華羅庚文集：多復變函數論捲2 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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華羅庚 著

圖書標籤:

• 數學
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• 中國數學

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030360113

版次：1

商品编码：11158690

包装：精装

丛书名： 中国科学院华罗庚数学重点实验室丛书

开本：16开

出版时间：2013-01-01

用纸：胶版纸

页数：438

編輯推薦

　　《華羅庚文集：多復變函數論捲2》是中國科學院華羅庚數學重點實驗室叢書之一。全書共分8講，內容包括：調和函數的幾何理論，Fourier分析與調和函數的展開式，擴充空間與球幾何，Lorentz群，球幾何的基本定理——兼論狹義相對論的基本定理，非歐幾何學，混閤型偏微分方程，形式Fourier級數與廣義函數。適閤科研院所及高等學校數學係師生與數學工作者閱讀。

內容簡介

　　《華羅庚文集：多復變函數論捲2》由華羅庚先生的著作《從單位圓談 起》以及一些關於多復變函 數論等方麵的論文組成。《華羅庚文集：多復變函數論捲2》適於科研院所及高等學校數學係師 生與數學工作者閱讀。

目錄

《華羅庚文集》序言
華羅庚文集·多復變函數論捲Ⅱ·上部
從單位圓談起
第1講 調和函數的幾何理論
1.1 舊事重提
1.2 實數形式
1.3 單位球的幾何學
1.4 微分度量
1.5 微分算子
1.6 球坐標
1.7 Poisson公式
1.8 建議瞭些什麼？
1.9 對稱原理
1.10 Laplace方程的不變性
1.11 Laplace方程的均值公式
1.12 Laplace方程的Poisson公式
1.13 小結
第2講 Fourier分析與調和函數的展開式
2.1 超球函數的一些性質
2.2 正交性質
2.3 邊界值問題
2.4 球麵上的廣義函數
2.5 球麵上的調和分析
2.6 不變方程的Poisson核的展開
2.7 完備性
2.8 解偏微分方程аφ=λφ
2.9 附記
第3講 擴充空間與球幾何
3.1 二次變形與擴充空間
3.2 微分度量，共形映照
3.3 球變為球
3.4 兩球相切，球串
3.5 兩球正交，球族
3.6 保角映象
第4講 Lorentz群
4.1 換基本方陣
4.2 演齣元素
4.3 正交相似
4.4 關於非定正二次型
4.5 Lorentz相似
4.6 續
4.7 Lorentz相似的標準型
4.8 對閤變換
第5講 球幾何的基本定理——兼論狹義相對論的基本定理
5.1 引言
5.2 勻速直綫運動
5.3 Hermite方陣的幾何學
5.4 三維空間中使單位球不變的仿射變換
5.5 粘切子空間
5.6 空相平麵（或二維空相子空間）
5.7 空相直綫
5.8 點對
5.9 三維空相子空間
5.10 基本定理的證明
5.11 時空幾何的基本定理
5.12 H方陣的射影幾何學
5.13 射影變換與因果關係
5.14 附記
第6講 非歐幾何學
6.1 擴充空間的幾何性質
6.2 拋物幾何學
6.3 橢圓幾何學
6.4 雙麯幾何學
6.5 測地綫
第7講 混閤型偏微分方程
7.1 實射影平麵
7.2 偏微分方程
7.3 特徵綫
7.4 這偏微分方程與JIaBpeHTbeB方程的關係
7.5 分離變數法
7.6 問題的提齣（虛瞰）
7.7 級數的收斂性
7.8 圓內無奇點的函數（對應於全純函數）
7.9 圓內有對數奇點的函數
7.10 Poisson公式
7.11 變型綫上給瞭值的函數
7.12 在一特徵綫上取零值的函數
第8講 形式Fourier級數與廣義函數
8.1 形式Fourier級數
8.2 對偶性
8.3 H型廣義函數的意義
8.4 S型廣義函數的意義
8.5 緻零集
8.6 其他類型的廣義函數
8.7 繼續
8.8 極限
8.9 附記
附錄 求和法
華羅庚文集·多復變函數論捲Ⅱ·下部
On the Theory of Automorphic Functio of a Matrix Variable I——Geometrical Basis
On the Theory of Automorphic Functio of a Matrix Variable II——the Classification of Hypercircles Under the Symplectic Group
On the Theory of Fuchsian Functio of Several Variables
On the Extended Space of Several Complex Variables（I）：the Space of Complex Spheres
On the Riemannian Curvature in the Space of Several Complex Variables
Theory of Harmonic Functio in Classical Domai
On Fourier Tra forms in Lp in the Complex Domain
A Remark on the Moment Problem
Estimation of an Integral
廣義函數導引
常係數二階橢圓型偏微分方程組Dirichlet問題的唯一性定理
Лавредтьев的混閤型方程
On the Classification of the System of Differential Equatio of the Second 0rder
《華羅庚文集》已齣版書目

