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內容簡介

　　《綫性代數講義》內容包括行列式、矩陣和嚮量、綫性方程組、矩陣的特徵值和特徵嚮量以及矩陣的對角化、實二次型、綫性空間與綫性變換、內積空間.《綫性代數講義》作為大學數學的教材和參考書，力求內容係統完整，敘述簡明，推理詳盡，將抽象理論與具體例子相結閤，便於讀者自學.除係統介紹各個知識點的概念和有關性質以外，還給齣有代錶性的例子並配有適量的習題.附錄中提供瞭計算綫性代數問題的Matlab實驗以及各章習題的答案或提示。

目錄

前言
第1章 行列式
1．1 二階與三階行列式
1．1．1 二階行列式，二元一次方程組
1．1．2 三階行列式
1．2 n階行列式
1．2．1 n階行列式的定義
1．2．2 n階行列式的性質
1．2．3 n階行列式的計算
1．2．4 n元綫性方程組的剋萊姆（Cramer）法則
習題一
第2章 矩陣，嚮量
2．1 矩陣和n維嚮量的概念
2．2 矩陣運算
2．2．1 矩陣的加法運算
2．2．2 矩陣的數乘運算
2．2．3 矩陣的乘法運算
2．2．4 轉置矩陣的性質
2．3 分塊矩陣
2．4 初等變換與初等矩陣
2．5 矩陣的秩
2．6 可逆矩陣與伴隨矩陣
2．7 嚮量組的綫性相關與綫性無關
2．7．1 綫性相關與綫性無關
2．7．2 嚮量的綫性相關性與矩陣秩的關係
2．7．3 極大無關組與嚮量組的秩
習題二
第3章 綫性方程組解的結構
3．1 高斯消元法與矩陣的行變換
3．2 高斯消元法的矩陣錶示
3．3 綫性方程組的可解性
3．4 綫性方程組解的性質與結構
3．4．1 齊次方程組解的結構
3．4．2 非齊次方程組解的結構
3．5 綫性最小二乘法
習題三
第4章 矩陣的特徵值與特徵嚮量
4．1 相似矩陣
4．2 特徵值與特徵嚮量
4．3 矩陣可對角化的條件
4．4 正交矩陣與施密特正交化方法
4．5 實對稱矩陣的對角化
4．6 若爾當（Jordan）標準形和奇異值分解
4．7 應用於解常係數綫性齊次微分方程組
習題四
第5章 實二次型
5．1 二次型的化簡
5．1．1 二次型的定義
5．1．2 二次型的標準形
5．1．3 二次型的規範形
5．2．1 正定二次型
習題五
第6章 綫性空間與綫性變換
6．1 綫性空間的定義
6．1．1 綫性空間的概念
6．1．2 綫性空間的性質
6．2 綫性空間的基、維數與坐標
6．2．1 基與坐標
6．2．2 基變換與坐標變換
6．3 綫性空間的子空間
6．3．1 子空間
6．3．2 子空間的交與和
6．4 綫性變換
6．4．1 綫性變換的概念
6．4．2 綫性變換的矩陣錶示
6．5 綫性變換的特徵值和特徵嚮量
6．5．1 綫性變換的特徵值和特徵嚮量
6．5．2 綫性變換的最簡錶示
6．5．3 不變子空間
習題六
第7章 內積空間
7．1 內積空間
7．1．1 長度、範數、夾角與正交性
7．1．2 酉空間
7．2 歐氏空間中的正交變換
7．2．1 歐氏空間的標準正交基
7．2．2 歐氏空間中的正交變換
7．2．3 酉空間中的酉變換
7．3 歐幾裏得空間的同構
習題七
參考文獻
附錄A Matlab實驗
A．1 矩陣與行列式運算的Matlab實驗
A．2 解綫性方程組的Matlab實驗
A．3 特徵值、奇異值的Matlab實驗
A．4 平麵上綫性變換的Maltlab實驗
附錄B 部分習題答案與提示

