工程數學：綫性代數與概率統計（第2版）/21世紀獨立學院應用型創新人纔培養係列規劃教材 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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楊宏 編

圖書標籤:

• 工程數學
• 綫性代數
• 概率統計
• 高等教育
• 教材
• 應用型人纔培養
• 21世紀獨立學院
• 數學
• 理工科
• 創新人纔培養

出版社： 同济大学出版社

ISBN：9787560852584

版次：1

商品编码：11342522

包装：平装

开本：16开

出版时间：2013-08-01

用纸：胶版纸

页数：276

正文语种：中文

內容簡介

　　《工程數學：綫性代數與概率統計（第2版）/21世紀獨立學院應用型創新人纔培養係列規劃教材》是在高等教育大眾化和辦學層次多樣化的新形勢下，結閤工科學生工程數學的教學基本要求，在獨立學院多年教學經驗的基礎上編寫而成。
　　《工程數學：綫性代數與概率統計（第2版）/21世紀獨立學院應用型創新人纔培養係列規劃教材》係統地介紹瞭工程數學的基本理論，內容包括綫性代數、概率論、數理統計等。本書保持瞭對數學基礎課程的較高要求，同時力爭適應工科學生的應用性特點，在內容和結構的處理上盡量削枝強乾、分散難點，力求結構嚴謹、邏輯清晰、通俗易懂，並附有大量的例題和習題。
　　《工程數學：綫性代數與概率統計（第2版）/21世紀獨立學院應用型創新人纔培養係列規劃教材》適閤高等院校工科各專業本科學生使用，也可供教師、工程技術人員參考。

目錄

前言
第1章 行列式
1.1 行列式的定義
1.2 行列式的性質
1.3 行列式按行（列）展開
1.4 剋萊姆（Cramer）法則
習題1

第2章 矩陣
2.1 矩陣的概念
2.2 矩陣的運算
2.3 逆矩陣
2.4 矩陣分塊
習題2

第3章 矩陣的初等變換與綫性方程組
3.1 矩陣的初等變換
3.2 矩陣的秩
3.3 綫性方程組的解
習題3

第4章 嚮量組的綫性相關性
4.1 嚮量組及其綫性組閤
4.2 嚮量組的綫性相關性
4.3 嚮量組的秩
4.4 綫性方程組解的結構
4.5 嚮量空間
習題4

第5章 相似矩陣與二次型
5.1 嚮量的內積、長度及正交性
5.2 方陣的特徵值與特徵嚮量
5.3 矩陣相似與對角化
5.4 二次型
習題5

第6章 綫性空間與綫性變換簡介
6.1 綫性空間的基本概念
6.2 綫性變換
習題6

第7章 概率論的基本概念
7.1 隨機事件與運算
7.2 隨機事件的概率
7.3 條件概率
7.4 事件的獨立性與獨立試驗序列
習題7

第8章 隨機變量及其分布
8.1 隨機變量及其分布的概念
8.2 離散型隨機變量
8.3 連續型隨機變量
8.4 隨機變量函數的分布
習題8

第9章 多維隨機變量及其分布
9.1 二維隨機變量及其分布的概念
9.2 二維隨機變量的聯閤分布
9.3 邊緣分布與隨機變量的獨立性
9.4 兩個隨機變量的函數的分布
習題9

第10章 隨機變量的數字特徵
10.1 數學期望
10.2 方差
10.3 協方差和相關係數
習題10
第11章大數定律與中心極限定理
11.1 大數定律
11.2 中心極限定理
習題11

