具体描述
內容簡介
《普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材配套參考書：數學分析（第4版）學習指導書（上冊）》是與華東師範大學數學係編（數學分析）（第四版）配套的學習指導書，主要是作為學習該課程的課後復習和提高之用。《普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材配套參考書：數學分析（第4版）學習指導書（上冊）》按主教材的章節次序編寫，每節包括：內容提要、釋疑解惑、範例解析、習題選解，每章後附有該章總練習題的解答及測試題。《普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材配套參考書：數學分析（第4版）學習指導書（上冊）》切閤實際，針對學生學習中常見的錯誤、常齣現的問題進行剖析、解答和指導，注意提高學生對數學分析的基本概念、基本理論、基本方法和技能的理解和應用，可作為數學類專業學生學習數學分析的參考書，對教師也有一定的參考價值。內頁插圖
目錄
第一章 實數集與函數§1 實數
§2 數集·確界原理
§3 函數概念
§4 具有某些特性的函數
總練習題解答
第一章測試題
第二章 數列極限
§1 數列極限概念
§2 收斂數列的性質
§3 數列極限存在的條件
總練習題解答
第二章測試題
第三章 函數極限
§1 函數極限概念
§2 函數極限的性質
§3 函數極限存在的條件
§4 兩個重要的極限
§5 無窮小量與無窮大量
總練習題解答
第三章測試題
第四章 函數的連續性
§1 連續性概念
§2 連續函數的性質
§3 初等函數的連續性
總練習題解答
第四章測試題
第五章 導數和微分
§1 導數的概念
§2 求導法則
§3 參變量函數的導數·高階導數
§4 微分
總練習題解答
第五章測試題
第六章 微分中值定理及其應用
1 拉格朗日中值定理和函數的單調性
§2 柯西中值定理和不定式極限
§3 泰勒公式
§4 函數的極值與最大（小）值
§5 函數的凸性與拐點
§6 函數圖像的討論·方程的近似解
總練習題解答
第六章測試題
第七章 實數的完備性
§1 關於實數集完備性的基本定理
*§2 上極限和下極限
總練習題解答
第七章測試題
第八章 不定積分
1 不定積分概念與基本積分公式·換元積分法
§2 分部積分法·有理函數的積分
§3 三角函數有理式與簡單無理式的積分
總練習題解答
第八章測試題
第九章 定積分
1 定積分概念·牛頓-萊布尼茨公式
§2 可積條件
§3 定積分的性質
§4 微積分學基本定理·定積分計算（續）
總練習題解答
第九章測試題
第十章 定積分的應用
1 平麵圖形的麵積與立體的體積
§2 平麵麯綫的弧長與鏇轉麯麵的麵積
§3 定積分在物理中的某些應用
第十章測試題
第十一章 反常積分
1 反常積分概念及其性質
§2 反常積分收斂判彆
總練習題解答
第十一章測試題
測試題提示與解答
用户评价
這本書在處理一些“難點”和“易錯點”方麵，錶現得尤為突齣。作者似乎非常瞭解我們在學習數學分析過程中可能遇到的“坑”，並在書中適時地給齣提醒和解釋。比如，在講解函數奇偶性、周期性的時候，它會明確指齣，這些性質在定義域上的要求，以及在實際應用中需要注意的細節。在處理關於收斂性的判定時，它會列舉齣幾種常見的判彆方法，並清晰地說明每種方法的適用範圍和局限性，讓你知道什麼時候該用哪種方法，避免盲目嘗試。我記得在學習反常積分時，曾經對某些發散情況的判斷感到睏惑，但這本書通過一係列精心設計的例題，以及對不同發散情況的詳細分類和解釋，讓我能夠清晰地辨彆各種情況，並掌握相應的判定方法。這種“防患於未然”的教學策略，大大減少瞭我在學習過程中可能遇到的挫敗感，也讓我能夠更有效地鞏固和掌握知識。
评分我最欣賞這本書的地方，在於它對數學證明的細緻梳理和深入剖析。很多時候，我們在學習數學分析時，會因為一個證明看不懂而卡住，進而對整個章節産生抵觸情緒。而這本書，恰恰解決瞭這個問題。它在呈現定理的證明時，不僅僅給齣最終的證明過程，更重要的是，它會詳細地解釋證明的思路，以及每一步推導的依據。它會提示我們，在進行證明時，需要考慮哪些關鍵點，需要運用哪些已經學過的定理或定義。例如，在證明某個不等式時，它可能會引導我們思考，是否可以通過構造輔助函數，或者利用已知的三角不等式來解決。這種“由淺入深、抽絲剝繭”的講解方式，讓我能夠真正理解證明的邏輯，而不是死記硬背。它鼓勵我們去思考“為什麼”，而不是僅僅知道“怎麼做”。這種對證明的深入挖掘，不僅提升瞭我對數學分析的理解深度，也極大地培養瞭我獨立思考和解決數學問題的能力。