前言/序言

好的，以下是關於《華羅庚文集：多復變函數論捲2》之外的其他圖書的詳細簡介，旨在描述一個虛構的圖書係列或相關領域，但絕不涉及您提到的具體書目內容。 --- 浩瀚書海漫遊指南：精選學術與文學典籍導覽 本導覽旨在為讀者提供一個廣闊的閱讀視野，介紹一係列在不同學科領域具有深遠影響力的經典著作與前沿探索。這些書籍涵蓋瞭從古典哲學到現代科學，從文學巨著到專業技術等多個維度，每一部作品都代錶瞭特定時代的思想結晶或技術高峰。 第一部分：數學與理論科學的基石 在數學領域，除瞭代數幾何和解析數論等傳統分支外，現代數學的演進依賴於對結構和拓撲的深刻理解。 《拓撲學基礎與應用》 本書深入探討瞭現代拓撲學的核心概念，包括點集拓撲、代數拓撲以及微分拓撲的基本原理。作者從直觀的幾何概念齣發，逐步引入同倫群、同調群等代數工具，揭示瞭空間結構內在的本質屬性。特彆值得一提的是，書中詳細闡述瞭流形理論在廣義相對論和凝聚態物理中的關鍵作用，展示瞭抽象理論如何精確地描述物理實在。對於希望在幾何分析、微分幾何或理論物理領域深造的研究者而言，本書提供瞭堅實的理論基礎。它不僅是研究生階段的優秀教材，也是資深研究人員迴顧基礎、拓展視野的必備參考書。 《現代數理邏輯與計算的極限》 這部著作聚焦於邏輯學與可計算性理論的前沿交叉地帶。它係統梳理瞭哥德爾不完備性定理的最新發展及其在基礎數學中的哲學意義，並深入探討瞭圖靈機模型、遞歸論以及復雜性理論（如P vs NP問題）的最新進展。書中不僅包含瞭嚴格的數學證明，還探討瞭這些邏輯極限對人工智能、形式化驗證和量子計算的深遠影響。作者特彆關注瞭非經典邏輯係統，如模態邏輯和直覺主義邏輯，及其在構建可靠的知識錶示係統中的應用。該書適閤邏輯學、計算機理論和哲學邏輯方嚮的專業人士閱讀。 第二部分：人文社科的深度挖掘 在人文社科領域，對人類曆史、社會結構以及文化現象的深入剖析是推動文明進步的關鍵。 《古代文明的社會結構與權力分配》 這是一部宏大的曆史人類學著作，它超越瞭傳統的王朝更迭敘事，著重於分析古埃及、美索不達米亞、早期中華文明等多個獨立起源的社會中，資源、宗教和血緣如何構建起復雜的權力層級。書中運用瞭比較社會學的方法，詳細考察瞭祭司階層、軍事貴族與平民之間的互動模式，並探討瞭早期法律體係的起源和演變。作者尤其關注農業技術的進步如何直接影響瞭社會分工的精細化，以及這種分工如何固化瞭階級結構。本書對於理解人類社會製度的普遍規律與特殊路徑極具啓發性。 《後殖民語境下的文化主體性構建》 本書是當代文化理論領域的一部重要作品。它批判性地審視瞭全球化背景下，被殖民文化如何在全球媒介和學術體係中重新定位自身身份的過程。作者通過對文學、電影和大眾傳媒案例的細緻分析，探討瞭“他者性”的建構與解構，以及身份政治在當代社會中的復雜錶現。書中引入瞭多重視角，討論瞭本土知識體係在麵對西方中心主義話語時的抵抗、適應與創新。對於從事比較文學、社會學、人類學及國際關係研究的學者而言，本書提供瞭理解當代文化衝突與融閤的深刻視角。 第三部分：前沿技術與工程實踐 在技術領域，創新往往發生在基礎科學的突破與工程應用的緊密結閤之處。 《高級控製係統中的非綫性動力學分析》 本領域專注於復雜係統的穩定性和行為預測。該書詳細介紹瞭李雅普諾夫穩定性理論、滑模控製、以及基於能量函數的無模型控製設計方法。不同於傳統的綫性控製理論，本書的核心在於處理現實世界中普遍存在的摩擦、飽和、時滯等非綫性因素。書中包含瞭大量的狀態空間模型建立和仿真案例，特彆是在航空航天、機器人學以及生物醫學工程中，非綫性控製的精確性至關重要。對於希望設計高魯棒性、高效率控製器的工程師來說，這本書提供瞭從理論到實踐的全麵指導。 《半導體器件物理與集成電路設計前沿》 隨著摩爾定律的挑戰日益嚴峻，對新材料和新結構的探索成為半導體領域的焦點。本書全麵覆蓋瞭先進CMOS器件的物理機製，並擴展到FinFET、GAAFET等三維結構。更進一步，書中深入探討瞭新型存儲器技術（如MRAM、RRAM）的原理及其在係統級集成中的潛力。作者著重分析瞭量子效應、載流子輸運的短溝道效應，以及如何通過先進的工藝流程來控製器件性能的變異性。本書是電子工程、微電子學專業學生和半導體行業研發人員的權威參考資料。 --- 這些精選的書籍，如同散布在知識版圖上的燈塔，為不同領域的探索者指明瞭方嚮。它們共同構築瞭一個龐大而精密的知識網絡，鼓勵讀者在各自的領域內進行深入、嚴謹的研究與思考。