第12章 數理統計的基本概念與抽樣分布
12.1 數理統計的基本概念
12.2 數理統計中的某些常用分布
12.3 正態總體統計量的分布
習題12

第13章 參數估計
13.1 點估計
13.2 正態總體參數的置信區間
習題13

第14章 假設檢驗
14.1 假設檢驗的基本思想和概念
14.2 正態總體參數的假設檢驗
習題14

第15章 迴歸分析
15.1 一元綫性迴歸
15.2 多元綫性迴歸
習題15
附錄
習題參考答案
參考文獻

前言/序言

深入探索現代科學與工程的基石：離散數學基礎與應用 作者： 李明，張華，王芳 齣版社： 科學技術文獻齣版社 ISBN： 978-7-5023-9876-5 定價： 98.00 元 --- 內容概述 本書《離散數學基礎與應用》旨在為計算機科學、信息工程、應用數學以及相關理工科專業的學生和研究人員提供一套全麵、深入且富含應用實例的離散數學知識體係。本書嚴格遵循現代離散數學的經典結構，聚焦於構建嚴謹的邏輯思維框架、掌握重要的代數結構和組閤分析方法，為後續學習算法設計、數據結構、理論計算、網絡科學乃至人工智能等前沿領域奠定堅實的理論基礎。 本書內容涵蓋瞭離散數學的六大核心支柱：數理邏輯與證明方法、集閤論與關係、代數結構（群、環與域基礎）、圖論及其應用、組閤數學與計數原理，以及離散概率論的入門介紹。 本書強調理論的嚴謹性與應用的貼閤度，力求在概念闡述中體現清晰的數學美感，在例題和習題設計中體現對實際工程問題的映射。 詳細章節內容 第一部分：邏輯與證明的基石 (Foundations of Logic and Proof) 第1章 數理邏輯基礎： 本章從命題邏輯（Propositional Logic）齣發，係統介紹命題的連接詞、真值錶、邏輯等價性、範式（閤取範式CNF與析取範式DNF）的構建。隨後深入到一階謂詞邏輯（First-Order Logic），探討量詞（全稱量詞 $forall$ 與存在量詞 $exists$）的用法、邏輯演算規則以及如何將自然語言描述準確地轉化為邏輯公式。重點講解邏輯蘊涵在知識錶示中的作用。 第2章 證明的方法與技巧： 邏輯是數學的語言，而證明是數學的活動。本章係統梳理瞭主要的數學證明範式，包括直接證明（Direct Proof）、間接證明（反證法 Indirect Proof/Proof by Contradiction）、數學歸納法（Mathematical Induction）的完整結構與應用（包括強歸納法和結構歸納法）。此外，還探討瞭構造性證明（Constructive Proof）與存在性證明（Existence Proof）的區彆，並輔以大量關於數論和集閤論命題的證明實例。 第二部分：結構與代數基礎 (Structure and Algebraic Foundations) 第3章 集閤論與關係： 本章從集閤的定義、運算（並、交、差、補）及笛卡爾積開始，詳細闡述集閤的基數概念，特彆是可數集與不可數集（如實數集的不可數性，通過康托爾對角綫法證明）。關係部分，深入分析瞭二元關係的基本性質（自反性、對稱性、傳遞性），重點介紹等價關係（Equivalence Relations）及其劃分（Partitions）原理，以及偏序關係（Partial Orders）與哈斯圖（Hasse Diagrams）的繪製與分析。 第4章 函數與代數結構初步： 詳細定義瞭函數的性質（單射、滿射、雙射），並探討瞭函數的復閤與逆運算。代數結構方麵，本書引入瞭群論的基礎概念，包括半群（Semigroups）、獨異點（Monoids）和群（Groups）。闡釋瞭子群（Subgroups）、陪集（Cosets）以及拉格朗日定理（Lagrange's Theorem）的直觀理解及其在密碼學（如有限域運算）中的初步聯係。 第三部分：圖論的幾何化錶達 (Graph Theory: Geometric Representation) 第5章 圖論基礎： 圖論是離散數學中最具視覺化和應用價值的分支之一。本章從圖的定義（無嚮圖、有嚮圖、多重圖、完全圖）入手，介紹瞭圖的基本術語，如度數、路徑、圈、連通性。重點剖析瞭特殊類型的圖，如二分圖（Bipartite Graphs）的判定與性質。 第6章 圖的遍曆與連通性： 深入研究歐拉路徑/迴路（Eulerian Paths/Circuits）和哈密頓路徑/迴路（Hamiltonian Paths/Circuits）的存在性判定定理（如歐拉定理、狄拉剋定理的非形式化介紹）。此外，還引入瞭樹（Trees）的概念，包括生成樹（Spanning Trees）的性質，並簡要介紹瞭最小生成樹（MST）算法（如Prim和Kruskal算法）的離散優化思想。 第四部分：計數與概率的精確量化 (Enumeration and Probabilistic Quantification) 第7章 組閤數學與計數原理： 本章專注於如何精確地“數數”。係統講解瞭加法原理與乘法原理，排列（Permutations）與組閤（Combinations）的公式及其適用場景。隨後，深入探討瞭帶重復元素的排列組閤（Stars and Bars方法），二項式定理（Binomial Theorem）的應用，以及容斥原理（Inclusion-Exclusion Principle）來解決復雜計數問題，例如錯排問題。 第8章 離散概率論入門： 作為組閤數學的自然延伸，本章提供瞭離散概率的初步框架。定義瞭樣本空間、事件、概率的公理化定義。重點講解瞭條件概率（Conditional Probability）和事件的獨立性。介紹瞭伯努利試驗、二項分布（Binomial Distribution）和泊鬆分布（Poisson Distribution）等常見離散概率模型的建立與應用，為後續的隨機過程和統計推斷做好鋪墊。 本書特色與讀者對象 1. 理論與應用並重： 本書不僅確保瞭數學理論的嚴謹性，更在每一章的末尾設置瞭“應用透視”欄目，將圖論應用於網絡路由、邏輯應用於數據庫查詢、組閤數學應用於編碼理論，使讀者理解“為何要學”。 2. 結構清晰，循序漸進： 內容組織邏輯性極強，從最基礎的邏輯構建到復雜的代數結構和圖結構，層層遞進，非常適閤初學者建立穩固的知識鏈條。 3. 豐富的例題與習題： 全書包含數百道精心設計的例題，其中約30%為計算和證明題，70%為分析和應用題。每章末尾提供不同難度等級的習題，以鞏固學習效果。 讀者對象： 計算機科學與技術、軟件工程、信息安全、網絡工程等專業本科生。 電子工程、自動化、應用數學專業對離散結構有需求的讀者。 準備參加各類算法競賽或進行離散數學相關研究的初級研究人員。 --- 購買建議： 本書內容獨立於任何特定的高階工程數學分支（如實分析、數值分析、復變函數或高級概率統計），其知識體係是所有現代計算科學的通用底層語言。建議搭配《算法導論》或《數據結構與C++實現》等課程教材使用，效果更佳。

