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夏道行編

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发表于2024-12-24

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齣版社：高等教育齣版社

ISBN：9787040357387

版次：1

商品編碼：11052280

包裝：平裝

叢書名：現代數學基礎

開本：16開

齣版時間：2012-07-01

用紙：膠版紙

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具體描述

內容簡介

《次正常算子解析理論》係統地總結瞭近三十年來算子理論方麵重要研究成果：次正常算子的解析理論、次正常算子組的解析模型。研究瞭次正常算子組的一個很有用的數學工具“精刻函數”，並建立瞭關於具跡類自交換子的次正常算子組的跡公式。對具有限秩自交換子的次正常算子進行瞭深入的研究，得到瞭與機械求積區域有密切聯係的重要成果。

第1章次正常算子
1.1 次正常算子
1.2 純算子的塊矩陣分解
1.3 次正常算子的解析模型
1.4 精刻函數
1.5 對偶算子和純次正常算子的某些譜
1.6 具緊自交換子的次正常算子
第2章具有限秩自交換子的次正常算子
2.1 具一秩自交換子的次正常算子
2.2 精刻函數的分解
2.3 在再生核Hilbert空間上的模型
2.4 精刻函數的麵積分公式和跡的綫積分公式
第3章次正常算子組的解析模型
3.1 次正常算子組
3.2 純交換算子組的塊矩陣分解
3.3 某些算子恒等式
3.4 次正常算子組的解析模型
3.5 精刻函數
3.6 預解式乘積的算子恒等式和精刻函數
3.7 具緊自交換子的次正常算子組
第4章具有限維缺陷空間的次正常算子組
4.1 極小正常擴張的譜
4.2 聯閤點譜和聯閤特徵嚮量
4.3 某類解析流形上的區域
4.4 跡公式
第5章具有限秩自交換子的亞正常算子
5.1 具一秩自交換子的亞正常算子
5.2 具一秩自交換子的亞正常算子的解析模型
5.3 關聯於機械求積區域的亞正常算子
5.4 關聯於機械求積區域的精刻函數
5.5 不變子空間上的內積
5.6 單連通的機械求積區域
5.7 有限型算子
5.8 有限型算子的再生核
5.9 某些有限型算子的跡公式
附錄Ⅰ 亞正常算子的奇異積分算子模型、精刻函數和跡公式
附錄Ⅱ 機械求積區域
文獻索引
中文參考文獻
英文參考文獻
詞目索引

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