б.п.吉米多維奇數學分析習題集題解（4）（第4版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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費定暉<編演>，周學聖<編演> 編

圖書標籤:

• 數學分析
• 習題集
• 吉米多維奇
• 高等數學
• 數學
• 工程數學
• 大學教材
• 解題指南
• 第四版
• б
• п
• 吉米多維奇

出版社： 山东科学技术出版社

ISBN：9787533158972

版次：4

商品编码：11093327

包装：平装

开本：16开

出版时间：2012-09-01

用纸：胶版纸

页数：222

正文语种：中文

産品特色

編輯推薦

　　

內容簡介

《б.п.吉米多維奇數學分析習題集題解（4）（第4版）》自1979年齣版發行以來，曆經30多個春鞦，一直暢銷不衰，深得讀者厚愛。在郭大鈞教授的幫助和指導下，對全書我不斷地修訂和補充，不斷地修正錯誤，不斷地替換更為簡潔的解法和證明，力求《б.п.吉米多維奇數學分析習題集題解（4）（第4版）》一直保持其先進性、完整性和準確性，以求對讀者的高度責任感。讀者通過學習該書，對掌握數學分析的基本知識、基礎理論和基本技能的訓練，感到獲益匪淺，贊譽其為學習數學分析“不可替代”之圖書。
全書4462題中的近三成的習題，根據題型的不同，在原題解的前麵，分彆或給齣提示，或給齣解題思路，或給齣證明思路。冀圖啓發讀者怎樣分析該題，怎樣下手求解；啓發讀者怎樣總結解題的規律；啓發讀者怎樣正確使用有關的數學公式、概念和理論，開拓視野，活躍思路；幫助讀者逐步解決學習中的睏難，為他們在學習過程中提供一個良師益友。這是本次修訂的主要工作。
根據當前的語言習慣，對全書的文字作瞭較多的潤色，使其錶述更加準確，更加簡潔凝練。
改正瞭第三版中的個彆印刷錯誤，修正瞭函數圖像中的個彆問題和個彆習題的答案。
根據國傢相關標準，規範瞭有關術語和數學式子的錶達；並對全書使用的外國人名，按照現在的標準或通用譯法重新翻譯人名，以求統一標準。
對全書的版麵和開本重新進行瞭調整，使其更富有時代的色彩。

內頁插圖

目錄

第五章 級數
1.數項級數.同號級數收斂性的判彆法
2.變號級數收斂性的判彆法
3.級數的運算
4.函數項級數
5.冪級數
6.傅裏葉級數
7.級數求和法
8.利用級數求定積分
9.無窮乘積
10.斯特林公式
11.用多項式逼近連續函數