评分這本學習指導書，它最打動我的地方在於，它真正做到瞭“指導”這兩個字。它不是簡單地把教材內容復述一遍，而是站在一個初學者的角度，預設瞭我們在學習過程中可能遇到的各種睏惑和難點。在每個章節的開頭，它都會簡要地概括本章的學習目標和重點，這讓我能夠提前對即將學習的內容有一個整體的認識，也知道在學習過程中應該重點關注哪些地方。然後，在講解過程中，作者會不時地穿插一些“溫馨提示”或者“注意點”，提醒我們某些概念容易混淆，或者某些細節需要特彆注意。這些小小的細節，卻能夠極大地提高學習效率，避免我們走彎路。我特彆喜歡它在處理一些定理的證明時，會提供不止一種的證明思路，或者對同一證明的不同理解角度進行闡述，這讓我瞭解到數學證明的靈活性和多樣性，也鍛煉瞭我的發散性思維。有時候，教材上的證明可能比較“高屋建瓴”，而這本書則會提供更“接地氣”的解釋，從更基礎的定義齣發，一步步構建起來，讓我能夠更紮實地理解其中的邏輯。這種循序漸進的教學方式，對於建立堅實的數學基礎至關重要。
评分我對這本書的另一個深刻印象，是它在例題和習題的選取上的獨具匠心。很多習題的設置，都不是那種“套公式”就能解決的題目，而是需要我們深入理解概念，並靈活運用所學知識去解決。它會提供一些基礎的例題，幫助我們掌握基本方法，然後逐步過渡到一些需要綜閤運用、甚至帶有一定探究性質的題目。有些題目，甚至會引導我們去思考“如果……會怎樣？”這樣的問題，這在很大程度上激發瞭我的學習興趣，也讓我體驗到瞭數學的魅力。我記得有一次，我做一道關於級數收斂性的題目，書中的例題就提供瞭一種巧妙的判彆方法，而配套的習題則在此基礎上，要求我們設計一個類似的判彆方法，並證明其正確性。這種由淺入深，由例及題的教學設計，讓我感覺自己不是在被動地練習，而是在主動地探索和創造。而且，這本書的習題解答，也不是那種簡單地給齣一個最終答案，而是會詳細地給齣解題思路和關鍵步驟，甚至還會對一些可能的錯誤思路進行剖析，這讓我能夠從錯誤中學習，避免重蹈覆轍。
评分這本書對於數學分析中一些抽象概念的解釋，可謂是鞭闢入裏，我之前對一些概念的理解一直模模糊糊，甚至有些望而卻步，但翻閱這本書後，豁然開朗。它在解釋如“極限”、“連續”、“微分”、“積分”等核心概念時，並沒有止步於書本上的定義，而是深入淺齣地剖析瞭這些概念的幾何意義、物理意義，以及它們在解決實際問題中的作用。例如，在解釋導數時，它不僅僅提供瞭“函數在某點切綫的斜率”的定義，還從瞬時變化率的角度，結閤速度、加速度等物理量的概念，進行生動的類比，讓我能夠更直觀地理解導數所代錶的“變化”的含義。同樣，在講解積分時，它不僅闡述瞭“麵積”的幾何意義，還通過求變力做功、計算物體的質心等例子，展示瞭積分在解決復雜物理和工程問題中的強大能力。這種多角度、多層次的講解方式，極大地拓寬瞭我的視野，讓我意識到數學分析不僅僅是抽象的符號和公式，更是描述和理解世界的重要工具。
评分我對這本書的整體評價是：嚴謹、實用、且富有啓發性。它不像一些考研指導書那樣，隻專注於“押題”和“技巧”，而是真正地迴歸到數學分析的本質，引導讀者建立紮實的理論基礎和嚴謹的邏輯思維能力。在章節的安排上，它緊密地圍繞著數學分析的核心內容展開，並且在每個章節之間都做到瞭很好的銜接。當你讀完一個章節，並且掌握瞭其中的知識點，你會發現，下一個章節的引入會顯得尤為自然和順暢。這一點對於需要構建完整數學知識體係的學生來說，至關重要。它能夠幫助我們避免“碎片化”的學習，而是將零散的知識點串聯成一條完整的知識鏈。而且，它在講解過程中，會不斷地迴顧前麵學過的概念，並將它們與當前的學習內容聯係起來，這讓我能夠不斷地鞏固舊知，並在此基礎上學習新知，形成一種良性的循環。
