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內容簡介

《計算流體力學（上）》是專門論述計算流體力學的研究生教材，注重理論與工程技術相結閤，強調基本概念、基本定理和基本應用，適度地引入國內，外計算流體力學研究的最新成果。全書共13章：偏微分方程有限差分方法的基本概念，差分格式的穩定性以及差分解的耗散和彌散，可壓縮流體動力學基本方程組及其特徵，結構網格生成方法，無黏可壓縮流中的間斷解，Riemann問題和單調差分格式，分裂方法，TVD原理和TVD格式，ENO和WENO格式，其他類型的高分辨率、離精度格式，數值邊界條件的數學處理，非結構網格，二維、三維流動問題的數值模擬。
本書分為上下兩冊齣版，其中第1至7章為上冊，餘部為下冊。
本書適閤作為高等院校相關專業的研究生或者高年級本科生教材使用，也可供相關研究人員參考。

內頁插圖

目錄

上冊
緒論
一、CFD的誕生與發展
二、CFD的研究現狀
參考文獻

第1章 偏微分方程有限差分方法的基本概念
1.1 物理問題的適定性
1.1.1 泛定方程及其定解條件
1.1.2 物理問題的適定性
1.2 Banach空間內適定問題的提法和基本收斂定理
1.2.1 Banach空間內適定性平衡問題的提法
1.2.2 關於算子序列Tm的基本收斂定理
1.2.3 Banach空間內適定性初值問題的提法
1.2.4 廣義算子和廣義解
1.2.5 等價範數定理
1.3 有限差分方法
1.3.1 物理問題有限差分的一般錶達式
1.3.2 差分格式的相容性和截斷誤差
1.3.3 古典差分格式的生成方法
1.3.4 差分解的收斂性
1.3.5 差分解的穩定性
1.4 Lax等價定理及推論
1.4.1 Lax等價定理
1.4.2 Lax等價定理的推論
1.4.3 關於Lax等價定理的說明
1.5 差分方程微擾係統的穩定性
參考文獻

第2章 差分格式的穩定性以及差分解的耗散和彌散
2.1 Von Neumann穩定性條件和CFL準則
2.1.1 Fourier級數和Fourier積分
2.1.2 放大矩陣和有限差分方程的精度階數
2.1.3 穩定性和von Neumann條件
2.1.4 CFL準則
2.2 Kreiss矩陣定理和更進一步的穩定性充分條件
2.2.1 Kreiss矩陣定理
2.2.2 更進一步的穩定性充分條件
2.3 關於變係數綫性方程和非綫性問題穩定性的討論
2.3.1 變係數綫性方程的“局部”穩定性
2.3.2 非綫性雙麯型問題的討論
2.4 耗散和彌散
2.4.1 物理問題的耗散和彌散
2.4.2 差分方程的耗散和彌散
2.4.3 關於數值耗散和彌散的進一步討論
2.4.4 常用差分格式
參考文獻

第3章 可壓縮流體動力學基本方程組及其特徵
3.1 可壓縮流體動力學基本方程組
3.1.1 可壓縮流體動力學基本方程組
3.1.2 方程組的封閉
3.1.3 Euler方程組
3.1.4 一般麯綫坐標係中的可壓縮流體力學基本方程組
3.1.5 一般麯綫坐標係中的薄層N-S方程
3.2 擬綫性偏微分方程組的特徵
3.2.1 特徵的定義
3.2.2 特徵的數學和物理意義
3.2.3 特殊情況下確定特徵的方法
3.3 可壓縮流體動力學方程組的特徵
3.3.1 基本方程組的主特徵
3.3.2 基本方程組的子特徵
3.3.3 基本方程組定解條件
……
第4章 結構網格生成方法
第5章 無黏可壓縮流中的間斷解
第6章 Riemann問題和單調差分格式
第7章 分裂方法
附錄 下冊主要章節目錄

前言/序言

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