6.n.吉米多維奇數學分析習題集題解（2）（第4版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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費定暉<編演>，周學聖<編演> 編

圖書標籤:

• 數學分析
• 吉米多維奇
• 習題集
• 題解
• 高等數學
• 數學
• 教材
• 學習
• 大學
• 理工科

出版社： 山东科学技术出版社

ISBN：9787533158996

版次：4

商品编码：11093326

包装：平装

开本：16开

出版时间：2012-09-01

用纸：胶版纸

页数：218

正文语种：中文

産品特色

編輯推薦

　　

內容簡介

《6.n.吉米多維奇數學分析習題集題解（2）（第4版）》4462題中的近三成的習題，根據題型的不同，在原題解的前麵，分彆或給齣提示，或給齣解題思路，或給齣證明思路。冀圖啓發讀者怎樣分析該題，怎樣下手求解；啓發讀者怎樣總結解題的規律；啓發讀者怎樣正確使用有關的數學公式、概念和理論，開拓視野，活躍思路；幫助讀者逐步解決學習中的睏難，為他們在學習過程中提供一個良師益友。這是本次修訂的主要工作。

內頁插圖

目錄

第二章 一元函數微分學
1.顯函數的導數
2.反函數的導數、用參數形式給齣的函數的導數、隱函數的導數
3.導數的幾何意義
4.函數的微分
5.高階的導數和微分
6.羅爾定理、拉格朗日定理和柯西定理
7.增函數與減函數、不等式
8.凹凸性、拐點
9.不定式的求值法
10.泰勒公式
11.函數的極值、函數的最大值和最小值
12.依據函數的特徵點作函數圖像
13.函數的極大值與極小值問題
14.麯綫的相切、麯率圓、漸屈綫
15.方程的近似解法

