、最容易被忽視的數感培養入手，通過一些非常巧妙的設計，讓我重新認識瞭數字的魅力。例如，書中關於“估算”的部分，作者引導我嘗試去估算生活中各種物品的數量，比如教室裏有多少本書，操場上有多少顆草，並通過一次次的嘗試，讓我逐漸掌握估算的技巧，而且在這個過程中，我發現自己對數字的敏感度大大提高瞭。更讓我感到驚喜的是，作者在講解加減法時，並沒有局限於傳統的“進位”、“退位”等概念，而是通過一些有趣的“湊數”、“拆數”的方法，讓我在不知不覺中就掌握瞭運算的竅門，而且還能舉一反三，應對各種不同的運算場景。我尤其欣賞書中設計的那些小練習，它們難度適中，而且形式多樣，不像傳統的習題那樣枯燥，反而像是在玩一個智力遊戲，每一次完成都能獲得一種成就感。

评分☆☆☆☆☆

這本《錢昌本教你快樂學數學（上）》的封麵設計我一開始就被吸引瞭，那種明亮的色彩搭配和活潑的插圖，一下子就讓人覺得數學不再是枯燥乏味的代名詞，而是充滿樂趣和想象力的世界。拿到書的那一刻，就迫不及待地翻閱起來。最讓我驚喜的是，作者在講解每一個數學概念時，都巧妙地融入瞭許多生活中的小故事和有趣的例子，仿佛我不是在學習一本教科書，而是在聽一位經驗豐富的老師娓娓道來，用最貼近我們生活的方式，將抽象的數學原理變得生動形象。書中那些生動的小插圖，每一個都恰到好處地呼應著講解內容，讓我在理解難點時，也能得到視覺上的引導和啓發。我特彆喜歡其中關於分數的部分，作者沒有直接給齣冷冰冰的公式，而是通過切蛋糕、分披薩的場景，讓我一下子就明白瞭分數是怎麼一迴事，而且還學會瞭如何用不同的方式錶示同一分數，這對我來說是巨大的進步！而且，書中的排版也非常舒適，字體大小適中，行間距閤理，即使長時間閱讀也不會感到疲勞。感覺這本書的編寫者真的是站在讀者的角度去思考的，每一個細節都做得那麼到位，讓人感到無比的貼心和舒心。

评分☆☆☆☆☆

我是一個對數學學習感到有些吃力的人，總覺得那些抽象的數學概念離我的生活太遙遠瞭。《錢昌本教你快樂學數學（上）》這本書，可以說是為我打開瞭一扇新的大門。它不僅僅是一本教授數學知識的書，更是一本關於如何“思考”數學的書。我特彆喜歡其中關於“邏輯推理”的部分，作者沒有直接給齣復雜的邏輯符號，而是通過一些生活中常見的場景，比如“誰偷吃瞭餅乾”的遊戲，來引導我一步一步地分析問題，找齣綫索，最終得齣結論。在這個過程中，我發現自己的邏輯思維能力得到瞭極大的提升，而且對解決問題有瞭更清晰的思路。書中的語言也非常簡潔明瞭，避免瞭許多專業術語，讓我這個數學“小白”也能輕鬆理解。而且，作者在講解每一個知識點時，都會強調“為什麼”，而不是簡單地告訴你“是什麼”，這讓我能夠更深入地理解數學背後的原理，而不是死記硬背。這種循循善誘的教學方式，讓我對數學産生瞭前所未有的興趣。

评分☆☆☆☆☆

我一直在尋找一本能夠真正激發孩子對數學興趣的書，直到我看到瞭《錢昌本教你快樂學數學（上）》。這本書的魅力在於它把數學的“趣味性”和“實用性”完美地結閤在瞭一起。在學習“測量”的部分，作者沒有直接講解各種測量工具的使用方法，而是通過讓孩子去測量房間的大小、玩具的高度，甚至估算一條河流的寬度，來讓他們親身體驗測量的重要性，並理解不同測量單位的意義。這種“動手實踐”的教學理念，讓我覺得非常棒。而且，書中還穿插瞭許多與數學相關的“小知識”，比如關於古人的計數方法、數字的起源等等，這些內容不僅拓展瞭孩子的視野，還讓他們看到瞭數學在人類文明發展中的重要作用。我感覺這本書不僅僅是在教數學，更是在培養孩子觀察世界、解決問題的能力。每次和孩子一起閱讀這本書，都能發現新的驚喜，也能感受到孩子在不知不覺中變得越來越喜歡數學。

评分☆☆☆☆☆

10，正交函数系、Pythagoras定理、Fourier级数与Fourier系数、Fourier级数的极限性质、完备正交系、三角级数、三角级数的平均收敛性与逐点收敛、Riemann引理、推广的Fourier引理、局部化原理、Fejer定理、Weierstrass第近定理、三角函数系的完备性、Parseval等式、等周不等式。

评分☆☆☆☆☆

1，数项级数的收敛与发散、绝对收敛、非负数项级数收敛的充要条件、比较判别法、Weierstrass比较判别法、 Cauchy判别法、D‘Aleert判别法、Gauss判别法、Rabbe判别法、Kummer判别法、Bertrand判别法、Cauchy- Maclaurin积分判别法。

评分☆☆☆☆☆

12，R^n中的k维子流形、切空间的定义、条件极值、Lagrange乘子法。

评分☆☆☆☆☆

1，积分的物理与几何背景、Riemann积分的定义、Riemann可积函数、可积函数空间、Lebesgue定理、Riemann积分积分区间的可加性、积分的估计、积分中值定理、一些重要的积分不等式。

评分☆☆☆☆☆

8，Lebesgue可测函数、可测性与可积性之间的关系、Lebesgue积分号下取极限、交换积分顺序、Lebesgue测度、Lebesgue可测集、平方可积函数集、Riesz-Fischer定理。

评分☆☆☆☆☆

11，隐映射定理、微分同胚、逆映射定理、秩定理、函数相关性、Morse引理。

评分☆☆☆☆☆

数学分析(A)-3

评分☆☆☆☆☆

3，广义积分的定义、广义积分的基本性质、广义积分的变量替换与分部积分公式、广义积分收敛性的判别法、有多个奇异点的广义积分、广义积分的主值。

评分☆☆☆☆☆

7，含参变量积分的定义、含参变量积分的连续性与可微性、含参变量积分的积分、含参变量广义积分的一致收敛性、含参变量广义积分的一致收敛的判别法、反常积分号下取极限、含参变量广义积分的连续性与可微性、含参变量广义积分的积分。