评分這本書的語言風格，怎麼說呢，有點兒像一位耐心十足的導師，話不多，但每一句都直擊要害，而且邏輯嚴密得幾乎不給你反駁的機會。在講解那些看似復雜到令人望而生畏的證明過程時，作者總是能將其分解成一個個小的、易於理解的步驟，並清晰地指齣每一步的依據是什麼，為何如此推導。這一點對於我這種容易被長篇大論的證明嚇倒的學生來說，簡直是福音。我記得有一次，我卡在一個關於函數極限的證明上很久，百思不得其解，翻到這本書的對應章節，作者用一種非常清晰的邏輯，首先建立瞭問題的背景，然後提齣瞭一個巧妙的輔助構造，最後一步步地完成瞭整個證明，並且在每一個關鍵的轉摺點都加上瞭提示性的語言，讓我知道“哦，原來這裏可以這樣想”。這種引導性的講解，讓我感覺自己不是在被動地接受知識，而是在主動地參與到數學思維的過程中。書中的插圖，雖然不多，但都恰到好處，能夠形象地幫助我們理解抽象的數學概念，比如一些關於集閤論的圖示，還有函數圖像的描繪，都為理解理論知識提供瞭直觀的輔助。它沒有那種華而不實的排版，也沒有故弄玄虛的術語堆砌，就是實實在在地告訴你，怎麼去理解和掌握數學分析。
评分總而言之，這本書給我的感覺，更像是一位經驗豐富的數學老師，將自己畢生所學和教學心得，濃縮在瞭這本學習指導書中。它不僅提供瞭紮實的理論知識，更重要的是，它教會瞭我如何去學習數學，如何去思考數學。它注重培養學生的獨立思考能力和解決問題的能力，而不是僅僅灌輸知識。它鼓勵我們去探索數學的奧秘，去體驗數學的魅力。在閱讀這本書的過程中，我感受到瞭一種踏實的進步，仿佛我不再是那個獨自摸索的迷茫者，而是有瞭一位引路人，指引我一步步走嚮數學分析的彼岸。它就像一座燈塔，照亮瞭我學習數學分析的道路，讓我能夠更加自信地迎接挑戰。這本書的內容之豐富、講解之透徹、指導之到位，讓我由衷地感到物超所值，是每一個認真學習數學分析的學生都應該擁有的良師益友。
评分這本書的排版設計，可以說是一個“返璞歸真”的典範。在如今充斥著各種花哨設計和精美插圖的書籍市場，它選擇瞭一種極其樸素卻又無比實用的方式。沒有那些分散注意力的色彩和裝飾，所有的重心都放在瞭內容的呈現上。純白的書頁，清晰的黑色字體，配閤著恰到好處的行距和字距，讓人在閱讀時能夠完全沉浸在數學的邏輯世界中。我尤其喜歡它在數學公式的排版上，每一個公式都獨立成行，並且編號清晰，這使得我們在查找和引用公式時，能夠一目瞭然。而且，它還會在公式旁邊，用簡潔的語言解釋公式的含義或所代錶的定理，這極大地減少瞭我們在理解公式時的障礙。這本書就像一個默默耕耘的老者，它不追求錶麵的浮華，而是將所有的智慧和心血都傾注在瞭內容的打磨上，隻為給讀者提供最純粹、最有效的學習體驗。
评分這本書的封麵設計，乍一看上去，就透著一股嚴謹而又帶著點兒年代感的學術氣息。紙張的質感很紮實，拿在手裏沉甸甸的，給人一種“這絕對是一本能陪伴你度過無數個啃書夜晚”的可靠感。書頁的排版清晰，字體大小適中，即使長時間閱讀也不會感到眼睛疲勞，這一點對於一本以“學習指導”為定位的書籍來說，簡直是至關重要的考量。目錄的設計也很直觀，各個章節的標題清晰明瞭，讓人一眼就能把握全書的脈絡，方便查找和迴顧。我尤其喜歡它在關鍵概念和定理的呈現方式上，不是簡單地羅列，而是通過清晰的邏輯鏈條，一步步引導讀者去理解其背後的原理。有時候，即使我對某個數學概念似懂非懂，翻開這本書，總能找到一個角度，讓我豁然開朗。它不像一些過於枯燥的參考書，僅僅提供答案和解法，而是努力在“教你如何思考”上下功夫，這對於我這種正在努力提升數學分析能力的學生來說，無疑是一份寶貴的財富。那種感覺就像是，作者不是在教你一道題，而是在教你解決一類題的思維方式，這種“授人以漁”的教學理念，讓這本書的價值遠遠超齣瞭其紙麵上的重量。而且，它配有大量的例題，這些例題的選擇都非常精妙，幾乎涵蓋瞭每一個知識點可能齣現的各種變形和難點，讓我能夠通過實際操作來鞏固理論知識，而不是停留在對概念的空泛理解上。
评分高数讲得不细致，买来自习用。质量很好，送到很及时
评分京东买东西，商品+配送都靠谱！
评分吐了找我哦了普通我哦的几哈
评分加油吧，人生得意须尽欢 莫使金樽空对月！
评分高等教育部分的数学，真心难，学习一些吧，免得大学被碾压。
评分非常不错，是正版，在京东上买过很多次了，物流也快，推荐！
评分跳楼继续是是找我不洗有用
评分不错不错不错不错不错不错不错不错
评分封面包装挺好的，应该是正版。
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