　　《數學與人文（第14輯）》將繼續著力貫徹“讓數學成為國人文化的一部分”的宗旨，展示數學豐富多彩的方麵。
　　本叢書的目的之一，是培養青年人熱愛數學，找到正確的方嚮，經過艱苦努力在數學上取得重大成就，推動中國數學大踏步前進。在“數學人生”欄目中，以丘成桐先生的《數學與人生》作為開篇，展示瞭他成功的三要素，對青年人極有榜樣作用。在“數海鈎沉”欄目中，轉載瞭席南華院士的《基礎數學的一些過去和現狀》一文，全麵係統地介紹瞭基礎數學的近代發展，對青年學者瞭解基礎數學的現代狀況、選擇研究領域都極有好處。“魅力數學”欄目中，季理真教授的《數學在天堂》一文精彩介紹瞭在三亞舉辦的“數學大師講座”。在美國，微積分的初等部分已進入高中數學，“數學教育”欄目中，柴俊教授的《我所瞭解的美國微積分教學》一文對我國的中學數學教育很有啓發；張奠宙教授的《微積分：局部與整體的統一》則教給青年人如何學習微積分。在“數學與科學”中轉載瞭《楊振寜與現代數學》，楊振寜不僅對物理學做齣巨大貢獻，也對數學做齣瞭巨大貢獻，此文非常精彩。在相對論的誕生中，數學起瞭核心的作用——正是非歐幾何學的誕生為相對論提供瞭核心工具，趙崢教授的《彎麯的時空》一文對此做瞭詳細介紹。

精彩書評

　　★在任何特定的理論中，隻有其中包含數學的部分，纔是真正的科學。
　　——康德
　　
　　★科學隻有在它能使用數學的時候，纔能達到完善的程度。
　　——馬剋思
　　
　　★客觀宇宙的奧秘與基於純粹邏輯和追求優美而發展起來的數學概念竟然完全吻閤，那真是令人悚然。
　　——楊振寜
　　
　　★我想瞭解自然奧秘，必須從數學開始，因為我們需要一個理性而又有條理的方法纔能廠解這些基本的物理定律，也隻有通過這種理性的方法，纔能將物理的基本定律應用到其他科學中，數學的方法也可以尋找社會上有規律的現象。
　　——丘成桐
　　
　　★物理一直是給數學發展帶來最為強大推動力量的學科，在這裏有著無窮無盡的問題，提供非常鮮活、生動的思想，它永遠給數學帶來很多特彆深刻的東西。
　　——席南華
　　
　　★近代科學觀的核心思想是科學的數學化，即科學是對自然過程的精確的數學描述。
　　——張順燕
　　
　　★今天，隨機圖的影響已經遠遠超齣數學界，成為其他學科描述一個係統有力的工具，不少論文發錶在著名科學雜誌Science和Nature上。Ramsey理論還提供瞭一個多學科交匯的平颱，這也是可以用隨機圖理論描述的“小世界”現象之一。世界觸手可及，你我咫尺天涯。
　　——李雨生

《數學與人文》叢書序言（丘成桐）
前言（張順燕）

數學人生
數學與人生（丘成桐）
我在香港中文大學的數學老師（丘成桐）
紀念拉烏爾，博特（丘成桐，譯者：程新躍）

數海鈎沉
基礎數學的一些過去和現狀（席南華）
丘成桐與卡拉比猜想60年
——謹以此文獻給丘成桐教授榮獲菲爾茲奬30周年（劉剋峰）
遠處不是天盡頭——Ramsey理論簡介（李雨生）

魅力數學
數學在天堂（季理真，譯者：徐浩）
宇宙的幾何——丘成桐最新力作《大宇之形》書評
（季理真，譯者：王麗萍，校訂者：翁秉仁）
怪物與月光——淺談1998年菲爾茲奬得主Richard Borcherds的數學工作（林正洪）

數學教育
我所瞭解的美國微積分教學（柴俊）
微積分：局部與整體的統一（張奠宙）

數學與科學
楊振寜與現代數學（楊建鄴）
彎麯的時空——愛因斯坦與廣義相對論（趙崢）
具有五重對稱性的結晶格是否存在（鬍守仁）
數在運轉——數學與密碼學（Igor E．Shprarlinski，譯者：葛顯良）
科學的數學化（張順燕）