《經典力學疑難解析與應用：理論框架與前沿探索》 圖書簡介 本書旨在為物理學、應用數學、工程技術等領域的學習者和研究人員提供一套深入、係統且極具洞察力的經典力學學習資源。它並非對標準教材的簡單復述，而是側重於對核心概念的深刻剖析、對復雜問題的精細化處理，以及對理論在現代科學前沿應用的探討。全書構建在一個紮實的基礎之上，逐步引導讀者跨越從牛頓力學到拉格朗日和哈密頓力學的思維鴻溝。 第一部分：基礎的再審視與深化（牛頓體係的精微結構） 本部分著力於鞏固和深化對牛頓力學基本原理的理解，重點剖析那些在標準教學中容易被簡化或忽略的關鍵細節。 第一章：坐標係的選擇與變換的物理內涵 本章詳細探討瞭慣性係、非慣性係之間的嚴謹關係。我們不僅僅停留在伽利略變換的代數層麵，而是深入分析瞭在鏇轉參考係中引入的慣性力（科裏奧利力、離心力）的本質。通過詳細的案例分析，如在地球錶麵運動的拋體、擺的擺動，闡明瞭這些“假想力”如何反映瞭參考係加速度對動力學描述的修正。特彆地，引入瞭歐拉角在描述剛體姿態變化中的復雜性，並討論瞭如何通過更專業的矢量和張量方法來避免在復雜運動中産生的計算陷阱。 第二章：功、能與守恒律的普適性 功和能的概念是力學的核心。本章超越瞭保守力場的簡單積分，著重探討瞭非保守力（如摩擦力、阻尼力）在係統能量演化中的作用。我們引入瞭廣義功的形式，探討瞭變質量係統中的動量和能量（如火箭運動的齊奧爾科夫斯基公式的推導與應用）。能量的概念被提升到守恒定律的哲學高度，探討瞭在不同物理情境下，能量守恒的適用邊界與內在條件。 第三章：剛體動力學的精妙結構 剛體運動的描述是經典力學中最具挑戰性的部分之一。本章係統地講解瞭剛體的瞬時運動學描述，特彆是歐拉角與角速度之間的非綫性關係。轉動慣量張量的計算和主軸分析是本章的重點，通過特徵值和特徵嚮量，我們揭示瞭剛體鏇轉動力學的內在對稱性。對陀螺儀和進動問題的分析，不僅涉及求解微分方程，更強調瞭對陀螺效應物理圖像的直觀把握。 第二部分：分析力學的宏偉框架（從變分原理到場論的橋梁） 本部分是全書的精髓，緻力於引導讀者掌握拉格朗日和哈密頓力學，這是現代物理學的通用語言。 第四章：變分原理與達朗貝爾原理的統一 我們從最小作用量原理齣發，追溯瞭歐拉-拉格朗日方程的數學結構。本章的核心在於達朗貝爾原理在分析力學中的應用，它巧妙地將約束力從動力學方程中消除。通過對不同類型約束（完整約束、非完整約束）的討論，展示瞭廣義坐標在處理復雜係統中的無可替代的優越性。 第五章：拉格朗日力學的係統構建與應用 本章詳細構建瞭拉格朗日函數 $L = T - V$ 的物理意義，並係統地推導瞭拉格朗日方程。我們通過復雜的實例，如耦閤振子、電磁場中的帶電粒子（引入電磁場的拉格朗日量），展示瞭拉格朗日力學在處理電動力學中的預備作用。對循環坐標和守恒量的識彆，為後續的哈密頓力學做好瞭鋪墊。 第六章：哈密頓力學：相空間的幾何視角 哈密頓力學是經典力學的最高形式。本章著重於對相空間概念的理解，以及哈密頓函數 $H$ 作為係統總能量的物理解釋。我們推導瞭正規（正則）方程，並詳細闡述瞭正則變換的理論基礎——母函數法。通過對正則變換的考察，讀者將領悟到物理量在不同坐標係之間保持其形式不變性的深刻意義。 第七章：泊鬆括號與守恒律的深化 泊鬆括號不僅僅是一個代數運算，它是連接經典力學與量子力學的關鍵。本章深入探討瞭泊鬆括號的性質，並證明瞭哈密頓方程實際上是泊鬆括號作用的體現。時間演化方程和守恒量的條件被簡潔地錶達齣來，這為理解諾特定理（守恒律與對稱性）奠定瞭堅實的數學基礎。 第三部分：從經典到前沿的過渡與專題探討 本部分側重於對經典力學框架的拓展和對特定前沿問題的深入分析。 第八章：微擾理論在周期性係統中的應用 對於那些無法精確求解的係統，微擾理論至關重要。本章專注於處理弱周期性振動係統，詳細推導瞭非綫性振動的平均化方法（如朗之萬法或Krylov-Bogoliubov方法的基礎形式），用於分析受微小驅動力或阻尼影響下的係統行為，這是理解天體力學攝動和非綫性振動的基礎。 第九章：連續介質力學基礎：從離散到場 為瞭銜接流體力學和彈性力學，本章將離散係統的思想推廣到連續介質。重點在於建立連續體上的動量守恒方程和能量方程。對歐拉描述和拉格朗日描述在連續介質中的轉換進行瞭詳細比較，為理解流體力學中的渦鏇運動和勢流理論提供瞭必要的分析工具。 第十章：經典力學的現代意義與局限 本章進行總結與展望。我們討論瞭經典力學在量子力學（對應於泊鬆括號到對易子）和相對論（對應於閔可夫斯基時空的引入）中的地位和過渡方式。特彆地，通過迴顧某些非完全可積係統（如三體問題），我們探討瞭混沌理論在經典力學中的萌芽，展示瞭確定性理論的復雜邊界。 本書特色 本書的結構設計旨在培養讀者的“物理直覺”和“數學嚴謹性”的平衡。每個章節均配有精心挑選的、具有啓發性的例題和需要深入思考的習題。這些例題不僅是公式的簡單代入，更是對物理思想和數學技巧的綜閤檢驗。本書的語言力求清晰、精確，避免瞭過於冗餘的敘述，旨在提供一個高效、深刻的學習路徑，使讀者能夠真正掌握經典力學的內在美學和強大的分析能力。本書適閤作為高年級本科生和研究生的參考書，尤其適閤那些希望在理論物理、天體物理、或高級工程模擬領域深造的讀者。

评分☆☆☆☆☆

這套書的封麵設計，嗯，怎麼說呢，就一股子濃濃的學術風撲麵而來，不是那種花裏鬍哨的，而是樸實無華，像老教授的講義一樣，讓人一看就知道它不是來賣顔值的，是來解決問題的。書頁的紙質也挺厚實的，拿在手裏有分量，這種質感我覺得挺舒服的，畢竟是工具書嘛，耐用性也是考量之一。排版上，我覺得中文版的翻譯還算到位，術語的統一性保持得不錯，閱讀起來不會有太大的障礙。雖然我還沒有深入翻閱到具體內容，但從整體的裝幀和印刷質量來看，齣版社在這方麵是下足瞭功夫的，這讓我對後續的學習內容充滿瞭期待。畢竟，一本好的習題集，除瞭內容本身，良好的閱讀體驗也是不容忽視的。它給我的第一印象就是專業、紮實，適閤那些真正想要在數學分析領域深入鑽研的讀者。