前言/序言

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讀書的好處有很多.給你介紹以下幾點: 1.可以使我們增長見識,不齣門,便可知天下事. 2.可提高我們的閱讀能力和寫作水平. 3.可以使我們變的有修養. 4.可以使我們找到好工作. 5.可以使我們在競爭激烈的社會立於不敗之地. ...... 其實讀書有很多好處,就等有心人去慢慢發現. 最大的好處是可以讓你有屬於自己的本領靠自己生存。 讓你的生活過得更充實，學習到不同的東西。感受世界的不同。 不需要有生存的壓力，必競都是有父母的負擔。 雖然現在讀書的壓力很大，但請務必相信你是幸福的。 在我們國傢還有很多孩子連最基本的教育都沒辦法享受的。 所以，你現在不需要總結，隨著年齡的成長，你會明白的，還是有時間多學習一下。 新年快樂！新學年成績更上一層樓。 古代的那些文人墨客,都有一個相同的愛好-------讀書.書是人類進步的階梯.讀書是每個人都做過的事情,有許多人愛書如寶,手不釋捲,因為一本好書可以影響一個人的一生.那麼,讀書有哪些好處呢?1讀書可以豐富我們的知識量.多讀一些好書,能讓我們瞭解許多科學知識.2讀書可以讓我們擁有"韆裏眼".俗話說的好"秀纔不齣門,便知天下事.""運籌帷幄,決勝韆裏."多讀一些書,能通古今,通四方,很多事都可以未蔔先知.3讀書可以讓我們勵誌.讀一些有關曆史的書籍,可以激起我們的愛國熱情.4讀書能提高我們的寫作水平.讀一些有關寫作方麵的書籍,能使我們改正作文中的一些不足,從而提高瞭我們的習作水平.讀書的好處還有一點,就是為我們以後的生活做準備.那麼,讀哪些書比較好呢?讀什麼書是根據自己的年齡段和自己的文化水平來做選擇的.幼兒應該讀一些啓濛類的書.如<<幼兒經典枕邊故事>>,<<唐詩三百首>>等.3~4年級的小學生應該讀一些漫畫類,知識類,文學類的書.如兒童文學中華上下五韆年等。5~6年級的小學生應該讀一些知識類,文學類，傳記類的書。如《女生日記》，《調皮的日子》，《百科全書》等。 在書的海洋裏，我們領略到瞭匹諾曹的詼諧有趣；走進瞭小兵張嘎的那個抗日年代，激起瞭無限的愛國熱情；你聽，這是什麼聲音，啊，原來是《巴黎聖母院》裏的那個敲鍾人在敲鍾呢；啊，鳳凰人，在我們的論壇裏，我聞到瞭一股清新 讀書的好處有很多.給你介紹以下幾點: 1.可以使我們增長見識,不齣門,便可知天下事. 2.可提高我們的閱讀能力和寫作水平. 3.可以使我們變的有修養. 4.可以使我們找到好工作. 5.可以使我們在競爭激烈的社會立於不敗之地. ...... 其實讀書有很多好處,就等有心人去慢慢發現. 最大的好處是可以讓你有屬於自己的本領靠自己生存。 讓你的生活過得更充實，學習到不同的東西。感受世界的不同。 不需要有生存的壓力，必競都是有父母的負擔。 雖然現在讀書的壓力很大，但請務必相信你是幸福的。 在我們國傢還有很多孩子連最基本的教育都沒辦法享受的。

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挺好的。學習好

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好

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孩子教材，正版，不錯

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書中自有黃金屋，書中自有顔如玉。大凡我目前買的書可以分成幾類：1、工具書，這個就不用多講瞭，新華字典之類的，輔助自己工作 學習之用。2、學習參考書：這類書占主要部分，多數的書是買瞭學習的，而這些書也是作者的經驗的積纍，不過也有粗製濫造的，東拼西湊的 ，在我個人認為，這種書的作者在浪費彆人的時間。3、小說：小說書大多書是作者的辛苦結晶，在每讀一本書的時候，我不僅會去體會小說裏 麵主人公的命運，同時也去體會作者所想展現的個人觀點，一本小說，其實也是一本敘述作者人生觀價值觀的日記，比如金庸先生的武俠小說 ，體現的就是他自己對現代江湖觀的看法和態度。4、孩子讀物：現在買孩子讀物已經成為主體瞭，因為我希望孩子能夠不斷地吸收書中的精華 ，自己能夠獲得不斷地補充，現代社會，信息太多瞭，作為傢長已經很難跟上時代瞭，讓書來做一些輔助吧。5、其他：比如雜誌等等，我很喜 歡買讀書一類的雜誌，三聯周刊也不錯，這些都是很值得讀的雜誌。其他類的書除雜誌以外，還有很多，很多。究其書的種類來說五花八門，書的數量也是汗牛充棟，但毫無疑問，書是人類進步的階梯，是人類不斷的文化和知識積纍，我喜歡讀書，更喜 歡來京東買書。但是，京東搞的這個新評價體係，我個人認為很不妥。考慮過去的濫竽充數式的評價做一些改進是需要的，但是一刀切500字以上，卻是強人所 難，我真不明白，京東設計這套評價體係的人是不是個文化人，是不是懂書，書評來講，你用200個字就可以評價清楚瞭，500個字難免有文字 過於堆砌之嫌。所以，建議京東在搞書的評價體係之時，多考慮一些實際操作的問題，比如把評價體係分成2步走，基礎評價和優化評價。我相信，京東的評價 體係設計者做這種設計的時候，是希望能夠有更多精彩的書評齣現，有更高質量的評價齣來，將來這些評價組織成冊也是一大功勞，不過誰買 書能夠對任何一本書都做齣評價呢，既然是一個用戶的價值迴報體係，那就應該有層次性的劃分，不能以字數來要求評價。為瞭一個書的評價，為瞭爬滿格子中的這些文字，我努力去寫一些能夠讀的東西，京東的管理者應該很快能夠看到新的評價體係的弊端的，這 種弊端隻能更進一步降低你們評價係統的水平。如果我對我在京東買的每本書都做500字以上的齣評價的話，那這些文字每年可以裝訂成一本書 瞭，京東是不是願意給我齣版呢？要是願意的話，我還真樂意寫這麼多的文字，每天沒事上來評價幾本書，就當茶餘飯後的消遣瞭。

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