組閤數學（第2版） pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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曹汝成著

圖書標籤:

組閤數學
離散數學
數學
算法
圖論
排列組閤
數學建模
高等教育
教材
第二版

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出版社：华南理工大学出版社

ISBN：9787562337294

版次：2

商品编码：11079840

品牌：墨点

包装：平装

开本：32开

出版时间：2012-07-01

用纸：胶版纸

页数：270

字数：244000

正文语种：中文

具体描述

內容簡介

《組閤數學（第2版）》係統地介紹瞭組閤數學的基礎知識，包括排列和組閤、容斥原理、遞推關係、生成函數、整數的分拆、鴿籠原理和Ramsey定理、P61ya計數定理等。書中內容豐富，敘述條理清楚，深入淺齣，例題多且配備大量習題（計算題均附有答案），便於讀者自學。
《組閤數學（第2版）》可用作高等師範院校數學專業教材，也可作為中學教師、科技人員學習組閤數學的入門書。

內頁插圖

第一章排列和組閤
第一節計數的基本原則
一、相等原則
二、加法原則
三、乘法原則
第二節排列
一、n元集的r-排列
二、n元集的r-可重復排列
三、多重集的排列
第三節 T路的計數
一、T路
二、反射原理
三、Catalan（卡塔蘭）數
第四節組閤
一、n元集的r-組閤
二、n元集的r-可重復組閤
三、組閤數的基本性質
四、多項式定理
五、組閤恒等式
第五節二項式反演公式
一、二項式反演公式
二、有限集的覆蓋
第二節完備分拆
一、完備分拆
二、部分數最小的完備分拆
習題五
三、多元二項式反演公式
習題一

第二章容斥原理及其應用
第一節容斥原理
一、容斥原理
二、容斥原理的符號形式
三、容斥原理的一般形式
第二節容斥原理的應用
一、重排問題
二、夫妻問題
三、不含連續數對的排列問題
四、一個涉及整除的計數問題
五、Euler函數φ（n）的計數公式
六、關於質數個數的計數
習題二

第三章遞推關係
第一節差分
一、差分
二、牛頓公式
三、多項式的差分
四、零的差分
第二節遞推關係
一、遞推關係的建立和迭代解法
二、常係數綫性齊次遞推關係
三、特徵方程沒有重根的常係數綫性齊次遞推關係的解法
四、特徵方程有重根的常係數綫性齊次遞推關係的解法
五、兩類常係數綫性非齊次遞推關係的解法
第三節 Fibonacci數
……
第四章生成函數
第五章整數的分拆
第六章鴿籠原理和Ramsey定理
第七章 Pólya計數定理

習題答案
參考文獻

前言/序言

用户评价

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【注释】：

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组合数学在国外早已成为十分重要的学科，甚至可以说是计算机科学的基础。一些大公司，如IBM，AT&T都有全世界最强的组合研究中心。Microsoft 的Bill Gates近来也在提倡和支持计算机科学的基础研究。例如，Bell实验室的有关线性规划算法的实现，以及有关计算机网络的算法，由于有明显的商业价值，显然是没有对外公开的。美国已经有一种趋势，就是与新的算法有关的软件是可以申请专利的。如果照这种趋势发展，世界各国对组合数学和计算机算法的投入和竞争必然日趋激烈。美国政府也成立了离散数学及理论计算机科学中心DIMACS（与Princeton大学，Rutgers大学，AT&T 联合创办的，设在Rutgers大学），该中心已是组合数学及理论计算机科学的重要研究阵地。美国国家数学科学研究所（Mathematical Sciences Research Institute，由陈省身先生创立）在1997年选择了组合数学作为研究专题，组织了为期一年的研究活动。日本的NEC公司还在美国的设立了研究中心，理论计算机科学和组合数学已是他们重要的研究课题，该中心主任R. Tarjan即是组合数学的权威。美国重要的国家实际室（Los Alamos国家实验室，以造出第一颗原子弹著称于世），从曼哈顿计划以来一直重视应用数学的研究，包括组合数学的研究。不仅如此，该实验室最近还在积极充实组合数学方面的研究实力。美国另外一个重要的国家实验室Sandia国家实验室有一个专门研究组合数学和计算机科学的机构，主要从事组合编码理论和密码学的研究，在美国政府以及国际学术界都具有很高的地位。

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以前学的是第一版。不错。

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很难买的书，发货很快！

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书整体不错，有点痕迹，我也是急着还给图书馆，还好吧，给个中评，有需要的可以来买，实用是真的

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我选择我喜欢！！！！

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京东的物流还是一如既往的快，书也不错，很满意

评分☆☆☆☆☆

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