评分☆☆☆☆☆

拿到這套書的時候，我首先關注的是它的“版本”信息。第四版，意味著它經過瞭多次的修訂和完善，這對於一本經典習題集來說，是非常重要的。通常來說，新版本會修正舊版本中的錯誤，補充新的內容，或者優化題目的難度和廣度。我特彆希望新版本能夠更加貼閤當前數學分析教學的實際情況，增加一些具有代錶性的新題型，或者對一些經典的難題提供更具現代意義的解法。同時，我也很好奇，這個“吉米多維奇”到底是一位怎樣的數學傢，他的習題集為何能流傳至今，成為無數數學愛好者的“寶藏”。這種曆史的厚重感，有時候比單純的書本內容更能激發我的學習興趣。我希望這本書能帶我走進這位大師的數學世界。

评分☆☆☆☆☆

我一直覺得，學習數學分析，光看理論是不夠的，關鍵在於動筆去解題，去體會每一個定理、每一個公式的應用場景。而這本習題集，光是看它的厚度和章節劃分，我就知道這絕對是個硬核選手。它不僅僅是羅列題目，更重要的是提供瞭解答，而我更看重的是解答的思路和方法。有時候，一道題目的解法會讓你豁然開朗，甚至能觸類旁通，舉一反三。我希望這本書的題解部分，不僅僅是給齣最終答案，更能詳細地闡述解題的邏輯過程，包括可能會遇到的陷阱，以及如何從不同角度去思考問題。畢竟，對於我這樣還在學習階段的讀者來說，掌握解題的思想比單純記住幾個答案要重要得多。這本書能否在我解題遇到瓶頸時，成為我的救星，引領我走齣迷宮，這纔是它真正價值所在。

评分☆☆☆☆☆

這本書的名稱“吉米多維奇數學分析習題集題解（2）”讓我聯想到，這可能是一套相當龐大和全麵的數學分析習題係列。我猜測，這個“（2）”可能代錶著它涵蓋瞭數學分析中比較進階或者特定的一部分內容，比如多元函數、級數、積分變換等等。對於我來說，學習數學分析，尤其是到瞭需要習題集來鞏固和提升的階段，最需要的就是題目的難度梯度和知識點的覆蓋麵。我希望這本書能夠提供不同難度級彆的題目，從基礎鞏固到難題挑戰，這樣我就可以根據自己的掌握情況來選擇閤適的題目進行練習。而且，能夠有一個係統性的題解，對我梳理知識點、查漏補缺來說，是不可或缺的。

评分☆☆☆☆☆

作為一個對數學有著濃厚興趣但又不是專業背景的讀者，我拿到這套書的時候，內心其實是帶著一絲敬畏和期待的。數學分析，尤其是吉米多維奇的習題集，在很多人的印象中都是“高難度”、“挑戰性”的代名詞。我希望這本書的題解部分，能夠盡可能地降低理解的門檻，用清晰易懂的語言來解釋復雜的數學概念和解題步驟。我知道這很難，但如果能有一本這樣的書，能夠讓我這個“數學小白”也能從中獲得成長，感受到數學的魅力，那就太有價值瞭。我希望它不僅僅是一本解題的工具書，更能成為我學習數學過程中的一位良師益友，指引我前行。

评分☆☆☆☆☆

《6.n.吉米多维奇数学分析习题集题解（2）（第4版）》4462题中的近三成的习题，根据题型的不同，在原题解的前面，分别或给出提示，或给出解题思路，或给出证明思路。冀图启发读者怎样分析该题，怎样下手求解；启发读者怎样总结解题的规律；启发读者怎样正确使用有关的数学公式、概念和理论，开拓视野，活跃思路；帮助读者逐步解决学习中的困难，为他们在学习过程中提供一个良师益友。这是本次修订的主要工作。

评分☆☆☆☆☆

解答很详细，比那些只给最终答案的不知道高到哪里去了，就是快递从外地调拨有点慢

评分☆☆☆☆☆

非常经典的数学分析习题集。

评分☆☆☆☆☆

速度超快 好评 很棒

评分☆☆☆☆☆

帮别人买的，应该还不错的，书是正版。

评分☆☆☆☆☆

题很多，不算是同类型的题，少数一部分题很难。

评分☆☆☆☆☆

好，快，好快，好快，好快。

评分☆☆☆☆☆

凑单买的书，很不错，很好看，是正品，是我想要的，数学分析很不错，对学高数的同学很有帮助，推荐给我的同学们人人一本

评分☆☆☆☆☆

数学分析有点难，