评分☆☆☆☆☆

初次接觸《華羅庚文集：多復變函數論捲2》，我著實被它的厚重感所震撼。它不像市麵上很多科普讀物那樣輕易就能讀懂，而是一本需要靜下心來，投入大量精力的著作。對於我這樣一個並非數學科班齣身的讀者來說，這本書無疑是一項巨大的挑戰。但我堅信，挑戰的背後往往隱藏著豐厚的迴報。書中的每一個定理、每一個證明，都仿佛是通往更高數學殿堂的階梯。我特彆欣賞華老先生在闡述概念時，那種循序漸進，由淺入深的方式。即使是極其抽象的概念，在他的筆下也變得相對容易理解。當然，這並不是說這本書會“降低”難度，而是說他用最精煉、最準確的語言，將最本質的東西呈現齣來，讓你在剋服睏難的過程中，獲得最直接的提升。我常常在閱讀的過程中，停下來反復思考，試圖從不同角度去理解每一個數學命題的含義。這種思考的過程，雖然辛苦，但卻是增長見識、提升邏輯思維能力的最有效途徑。我期待著能在這部書中，逐步領略到多復變函數論的魅力。

评分☆☆☆☆☆

拿到《華羅庚文集：多復變函數論捲2》後，我把它放在書桌最顯眼的位置，仿佛一件珍貴的藝術品。我並沒有急於立刻“消化”它，而是先從整體上感受瞭一下這本書的氣息。它散發著一種老派數學著作特有的沉靜和力量。我雖非數學領域的專傢，但對數學史和數學思想的演進一直抱有濃厚的興趣。華羅庚先生的名字，在數學界是如雷貫耳的，他的學術成就更是載入史冊。這部文集，對我來說，不僅僅是一本學習材料，更是一次與大師對話的機會。我期待著能在這本書中，窺見他處理復雜數學問題時的獨特視角和解決問題的巧妙方法。我設想，書中會包含許多經典定理的深刻闡述，以及一些他本人在研究過程中形成的獨特見解。雖然我可能無法完全理解書中的所有技術細節，但我相信，通過閱讀，我能更深刻地理解多復變函數論在整個數學體係中的地位和重要性，也能從中汲取到治學嚴謹、勇於探索的精神。

评分☆☆☆☆☆

《華羅庚文集：多復變函數論捲2》這本書，我正在慢慢地品味。作為一名對數學理論有一定基礎但並非專業人士的我，能接觸到如此高水平的學術著作，實屬幸事。這本書的文字，雖然精確而簡潔，但字裏行間卻蘊含著豐富的數學智慧。我常常在閱讀一個定理的陳述時，會停下來，思考這個定理的背後可能有著怎樣的幾何直觀或者物理意義。華老先生的數學思想，總是能夠直擊問題的核心，而且他的論證過程，條理清晰，邏輯嚴密，讓人在跟隨他的思維軌跡時，能感受到一種數學的嚴謹美。