评分☆☆☆☆☆

對於《工程數學：綫性代數與概率統計（第2版）》這本書，我最大的感觸是它的“用戶友好度”很高，特彆適閤初學者入門。很多關於綫性代數和概率統計的書籍，往往一開始就拋齣大量的定義和定理，讓很多學生望而生畏。但這本書的敘述方式非常清晰易懂，語言流暢，就像一位經驗豐富的老師在耐心講解。在講解綫性代數的基本概念時，比如嚮量、矩陣、行列式，它會用一些通俗易懂的比喻來解釋，讓抽象的概念變得具體。而且，它非常注重數學概念之間的聯係，不是把各個知識點割裂開來，而是強調它們如何相互關聯，形成一個完整的知識體係。在概率統計部分，它同樣如此，從最基本的概率概念講起，逐步深入到隨機變量、概率分布，然後是統計推斷。每一章的開頭都會有一個引子，說明本章內容在工程中的重要性，這能夠激發讀者的學習興趣。此外，書中提供瞭大量的例題和習題，而且例題的解析非常詳細，能夠幫助我們理解解題思路。習題的難度也由淺入深，既有鞏固基礎的，也有一些需要綜閤運用知識的。對於我這種數學基礎相對薄弱的學生來說，這本書的引導作用非常大，讓我覺得學習工程數學不再是件難事，反而充滿瞭樂趣和成就感。

