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代數拓撲基礎講義/高等學校教材 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2024

圖書介紹


代數拓撲基礎講義/高等學校教材


陳吉象 編



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发表于2024-03-29

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齣版社: 高等教育齣版社
ISBN:9787040398632
版次:1
商品編碼:11523965
包裝:平裝
叢書名: 高等學校教材
開本:32開
齣版時間:2014-07-01
用紙:膠版紙
頁數:312
字數:260000
正文語種:中文

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具體描述

內容簡介

  《代數拓撲基礎講義/高等學校教材》是參照1980年5月在上海舉行的高等學校理科數學、力學、天文學教材編審委員會擴大會議上討論並審訂的《代數拓撲學教學大綱》編寫的,並在教學中經幾次試用修改而成。
  全書內容包括:必要的點集拓撲知識,映射的同倫和基本群,單純復形及其單純同調群,拓撲空間的奇異同調群,同調群的一些應用,最後有一個關於集閤、群和交換群、綫性歐氏空間的附錄。內容基本上是自包含的。
  《代數拓撲基礎講義/高等學校教材》可供綜閤大學和高等師範數學係作為教學用書,也可供需要代數拓撲學知識的科技人員、教師參考。
  《代數拓撲基礎講義/高等學校教材》於1987年齣版,恰逢高等教育齣版社建社60周年,甲午重印,以饗讀者。

內頁插圖

目錄

緒論

第一章 拓撲空間
1 拓撲空間
2 關於子集的基本概念
3 連續映射與同胚
4 緊緻性
5 連通性
6 乘積空間
7 粘閤空間

第二章 基本群
1 映射的同倫與空間的同倫型
2 基本群的定義
3 基本群的計算實例
4 基本群的應用

第三章 多麵體及其單純同調群
1 歐氏空間中的超平麵與單純形
2 單純復形與多麵體
3 復形的單純同調群
4 單純同調群的計算實例

第四章 奇異同調論
1 奇異同調群的定義
2 奇異同調群的特例
3 鏈復形
4 奇異同調群是同倫型不變量
5 相對奇異同調群
6 正閤同調序列
7 切除定理
8 切除定理的證明

第五章 多麵體的同調群及其應用
1 多麵體的同調群
2 Euler-Poincar6示性數
3 與球麵有關的應用

附錄
1 集閤與函數
2 群
3 Abel群
4 綫性歐氏空間
參考書目
索引
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