非綫性物理科學：連續動力係統（英文版） [Continuous Dynamical Systems] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2024

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《非綫性物理科學：連續動力係統（英文版）》首次展示動力係統的周期流和混沌的解析解，給齣連續動力係統的穩定性和分叉的詳盡分類，首次討論具有高階奇異性的穩定性和分叉理論，分析連續動力係統流的全局橫截性，給齣非綫性哈密頓係統混沌的解析判據，讀者群大，應用麵廣，直觀、簡潔、易讀。

內容簡介

《非綫性物理科學：連續動力係統（英文版）》極具創新特色，首次揭示瞭混沌不隻是可以通過數字模擬實現，而且可以用解析形式來錶示。書中提齣瞭關於連續動力係統的穩定性和分叉理論的一種新的、清晰簡明的觀點，能夠幫助讀者更好地理解動力係統中的規則性和復雜性。本書首先介紹瞭含多重特徵根的綫性連續係統的解析解和穩定性理論，並詳細討論瞭非綫性連續動力係統的穩定性和奇異性分類，然後係統地討論動力係統從周期解到混沌的解析道路。此外本書還討論瞭動力係統流對於同宿或異宿軌道分界麵的全局橫截性的解析預測並且給齣瞭非綫性哈密頓係統混沌的解析判據，從而能更好地確定混沌在非綫性動力係統中的物理機理。
本書可作為應用數學、物理、力學和控製專業大學生的教材或參考書，也可供這些領域的教授和研究人員參考。
作者羅朝俊，非綫性動力係統和力學領域國際知名專傢，美國南伊利諾伊大學愛德華分校終身教授，主要研究領域為非綫性哈密頓係統混沌、非綫性力學和不連續動力係統。

內頁插圖

目錄

Preface
Chapter 1 Linear Systems and Stab
1.1 Linear systems with distinct eigenvalues
1.2 Operator exponentials
1.3 Linear systems with repeated eigenvalues
1.4 Nonhomogeneous linear systems
1.5 Linear systems with periodic coefficients
1.6 Stability and boundary
1.7 Lower-dimensional linear systems
1.7.1 One-dimensional linear systems
1.7.2 Planar linear systems
1.7.3 Three-dimensional linear systems
References

Chapter 2 Stability Switching and Bifurcation
2.1 Continuous dynamical systems
2.2 Equilibriums and stabilit
2.3 Bifurcation and stability switching
2.3.1 Stability and switching
2.3.2 Bifurcations
2.3.3 Lyapunov functions and stability
References

Chapter 3 Analytical Periodic Flows and Chaos
3.1 Analytical periodic flows
3.1.1 Autonomous nonlinear systems
3.1.2 Periodically forced nonlinear systems
3.2 Nonlinear vibration systems
3.2.1 Free vibration systems
3.2.2 Periodically forced vibration systems
3.3 A periodically forced Duffing oscillator
References

Chapter 4 Global Transversality and Chaos
4.1 Nonlinear dynamical systems
4.2 Local and global flows
4.3 Global transversal
4.4 Global tangency
4.5 Perturbed Hamiltonian systems
4.6 Two-dimensional Hamiltonian systems
4.7 First integral quantity increment
4.8 A damped Duffing oscillator
4.8.1 Conditions for global transversality and tangency
4.8.2 Poincare mapping and mapping structures
4.8.3 Bifurcation scenario
4.8.4 Numericalillustrations
References

Chapter 5 Resonance and Hamiltonian Chaos
5.1 Stochastic layers
5.1.1 Definitions
5.1.2 Approximate criteria
5.2 Resonant separatrix layers
5.2.1 Layer dynamics
5.2.2 Approximate criteria
5.3 A periodically forced Duffing oscillator
5.3.1 Approximate predictions
5.3.2 Numericalillustrations
5.4 Concluding remarks
References
Index
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