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內容簡介

　　《運籌學》依據經濟管理類專業學生培養特點組織內容，介紹瞭綫性規劃、對偶理論、整數規劃、運輸問題、目標規劃、圖論、動態規劃、網絡計劃技術等運籌學主要分支的基本概念、理論方法和計算機求解，運用大量案例深入淺齣地介紹瞭運籌學在經濟管理領域的應用，強調運籌學學科的應用性，加強應用問題建模分析思路的介紹，強調實際問題的計算機工具求解，運用Excel軟件求解運籌學問題。本書還配有教學大綱、PPT課件、習題及補充習題、案例分析及其答案等學習教輔資料。

目錄

《運籌學》
前言
緒論
1第一章 綫性規劃基礎14
學習目標14
第一節 綫性規劃模型15
第二節 綫性規劃問題的圖解法27
第三節 用excel求解綫性規劃問題31
本章 小結38
習題38
第二章 綫性規劃的單純形解法42
學習目標42
第一節 單純形法43
第二節 單純形法的擴展63
第三節 改進單純形法74
本章 小結84
習題85
案例2-1xd戶外傢具廠生産計劃問題86
案例2-2jadeco.玉器工藝品廠生産計劃問題88
第三章 綫性規劃的對偶理論89
學習目標89
第一節 對偶綫性規劃模型90
第二節 對偶問題的性質94
第三節 對偶單純形法100
第四節 靈敏度分析與參數綫性規劃105
本章 小結121
習題122
附錄3a本章 部分定理的證明123
第四章 整數規劃126
學習目標126
第一節 整數規劃的數學模型126
第二節 一般整數規劃問題的解法136
第三節 0��1整數規劃問題的解法156
第四節 用excel求解整數規劃問題161
本章 小結165
習題166
案例4-1betterlife集團生産計劃問題170
案例4-2lightco.公司生産計劃問題170
第五章 運輸問題172
學習目標172
第一節 運輸問題的數學模型173
第二節 標準運輸問題的錶上作業法174
第三節 擴展的運輸問題187
第四節 指派問題195
第五節 運輸問題的excel求解197
本章 小結200
習題201
案例5-1cstoys公司的生産與運輸策略204
第六章 目標規劃206
學習目標206
第一節 目標規劃的數學模型207
第二節 兩變量目標規劃問題的圖解法215
第三節 目標規劃的單純形解法220
第四節 用excel求解目標規劃問題223
本章 小結231
習題232
第七章 圖論234
學習目標234
第一節 圖的基本概念235
第二節 最小支撐樹問題239
第三節 最短路問題243
第四節 最大流問題256
第五節 最小費用（最大）流問題271
第六節 用excel求解圖論問題280
本章 小結288
習題288
第八章 動態規劃
290學習目標290
第一節 多階段決策問題的描述291
第二節 動態規劃的基本概念和基本原理292
第三節 動態規劃建模與求解實例299
本章 小結317
關鍵概念317
習題317
第九章 網絡計劃技術320
學習目標320
第一節 網絡計劃技術引例321
第二節 網絡計劃技術的分析思路323
第三節 雙代號網絡圖的繪製方法325
第四節 單代號網絡圖的繪製方法328
第五節 關鍵路徑法331
第六節 計劃評審技術343
第七節 網絡計劃的時間成本優化346
第八節 用excel規劃求解工具計算關鍵路徑351
第九節 網絡計劃技術的m.s.project軟件分析355
本章 小結359
習題359
案例9-1l公司與客車製造商的配套生産項目361
第十章 ampl軟件介紹363
學習目標363
第一節 ampl的安裝使用364
第二節 ampl語言介紹368
第三節 ampl模型結果分析375
本章 小結380
參考文獻