精彩書摘

　　《數學與人文（第14輯）：數學與科學》：
　　漫步在三亞的沙灘上
　　人們在會議期間談些什麼？
　　丘成桐教授在此次會議中做瞭題為《幾何：從黎曼，愛因斯坦到弦論》的報告。報告中迴顧瞭幾何學的曆史，以及幾何學與永無止境的探索宇宙統一理論之間不可分割的相互作用。三亞可能是最適閤聆聽和舉辦這個講座的地方，因為它是如此貼近自然，在這裏可以看到並感受到宇宙的運動和吸引力。清晨，在沙灘上漫步，在海中遊泳，感受到海浪溫柔的觸摸，觀看太陽平穩地升起。問題和答案在腦中不停地迴蕩。風可能是引起海浪（海波）的原因，但是到底是什麼導緻瞭潮汐？答案是來自月球的引力（或牽製力）。如何將波和重力統一起來？這是丘先生講座的議題之一，統一量子理論和引力理論的謎題很可能在弦的振動中找到答案。這些弦在哪裏振動？在卡拉比一丘流形蜷麯成的時空中！
　　輕柔的海浪使得早晨的海灘更加寜靜，夜間的潮汐緊推著海沙。這是不是類似於卡拉比一丘流形緊緻化？也許是，也許不是。也許這是一個好的時間和地點來思考人生的意義，生命中的愛，甚至思考什麼是數學這個更有意思的1司題。什麼是純數學？什麼又是應用數學？Mumford教授的大會報告是《純數學和應用數學的夥伴關係》。純數學和應用數學是不同的學科這一點並無疑義？但它們之間是否真的有一條明確的分界綫？雖然所有的波看起來都是相似的，一個接著一個，但每個波的波形是不同的。很多時候我們以為可以保持褲子不被海水打濕，但往往是一個突如其來的海浪讓你措手不及。是的，每個數學傢對於什麼是純粹的，什麼是不純粹的，以及什麼是好的和重要的數學的思考也是不同的。很多事情隨著時間的推移而改變，但海浪永遠以同樣的方式拍擊著沙灘。Mumford說，現代計算的構思在幾韆年前就已經被中國古代數學傢應用瞭！
　　海灘上的沙子有的精細，有的粗糙。三亞的海灘上有多少沙粒呢？也許從沒有人問過這個問題，也許也從沒有人在乎這個。是的，也許沒人會關心一粒沙子。每一粒沙子的移動都是隨機的，它的命運無法預測。隻有沙粒的統計行為纔是重要的。無論沙子有多細，沙灘的錶麵都是不光滑的。沙灘是由無數細小的顆粒組成的。如何在沙灘或一個離散的錶麵上做分析？Smirnov教授的報告題為《離散復分析和概率》，討論瞭離散和連續之間的相互作用。沙灘上的水綫是怎麼形成和變化的？也許Smirnov教授報告中的滲流理論對這個問題會有所幫助。
　　到瞭晚上，三亞的沙灘上依然熱鬧，到處都是摩托車和卡拉OK歌手。黑夜並不能掩蓋自然的美。在沙灘傘下，沙灘椅上，人們可以躺下聆聽和諧的海浪聲。也許這也是思考白天所討論的數學的好時候。什麼是自然中的和諧？什麼是音樂中的和諧（調和）？什麼又是數學中的調和分析？Schmid教授做瞭題為《李群上的調和分析》的大會報告。美源於對稱，數學中關於對稱的研究稱為群論。三亞海岸綫的美和群論之間有著什麼樣的聯係？對瞭，自相似群揭示瞭分形的奧秘，而分形解釋瞭海岸綫的構成。
　　赤著腳在沙灘上漫步是有趣而愉快的，尤其是當沙子細膩光滑時。沙灘的柔順取決於每粒沙子是否圓滑。為什麼沙粒是圓滑的？這是時間的作用，海浪持續的衝刷和親吻。也許平均麯率流是圓滑沙粒的更直接原因。平均麯率並不隻齣現在沙灘上，它也齣現在皂泡上（也許同時也齣現在浪尖上？）。是的，它也應用於極小麯麵的研究。Schoen教授做瞭題為《微分幾何中的極小子流形》的大會報告。經典的主題充滿瞭新的生命和驚喜，而大自然總是尋求最穩定、最低耗的能態。
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