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內容簡介

《研究生係列教材·隨機過程：計算與應用》包括概率論、幾種重要的隨機過程及隨機積分與隨機分析幾個部分，共分10章，具體內容包括概率論基本知識、隨機過程基本知識、布朗運動、跳躍隨機過程、平穩過程、離散時間馬爾可夫鏈、連續時間馬爾可夫鏈、更新過程、鞅過程初步、隨機積分與伊藤公式。其中，概率論和隨機過程基本知識是閱讀《研究生係列教材·隨機過程：計算與應用》的基礎，布朗運動、跳躍隨機過程、平穩過程、離散時間和連續時間馬爾可夫鏈更適閤工科各專業的研究生閱讀。另外，布朗運動、跳躍隨機過程、鞅過程初步、隨機積分與伊藤公式又可自成體係，適閤開設概率論課程的相關專業的高年級本科生、研究生和從事隨機微分方程、隨機分析與金融衍生品定價研究的科研人員閱讀。
《研究生係列教材·隨機過程：計算與應用》根據工科研究生的數學基礎和需要，在注意內容的係統性和嚴密性的同時，更注重數學理論與方法的應用。本書講解簡練，通俗易懂。書中配有豐富的例題和習題，便於學習、練習和應用參考。本書可以作為理工科院校高年級本科生和研究生的教材，也可作為有關科研與工程技術人員的參考書。

內頁插圖

目錄

第1章 概率論基本知識
1.1 概率空間與隨機變量
1.2 隨機變量的矩
1.3 聯閤分布函數
1.4 條件概率與全概率公式
1.5 幾類重要的離散型分布
1.5.1 伯努利分布
1.5.2 二項分布與多項分布
1.5.3 幾何分布與負二項分布
1.5.4 泊鬆分布
1.6 幾類重要的連續型分布
1.6.1 均勻分布
1.6.2 正態分布與多維正態分布
1.6.3 對數正態分布
1.6.4 指數分布
1.6.5 伽瑪分布與貝塔分布
1.7 條件分布與條件數學期望
1.7.1 條件分布
1.7.2 條件數學期望
本章練習題

第2章 隨機過程基本知識
2.1 隨機過程的定義
2.1.1 最小σ-代數
2.1.2 隨機過程的定義
2.2 隨機過程的分類與舉例
2.3 隨機過程的有限維分布族與數字特徵
本章練習題

第3章 布朗運動
3.1 布朗運動的性質
3.2 布朗運動樣本軌道的不可微性
3.3 與布朗運動相關的隨機過程
3.4 布朗運動的逼近與仿真
3.4.1 布朗運動的逼近
3.4.2 布朗運動樣本軌道的仿真
本章練習題

第4章 跳躍隨機過程
4.1 泊鬆過程的基本性質
4.2 泊鬆過程跳的0-1律
4.3 復閤泊鬆過程
4.4 泊鬆點過程
本章練習題

第5章 平穩過程
5.1 平穩過程的定義
5.2 平穩過程的相關函數
5.3 平穩過程的各態曆經性
5.3.1 各態曆經性的概念
5.3.2 各態曆經性的條件
5.4 平穩過程的功率譜密度
5.4.1 功率譜密度的概念
5.4.2 功率譜密度的計算
5.4.3 互譜密度及其性質
5.5 平穩過程的譜分解
5.5.1 相關函數的譜分解
5.5.2 平穩過程的譜分解
5.6 綫性係統中的平穩過程
本章練習題

第6章 離散時間馬爾可夫鏈
6.1 馬爾可夫鏈的定義
6.2 馬爾可夫鏈的概率分布
6.3 馬爾可夫鏈的狀態分類
6.3.1 狀態類型定義
6.3.2 狀態類型判彆
6.3.3 狀態之間的關係
6.3.4 狀態空間的分解
6.4 轉移概率的極限與平穩分布
6.4.1 轉移概率的極限
6.4.2 平穩分布
6.5 馬爾可夫鏈的模擬與計算
6.5.1 馬爾可夫鏈的模擬
6.5.2 馬爾可夫鏈濛特卡洛方法簡介
本章練習題

第7章 連續時間馬爾可夫鏈
第8章 更新過程
第9章 鞅過程初步
第10章 隨機積分與伊藤公式
參考文獻

前言/序言

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評分☆☆☆☆☆

還行，書好舊。。。。。。。

評分☆☆☆☆☆

隨機過程：計算與應用，上課教材所以買瞭！

評分☆☆☆☆☆

還行，書好舊。。。。。。。

評分☆☆☆☆☆

上課要用的教材，發貨非常快。

評分☆☆☆☆☆

66666666666666666666666

評分☆☆☆☆☆

內容很好，很經典的書籍！

評分☆☆☆☆☆

嗯...內容不錯

評分☆☆☆☆☆

老師讓買的但又不照著這個講，感覺被坑瞭

評分☆☆☆☆☆

數學係傷不起啊。。本科就要用研究生的教材，，是本校老師齣的，點個贊吧。

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