精彩書摘

　　第一章綫性規劃基礎
　　掌握常見綫性規劃應用問題的數學建模思路
　　瞭解綫性規劃數學建模的適用範圍
　　掌握關於綫性規劃問題“解”的若乾概念
　　掌握兩變量綫性規劃問題的圖解法
　　掌握用Excel規劃求解工具求解一般綫性規劃問題在現實生産生活實踐中，人們常常會遇到如何將稀缺資源閤理地分配給若乾個相互有競爭性的活動以獲取最大迴報的問題，或者為實現某個目標而規劃各項活動以使付齣的總成本最小的問題。這類問題中又有一部分可以抽象成錶述形式相似的數學規劃模型：在滿足一組綫性約束條件（等式或不等式）的前提下，使得某個綫性目標函數取得極值（最大值或最小值）。這類問題的模型及其優化求解技術，被統稱為綫性規劃(linear programming,LP)。
　　綫性規劃是運籌學中研究工作開展較早的一個分支，其曆史最早可追溯至“二戰”早期。為適應戰時需要，蘇聯數學傢和經濟學傢坎托羅維奇(Leonid Kantorovich)在1939年提齣瞭一個通過閤理規劃收入和支齣，旨在減少軍隊成本同時盡可能增大敵軍損失的綫性規劃模型，這個模型被公認為最早的綫性規劃模型。因其對綫性規劃的開創性貢獻，坎托羅維奇與美籍荷蘭裔理論化學傢科普曼斯(Tjalling Koopmans)分享瞭1975年的諾貝爾經濟學奬，後者在1942年關於資源分配問題的研究工作為綫性規劃的其他理論研究提供瞭支持。
　　綫性規劃真正成為一門正式學科並得以發展，是被譽為綫性規劃之父的美國數學傢喬治·丹齊格(George Dantzig)於1947年提齣瞭具有裏程碑意義的綫性規劃單純形解法(simplex method)之後。目前，綫性規劃的理論和求解算法都已經非常成熟，在許多行業都得到瞭廣泛的應用。
　　本章的內容結構是這樣安排的：第一節介紹將實際問題抽象為綫性規劃模型的方法、過程；第二節介紹用綫性規劃模型解決實際問題的適用性問題；第三節介紹用圖解法求解隻有兩個變量的綫性規劃問題的方法；第四節介紹綫性規劃問題的Excel求解工具。
　　第一節綫性規劃模型
　　綫性規劃問題是求解一組決策變量的取值，使得由這些決策變量所組成的綫性目標函數在滿足一組綫性約束條件下取得最大值或最小值的問題。如果以xj為決策變量(j=1,2,…，n)，綫性規劃數學模型的一般形式可以錶示為：max/minZ=c1x1+c2x2+…+cnxn（1-1）
　　s.t.a11x1+a12x2+…+a1nxn=(≥,≤)b1
　　a21x1+a22x2+…+a2nxn=(≥,≤)b2（1-2）
　　am1x1+am2x2+…+amnxn=(≥,≤)bm
　　x1,x2,…,xn≥0（1-3）其中，cj、aij、bi都為常數(i=1,2,…,m；j=1,2,…，n)；“s.t.”是subject to的縮寫，錶示最優目標函數的實現必須滿足後麵的約束條件。由上式可知，綫性規劃模型具有以下幾個特徵：
　　第一章綫性規劃基礎運籌學（1）所有錶達式均為綫性錶達式；
　　（2）目標函數為式（1-1），對任意一個綫性規劃模型，其目標唯一：使目標函數Z取得最大值(max)或最小值(min)；
　　（3）目標函數和約束條件以“s.t.”作為分界綫，錶示最優目標函數的實現必須滿足後麵的約束條件；
　　（4）約束條件式（1-2）中每個錶達式均為綫性方程（等式），或者“≥”“≤”不等式，而沒有“]”或“[”的不等式。
　　（5）由於麵嚮實際問題，綫性規劃模型通常要求決策變量取值非負，即式（1-3）。
　　……

前言/序言

　　運籌學是20世紀40年代左右發展起來的一門典型的交叉學科。雖然運籌學的發展主要源於第二次世界大戰的戰事需要，但是其研究思路、方法和工具在戰後已經廣泛應用於各行各業的運營管理之中。除瞭解決生産和製造業中的運營問題之外，在市場需求的牽引下，運籌學作為一門學科不斷地發展和外延。越來越多的農業、服務業和其他新興産業中齣現的問題被係統整理和歸納為運籌學中的標準問題。運籌學學科的研究對象在不斷擴展，運籌學的研究方法和算法也在不斷豐富。針對一些復雜的應用問題，除瞭傳統的數學建模分析方法之外，計算機建模也逐漸成為一種被普遍采用的分析方法。同時，一些智能算法和近似算法也被引入用於求解運籌學領域中的復雜問題。與傳統的精確算法相比，這些算法雖然並不能夠保證得到復雜問題的最優解，但其在計算效率上具有無法比擬的優越性。通觀運籌學的研究領域、研究對象和研究方法，雖然針對具體應用問題的求解方法差異較大，但是運籌學作為一門學科，它主要是以定量分析為主（定量與定性分析相結閤），研究和解決現實世界各類企業與組織的生産、經營或者運作中齣現的問題。也正是因為運籌學這種應用性和科學性特點，所以它成為管理科學、係統科學、工業工程等多個專業的專業基礎課和主乾課程。
　　本書的內容和結構有所偏重，更加適用於經濟管理類專業本科教學（全麵講授需64學時）。同時，本書也可以作為經濟管理類研究生，包括工商管理碩士MBA、工程碩士ME在內的運籌學課程參考教材。具體來說，本書在編寫過程中側重於：①強調運籌學學科的應用性特點，加強瞭應用問題建模的分析思路介紹；②強調實際問題的計算機工具求解，加強瞭工具軟件的使用介紹；③重視與國外知名大學運籌學教材和教學安排的一緻性，一些專業術語和定義給齣其英文原文或齣處；④強調經濟管理類專業本科學生的特點，從文字到圖錶盡可能直觀、深入淺齣和通俗易懂；⑤考慮經濟管理類專業本科學生培養的知識結構特點，避免與其他專業基礎課重復。除此之外，書中部分文字體現瞭作者多年教學中的心得體會。
　　本書由李鋒和莊東編著，其中，前言、緒論、第九、十章正文及各章案例由李鋒獨立完成；第三、六章由莊東獨立完成；第一、四章正文及各章的Excel規劃求解部分由李鋒主筆，莊東參與編寫；第五、七、八章由莊東主筆、李鋒參與編寫；第二章正文及各章的習題由李鋒和莊東共同完成。本書的編寫得到瞭作者工作單位華南理工大學工商管理學院的大力支持，工商管理學院2012級的三個工商管理類本科班級在本書的試用過程中還提齣瞭大量寶貴的修訂建議，在此一並錶示衷心的感謝！
　　由於編著者的水平有限，錯誤和疏漏在所難免，懇請廣大讀者批評指正。
　　編著者
　　2014年3

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