對於多復變函數論這個相對“冷門”的領域，這本書無疑是係統學習的寶貴資源。我希望通過這本書，能夠建立起對這一領域的宏觀認識，並為自己今後深入研究打下堅實的基礎。即使有些地方暫時難以理解，我也會把它當作一個學習的“錨點”，日後慢慢去攻剋，因為我知道，在數學的學習道路上，沒有捷徑可言，唯有腳踏實地，纔能有所收獲。

评分☆☆☆☆☆

這本《華羅庚文集：多復變函數論捲2》我已經捧在手裏有些日子瞭，雖然我並非專業數學研究者，但作為一名對數學充滿好奇的業餘愛好者，我對這部巨著充滿瞭敬畏之情。翻開它，首先映入眼簾的是嚴謹而優美的數學符號，以及那些仿佛蘊含著宇宙奧秘的公式。我驚嘆於華老先生深邃的洞察力，他將復雜的概念層層剝開，用清晰的邏輯鏈條將它們串聯起來。尤其是在多復變函數論這個領域，它比單復變更加抽象和難以捉摸，而華老先生的講解卻像是為迷失的旅人點亮瞭前行的燈塔。我花瞭很多時間去理解其中的定義和定理，有時甚至需要反復閱讀，並在紙上演算，纔能勉強跟上他的思路。但每一次豁然開朗，都帶給我巨大的成就感。我知道，我在這部書中看到的，遠不止是枯燥的公式，更是數學思想的精髓，是人類智慧的結晶。我還在努力消化書中的內容，但已經能感受到，每一次與這部書的“對話”，都在拓寬我的認知邊界，讓我對數學這門學科有瞭更深刻的理解和更由衷的喜愛。

评分☆☆☆☆☆

我最近開始涉獵《華羅庚文集：多復變函數論捲2》，這真是一次不同尋常的閱讀體驗。這本書的內容，與其說是“閱讀”，不如說是“鑽研”。它不是那種可以隨意翻閱的書籍，每一頁都充滿瞭需要仔細品味和深入思考的數學內容。我對於多復變函數論本身就充滿瞭濃厚興趣，而華羅庚先生作為我國傑齣的數學傢，他的著作自然是我學習的首選。書中的論述風格，嚴謹而不失細膩，每一個公式的推導都環環相扣，沒有絲毫的含糊之處。我經常在閱讀時，會遇到一些自己之前從未接觸過的概念，這時就需要結閤書中的定義和例子，反復琢磨。有時，一個證明的巧妙之處，能讓我拍案叫絕，仿佛打開瞭一扇新的窗戶。雖然我承認，目前我隻能理解書中的一部分內容，但即便如此，我也能感受到這部著作所蘊含的深刻思想和高超的數學技巧。它對我來說，更像是一本需要反復研習的工具書，也是一本激發我不斷探索數學世界的源泉。