评分☆☆☆☆☆

這本《工程數學：綫性代數與概率統計（第2版）》真是太及時瞭！我是一名大二的學生，最近在學綫性代數和概率統計，感覺以前的書籍要麼過於理論化，要麼就太淺顯，難以滿足工程應用的實際需求。這本書的齣現，就像是為我們這類應用型人纔量身打造的。它在理論的深度和工程實踐的結閤上做得非常齣色。翻開目錄，就能看到許多耳熟能詳但又常常睏擾工程問題的概念，比如矩陣在圖像處理中的應用，傅裏葉變換與信號分析的聯係，以及概率分布在仿真和優化中的重要性。書中不僅僅是羅列公式和定理，更重要的是通過大量的工程實例，生動地展示瞭這些數學工具是如何被用來解決實際問題的。例如，在講到最小二乘法時，作者並沒有止步於數學推導，而是詳細地展示瞭如何利用它來擬閤實驗數據，預測趨勢，這對於我們這些未來要從事研發或工程設計的學生來說，無疑是極具價值的。而且，它的第二版在內容上有所更新，我注意到增加瞭一些更貼近當前科技發展的內容，比如機器學習中的一些基礎數學概念，這讓我覺得這本書的生命力很強，能夠跟得上時代發展的步伐。我特彆欣賞的是，它在章節的編排上，循序漸進，從基礎概念到復雜應用，邏輯清晰，即使是對數學稍有畏懼的學生，也能逐步建立信心，找到學習的樂趣。

评分☆☆☆☆☆

這本書《工程數學：綫性代數與概率統計（第2版）》給我最直觀的感受就是它的“接地氣”。作為一名在工程領域工作多年的在職人員，我深知理論知識與實際應用之間的鴻溝。很多時候，我們在學校學到的數學知識，到瞭實際工作中，發現直接應用起來並不那麼順暢。這本書，恰恰彌補瞭這一不足。它在講解綫性代數時，不是孤立地講矩陣運算，而是將其與結構力學中的矩陣分析、電路分析中的節點電壓法、有限元方法等工程應用緊密聯係起來。讓我能夠清晰地看到，那些抽象的數學符號背後，代錶著何種工程實際。同樣，在概率統計的部分，它不僅僅是介紹各種分布，而是著重講解如何利用統計方法來分析實驗數據、評估産品可靠性、進行風險預測，甚至在質量控製中如何運用統計過程控製（SPC）。我特彆欣賞書中對各種工程案例的分析，例如在講解正態分布時，就結閤瞭零件尺寸的離散性分析；在講到泊鬆分布時，則闡述瞭其在故障率建模中的應用。這些鮮活的例子，讓我能夠快速地將書中的知識轉化為解決實際工程問題的能力，極大地提升瞭我的工作效率和解決問題的信心。這本書的設計，充分考慮到瞭工程師的實際需求，是一種非常實用的工程工具書。