《微積分核心概念精講與應用》 作者： [請在此處填寫虛構作者姓名，例如：張偉，李明] 齣版社： [請在此處填寫虛構齣版社名稱，例如：現代教育齣版社] 版次： [請在此處填寫虛構版次，例如：第二版] --- 內容簡介 本書旨在為學習微積分（Calculus）的學生提供一套全麵、深入且注重實際應用的教程。它聚焦於微積分學的核心理論框架、基本方法論以及在科學、工程和社會學領域中的廣泛應用，力求在嚴謹的數學基礎上，通過清晰的闡釋和豐富的實例，幫助讀者建立對極限、導數、積分及其相關概念的深刻理解。 本書內容涵蓋瞭從預備知識的復習到高等微積分主題的初步探索，結構嚴謹，邏輯清晰，旨在成為高等院校理工科、經濟學及相關專業學生不可或缺的參考教材或自學指南。 第一部分：基礎與極限——構建微積分的基石 (Foundations and Limits) 本部分將學習者從基礎代數和函數概念引入到微積分的核心——極限理論。我們強調極限不僅僅是一個抽象的數學概念，更是描述函數行為和變化率的語言。 第一章：函數與圖形迴顧 核心內容： 詳細復習瞭函數的基本定義、性質（奇偶性、周期性、單調性）、反函數、復閤函數、基本初等函數的性質（多項式、有理函數、指數函數、對數函數、三角函數及其反函數）。 側重點： 強調利用圖形理解函數的局部和全局特徵，為後續極限分析打下視覺基礎。 第二章：極限的概念與計算 核心內容： 引入瞭 $epsilon-delta$ 語言來精確定義極限，並探討瞭單側極限、無窮極限以及函數在無窮遠處的極限。 方法論： 詳細講解瞭利用代數方法（如因式分解、有理化、等價無窮小替換）求解不定式極限的技巧。同時，引入瞭重要的極限定理，如夾逼定理（Squeeze Theorem）。 第三章：連續性 核心內容： 嚴格定義瞭函數在一點和區間上的連續性。深入分析瞭初等函數（如多項式和三角函數）的連續性。 關鍵定理： 詳細闡述瞭介值定理（Intermediate Value Theorem）和最值定理（Extreme Value Theorem）的理論意義及其在證明中的應用。 第二部分：導數——瞬時變化的度量 (Differentiation: The Measure of Instantaneous Change) 導數是微積分最核心的應用工具之一，用於描述瞬時變化率。本部分將引導讀者從平均變化率過渡到精確的瞬時變化率概念。 第四章：導數的定義與基本求導法則 核心內容： 通過切綫斜率的幾何意義和速度的物理意義，導齣瞭導數的極限定義。隨後，係統地推導瞭冪法則、常數倍數法則、和差法則、乘積法則和商法則。 技巧訓練： 強調對法則的熟練應用，是後續復雜函數求導的基礎。 第五章：鏈式法則與初等函數的求導 核心內容： 鏈式法則（Chain Rule）被視為微積分中最關鍵的組閤法則。我們通過多層嵌套函數的分解，係統地推導瞭所有基本初等函數的導數公式，包括指數、對數和三角函數（正弦、餘弦、正切等）及其反函數的導數。 高階導數： 引入二階及更高階導數的概念及其物理意義（如加速度）。 第六章：隱函數求導與相關變化率 核心內容： 講解瞭當函數關係由隱式方程給齣時的求導技術——隱函數求導法。 應用： 詳細分析瞭“相關變化率”（Related Rates）問題。通過設定變量間的關係，利用時間（或某一變量）作為參數，求解特定瞬間各變量變化速度之間的關係，例如水箱注水速率、移動物體間距離的變化等。 第七章：導數的應用 核心內容： 探討導數在分析函數性質方麵的強大能力。 中值定理： 詳細解釋羅爾定理（Rolle's Theorem）和均值定理（Mean Value Theorem, MVT），並展示其作為許多重要結論的理論基礎。 函數分析： 利用一階導數判斷函數的單調性，利用二階導數判斷函數的凹凸性（Concavity）和拐點（Inflection Points）。 極值問題： 講解利用一階導數檢驗法和二階導數檢驗法尋找函數的局部極值。 第八章：洛必達法則與函數圖形的描繪 核心內容： 重新審視瞭不定式 $frac{0}{0}$ 和 $frac{infty}{infty}$ 類型的極限，係統地引入和應用洛必達法則（L'Hôpital's Rule）。同時，探討其他不定式類型（如 $0 cdot infty$, $1^infty$, $0^0$, $infty^0$）如何轉化為可應用洛必達法則的形式。 綜閤應用： 結閤單調性、凹凸性、漸近綫（水平、垂直、斜漸近綫）等信息，指導讀者完成復雜函數完整圖形的描繪過程。 第三部分：積分——纍積與麵積的計算 (Integration: Accumulation and Area) 本部分將視角從瞬時變化轉嚮總量纍積，揭示微分與積分之間的深刻聯係。 第九章：不定積分與積分的基本技巧 核心內容： 逆運算——反導數（Antiderivative）的概念，以及不定積分的性質。 核心技巧： 係統講解積分的基本方法： 1. 基本積分公式： 基於導數公式的反嚮應用。 2. 換元積分法（Substitution Rule）： 重點是識彆閤適的替換 $u$ 和 $du$。 3. 分部積分法（Integration by Parts）： 詳述 $u , dv$ 的選擇策略，尤其是在處理對數函數和反三角函數時的應用。 第十章：定積分的概念與微積分基本定理 核心內容： 從黎曼和（Riemann Sums）的定義齣發，嚴格定義定積分，將其解釋為麯綫下（或上方）的淨麵積。 核心橋梁： 詳盡闡述微積分基本定理（Fundamental Theorem of Calculus, FTC）。FTC 第一部分解釋瞭導數和積分的互逆關係；FTC 第二部分提供瞭計算定積分的實用方法。 第十一章：定積分的應用 幾何應用： 利用定積分計算平麵區域的麵積（包括上下界函數之間的麵積）、鏇轉體的體積（圓盤法、圓環法、殼層法）以及麯綫的弧長。 物理應用： 探討定積分在計算功、質心、轉動慣量等物理量中的應用。 第四部分：超越初等函數——超越函數與數列極限 本部分將微積分的工具箱擴展到更廣泛的函數類型和序列分析。 第十二章：有理函數與三角函數的積分 核心內容： 針對特定函數類彆的積分技巧。 三角代換： 針對涉及 $sqrt{a^2-x^2}$, $sqrt{a^2+x^2}$, $sqrt{x^2-a^2}$ 形式的積分。 三角函數的冪次積分： $int sin^n x cos^m x , dx$ 和 $int an^n x sec^m x , dx$ 的簡化策略。 分式分解： 係統講解有理函數積分的必經步驟——部分分式分解法。 第十三章：無窮序列與級數入門 核心內容： 引入無窮序列（Sequence）的概念，並探討其收斂性與極限的計算。 級數基礎： 定義無窮級數（Series），並介紹基本的收斂性檢驗方法： 必要條件： $n$ 階項檢驗。 構造性檢驗： 比較判彆法、比值判彆法（Ratio Test）和根值判彆法（Root Test）。 特殊級數： 調和級數與 $p$-級數的收斂性分析。 --- 本書特色： 1. 概念先行，推導嚴謹： 所有重要定理均提供完整的數學證明，確保讀者理解“為什麼”有效，而非僅僅記住“如何”操作。 2. 強調幾何直觀： 導數與積分的每一步關鍵概念，都輔以幾何圖形和物理情景進行可視化解釋，增強學習的趣味性和直觀性。 3. 注重方法總結： 在每章結束時，本書提供“解題策略迴顧”闆塊，係統梳理瞭本章齣現的所有計算技巧和應用模型，便於讀者查閱和復習。 4. 應用驅動： 選取的例題和習題緊密結閤工程、物理和經濟學中的實際問題，展示微積分作為強大分析工具的實用價值。 本書是為希望紮實掌握微積分理論體係、並能熟練運用其解決實際問題的學生量身打造的經典教材。

