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內容簡介

　　《概率論與數理統計實用案例分析》順應教學改革的潮流和CDIO理念，將概率統計理論體係與應用緊密結閤，突齣案例教學和統計軟件操作的重要地位。本書還包括瞭相關內容的背景介紹、統計人文知識及少量習題等內容。這些素材與正文內容互相補充，為學生提供瞭豐富的學習材料，有利於培養學生的創新意識和獨立思考的能力；在內容上充分考慮到實用性、科學性、先進性和前沿性；讓學生在學習的過程中真正體會到學有所用，也有利於學生自主學習。

內頁插圖

目錄

第一部分概率指標案例1 概率論的起源：賭徒案例案例2 概率的應用：警察斷案案例3 概率的應用：洛杉磯搶劫案案例4 概率的應用：母親殺子案案例5 概率的應用：池塘裏有多少條魚案例6 概率的應用：生日相同的概率案例7 相信直覺還是相信概率：濛提霍爾三門問題案例8 “五局三勝製”比“三局兩勝製”更公平嗎?案例9 如何分配工人更閤理?案例10 “三個臭皮匠，頂個諸葛亮”的概率解讀案例11 概率的應用：小概率事件原理(一)案例12 概率的應用：小概率事件原理(二)案例13 足彩官司：小概率事件原理(三)案例14 概率樹圖法求解事件發生的概率案例15 概率的應用：設計摸彩方案案例16 概率的應用：密碼破譯案例17 概率的應用：文學著作的統計分析案例18 概率的應用：沃納模型在調查敏感問題中的應用案例19 神奇的小概率事件案例20 概率的應用：用概率方法證明數學不等式案例21 概率的探討：悖論問題案例22 條件概率：條件概率數學定義的理解案例23 條件概率的應用：辛普森案的概率解讀案例24 全概率公式：全概率公式的本質案例25 貝葉斯公式：貝葉斯公式的本質案例26 貝葉斯公式：貝葉斯公式的教學案例27 貝葉斯公式的應用：患者的選擇案例28 行刺美國總統裏根案：凶手是真的有精神病嗎?……第二部分 概率分布模型第三部分 參數估計第四部分 假設檢驗第五部分 統計指標第六部分 隨機試驗第七部分 其他

前言/序言

　　20世紀以來，由於物理學、生物學、工程技術、農業技術和軍事技術發展的推動，概率論飛速發展，理論課題不斷擴大與深入，應用範圍大大拓寬。在最近幾十年中，概率論的方法被引入各個工程技術學科和社會學科。目前，概率論在近代物理、自動控製、地震預報和氣象預報、工廠産品質量控製、農業試驗和公用事業等方麵都得到瞭重要應用。有越來越多的概率論方法被引入到經濟、金融和管理科學，概率論成為有力工具。　　現在，概率論已發展成為一門與實際緊密相連的理論嚴謹的數學科學。它內容豐富，結論深刻，有彆開生麵的研究課題，有自己獨特的概念和方法，已經成為瞭近代數學一個有特色的分支。　　數理統計是伴隨著概率論的發展而發展起來的一個數學分支，研究如何有效地收集、整理和分析受隨機因素影響的數據，並對所考慮的問題作齣推斷或預測，為采取某種決策和行動提供依據或建議。當前，數理統計的應用範圍愈來愈廣泛，已滲透到許多科學領域，應用到國民經濟各個部門，成為科學研究不可缺少的工具。　　筆者從事概率論與數理統計的教學和科研工作有十餘年，和國內同行們進行交流探討，得齣的觀點幾乎是一緻的：這門課程的教學如果完全采用傳統的“理論一大堆，公式一大堆”的教學模式，對普通本科學校的學生學習會有較大的難度，多數學生對這門課的感受是抽象、枯燥、難以理解。教師強行“喂”，學生被迫“吃”；教師“教”得辛苦，學生“學”得也辛苦。　　縱觀現有文獻，概率統計教材內容大同小異，偏理論輕應用，且目前國內沒有一本適閤普通高等院校學生學習概率統計案例的正規齣版物。與此同時，由於概率統計應用的廣泛性，越來越多的學子對於概率統計的學習有較高的期待，這也是我寫這本書的動力。本書是我在為本科生、研究生講授課程的講義的基礎上寫成的。筆者認為：對於概率統計這門有著自身特色的課程，好的案例講解是教學成功的一半。為瞭讓學生更好地理解隨機世界的特點，本書從對學生要求的實際齣發，以各種實際問題為背景，精選瞭108個案例。這些案例多數是筆者在多年的教學實踐和科研中精心構思、設計的，部分是參考國內外同行的圖書、學術論文及部分網站內容（筆者在其中都作瞭標注，如果有遺漏，請見諒）。通過生動、有趣的案例教學，引齣概率統計主要分支的基本概念、基本模型和基本方法，並且側重各種方法及其應用，讓學生深刻理解知識點，掌握概率統計方法在經濟學、管理學及其他學科中的重要應用，學習起來也更有激情和針對性。書中的一些案例對概率統計中“全概率公式”“貝葉斯公式”“概率密度函數”“極大似然法”等比較抽象而又非常重要的理論進行瞭新的闡述和說明，彌補瞭傳統教材的不足。少數標注“的案例可供學有餘力的學生參考。　　本書順應教學改革的潮流和CDIO理念，將概率統計理論體係與應用緊密結閤，突齣案例教學和統計軟件操作的重要地位。本書還包括瞭相關內容的背景介紹、統計人文知識及少量習題等內容。這些素材與正文內容互相補充，為學生提供瞭豐富的學習材料，有利於培養學生的創新意識和獨立思考的能力；在內容上充分考慮到實用性、科學性、先進性和前沿性；讓學生在學習的過程中真正體會到學有所用，也有利於學生自主學習。　　本書取材廣泛，理論聯係實際，可作為本、專科生及研究生學習概率論與數理統計、統計學原理、統計建模、高等數理統計等統計係列課程參考用書，也可供有關人員學習和自學參考。　　由於編寫這樣的案例集是首次嘗試，經驗不足，水平有限，書中難免存在疏漏和不足，懇請同行批評指正。
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