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內容簡介

《北京大學數學教學係列叢書·研究生數學基礎課教材：風險理論》是高等院校金融數學和精算專業高年級本科生與研究生風險理論課程的教材，它包含瞭國內外風險理論教材的核心內容，並兼顧理論基礎和應用的結閤，對現代風險理論的主要理論模型和方法進行瞭一定的提煉和綜閤。
《北京大學數學教學係列叢書·研究生數學基礎課教材：風險理論》分為三個主要部分，由7章組成，第一部分介紹損失風險模型，這是古典風險理論主要的部分。這部分由第1，2，3章組成，其中第1章介紹短期風險模型的主要模型和建模方法，第2章介紹長期聚閤風險模型及基於隨機過程基本原理的破産理論初步，第3章利用鞅過程方法討論古典聚閤風險模型的破産理論。第二部分介紹風險與決策問題，這部分由第4，5章組成，其中第4章介紹風險排序與風險度量的主要內容和方法，第5章介紹效用理論與保險決策問題，第三部分介紹風險理論的應用，這部分由第6，7章組成，其中第6章介紹風險理論在産品定價中的應用，第7章介紹風險理論在風險管理中的應用，本書盡量以簡單明確的語言和符號介紹現代風險理論的基本模型和方法，配有相關的練習題，並適當介紹一些較新的問題和研究工作。
《北京大學數學教學係列叢書·研究生數學基礎課教材：風險理論》可作為高等院校金融數學和精算專業及相關專業高年級本科生與研究生風險理論課程的教材，同時也可作為參加精算、風險管理相關的職業考試的輔助學習資料。

內頁插圖

目錄

第1章 短期風險模型
§1.1 個體風險模型
1.1.1 個體風險變量的分析
1.1.2 總損失量分布的計算
1.1.3 應用
§1.2 Poisson聚閤模型
1.2.1 一般的短期聚閤模型
1.2.2 Poisson聚閤模型
§1.3 一般的聚閤風險模型
1.3.1 （a，b，0）類計數分布的聚閤風險模型
1.3.2 復閤負二項變量
1.3.3 特殊的個體損失分布下總損失量的分布
1.3.4 總損失量分布的數值化近似
§1.4 總損失模型的近似計算
1.4.1 總損失量的漸近分布
1.4.2 Poisson聚閤模型近似個體模型
1.4.3 用特殊分布近似總損失量的分布
習題1

第2章 長期聚閤風險模型與破産理論初步
§2.1 基本模型
2.1.1 連續時間模型
2.1.2 離散時間模型
§2.2 連續時間破産模型I
2.2.1 調節係數與破産概率
2.2.2 更新方程與破産概率
2.2.3 最大淨損失與破産概率
§2.3 連續時間破産模型Ⅱ
2.3.1 破産概率的極限結果與近似計算
2.3.2 有限時間內破産概率的計算
§2.4 離散時間破産模型
2.4.1 調節係數與破産概率
2.4.2 總損失為一階自迴歸（AR（1））形式的破産概率
2.4.3 一般盈餘過程的破産概率
§2.5 布朗運動情形的破産模型
2.5.1 布朗運動風險過程
2.5.2 布朗運動下盈餘過程的破産概率
2.5.3 利用布朗運動近似Poisson盈餘過程
2.5.4 將布朗運動用長期復閤Poisson風險過程近似
§2.6 再保險及分紅情形的破産模型
2.6.1 再保險的破産模型
2.6.2 分紅保險的破産模型
習題2

第3章 再論破産理論及其應用
§3.1 鞅方法的離散時間破産模型
3.1.1 離散時間鞅的概念和一般性質
3.1.2 鞅方法的離散時間盈餘過程
3.1.3 含利率的盈餘過程
§3.2 鞅方法的連續時間破産模型
3.2.1 連續時間鞅的概念和一般性質
3.2.2 鞅方法的連續時間盈餘過程
3.2.3 含利率的盈餘過程
3.2.4 破産在有限時間內發生的條件下破産時刻的分布
3.2.5 紅利模型
習題3

第4章 風險排序與風險度量
第5章 效用理論與保險決策
第6章 風險理論在定價中的應用
第7章 風險理論在風險管理中的應用
附錄 生命錶
參考文獻
名詞索引

前言/序言

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風險事故（也稱風險事件）是指造成人身傷害或財産損失的偶發事件，是造成損失的直接的或外在的原因，是損失的媒介物，即風險隻有通過風險事故的發生纔能導緻損失。

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傑文斯的目的是要為價值的最終理論以及建立在這個理論之上的市場規律提供數學解說。他的理論中心是“價值完全由效用決定”。他把商品對所有者的效用分為總效用和最後程度的效用（即後來的邊際效用），後者是商品擁有（或消費）總量增加時，總效用增加量對商品增加量的比率。他認為隨著商品擁有量的增加，最後程度的效用會逐漸降低，並據此用數學方法推齣：一種商品所有者和另一種商品所有者互相交換商品可以增加總效用，交換要進行到兩種商品的最後程度效用相等、總效用最大、達到均衡時纔停止，這時兩種商品在兩個所有者之間的交換比率應該等於交換完成後兩種商品的最後程度效用的反比。瓦爾拉斯的主要理論是建立在邊際效用價值論之上的一般均衡理論體係。庫爾諾雖然也考慮過個彆商品的産、銷、進齣口對其他商品生産者的收入會産生反作用,但仍然限於局部分析,沒有同時照顧全局。

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例如：庫爾諾的著作問世正是資産階級在英國和法國取得政權，古典政治經濟學的科學成份被抹殺的時代。他指責政治經濟學理論所研究的關係，不是難以簡化成確定的術語，就是太復雜無法處理，以緻對改善人類命運的目標無所進展。他認為把財富的概念定義為物品在交換中的價值，纔是確定的關係，可以當作理論推演的對象，這樣推演的結果多瞭，集成體係，既可以獨立存在，也可應用於政治經濟學有關部門，這就是他要建立的財富理論。他最早用商品需求量（或銷售量）取決於價格的函數形式錶示需求規律,並且利用微積分求極值的原理和均衡分析法,推演齣能使商品總交換價值最大的價格，以及在壟斷、雙頭壟斷、寡頭壟斷和無限製競爭等情況下決定産量和價格的規律，對後來資産階級微觀經濟學和數理學派的影響很大。他雖然反對把財富和主觀效用聯係在一起，但卻同意J.-B.薩伊的大部分庸俗經濟學觀點。

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風險因素是指引起或增加風險事故發生的機會或擴大損失幅度的條件，是風險事故發生的潛在原因；

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很好的精算教材，適閤研究生閱讀！

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風險是由風險因素、風險事故和損失三者構成的統一體，三者的關係為：

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