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編輯推薦

　　《<數學中的小問題大定理>叢書（第1輯）：格點和麵積》主要講述瞭麵積的近似計算、格點多邊形的麵積公式、重疊原則、用有理數逼近無理數、數的幾何中的基本定理等內容。本書共分十二章介紹瞭什麼是格點以及麵積的主要內容。本書適閤初、高中師生及數學愛好者參考閱讀。

內容簡介

　　一張方格紙，上麵畫著縱橫兩組平行綫，相鄰平行綫之間的距離都相等，這樣兩組平行綫的交點，就是所謂格點，怎樣用格點的個數去計算平麵上 有限區域的麵積，或者反過來，在平麵上已知麵積的一個有限區域內至少有 多少格點，這就是本書所要討論的問題，《<數學中的小問題大定理>叢書（第1輯）：格點和麵積》就是 這樣圍繞著格點和麵積這個主題，講述瞭數學上一些有用的問題，本書適閤初、高中師生及數學愛好者參考閱讀。

目錄

第1章 什麼是格點
第2章 我們的中心問題
第3章 麵積的近似計算
第4章 格點多邊形的麵積公式
第5章 格點多邊形麵積公式的證明
第6章 另外一個問題的提齣
第7章 重疊原則
第8章 有理數和無理數
第9章 用有理數逼近無理數
第10章 小數部分{ka}的分布
第11章 另一種重疊原則
第12章 數的幾何中的基本定理
習題解法與提示
附錄 作者小傳
編輯手記

前言/序言

《數學中的小問題大定理》叢書（第1輯）：格點和麵積 下載 mobi epub pdf txt 電子書

評分☆☆☆☆☆

綫性代數：

評分☆☆☆☆☆

M.M.Postnilov，幾何講義第一學期：解析幾何。（這本書是Postnikov的一套五捲本幾何講義的第一捲，國內隻翻譯瞭第一二捲，202.38.70.51上倒是有全套俄文電子版，英文版是MIR齣的，不知道圖書館裏有沒有。Postnikov是俄羅斯科學院院士，著名的拓撲學傢，他在俄羅斯數學界的地位很特殊，是俄羅斯拓撲學派的一個關鍵人物。50年代莫斯科大學數力係一度齣現瞭拓撲荒，當時莫大拓撲教研室雖然有Alexandroff、Pontryagin這樣的世界上數一數而的拓撲專傢坐鎮。前一位無論是在點集拓撲和代數拓撲上都有巨大的貢獻，和Hopf閤著的拓撲學一書，係統的講述瞭到二十世紀三十年代為止拓撲學發展的成果，整整影響瞭全世界一代的拓撲學傢，很多人都是讀這本書開始的，包括我國著名數學傢吳文俊。至於後一位，在拓撲學上的貢獻也是很大的，比如說Pontryagin示性類。不過到瞭五十年代，第一個當時熱衷於點集拓撲學，和世界拓撲學發展的主流完全脫離。第二位覺得搞拓撲不能對國傢發展做貢獻，所以跑去搞控製論，當然瞭控製論也是很重要的學科，而且他在控製論上的成就也確實非常大，Pontryagin最大值原理被稱為是現代控製論的三大裏程碑之一。年輕的數學傢看見這兩為大牛都改行瞭，於是也紛紛改行，結果莫大的拓撲學研究一落韆丈。當時在莫斯科大學，一批本科生在法國學派Thom、Serre等人成果的影響下，卻開始對代數拓撲學和微分拓撲學感興趣，於是開始自己組織討論班，學習代數拓撲，這批人包括Vladimir Arnold、Sergey Novikov、Dimitri Anosov、Yuri Manin等後來在數學界大名鼎鼎的人物，剛開始沒有人指導，後來Postnikov作為僅有的堅守陣地的年輕教師，開始主持這個討論班。其中的Sergey Novikov後來跟他讀研究生，因為拓撲學方麵的貢獻得到瞭Fields和Wolf奬，Vladimir Arnold雖然是以動力係統著稱，但是在辛拓撲方麵也有很大的成就。可以說，他是俄羅斯拓撲學承前啓後的一代人物，當然他本人的學術貢獻也不小，否則也當不上院士，比如說代數拓撲裏的Postnikov係統。這本書的特點把解析幾何作為三維空間的綫性代數，所以講瞭很多一般解析幾何書不講的東西，對於學習綫性代數，這本書提供的直觀背景是相當有用的。事實上，綫性代數本身也可以看成是N維空間的解析幾何。）

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