评分☆☆☆☆☆

對於《б.п.吉米多維奇數學分析習題集題解（4）（第4版）》，我首先想到的便是那份期待已久的“通關秘籍”。數學分析的學習過程，就像一場艱難的跋涉，而吉米多維奇的習題集無疑是沿途設下的重重關卡。我個人在解題過程中，常常會卡在某個環節，然後陷入深深的焦慮。這本題解的齣現，就像為我提供瞭一張詳盡的地圖和一位經驗豐富的嚮導，讓我不再孤立無援。我非常希望它能夠深入剖析每一道題目的核心難點，並且提供清晰、易於理解的解題步驟。我特彆期待看到那些能夠揭示題目背後數學思想的解釋，而非僅僅是機械的公式推導。例如，對於那些需要構造性證明或者涉及高級技巧的題目，我希望題解能夠詳細闡述其背後的原理和思想，讓我能夠真正地“學會”。另外，如果題解能提供一些關於題目變體或者推廣的討論，那就更具價值瞭，這能幫助我從更宏觀的角度理解知識體係。

评分☆☆☆☆☆

對於《б.п.吉米多維奇數學分析習題集題解（4）（第4版）》，我可以說我是懷揣著一種近乎虔誠的心情來迎接它的。數學分析，尤其是吉米多維奇的習題集，是許多數學係學子繞不開的“大山”。我常常在解題過程中陷入泥沼，不是思路不清，就是計算齣錯，這種挫敗感常常讓我懷疑自己的能力。而這本題解，對我來說，更像是一盞明燈，照亮瞭我前行的方嚮。我期望它能夠提供不僅僅是最終答案，更重要的是解題的邏輯鏈條，以及每一步推導的依據。我希望能從中學習到作者是如何將抽象的數學概念轉化為具體的解題步驟的。特彆是那些涉及到復雜技巧和深刻洞察的題目，我希望題解能夠循序漸進地揭示其背後的數學思想。此外，作為一個“細節控”，我特彆關注解答的嚴謹性，每一處證明、每一個公式的應用都希望能得到細緻的解釋。如果題解還能提供一些相關的補充知識或者解題方法的變體，那就更加完美瞭，這將極大地拓展我的解題視野，讓我能夠舉一反三，融會貫通。

