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內容簡介

《計算流體力學（下）》是專門論述計算流體力學的研究生教材，注重理論與工程技術相結閤，強調基本概念，基本定理和基本應用，適度地引入國內，外計算流體力學研究的最新成果。全書共13章：偏微分方程有限差分方法的基本概念，差分格式的穩定性以及差分解的耗散和彌散，可壓縮流體動力學基本方程組及其特徵，結構網格生成方法。無黏可壓縮流中的間斷解，Rismann問題和單調差分格式，分裂方法，TVD原理和TVD格式，ENO和WENO格式，其他類型的高分辨率，高精度格式，數值邊界條件的數學處理，非結構網格，二維、三維流動問題的數值模擬。
本書分為上下兩冊齣版，其中第1至7章為上冊，餘部為下冊。
本書適閤作為高等院校相關專業的研究生或者高年級本科生教材使用，也可供相關研究人員參考。

內頁插圖

目錄

下冊
第8章 TVD原理和TVD格式
8.1 TVD原理
8.1.1 守恒律U1+fx（u）=0的總變差
8.1.2 守恒差分格式的收斂條件
8.2 差分格式為TVD的充分條件
8.2.1 顯式TVD格式的充分條件
8.2.2 隱式TVD格式的充分條件
8.2.3 半離散差分形式為TVD的充分條件
8.3 高階顯式TVD格式的構造方法
8.3.1 MUSCL方法
8.3.2 Harten的修正通量方法
8.3.3 Sweby的反擴散方法
8.3.4 0sher和Chakravathy的通量限量方法
8.3.5 對稱TVD格式
8.3.6 NND格式（無波動無自由參數的高分辨率格式）
8.4 雙麯守恒型方程組的TVD解算器
8.4.1 守恒方程組的TVD格式
8.4.2 -般麯綫坐標係Euler方程組的TVD解算器
8.4.3 差分格式中的人工黏性和熵修正
參考文獻

第9章 ENO和WENO格式
9.1 ENO的定義和ENO格式
9.1.1 ENO的定義和ENO格式的基本結構
9.1.2 一緻二階精度無振蕩插值函數和及其重構
9.1.3 基本無振蕩插值函數和重構
9.1.4 非MUSCL型的ENO格式
9.1.5 類比方法得到的通量ENO格式
9.1.6 ENO格式進一步的討論
9.2 WENO格式
9.2.1 由原變量構造的WENO格式
9.2.2 由通量構造的WENO格式
參考文獻

第10章 其他類型的高分辨率、高精度格式
10.1 保持彌散關係（DRP）的差分格式
10.1.1 綫化Euler方程的波動特性和彌散關係式
10.1.2 保持彌散關係的差分格式（DRP）
10.2 具有類譜分辨率的緊緻有限差分格式
10.2.1 緊緻格式
10.2.2 誤差的Fourier分析和類譜格式
10.3 優化參數的ENO和WENO格式
10.3.1 高帶寬的ENO格式
10.3.2 參數優化的WENO格式
10.4 攝動有限差分（PFD）方法
10.4.1 攝動有限差分的基本原理
10.4.2 中心型攝動有限差分格式
10.4.3 一維雙麯型方程的攝動有限差分格式
10.4.4 守恒型方程的攝動差分格式
10.5 時一空守恒方法
參考文獻

第11章 數值邊界條件的數學處理
11.1 一般常用的數值邊界條件
11.1.1 物理邊界條件
11.1.2 實際邊界條件
11.1.3 人為邊界條件
11.2 特徵分析方法和與時間相關的邊界條件
11.2.1 時間相關邊界條件的基本方程
11.2.2 無黏情況下與時間相關的邊界條件
11.2.3 與時間相關的黏流邊界條件
……

第12章 非結構網格
第13章 二維、三維流動問題的數個模擬
附錄A Banach空間和綫性算子
附錄B 微分方程數值網絡生成的數學基礎
附錄C 上冊主要章節目錄

前言/序言

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