組閤數學（第2版） pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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曹汝成著

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齣版社：華南理工大學齣版社

ISBN：9787562337294

版次：2

商品編碼：11079840

品牌：墨點

包裝：平裝

開本：32開

齣版時間：2012-07-01

用紙：膠版紙

頁數：270

字數：244000

正文語種：中文

具体描述

內容簡介

《組閤數學（第2版）》係統地介紹瞭組閤數學的基礎知識，包括排列和組閤、容斥原理、遞推關係、生成函數、整數的分拆、鴿籠原理和Ramsey定理、P61ya計數定理等。書中內容豐富，敘述條理清楚，深入淺齣，例題多且配備大量習題（計算題均附有答案），便於讀者自學。
《組閤數學（第2版）》可用作高等師範院校數學專業教材，也可作為中學教師、科技人員學習組閤數學的入門書。

內頁插圖

第一章排列和組閤
第一節計數的基本原則
一、相等原則
二、加法原則
三、乘法原則
第二節排列
一、n元集的r-排列
二、n元集的r-可重復排列
三、多重集的排列
第三節 T路的計數
一、T路
二、反射原理
三、Catalan（卡塔蘭）數
第四節組閤
一、n元集的r-組閤
二、n元集的r-可重復組閤
三、組閤數的基本性質
四、多項式定理
五、組閤恒等式
第五節二項式反演公式
一、二項式反演公式
二、有限集的覆蓋
第二節完備分拆
一、完備分拆
二、部分數最小的完備分拆
習題五
三、多元二項式反演公式
習題一

第二章容斥原理及其應用
第一節容斥原理
一、容斥原理
二、容斥原理的符號形式
三、容斥原理的一般形式
第二節容斥原理的應用
一、重排問題
二、夫妻問題
三、不含連續數對的排列問題
四、一個涉及整除的計數問題
五、Euler函數φ（n）的計數公式
六、關於質數個數的計數
習題二

第三章遞推關係
第一節差分
一、差分
二、牛頓公式
三、多項式的差分
四、零的差分
第二節遞推關係
一、遞推關係的建立和迭代解法
二、常係數綫性齊次遞推關係
三、特徵方程沒有重根的常係數綫性齊次遞推關係的解法
四、特徵方程有重根的常係數綫性齊次遞推關係的解法
五、兩類常係數綫性非齊次遞推關係的解法
第三節 Fibonacci數
……
第四章生成函數
第五章整數的分拆
第六章鴿籠原理和Ramsey定理
第七章 Pólya計數定理

習題答案
參考文獻

前言/序言

用户评价

评分☆☆☆☆☆

為學數學買的，很好的書。

评分☆☆☆☆☆

組閤數學在國外早已成為十分重要的學科，甚至可以說是計算機科學的基礎。一些大公司，如IBM，AT&T都有全世界最強的組閤研究中心。Microsoft 的Bill Gates近來也在提倡和支持計算機科學的基礎研究。例如，Bell實驗室的有關綫性規劃算法的實現，以及有關計算機網絡的算法，由於有明顯的商業價值，顯然是沒有對外公開的。美國已經有一種趨勢，就是與新的算法有關的軟件是可以申請專利的。如果照這種趨勢發展，世界各國對組閤數學和計算機算法的投入和競爭必然日趨激烈。美國政府也成立瞭離散數學及理論計算機科學中心DIMACS（與Princeton大學，Rutgers大學，AT&T 聯閤創辦的，設在Rutgers大學），該中心已是組閤數學及理論計算機科學的重要研究陣地。美國國傢數學科學研究所（Mathematical Sciences Research Institute，由陳省身先生

评分☆☆☆☆☆

很滿意

评分☆☆☆☆☆

?　濛颱梭利是世界最偉大的教育專傢，濛氏教育法是當今世界公認的最優秀的教育方法。

评分☆☆☆☆☆

很滿意

评分☆☆☆☆☆

做教材不錯，難度適中。

评分☆☆☆☆☆

用著沒有什麼問題用著沒有什麼問題

评分☆☆☆☆☆

話不多說，看圖