评分☆☆☆☆☆

終於等到這本《б.п.吉米多維奇數學分析習題集題解（4）（第4版）》的問世，心裏真是百感交集。當初在圖書館翻閱原版習題集時，就被那海量的題目和嚴謹的風格所震撼，但苦於自己數學基礎尚淺，很多題目隻能望而卻步，留下一聲嘆息。後來聽說要齣配套的題解，簡直是黑暗中的一道曙光，期盼瞭許久。拿到手裏，沉甸甸的質感瞬間消除瞭所有的疑慮。這不僅僅是一本書，更是無數個夜晚，無數次卡殼的解脫，是通往數學彼岸的階梯。翻開目錄，熟悉的章節標題映入眼簾，但這次，我不再是那個獨自摸索的孤軍奮戰者，我有瞭最可靠的嚮導。我最期待的就是那些我曾經花費數小時，甚至數天都未能攻剋的難題，在這裏能找到清晰、詳盡的解答思路。我尤其希望看到那些“妙解”，那些能夠點亮思維、觸類旁通的解答方式，這對於提升自己的數學直覺至關重要。而且，聽說這次是第四版，想必經過瞭不斷的打磨和修訂，內容會更加完善和準確，這對我們這些正在學習的學子來說，無疑是最大的福音。

评分☆☆☆☆☆

拿到《б.п.吉米多維奇數學分析習題集題解（4）（第4版）》這本書，感覺就像是擁有瞭一位經驗豐富的數學傢做我的私人導師。我的學習經曆中，數學分析一直是我的“軟肋”。吉米多維奇的習題集以其深度和廣度聞名，很多題目確實讓人頭疼不已。我之前也嘗試過參考一些其他資料，但往往是“治標不治本”，難以真正理解題目背後的原理。所以我對這本題解的期待非常高，希望它能夠真正地“教我如何解題”，而不是簡單地羅列答案。我期望它能提供多種解題思路，比如是否可以用更簡潔的方法，或者是否可以通過不同的角度來思考問題。我希望看到那些“點睛之筆”，那些能夠瞬間打通思路的巧妙技巧。另外，對於一些容易齣錯的環節，我希望題解能給齣特彆的提醒和解釋，幫助我避免重蹈覆轍。我更希望的是，通過閱讀這本題解，我能逐漸培養齣獨立思考和解決復雜數學問題的能力，而不僅僅是依賴於現成的答案。

评分☆☆☆☆☆

說實話，在拿到《б.п.吉米多維奇數學分析習題集題解（4）（第4版）》之前，我對數學分析的恐懼感是實實在在的。吉米多維奇的習題集，對我而言，曾經是一座難以逾越的高山，堆積的題目讓我望而生畏。這次的題解，對我來說，更像是“救星”的到來。我迫切地希望它能成為我學習路上的“催化劑”，幫助我突破瓶頸。我期待的不僅僅是找到那些遺漏的答案，更是希望能夠通過題解的講解，理解那些我曾經“似懂非懂”的概念和方法。我希望它能提供一些“換位思考”的視角，讓我看到解題的不同途徑，並從中學習到如何靈活運用數學工具。我也希望能從中汲取到一些“解題的藝術”，那些能夠讓解題過程變得更加優雅和高效的技巧。我更希望，通過對這些題解的深入學習，我能夠逐步建立起對數學分析的信心，並將其轉化為一種解決問題的能力，為我未來的學習和研究打下堅實的基礎。

评分☆☆☆☆☆

波利亚先生为我们提示了很多思考的方法，如何去科学的解题。

评分☆☆☆☆☆

还好

评分☆☆☆☆☆

是我想要的那本书，不错，学数学分析的小伙伴们必备之物啊

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帮别人买的，应该还不错的，书是正版。

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不错，速度快

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还不错还不错还不错还不错

评分☆☆☆☆☆

很专业的书，好好看，京东快递真心快，优惠少了

评分☆☆☆☆☆

价廉物美，通俗易懂。

评分☆☆☆☆☆

非常好，个人认为是吉米多维奇系列最值得买的一本