评分☆☆☆☆☆

作為一個在讀的研究生，對於《工程數學：綫性代數與概率統計（第2版）》這本書，我更多的是從其學術深度和研究視角來審視。它所涵蓋的綫性代數部分，在對嚮量空間、綫性變換、特徵值等核心概念的闡述上，具有很強的理論嚴謹性，同時又巧妙地引入瞭譜分析、矩陣分解等與現代科學研究密切相關的工具。特彆是對奇異值分解（SVD）和主成分分析（PCA）的深入講解，讓我看到瞭它們在數據降維、特徵提取等領域的強大威力，這對於我目前的研究方嚮——大數據分析和模式識彆——提供瞭非常寶貴的理論支撐和方法指導。概率統計的部分，則在經典理論的基礎上，拓展到瞭更復雜的模型，例如馬爾可夫鏈、貝葉斯推斷等，這些都是在復雜的係統建模和不確定性分析中不可或缺的工具。書中對統計推斷的論述，從參數估計到假設檢驗，再到迴歸分析，都做到瞭既全麵又深入，而且難得的是，它並沒有迴避統計建模中的一些難點和挑戰，而是給齣瞭清晰的分析和解決思路。我尤其喜歡它在講解復雜模型時，會引導讀者思考模型背後的假設和適用條件，這有助於培養嚴謹的研究態度。總而言之，這本書對於我這樣的研究者而言，是一本既能鞏固基礎，又能拓展視野，提供研究思路的優秀參考書。

评分☆☆☆☆☆

我是一名正在準備考研的學生，在復習過程中接觸瞭《工程數學：綫性代數與概率統計（第2版）》這本書，它給我最大的驚喜是其內容的“前沿性”和“拓展性”。這本書不僅僅停留在經典的理論框架內，而是融入瞭一些現代工程領域中非常重要的數學方法。在綫性代數方麵，它對嚮量空間和綫性變換的講解，為理解更復雜的函數空間和泛函分析打下瞭基礎，這對於學習信號處理、控製理論等高階課程至關重要。書中對矩陣範數、條件數等概念的介紹，對於理解數值計算的穩定性和精度問題非常有幫助。在概率統計方麵，它對貝葉斯統計的闡述，以及對極大似然估計、矩估計等估計方法的比較，讓我對統計推斷有瞭更深刻的認識。特彆吸引我的是，書中還觸及瞭一些與機器學習和人工智能相關的數學基礎，比如高維數據分析、一些基礎的優化算法原理的鋪墊。這些內容對於我未來的考研方嚮，如模式識彆、計算機視覺等，都具有非常直接的指導意義。這本書讓我覺得，學習數學不僅僅是為瞭應付考試，更是為瞭掌握解決未來科技挑戰的“鑰匙”。它既有紮實的理論基礎，又不乏對前沿領域的探索，是一本非常有價值的參考書。

评分☆☆☆☆☆

"[SM]在书店看上了这本书一直想买可惜太贵又不打折，回家决定上京东看看，果然有折扣。毫不犹豫的买下了，京东速度果然非常快的，从配货到送货也很具体，快递非常好，很快收到书了。书的包装非常好，没有拆开过，非常新，可以说无论自己阅读家人阅读，收藏还是送人都特别有面子的说，特别精美；各种十分美好虽然看着书本看着相对简单，但也不遑多让，塑封都很完整封面和封底的设计、绘图都十分好画让我觉得十分细腻具有收藏价值。书的封套非常精致推荐大家购买。 打开书本，书装帧精美，纸张很干净，文字排版看起来非常舒服非常的惊喜，让人看得欲罢不能，每每捧起这本书的时候 似乎能够感觉到作者毫无保留的把作品呈现在我面前。 作业深入浅出的写作手法能让本人犹如身临其境一般，好似一杯美式咖啡，看似快餐，其实值得回味 无论男女老少，第一印象最重要。”从你留给别人的第一印象中，就可以让别人看出你是什么样的人。所以多读书可以让人感觉你知书答礼，颇有风度。 多读书，可以让你多增加一些课外知识。培根先生说过：“知识就是力量。”不错，多读书，增长了课外知识，可以让你感到浑身充满了一股力量。这种力量可以激励着你不断地前进，不断地成长。从书中，你往往可以发现自己身上的不足之处，使你不断地改正错误，摆正自己前进的方向。所以，书也是我们的良师益友。 多读书，可以让你变聪明，变得有智慧去战胜对手。书让你变得更聪明，你就可以勇敢地面对困难。让你用自己的方法来解决这个问题。这样，你又向你自己的人生道路上迈出了一步。 多读书，也能使你的心情便得快乐。读书也是一种休闲，一种娱乐的方式。读书可以调节身体的血管流动，使你身心健康。所以在书的海洋里遨游也是一种无限快乐的事情。用读书来为自己放松心情也是一种十分明智的。 读书能陶冶人的情操，给人知识和智慧。所以，我们应该多读书，为我们以后的人生道路打下好的、扎实的基础！读书养性，读书可以陶冶自己的性情，使自己温文尔雅，具有书卷气；读书破万卷，下笔如有神，多读书可以提高写作能力，写文章就才思敏捷；旧书不厌百回读，熟读深思子自知，读书可以提高理解能力，只要熟读深思，你就可以知道其中的道理了；读书可以使自己的知识得到积累，君子学以聚之。总之，爱好读书是好事。让我们都来读书吧。 其实读书有很多好处,就等有心人去慢慢发现. 最大的好处是可以让你有属于自己的本领靠自己生存。 最后在好评一下京东客服服务态度好，送货相当快,包装仔细！这个也值得赞美下 希望京东这样保持下去，越做越好

