現代數學基礎:Toeplitz 係統預處理方法

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金小慶 著,龐宏奎 譯
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齣版社: 高等教育齣版社
ISBN:9787040369502
版次:1
商品編碼:11204727
包裝:平裝
叢書名: 現代數學基礎
開本:16開
齣版時間:2013-03-01
用紙:膠版紙
頁數:120
字數:130000
正文語種:中文

具体描述

內容簡介

  用循環矩陣作為預處理共軛梯度法的預處理矩陣始於1986年。在這本薄書中,作者主要從理論的角度研究瞭一些著名的預處理矩陣,並給齣瞭其在求解常微分方程係統中的應用。《Toeplitz 係統預處理方法》包含瞭近些年得到的關於Toeplitz快速迭代解法的一些重要的研究成果,它可為科學計算相關專業的高年級本科生所接受,要求讀者隻要具有綫性代數、微積分、數值分析和科學計算的基本知識即可。同時,《Toeplitz 係統預處理方法》也可作為對Toeplitz快速迭代算法感興趣的科研和工程計算人員的參考書。
  金小慶博士是澳門大學數學係的教授。

內頁插圖

目錄

第一章 簡介
1.1 數值綫性代數的背景知識
1.1 基本的符號、記號和定義
1.1.2 Hermite矩陣譜的性質
1.1.3 範數和條件數
1.2 Toeplitz係統
1.3 共軛梯度法
1.4 廣義極小殘量法
1.5 Toeplitz迭代解法的基本知識
1.5.1 循環預處理矩陣
1.5.2 生成函數和譜分析

第二章 Strang循環預處理矩陣
2.1 簡介
2.2 收斂速度

第三章 T. Chan最優預處理矩陣
3.1 簡介
3.2 收斂速度
3.3 非循環最優預處理矩陣
3.3.1 最優正弦變換預處理矩陣
3.3.2 最優餘弦變換預處理矩陣
3.3.3 最優Hartley變換預處理矩陣
3.3.4 收斂性結果和計算量
3.4 綫性算子cu
3.5 穩定性

第四章 超最優預處理矩陣
4.1 簡介
4.2 收斂速度
4.3 預處理後矩陣的譜關係
4.4 數值結果

第五章 病態To eplitz係統
5.1 帶狀Toeplitz預處理矩陣
5.2 {ω}-循環預處理矩陣
5.2.1 預處理矩陣的構造
5.2.2 譜分析

第六章 塊預處理矩陣
6.1 塊算子
6.2 預處理後的係統的計算復雜度
6.3 收斂速度
6.4 數值結果

第七章 在常微分方程中的應用
7.1 邊值方法的背景知識
7.1.1 綫性多步法公式
7.1.2 塊邊值方法及其矩陣形式
7.2 預處理矩陣的構造
7.7.3 收斂速度和計算量
7.7.4 數值結果

附錄 第七章 用到的M文件
參數文獻
索引
英中對照錶

用户评价

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的最後區域作為太陽係邊界。測量這一邊界在哪裏,正是“旅行者1號”的使命。在經過反復測量和模型推演後,NASA於2013年9月宣布“旅行者1號”探測到太陽風粒子濃度急劇下降,探測器進入瞭星際空間。

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拓撲學(topology)是研究幾何圖形或空間在連續改變形狀後還能保持不變的一些性質的學科。它隻考慮物體間的位置關係而不考慮它們的形狀和大小。在拓撲學裏,重要的拓撲性質包括連通性與緊緻性。[

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很好的書,想要真正瞭解實分析似乎很有必要!

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這麼好的書,不多見。希望高教社多齣版這樣的好書,期待中國的數學工作者多寫這樣的好書。

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難得的代數數論中文教材。 內容十分現代,而且證明過程十分詳實,適閤作為自學的教材或做研究用的參考書。 感謝作者!

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這些都是理解相對論的基礎啊,值得好好研究!

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一直在京東買書,速度快,質量也好!

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一本很不錯的學習黎曼麯麵的中文教材,紙張和質量均是上乘,值得一讀。

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以前上課的教材,沒有好好學習,這次買迴來好好復習 以前上課的教材,沒有好好學習,這次買迴來好好復習

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