评分☆☆☆☆☆

访：中国科学院数学研究所筹备的时候，起初是选择苏步青担任筹备处主任。当时会议的记录现在还在。会议主要有苏步青、段学复、张宗燧、闵嗣鹤、周培源、钱伟长以及其他几位先生参加。华罗庚因为出国等原因，参加得比较少。关肇直先生和田方增先生做记录。田先生记得最多。从记录可以看出，大家对于华先生的业务都很佩服，但对他的为人看法不一样。对于华先生是否适合担任数学所所长也是有异议的。段学复先生也曾这样评价华罗庚先生：华先生既是我的老师，又是我的同事，我很佩服他的学问，但是，“金无足赤，人无完人”。您说华先生在西南联大没有真正的朋友，印证了这一点。您能不能谈谈对陈省身先生的印象？

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华罗庚的多复变文集，第二卷终于出来了，价格有点贵，犹豫很久，还是买下了

评分☆☆☆☆☆

访：华罗庚与陈省身都在三十多岁就做出了世界水平的工作。华罗庚的堆垒素数论、陈省身的高斯-博内公式的内蕴证明与陈示性类的工作都是在这个年龄完成的。华罗庚与陈省身在二十世纪四十年代后期，已在我国数学界有很高的学术地位。〔1〕听说在当时的大后方他们就已经很有名气了，是这样的吗？

评分☆☆☆☆☆

访：华罗庚与陈省身都在三十多岁就做出了世界水平的工作。华罗庚的堆垒素数论、陈省身的高斯-博内公式的内蕴证明与陈示性类的工作都是在这个年龄完成的。华罗庚与陈省身在二十世纪四十年代后期，已在我国数学界有很高的学术地位。〔1〕听说在当时的大后方他们就已经很有名气了，是这样的吗？

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访：1948年中央研究院第一届院士选举结束后，中央研究院刊印了《国立中央研究院院士录》。这个资料刊载了中央研究院第一届院士的著作目录。从目录可以看出，五位数学院士中，苏步青发表论文最多，有九十五篇；华罗庚次之，发表六十八篇；陈省身再次，发表三十八篇；许宝騄发表二十四篇；姜立夫发表一篇。这个统计数据是截止到1947年为止的。通过比较可知，华先生写的文章确实不少，要比陈先生多三十篇。您对陈先生的建议有何感想？

评分☆☆☆☆☆

徐：陈先生的观点当然是正确的。论文不必做太多，因为质量还是很重要的。有些大数学家一生只写了几篇重要文章。华先生与陈先生的价值观不完全相同。华先生觉得做得越多越好。其实，这也是有道理的。我看过很多数学家的文集。其中，十之八九都是一般性的文章，只有几篇是特别重要的。很多大数学家也不是只做重要的文章，一般性的文章也做。他们的文章中只有若干篇是非常重要的。而且，国外一般的数学家的文章都是很多的。他们一辈子发表两百篇、三百篇文章不算一回事。咱们国家的数学家如果一生发表两三百篇文章那就多得不得了了。

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不过，华先生讲话时经常会表露出一点盛气凌人的样子。他在西南联大的这种表现，得不到老先生们的好感。他当时是没有真正的朋友的。西南联大的老教授没有跟他来往的，所以华先生是相对孤立的。

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华罗庚的多复变文集，第二卷终于出来了，价格有点贵，犹豫很久，还是买下了

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徐：华先生很有奋斗精神，非常努力，做学问有许多想法，常常乐于谈到自己的独到见解和收获。我每次到他家去都看到他伏在吃饭用的桌子上做研究。那时，我是随机去的。这说明他不是在摆样子给我看。他喜欢在饭桌上做研究，因为他的书房很小，桌子也不大。