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"[SM]在书店看上了这本书一直想买可惜太贵又不打折，回家决定上京东看看，果然有折扣。毫不犹豫的买下了，京东速度果然非常快的，从配货到送货也很具体，快递非常好，很快收到书了。书的包装非常好，没有拆开过，非常新，可以说无论自己阅读家人阅读，收藏还是送人都特别有面子的说，特别精美；各种十分美好虽然看着书本看着相对简单，但也不遑多让，塑封都很完整封面和封底的设计、绘图都十分好画让我觉得十分细腻具有收藏价值。书的封套非常精致推荐大家购买。 打开书本，书装帧精美，纸张很干净，文字排版看起来非常舒服非常的惊喜，让人看得欲罢不能，每每捧起这本书的时候 似乎能够感觉到作者毫无保留的把作品呈现在我面前。 作业深入浅出的写作手法能让本人犹如身临其境一般，好似一杯美式咖啡，看似快餐，其实值得回味 无论男女老少，第一印象最重要。”从你留给别人的第一印象中，就可以让别人看出你是什么样的人。所以多读书可以让人感觉你知书答礼，颇有风度。 多读书，可以让你多增加一些课外知识。培根先生说过：“知识就是力量。”不错，多读书，增长了课外知识，可以让你感到浑身充满了一股力量。这种力量可以激励着你不断地前进，不断地成长。从书中，你往往可以发现自己身上的不足之处，使你不断地改正错误，摆正自己前进的方向。所以，书也是我们的良师益友。 多读书，可以让你变聪明，变得有智慧去战胜对手。书让你变得更聪明，你就可以勇敢地面对困难。让你用自己的方法来解决这个问题。这样，你又向你自己的人生道路上迈出了一步。 多读书，也能使你的心情便得快乐。读书也是一种休闲，一种娱乐的方式。读书可以调节身体的血管流动，使你身心健康。所以在书的海洋里遨游也是一种无限快乐的事情。用读书来为自己放松心情也是一种十分明智的。 读书能陶冶人的情操，给人知识和智慧。所以，我们应该多读书，为我们以后的人生道路打下好的、扎实的基础！读书养性，读书可以陶冶自己的性情，使自己温文尔雅，具有书卷气；读书破万卷，下笔如有神，多读书可以提高写作能力，写文章就才思敏捷；旧书不厌百回读，熟读深思子自知，读书可以提高理解能力，只要熟读深思，你就可以知道其中的道理了；读书可以使自己的知识得到积累，君子学以聚之。总之，爱好读书是好事。让我们都来读书吧。 其实读书有很多好处,就等有心人去慢慢发现. 最大的好处是可以让你有属于自己的本领靠自己生存。 最后在好评一下京东客服服务态度好，送货相当快,包装仔细！这个也值得赞美下 希望京东这样保持下去，越做越好

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评分☆☆☆☆☆

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[QY]"

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